微波技术与天线电磁波导行与辐射工程第二版殷际杰电子教案省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第五章第五章 天线理论基础天线理论基础5-1 研究天线问题基本思绪 用于下篇提要5-2 电流元辐射场 用于5.15-3 利用电流元辐射结论分析研究实际天线辐射 用于5.2，5.35-4 发射天线电特征参量 用于5.45 51 1第1页5 52 25-5 接收天线 用于5.55-6 天线陈列 用于5.6.15.6.45-7 相控阵列与智能天线 用于5.75-8 地面对天线辐射特征影响 用于5.85-9 天线工程理论研究其它问题 用于5.6.5，5.9，5.10，6.1第2页5 53 35-1 研究天线问题基本思绪 无线电信是以辐射传输电磁波作为信息载体而实现通信。在无线电信实现中，天线含有至关主要作用：在发送端天线把载有信息导行电磁波转换为辐射电磁波；在接收端则完成相反过程，即把载有信息辐射电磁波转换为导行电磁波。也就是说，天线完成导行电磁波与辐射电磁波相互转换。就天线本身而言，它是由传输线演变而成。不论是理论上还是工程实际中，天线问题关键则是求取辐射电磁波在空间存在规律，尤其是求取其场量幅值空间分布规律，这称之为天线方向性。第3页5 54 4 从易于了解和研究问题方便考虑，研究辐射波问题都是从辐射源分布求其辐射场分布，即分析研究发射天线辐射问题。而其基本思想则是因辐射波传输空间充满线性媒质而适用叠加原理，因而求分布源（不一样形状天线及不一样结构天线阵列）辐射问题就成为不一样矢量方向、幅值及相位电场、磁场矢量求和问题（即空间中场干涉）。这一基本思想贯通天线理论一直。基于电路理论中互易定理，确立了发射天线与接收天线（或同一天线发射与接收状态时）电性能关系，这么在分析并得出发射天线结论和相关参量之后，也就得到了接收天线基本参量。这也是我们不去基于电磁感应原理去专门分析接收天线并得出对应结果原因所在。第4页5 55 5 载流导线类天线直观详细，我们由研究它辐射问题入手。为此先研究载有高频电流微小导线段电流元辐射情况，因为金属导线天线可视为无穷多电流元组合，其辐射问题可由电流元辐射场叠加求取。由电磁场基本方程可知，场源存在形式有传导电流J、电荷（时变情况下与J相关），还有时变电场 （位移电流）和时变磁场 （位移磁流）。这么，载流导线和有时变电场、磁场分布口径面都是场源，都可作为发射天线。第5页5 56 65-2 电流元辐射场1/电流元辐射问题是研究辐射电磁波基础 电流元是为分析金属导线天线而构想一个物理模型。对其结构设定，可认为高频电流集总于电流元轴线，沿长度方向电流幅值和相位都不变。第6页 5 57 7 求电流源辐射场，是电磁场理论中经典问题之一，它是借助辅助函数A（矢量磁位），求解达朗贝尔方程而得出结果。讨论天线方向性问题是考查波源远区（r），电流元远区场（辐射场）只有两个场分量其详细分析过程见1-8电磁波产生及传输。第7页由电流元辐射场表示式可知：电流元辐射场为横波（球面波），其E与H比值即波阻抗是空间媒质（0，0）决定恒定值 E（及H）含有方向性，即其在不一样空间方向上辐射强度不一样，方向函数就是方向性数学表示，它是天线辐射波表示式幅值中与方向相关因子5 58 8 辐射强度，即波振幅E、H正比于dl/。就是说天线长度与波长相当初才能建立有效辐射。这是天线工程一个主要理念，对信号频谱搬移不但仅是为了信道复用，也是为了无线通信实现有效辐射。2/电流元辐射结论第8页 F（，）图象就是方向图。它能够是以方向角为自变量标高图，而用极坐标表示则更为直观形象。三维极坐标方向图空间实感好，但绘制较难。5 59 9第9页 我们以流有行波电流长直导线辐射场分析为例，来说明电流元是怎样应用于线天线分析研究中。5 510105-3 利用电流元辐射结论分析研究实际天线辐射1/行波长线天线辐射场 载有行波电流长直天线称为行波长线天线，令线长l长可与波长比拟，线终端接匹配负载以确保线上为行波电流。为简化分析，暂不计地面影响，即行波长线天线工作于自由空间；在确定线上电流规律时，不计沿线欧姆损失和辐射损失，即沿线长电流幅值不变而只有相位滞后。这么行波长线天线上电流为 第10页5 51111其相移常数 与自由空间中电磁波相移常数相同。把行波长线天线看做是无穷多电流元沿天线轴线连接而成。