物理奥赛热学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第八专题 分子运动论与理想气体解题知识与方法研究疑难题解答研究例2 轻绳拉直是否判断问题例3 气体分子对器壁既作弹碰 又作非弹碰问题一、气体系统宏观机械能与内能转化二、二、混合理想气体中各种气体满足状态方程三、理想气体混合方程（混合前、后状 态间满足方程）例1 运动学与气态方程综合题第1页解题知识与方法研究一、气体系统宏观机械能与内能转化理想气体分子平均平动动能理想气体分子各种平动速率 微观热学量 宏观热学量平均速率方均根速率 思索问题上述各理想气体分子平动速率有没有参考系？如有，是相对什么参考系?P、T、V理想气体温度理想气体压强气体体积第2页注意：（1）上述气体分子平动速率是相对容器而言.若容器相对地面运动，分子相对地面平均速率、方均根速率均与上式不一样.但决定温度、压强仍是相对容器速率.（2）气体分子热运动动能是微观动能.与分子整体(作为质点系)随容器运动宏观机械运动动能是不一样.但二者能够相互转化.（3）气体分子热运动动能与分子整体(作为质点系)宏观势能也能够相互转化.P、T、V第3页 例1 装着理想单原子分子（分子质量为m）气体、以速率v运动不导热箱子突然停下来，求气体温度改变.解 设箱子中有N个分子.初态时，箱内气体内能（仅为平动动能）为气体整体宏观机械能（仅为平动动能）为末态时，箱内气体内能（仅为平动动能）为由能量转化与守恒有由此便得（宏观动能降低致使温度升高）若此箱子原来静止，起动以后取得速度v，其温度怎样改变？用分子运动论半定量解释宏观机械动能怎样转化为热运动动能？题后思索第4页ABCHeKrXeK1K2hh 例2 如图所表示，三个绝热、容积相同球状容器A、B、C，相邻两球球心高度差为h=1.00m,用带有阀门K1、K2绝热细管连通，初始时，阀门是关闭，A、B、C中分别装有1mol氦（He）、氪（Kr）、氙（Xe），三者温度和压强都相同气体均可视为理想气体现打开阀门K1、K2，三种气体相互混合，最终每一个气体在整个容器中均匀分布，三个容器中气体温度相同问气体温度改变多少？解He重力势能增量为三种气体均匀混合后，A中He有 降入B中，有 降入C中.B中Kr有 升入A中，有 降入C中.C中Xe有 升入A中，有 升入B中.Kr重力势能增量为Xe重力势能增量为第5页混合后，三种气体重力势能共增加 ABCHeKrXeK1K2hh混合后，三种气体内能（仅为平动动能）共增加由能量转化与守恒有即代入已知数据，解出题后思索此题所述过程与热二律矛盾吗？用分子运动论解释宏观机械势能是怎样转化为热运动动能？第6页1、道尔顿分压定律（试验定律）将 k 种气体混合放入容器（体积为V、温度为T）中时每种气体所贡献压强等于该气体单独放在容器（体积为V、温度为T）中时压强.每种气体分别置于容器中二、二、混合理想气体中各种气体满足状态方程k种气体混合置于容器中2、混合气体中单质气体满足克拉伯龙方程和状态方程k种气体混合置于容器中1k种气体混合置于容器中2当一定质量混合气体状态改变时，某i种气体，对其中由上述方程有 对平衡状态下混合气体中某i种气体，由道尔顿分压定律和普通克拉伯龙方程有进而得第7页应该怎样判断100时里面是否剩有水？例3 干燥空气存放在体积V=10L容器中，其压强和温度为p0=105Pa，t0=20.现经过阀门往容器中注入质量为m=3g水,如图.再将容器加热到温度为t=100.求在加热后容器中压强.(忽略容器热膨胀，水在t=20 时饱和气压为p20=2.338103Pa )解最终将有两种可能：（1）未达100之前水已全部蒸发；（2）加热至100 时水未蒸发完.