取线上任一位置z处dz线段，我们把它看做电流元（在dz内线上电流幅值、相位均为恒定），它在空间任一点p处产生辐射场（这里只写出电场记做 ，而无须再写出磁场）为 第11页5 51212 整个l长线长中无穷多个这么电流元都要在p点处产生各自辐射场，它们叠加结果就是整个行波长线天线辐射场。现在我们以行波长线天线始端为基准并取一电流元dz，考查它与前面我们在天线上任取电流元dz在空间p点产生辐射场叠加。首先，它们到场点p距离不一样（r0与r），观察线与天线轴线z夹角不一样（与 ），所以它们在p点产生辐射场 与 矢量方向、幅值和相位也不一样，不过 与 叠加是在由z，r0与r确定平面上矢量求和。考虑到r0与r都很大 （），我们有理由认为r0与r平行，这么 ，所以 与 方向一致,矢量求和就变为标量求和。显然这种近似是足够准确。那么整个l长天线上全部电流元在p点产生辐射场求和就简化为标量求和了。第12页5 51313 其次，因各电流元到场点p距离r不一样，不过这种差异对各电流元辐射场幅值影响是能够不计（因为r很大），不过不一样位置处电流元辐射场相位因r不一样引发差异是不能忽略。所以，场点p处各电流元辐射场求和应是等幅而不一样相位场量之和复数和。因为我们把天线全长l看做是无穷多连接电流元组合，所以场点p处天线辐射场应是以下积分 相位因子中r由几何关系可表示为 所以有：第13页 5 51414从中能够得出行波长线天线方向函数 所得方向函数与 无关，这表明它是以天线轴线为基准旋转对称分布，这是不难了解。方向函数在 ，方向为零值，表示行波长线天线在天线长度方向（轴线）上无辐射，这也不难了解，这是继承了电流元辐射场方向性。所得方向函数第14页5 51515是一个多零、极点函数，天线长l作为一个参量直接影响行波长线天线方向函数，当l值越大时方向函数零、极点越多，而主向越向轴线靠拢。第15页5 51616 从本节对行波长线天线分析中，能够看出电流元这一辐射物理模型主要作用。我们能够把任何形状天线看做是无穷多个电流元有序连接来进行分析研究，从而得出该天线辐射特征，这是天线理论研究中一个非常主要和实用方法。它充分地表达了天线理论中分布元辐射场在空间叠加（干涉）这一基本思想。第16页5 517172/对称振子天线辐射场 两段长度相同、截面相同且均匀长直导线，在中间两个端点间馈以高频电流，这就组成了对称振子。振子，是我们中国人对它称谓，就是产生电磁波电磁扰动之意。对称振子是工程上应用最多线天线，利用终端开路双线传输线确定振子两臂上电流分布（注意电流空间方向），利用电流元辐射场叠加方法可求得其辐射场表示式和方向函数。第17页5 51818 我们依然如分析行波长线天线那样，利用电流元和叠加原理来分析对称振子天线辐射特征。为此必须首先确定对称振子上高频电流分布规律。在工程上采取近似方法，把对称振子看成是终端开路传输线两线张开结果，并认为其上电流分布规律仍和张开前终端开路线规律一样（见前页图）。现以对称振子馈电点为坐标原点，则可写出对称振子右臂（）上电流表示式 第18页5 51919对称振子左臂（）张开前其上电流与右臂反相位（反方向），张开后空间方向上电流方向与右臂相同，这么整个对称振子上电流分布可写成下式式中 是波腹电流，l为对称振子一臂长，相移常数 与自由空间辐射波相移常数相同。在对称振子两臂上取对称位置z和-z处一对电流元 和 ，因为对称振子结构及电流分布对称性，电流元 和 电流 幅值、相位是相同，它们在空间任一点p处辐射场分别为 和 第19页5 52020 和 在p点叠加，是在观察线 ,和振子轴线所组成平面内两矢量求和。考虑到 ,都很大，能够认为它们平行，这么 和 即为矢量方向相同共线矢量，矢量求和则简化为标量和。而且因为 ,；对称位置电流元长度一样即 ；在场量叠加时 ,差异对场量幅值影响能够忽略不计（均取r0），但对场量相位影响则必须考虑。以对称振子原点观察线为基准，则有 于是我们能够得到对称振子两臂对称位置电流元在空间任一点p处辐射场叠加结果 第20页5 52121 对称振子天线在空间任一点p处辐射场，应是组成它无穷多电流元在p点辐射场叠加结果（矢量积分，积分时r0为常数），即 从中能够得到对称振子天线方向函数 第21页5 52222式中 为以对称振子轴线为基准角度，l为对称振子一臂长，为相移常数。由对称振子方向函数可知它与无关，即其方向图是以振子轴线为基准旋转对称图形。振子臂长改变时方向图及其最大辐射方向（主向)会发生改变。最常使用是半波振子（2l0.5）和全波振子（2l）。第22页5 523235-4 发射天线电特征参量辐射1/方向性对应参量 发射天线电特征参量,就是对其要求一些电性能技术指标。它们是分析、设计、使用和评价天线性能标准和依据。方向性是基于发射天线基准点（通常是其馈电相位中心）。对不一样方向上辐射强度（对于接收天线则是接收灵敏度）表述。定义天线辐射场表示式幅值中与方向相关因子为天线方向函数，记作 。在工程中有时也用到天线功率方向函数 显然 和 分别表示距天线基准点相同远处球面上各点，辐射场幅值或功率密度相对比较。归一化方向函数 为了对不一样天线按同一尺度进行方向性比较，把天线方向函数对其最大值归一化，即 第23页5 52424下面列出我们已经分析过天线方向函数和归一化方向函数。电流元 行波长线天线 第24页5 52525对称振子天线 对称振子天线中两种最常应用情况为半波振子和全波振子。半波振子（）第25页5 52626全波振子（）方向图 方向函数图像就是天线方向图。天线方向图可采取标高图（即把球面扯成平面直角坐标图）和极坐标图方式。三维方向图形象、直观，尤其是三维极坐标方向图方向感与空间实际完全一致。但对于工程实际应用，我们常是做出天线在几个主要平面上方向图（三维方向图特定剖面图），这么已经足够表示天线方向性和给出必要和有用数据，同时也大大降低了绘制天线方向图工作量。第26页5 52727 下列图中（a）是喇叭天线三维标高方向图，（b）为某型螺旋天线极坐标子午面方向图。（a）第27页5 52828（b）（c）第28页5 52929 天线方向图通常都是零极点相间圆滑曲线，我们把其相邻两零点间曲线部分称为波瓣，这对于极坐标形式方向图就更为形象。把天线辐射最强方向即主向所在波瓣称为主瓣（或称波束），显然它界定了天线辐射最强空间区域。主瓣以外其余波瓣统称为副瓣或旁瓣，把主向场强与副瓣中最大场强之比用分贝表示，定义为副瓣电平，记做 （或SLL dB）主瓣宽度 主向向两侧辐射场强下降为主向时值 方向界定夹角定义为主瓣宽度，记做 ，因为它是主瓣半功率点间夹角。天线方向图主瓣宽度 定量地反应了天线主向上辐射场集束程度。第29页5 53030 主瓣张角 主向两侧主瓣零辐射方向间夹角定义为主瓣张角，记做 。一些天线主向不只一个方向，主瓣也就不只一个，把所用主瓣之外主瓣称为栅瓣。2/辐射波极化方向 极化普通是指在给定方向上天线辐射波电场矢量方向。我们定义辐射波主向电场矢量方向为天线辐射波极化方向。若辐射波电场矢量端点轨迹为直线，则称为线极化。还有圆极化和椭圆极化，即辐射波电场矢量端点随时间改变轨迹分别为圆或椭圆。极化对于天线应用是很主要，在无线电信中，发、收天线显然要主向对准，极化方向一致。第30页5 531313/天线辐射功率与辐射电阻和天线效率 天线辐射出去电磁波不再能返回耗散功率即为天线辐射功率，记做 。从电磁能守恒角度上说，输入到天线上功率 应等于天线辐射功率 与天线导体上损耗功率（线损）之和，即 那么天线效率即为 天线辐射功率显然应是包围该天线闭合面电磁功率流总和。这么在已求得天线辐射场数学表示式之后，便能够用天线辐射波坡印廷矢量在包围天线闭合面上积分求得。当然该闭合面内媒质应无损耗，闭合面内不存在其它辐射源，同时为防止天线近区束缚场影响，闭合面应取到远区。第31页5 53232为了简化积分，积分闭合面通常取以天线为中心半径r足够大球面。这么第32页5 53333对于我们所讨论过电流元、行波长线天线及对称振子天线，因而 天线辐射功率是天线辐射到远区空间有功功率，可等效为在一电阻元件上损耗功率，据此我们可定义天线辐射电阻Rr，以Rr上损耗功率代表天线辐射功率，这在许多情况下对于分析研究天线问题更为方便。定义 式中I为辐射源电流幅值。因为天线辐射电阻表示着天线辐射功率，能够说天线辐射电阻表示了天线辐射电磁波能力。第33页5 53434 因为对称振子上电流分布是不均匀，通常取其波腹电流幅值In为基准，也有取其输入电流幅值I0为基准，对于半波振子In和I0是相同。我们取对称振子波腹电流幅值In为基准，则对称振子辐射电阻为 这个积分结果比较复杂，已经依据积分结果作出对称振子天线辐射电阻 与 关系曲线如图，半波振子辐射电阻 ，全波振子辐射电阻 。第34页5 53535 从工程实用角度上说，更注意天线主向上辐射功率集中程度。因为在辐射功率相同情况下，天线主向辐射功率集中4/天线方向系数和增益第35页5 53636 定义天线方向系数为天线在主向r远处辐射功率密度与相同辐射功率平均分配时该点处辐射功率密度之比，记做D。