先判断在100 时容器中是否还有水.假设到达100 时容器水已蒸发完.则在温度100 时容器中水气压强为这表明在到达1000C前水确已蒸发完.容器中干燥空气在100 压强为第8页也可由混合气体克拉伯龙方程求总压强：所以最终容器中总压强为 题后总结与思索利用混合气体中某种气体满足克拉伯龙方程，状态方 程来处里气化、凝结问题显得很方便.假设到达100 时容器中还有水来判断最终容器中 水是否全部蒸发.第9页三、理想气体混合方程（混合前、后各状态间方程）1、方程形式2、证实 混和前、后气体状态如图所表示.混合前、后气体总摩尔数守恒，即而对混合后气体有对混合前各份气体分别有所以有并未要求混合前气体 一定是单质；也并未要求混合后气 体一定不是单质.注意：第10页 例4 在标准状态下给一气球充氢气.设气球是由一个柔软无弹性轻质薄膜制成.气球最大致积为V0=500m3,若贮气罐容积为V=5.010-2m3，罐中氢气压强为p=11.0105pa，氢气罐与气球都有良好导热性.（1）试问一罐一罐逐罐给气球充满氢气和各罐一起同时给气球充满氢气，分别需要多少个贮气罐？（2）若气球球壳和其它附件总重量为m0=12kg，而气球上升到某一高度处温度仍为0，且该处大气压强仍近似为标准大气压强p0=1.0 105pa，问此气球还可悬挂多大质量重物而不下坠？解（1）不论用哪种方式充气，最终气球中气压及每一气罐中气压均为大气压p0.每一气罐均向气球中充入了相同质量气体.逐罐充气多罐同时充气 设这些气体压强为p0时体积为V0，则每一气罐充气后将使气球体积增大V0.第11页逐罐充气多罐同时充气由此得 两种充气方式下，所需气罐数同为代入已知数据，算出另解 气球充满后内含氢气摩尔数为而每一气罐充气前、后降低摩尔数 所以，在两种充气方式下所需气罐数同为对每一气罐中全部气体，在充气前后有第12页再解 设共需K罐氢气.由理想气体混合状态方程有即得逐罐充气多罐同时充气 题后小结用理想气体混合状态方程思索和处理变质量问题较为方便.第13页由受力平衡条件有故气球可悬挂重物质量为代入已知数据，算出（2）“气球+重物”系统受力如图.由克拉伯龙方程知气球所在处空气密度为气球所受浮力为气球内氢气重量为第14页又是一个充气问题！和上一个充气问题有哪些不一样和相同呢？例5 用贮气罐经过阀门向一体积为V0真空室充气，贮气罐容积为V，罐内气体压强为p.气罐与真空室相连后便打开阀门，使罐与真空室连通，到达平衡后便关闭阀门，再换一个气罐与“真空室”相连，.如此继续向“真空室”充气，直至“真空室”中气体压强到达p0（p0 p）为止.假定充气过程中温度一直保持恒定，试问共需多少个气罐？解每个贮气罐原有气体摩尔数为第一气罐与真空室相连达平衡后，气体压强为真空室中气体摩尔数为第二气罐与真空室相连达平衡后，气体压强为第15页注意到括号中为等比级数！真空室中气体摩尔数为真空室中气体摩尔数为类推可知，第K个气罐向真空室充气后真空室气压为第三气罐与真空室相连达平衡后，气体压强为第16页即依题意有即解得若另解据理想气体混合状态方程，考虑在每一气罐充气前、后罐中气体和“真空室”中气体.第一次充气前、后有所以“真空室”气压为 第二次充气前、后有所以“真空室”气压为第17页 第三次充气前、后有所以“真空室”气压为类推可知，第K次向真空室充气后“真空室”气压为其余部分同上一解法.题后总结与思索经过有限次尝试发觉压强递推规律是解本题关键！能否由理想气体状态方程求解本题（必定有点繁哦）？研究高中物理竞赛复赛中热学题解答.第18页从曲线可知压强随下落时间（或距离）改变，而下落距离又随时间正百分比改变.揭示二者联络便是解题方向.