按此定义 若天线方向图是旋转对称，上式分母中 方向积分值为 ,则方向系数为 程度越好，较之天线向周围空间均匀辐射电磁波(无方向性天线),则能够更有效地利用发射机向天线输送功率。第36页5 53737 天线方向系数表示了在一样距离上主向辐射强度与平均辐射强度之比，即天线主向上辐射功率集中程度（倍数）。所以天线方向系数D与天线归一化方向函数 相关，天线方向图主瓣越窄即主瓣波束越集中，则式中分母积分值越小，则D值越大，这是很自然事。对称振子天线，因为辐射电阻已经求出并作出曲线，就能够利用辐射电阻来求方向系数，而防止再做一次积分。依定义 第37页5 53838 半波振子，,，所以由上式求得 。全波振子，,，所以求得 。在工程实际中更习惯用增益G来表示天线在主向上辐射功率集中程度。天线增益定义是：天线在主向r远处辐射功率密度与相同输入功率平均分配时该点处功率密度之比，即 第38页5 53939显然增益G与方向系数D相差在天线效率 ，即 在已知天线增益G和输入功率 时，可直接求算出天线主向上r远处场强。由天线增益定义 第39页5 540405/天线输入阻抗 输入阻抗是天线主要参量，发射天线它是发射机负载，接收天线它是接收机输入回路信源内阻。不过天线输入阻抗不象天线方向性那样，他求取至今尚无统一理论和方法，只能是对详细天线采取详细近似方法。对称振子，则利用有耗终端开路传输线来近似求取。损耗主要来自辐射，所以应把Rr均分为R0，张开线是参数不均匀线应折算成均匀线：不计损耗，振子平均波阻抗 为第40页5 54141振子平均衰减常数振子相移常数第41页5 54242考虑损耗时振子平均波阻抗 工程上不一样臂长对称振子Rin、Xin依据以上分析作出曲线，可供查用。对称振子输入阻抗第42页5 54343第43页5 544446/天线有效长度和有效接收面积有效长度Le 有效长度Le是表示天线辐射和接收电磁波能力参量之一，用于线天线分析计算。它是把天线上同相不一样幅电流分布折算成同相同幅分布时，得到天线等效长度。折算前提是主向同远处辐射效果相同。电流同幅同相分布天线就是电流元。令其长为Le，其主向（）r远处场强为 。令所要折算有效长度天线，其主向r远处场强为 ，则要 第44页5 54545 对称振子天线是经典电流分布不均匀而又广泛应用天线，常要求其有效长度Le，作为一个实例我们来计算对称振子天线有效长度，参考图。对称振子臂长 时主向为 ,主向r远处场强幅值 把波腹电流 用输入电流 表示，则 令 ，则 这是归于对称振子输入电流 有效长度。第45页5 54646 对称振子当其一臂长 时，其方向图与电流元方向图相同，但方向函数却复杂得多。在分析由对称振子组成复杂天线系统时，完全可由Le电流元替换它（方向函数变得简单得多）而不致产生很大偏差。有效接收面积Ae 第46页5 54747 有效接收面积Ae 是接收天线 主要参量，用以表示天线接收到来电磁波能力。把接收天线与某方向来波极化一致时，天线匹配接收功率与来波能流密度之比，定义为该接收天线在这个方向上有效接收面积，记做Ae。依据这一定义 天线匹配接收功率 ，就是接收天线阻抗 与接收机输入阻抗 共轭匹配（,）时，接收到某方向来波功率。来波在接收天线上感应电势为 第47页5 54848那么 来波（正弦时变场）能流密度 为 式中 为来波波阻抗。则 7/天线频带宽度 在电信系统中，工作频带宽度不论是对于整个通信系统还是系统各个组成部分都是一个硬指标，对于天线也不例外。天线方向函数（方向图）、方向系数（增益）及输入阻抗等特征参第48页5 54949量都是与天线工作频率相关。当日线工作频率偏离中心频率时，天线上述技术指标将会发生改变（变坏），这就要看指标改变程度是否在允许范围之内了。把天线特征参量（尤其是方向图和输入阻抗）保持在要求技术要求范围之内频带宽度定义为天线工作频带宽度。天线不一样特征参量对频率改变敏感程度不一样；不一样用途无线电信系统对天线不一样特征参量频率响应要求也不一样,这就要求在系统设计时加以考虑。限制天线工作频带宽度原因也因天线形式不一样而有所不一样。比如对称振子天线，在臂长 范围内，其方向图基本形式改变不大，只是主瓣宽度和方向系数在一定范围内改变。再如对称振子天线中，半波振子输入阻抗随频率改变就比较平缓，从这个角度上说，半波振子工作频带宽度要远优于全波振子天线。第49页5 550505-5 接收天线1/天线互易定理 接收天线完成与发射天线相反物理过程，它是接收机信源。两个天线（以对称振子为例），相隔一定远距离并以任意相对位置设置（见图）。令天线间电磁波传输媒质是线性各向同性，天线间也不存在其它辐射源。这么从发射天线输入端口到接收天线输出端口之间天线及媒质空间，也能够看做是一线性无源二端口网络。借助电路理论中线性无源二端口网络互易性，可推证出关于天线互易定理：同一天线用于发射和接收状态时，方向函数、方向系数、阻抗、有效长度等都是相同。当然，同一参量在天线发或收状态时详细含义有所不一样。如方向函数F(,),对于收状态则是指天线接收灵敏度与空间方位关系。第50页 普通天线都可发、收兼用，由天线互易定理，天线接收状态时技术性能，设计使用问题也就处理了。5 55151第51页5 552522/付里斯（Friis）公式 由天线互易定理及天线有效接收面积概念，可推导出一个对于无线通信系统设计非常主要公式付里斯公式：当发、收双方天线主向对按时，即f1(,)=f2(,)=1时付里斯公式简化为 付里斯公式，是无线通信系统设计时一个主要公式。比如当Pin已知，所要求Pre(,)也确定时，可按此公式分配G1与G2之值。第52页5 55353 当接收天线接收微弱信号时（如超远程雷达，空间通信系统中）天线噪声功率输出就显得突出了，成为影响整个接收系统灵敏度一个主要原因。此时便不能仅用天线增益来衡量接收天线性能，还要考虑天线向接收机输出噪声功率。对于接收天线，它把本身产生噪声功率及其从空间接收到噪声功率输送给接收机过程，与噪声电阻R把噪声功率输送给相接网络过程是一样。我们能够把接收天线输出噪声功率等效为一个绝对温度为TA电阻产生噪声功率。这里TA不是接收天线本身物理温度，而是等效其噪声天线等效噪声温度。接收天线噪声温度TA，它首先取决于天线外部空间噪声源分布与强度，这显然与天线方向性亲密相关。即使因为3/接收天线等效噪声温度第53页5 55454接收系统带宽限制及频率选择性，可以一定程度上抑制临近工作频率附近无线电干扰，而对噪声抑制主要还是要靠天线自身品质。为使经过天线进入接收机噪声小，天线主向应避开强噪声源，同时要尽量降低或压低天线方向图付瓣。其次天线等效噪声温度TA将取决于天线及馈线自身热损耗，它和天线由外部空间接收噪声一同进入接收机。把接收机输入端处天线增益与噪声温度之比，定义为接收天线品质原因。天线品质原因越高，其接收微弱信号性能越好。所以用于接收微弱信号接收设备，必需选取高增益方向性强付瓣低少天线，尽可能降低馈线损耗，接收机前置（低噪声）放大器要尽可能靠近天线安装。第54页5 555555-6 天线阵列 相同类型多个天线按一定规律排列和馈电组成天线系统，称之为天线阵列。从利用电流元来分析行波长线和对称振子辐射问题中看到，利用不一样位置辐射源产生辐射场在空间叠加（矢量复数和），能够使一些空间区域和方向上辐射场增强，而使另外区域辐射场减弱。这就启发我们：天线组阵是能够调控天线辐射方向性，从而取得所需方向图。1/二元天线阵列 二元阵列是最基本和简单阵列，组阵要求单元天线同一性（同类型天线，安装取向一致）以二元半波振子阵为例第55页5 55656阵参数有：单元天线中心矩d，以阵轴线为基准观察角，单元天线馈电电流关系 ，单元天线方向函数F0(,)考查在空间任一点p处它们辐射场叠加，考虑到r1，r2值很大，在远区能够认为r1r2，从而观察线r1，r2与振子轴夹角 ，或r1，r2与阵轴夹角 。这么便能够写出振子 和振子 在p点辐射场 第56页5 55757与单元天线相比较，辐射场表示式中多出一个因子显然，调控这个因子就能够在单元天线方向图基础上形成新方向图。所以称其为波束形成因子。在相位因子中，。它们在p点叠加场强为 ，则在不计 与 不一样对场幅值影响时 第57页5 55858令 是两单元天线在p点辐射场总相位差，其中 是由电流相位差所引发，则是由波程差所引发相位差。那么，天线阵列总方向函数为此式即天线方向函数乘积定理。波束形成因子模是与观察角相关，令为F()称阵函数第58页5 55959例5-4 等幅同相二元半波振子阵，阵元中心距d=，求作阵列天线在图示坐标系中yoz、xoz及xoy平面上方向图。二元半波振子阵，d=,M=1,i=0第59页5 56060分别作出归一化函数图：第60页5 56161它们在yoz、xoz、xoy平面上图形及乘积（即天线阵方向图）第61页5 56262例例5-6 分析并绘出图示二元半波振子阵方向图。阵列结构参数为M=1，i=/2，d=/4。这是一个含有实用价值二元半波振子阵列。第62页5 56363此例中，因右侧振子存在，使原单元天线方向图向y方向偏移，故右侧振子称为左侧振子引向器，反之也可把左侧振子称为右侧振子反射器。此二元阵在yoz、xoz、xoy平面上方向图为第63页5 564642/N元均匀直线阵列 N元均匀直线阵列，是N个阵元等间距排列在一直线上，阵元应为相同元（含有相同方向函数）且安装取向一致，各阵元天线馈电电流幅值相同而相位依序增减而组成阵列。此阵列方向性分析，与分析二元阵列类似。在远区空间任一点p处各阵元辐射场为不一样相位共线矢量和，相邻二阵元于p点辐射场总相位差第64页5 56565p点合成场显然，N元均匀直线阵阵函数第65页5 56666其最大值Fm()=N，应出现在各阵元辐射场相位相同方向上，即发生在=0之时。那么N元均匀直线阵归一化阵函数 工程上惯用到以或/为自变量N元均匀直线阵归一化阵函数曲线即|f()|（或/）曲线第66页5 56767 可由此通用曲线得到|f()|极坐标阵方向图。N元均匀直线阵列天线最主要应用情况是边射阵（侧射阵）和端射阵（顶射阵）。第67页5 56868 边射阵是N元均匀直线阵主要应用形式，其阵函数最大值出现在=90方向上，由=i+dcos90=0可得i=0，即各元应同相馈电。多层（元）电视发射天线就是经典边射阵用例。端射阵是N元均匀直线阵另一主要应用形式，其阵函数最大值方向为=0，由=i+dcos0=0可得i=-d，即在阵轴方向上以电流相位差赔偿波程相位差。上面所举二元引向阵列就是端射阵。下列图分别画出四元边射阵（）和端射阵（）阵函数图第68页5 56969 N元均匀直线阵中，若阵元电流幅值不相同（比如按二项式系数规律分布等等），也可使阵函数改变，从而使之优化。第69页5 57070第70页5 571713/圆阵 直线阵列当阵元数N很大时，天线尺寸（称为天线口径）将非常大，尤其是在频率较低时。假如把阵元排列在一圆周上，天线口径就会小得多。圆阵就是把阵元天线在半径为R圆周上等间隔排列天线阵列。图所表示即为由N个单元天线组成圆阵。第71页5 57272设各阵元电流幅值相等，均为I；第i个阵元电流 ；第i个阵元（令为点源）距观察点 距离为r；阵中心O距观察点p距离为 ；第i个阵元方位角 。那么相关系式 能够推导出该圆阵阵函数为 若 ，为阵函数最大方向（主向），即在 方向上各阵元辐射场同相位叠加，此方向上应满足 第72页5 57373 那么在主向为 ，且N较大时，圆阵阵函数可近似地表示为式中 为以x为自变量零阶第一类贝赛尔函数；以上我们只是简明地给出了圆阵基本概念，因为圆阵空间关系远较直线阵列复杂，其分析计算也较为繁难。4/面阵和体阵 从直线阵列分析中导出天线方向函数乘积定理完全能够推广到面阵和体阵分析和设计之中。由相同阵元半波振子组成M行N列平面阵列，它每一行（或列）都是一直线阵列，可第73页5 57474等效为置于此线阵中心位置处等效天线（子阵）；若各子阵方向函数相同，则这些子阵作为阵元又组成新列方向直线阵（超阵）。那么整个M行N列平面阵列方向函数则为 假如在与此平面阵列平行面上，设置一结构完全相同M行N列元平面阵列，那么这两个平面阵列就将组成一新阵列，这就形成了三维空间中体阵。这么我们便可把天线方向函数乘积定理应用于更多阶阵列中，它总方向函数可表示为 式中 为单元天线方向函数，是第i阶阵列阵函数，是以该阶阵列阵轴为基准观察角。方向函数乘积定理成立 第74页5 57575前提是阵元均一性和空间取向同一性，不然只能经过逐元辐射场叠加方法来求算总辐射场和总方向函数。图所表示为置于xoy面上阵元纵横间距 ，同相馈电5行5列，阵元及其空间取向均一平面阵列三维标高阵函数图。第75页5 576765-7 相控阵列与智能天线 实现所需要方向图，形成所要求波束（主瓣），一直是天线理论研究中热点课题。显然这对无线电信工程含有主要意义。1/相控阵列 N元均匀直线阵在相邻阵元总相位差 为零时阵函数为最大值，这是因为 时各阵元辐射场同相位叠加。由 则N元均匀直线阵归一化阵函数可写成为 第76页5 57777或者能够写出 这么在阵元间距d确定情况下，改变阵元馈电相位差 ，即可取得阵函数主向 改变。边射阵和端射阵只不过是上述情况两个特例，端射阵和边射阵之外普通情况即为斜射阵。若控制阵元间馈电相位差连续改变，就能够使阵函数主向连续改变实现天线波束扫描。因波束扫描是经过调变馈电相位差来实现，故称为电扫描，以区分经过天线机械运动来实现机械扫描。显然因为电扫描防止了天线机械运动，简化了天线机械设备而且含有隐蔽性，因而从原理上讲电扫描优越于机械扫描。因为电扫描是经过馈电相位差 改变而实现，电扫描阵列天线又称为相控阵天线。第77页5 57878 图是 均匀直线阵列，在相邻阵元馈电相位差 取不一样值时，绘出阵函数图。能够看出 改变 也随之改变，若 连续改变就可实现阵函数主向扫描。本例中阵函数主向扫描，形象说如同雨伞伞面张合，若要取得单一波束扫描，还需考虑选择阵元天线及其方向性，以及其它技术办法：如给阵列加装反射器，或组成更复杂天线阵列（如面阵和体阵等）。(a)=0 (b)=-（/6）(c)=-（/4）第78页5 57979(d)=-（/3）(e)=-（/2）相控阵天线，在主向 改变过程中，其主瓣宽度要发生改变。而且依据要求扫描轨迹，对阵元方向函数 也要提出对应要求。相控阵天线基本组成原理示意以下列图。其关键部分就是电控移相器，用以控制各阵元馈电相位，从而实现对阵函数主向 移动控制。这里电控移相器通常数字式移相器，依据设第79页5 58080定扫描轨迹来确定相位改变规律，之后设定相位控制程序。一个实际应用相控阵天线就是一个技术复杂电子系统，它设计和调试是一个很复杂过程。第80页5 581812/智能天线波束形成原理 对阵列中单元天线，采取馈电相位与振幅调控（幅相加权）伎俩，实现阵列天线系统多波束，即是智能天线。下面以N元直线阵列为例来说明波束形成原理。由N个同一性单元天线组成等间隔直线阵列，阵列中单元天线经天线分配网络后，连接M个幅相加权网络，之后下接M个接收机（用户）。这么经过对阵列天线中N个阵元输出信号幅值相位加权，从而取得M个所需天线波束指向，实现M个接收机空间分割（SDMA），使它们能够使用相同频率、时隙和编码序列而互不干扰。第81页5 58282 设来波入射方向与阵轴线夹角为 ，那么相邻阵元信号抵达时间差为 式中v为电磁波速。阵列天线拾取（接收）信号为S1(t)第82页5 58383 其中A为天线接收幅值转换因子，S(t)为来波信号，表示阵列中第i个阵元到来信号较之第1阵元时间超前。则 式中 及 分别表示来波信号幅值和角度调制。考虑 和 相对于 为缓变信号时，上式可简化为 第83页5 58484式中 ，把 值代入，并注意 ，则 现在对S1(t)作幅值相位加权，加权系数为Wi（这里i表示对应阵列N个阵元第i阵元），加权处理后信号S2(t)送往M个接收机中指定第m号机。第84页5 58585 令 为第m号接收机预定接收波束指向，显然此时应使加权系数 ，即 则S2(t)取最大值S2m(t)把Wim值代入，S2(t)为 从中能够得到阵列天线归一化阵函数 第85页5 58686 所得 表示式，与讨论相控阵列所得阵函数极其相同，所画阵函数图也应类似，只不过这里 是第m个用户接收机预先指定波束指向。这么，我们可对M个用户接收机分别预定一个波束指向方向，即对每一用户接收信号作加权处理，便可取得M个不一样指向波束（当然尚需考虑阵元天线方向性），从而实现了空分多址。第86页5 58787 5-8 地面对天线辐射特征影响 实际上绝大多数天线都是架设在地面上，它们周围会有这么那样金属物体和建筑物等。地面及金属物等势必要对天线工作特征（方向性、阻抗等等）产生影响，对这方面问题研究是不能回避。严格地分析地面等对天线工作特征影响并给出准确数学关系式十分困难。因为天线架离地面高度，天线与地面相对位置（垂直地面还是平行地面架设），地面几何形状及地面电磁参数等都会对天线工作特征产生影响。为了简化对这一问题研究，在天线理论研究和工程实际中都是把地面看成是无限大理想导体平面，即使这么假设与实际情况相差甚远（不排除在一些情况下对实际地面电磁参数进行人为改造），但这仍不失为处理地面对天线特征影响一个行之有效方法。第87页5 58888 1/远地架设天线 远离地面架设就是指天线架离地面高度 情况（普通是指h20 ），这对于微波波段乃至超短波段天线是必须（比如要求架设高度以确保实现天线覆盖半径，或超越障碍物等）而且是很轻易做到。超短波段和微波段天线方向图主瓣较窄、增益较高，因为远离地面架设，所以能够不去考虑地面对天线方向图（尤其是当日线主向与朝向地面方向夹角远大于天线主瓣张角时）及阻抗特征影响。不过在计算接收点处场强时，则必须要考虑经地面反射后抵达接收点处辐射场，即对远离地面架设天线，其接收点处辐射场，是由直射波（普通应是发射天线主向方向）和地面反射波叠加。第88页5 58989 图为高架天线辐射波至接收点电磁波传输路径，图中h1,h2分别为发射与接收天线架设高度；L为发射与接收天线地表距离；为发射天线主向（对准接收天线）与地平面夹角；为地面反射点处辐射波入射线或反射线与地平面夹角。我们分两种情况来讨论由发射天线A辐射电磁波在接收点B处直射波和经地面反射波叠加情况。第89页 因为地面（视为理想导电平面）对水平极化和垂直极化电磁波反射系数不一样，因而接收点场强计算不一样。5 59090 辐射波为水平极化时 辐射波为垂直极化时 2/近地架设天线 镜像法用于近地架设天线分析 近地架设天线，在天线辐射电磁波作用下，地面作为含有一定导电率和介电常数媒质（即真实地面）将会产生感应电流，它包含 第90页传导电流密度，为地面导电系数；位移电流密度，为地面介电常数。所产生感应电流作为场源也要在空间建立对应辐射场，称为二次辐射。所以，一个近地架设发射天线，它空间辐射场应是天线本身辐射波与地面感应电流二次辐射波叠加。这么，近地架设天线方向性、阻抗特征等在地面影响下都要发生改变。对于地面二次辐射问题，在把地面看做是无限大理想导体平面前提下，能够采取电磁学理论中镜像法来处理。第一，把地面二次辐射波，看做是天线向地面直射电磁波在地面反射波，地面反射电磁波量值及极化方向由理想导体表面电磁场边界条件确定。5 59 91 1第91页5 59292 第二，地面反射波又能够用原天线镜像直射波来代替，原天线与镜像天线满足对偶（空间相对位置关系，电量大小与极性等）关系。第三，远区空间任一点处辐射场，即为原天线及其镜像天线直射波叠加，这实际上就变为二元阵列天线问题，也就是说镜像作用（或者说地面存在）相当于在原天线基础上再考虑一个阵列效应。如图所表示为原天线A理想地面反射波用镜像点源直射波替换关系。第92页5 59393 垂直地面天线 由镜像法判定，垂直地面天线与其镜像组成间距为二倍架设高度等幅同相二元阵列。则地面对天线方向性影响，相当于一阵函数作用。第93页5 59494例5-9 半波振子天线垂直架设在地表面上，架设高度 ,，做出这四种情况下天线子午面（过振子轴线与地面垂直剖面）方向图。解：参考图，地面对半波振子影响，可用该振子镜像天线替换。其镜像电流与半波振子上电流等值同相位，则半波振子与其镜像组成等幅同相二元阵，此阵列归一化方向函数为此题中半波振子与其镜像组成阵列阵轴与振子轴重合，故 ，若用观察射线与地表面夹角表示，因 ，所以阵列归一化方向函数为其方向图是以半波振子轴线为轴旋转对称图形（与方位角 无关），带入题给 不一样值，即可作出四种情况下天线子午面方向图。第94页5 59595第95页5 59696 平行地面架设天线 由镜像法，此种情况时地面影响，可用等幅反相二元阵阵函数替换。把空间坐标统一于阵，则若用地面仰角 代替 角，因 ，则 第96页5 59797那么，该等幅反相二元半波振子阵列归一化方向函数为 例5-10 半波振子天线平行架设在地表面上，架设高度 ，画出这四种高度时半波振子赤道面内方向图。解：可参考上图，并用相同坐标系。地面影响，对于水平架设半波振子可用负镜像振子来代替。依据题给H值作出方向图以下列图所表示。第97页 这个例题一样让我们看到，伴随架设高度增高平行于地面架设振子天线波瓣数也是增加，而且其方向图从地面往上数第一个波瓣仰角也越小。而且不论平行地面架设天线架设高度是多少，它沿地表方向辐射总是零。5 59898第98页5 59999 5-9 天线工程理论研究其它问题 1/基本辐射源几个物理模型 天线辐射问题研究，是从电流元这一从实际天线中抽象出来物理模型入手。有些人说电流元是天线细胞和基础，这么讲并不过分。除了电流元，在天线研究中还有其它几个物理模型，把它们汇总介绍以下。电流元 电流元是为分析线状天线而构想一个物理模型，它是一段含有微分长度、截面尺寸更小于其长度并流有正弦时变电流天线微分段，这么在其长度范围内我们能够认为其电流幅值和相位都是恒定。电流元也称为基本电振子或元电辐射体，因为它是为研究线天线而抽象出来天线最小组成单元。电流元也被称 第99页5 5100100 电流元辐射场只有 ，两个场分量，其方向函数为 磁流元尺寸极小载流圆环为电偶极子，因为在正弦时变电流情况下，它相当于位于两端面位置上一对电量相等极性相反且随时间极性交变点电荷。第100页5 5101101 关于载有高频电流小圆环场解，能够用电磁场对偶性，直接用电流元场解得到。尺寸极小圆环天线辐射特征与电流元辐射特征完全一致，流有均匀高频电流 小圆环远区辐射场只有 和 两个场分量，即相