解 例1 从宇宙飞船上放下一台仪器，以恒定速度竖直下落靠近某行星表面，同时将相关外界压强数据传送给飞船.压强p（采用某个约定单位）随时间改变曲线如图所表示.落到行星表面时，仪器又测得周围温度为T=700K，自由落体加速度g0=10m/s2.假如已知该行星大气由二氧化碳组成，试求该仪器下落速度v.在仪器下落时，压强随下落高度微元改变为疑难题解答研究由克拉伯龙方程有第19页 由此两式得由图象知行星表面处压强为过曲线结束点切线斜率为又已知在行星表面处有且知 将各种相关数据代入v计算式，算得 题后总结小量分析和从图象获取信息是解题关键第20页绳最初是否拉直，在以后是否拉直?都是需要确定.这关系解题方向.例2 一直立气缸，由横截面积不一样两个圆筒连接而成.上部是大圆筒，横截面积为2S，足够长；下部是小圆筒，横截面积为S，长度为2l.大圆筒内活塞质量为2m，小圆筒内活塞质量为m，两活塞用不可伸长轻绳相连，它们在气缸下部形成密闭A、B两室，如图所表示（但绳子实际上不一定如图中所表示是拉直了）.气缸开口一端处于大气中，大气压强为 ，小活塞到气缸底距离为l.A室中有一定质量同种气体，其体积为B室中气体体积2倍.这时，气体温度为 .B室中盛有1mol理想气体，当活塞平衡时，其压强为2 .今让两室中气体温度一起缓缓上升，直到 2 问到达平衡时大活塞到气缸底部距离为多少？假设活塞厚度可略，气缸璧是光滑，且B2llA解 构想用刚性轻杆代替细绳来判断绳拉直否.设杆对两活塞拉力为F(0)，(若算出F0，则为推力，表明原绳未拉直).如图，对上、下两活塞建立力平衡方程：升温时两活塞怎样运动？第21页B2llA（1）确定初态时绳是否拉直题设初态时题又设代入 可解出初态时此表明杆确为拉力，故原绳是拉直.（2）确定小活塞在未越过小圆筒顶部前移动中绳是否一直拉直设B室中气体体积为则A室中气体体积为对A、B中气体，由状态方程有B2lA第22页B2lA比较知将代入，解出此表明杆确为拉力，故原绳一直是拉直.（3）确定在加热过程中小活塞是否越过小圆筒顶部 设小活塞上升至小圆筒顶部时气体温度为T.对B中气体有即得B2lA将和联立，第23页B2lA 由此解得 此表明小活塞能上升至小圆筒顶部并进入大圆筒，从而使A、B两室连通.（4）确定两室连通后小活塞是否会返回到小圆筒中这需比较大活塞所受向上、向下作用力大小B2lA此时总体积为注意到混合后（A+B）总摩尔数不变，故有即第24页B2lA得 （5）确定温度升至2T0时，大活塞距气缸底部距离y.B2lA 此时气体体积、压强分别为考虑此时和小活塞刚进入大圆筒时两气体状态，有大活塞受到向上、向下作用力为第25页代入已知各量，有B2lA解出 题后总结判断前进再判断再前进最终处理问题.了解了绳是否拉直判断方法;第26页为何玻璃板会扭转一个小角度？例3 一块质量为m平薄长方形玻璃板，用两根等长细线悬挂起来，如图.玻璃板前、后两表面都有半个面对称涂了一层化学性质活泼金属薄膜（其质量能够忽略不计）.整个装置竖直地悬挂在真空容器中，并向容器中通入压强为p氯气.设每一个氯气分子遇金属分子发生化学反应概率为q（1）.且在讨论时间范围内q为恒量,生成氯化物留在玻璃板上，装置线度均在图中给出，平衡时玻璃板绕它中央竖直轴转过了一个小角度 .试求 .俯视图主视图解玻璃板上未涂金属膜部位所受压强为：玻璃板上涂金属膜部位所受压强为：（1）因氯气分子弹碰作用而产生压强（2）因氯气分子完全非弹碰作用而产生压强第27页如图，气体压力形成力偶矩为 如图，绳拉力N形成扭力力偶矩为由几何关系有所以主视图第28页 由平衡条件知将 代入，得由竖直方向上玻璃板受力平衡有得到代入，于是得到气体对器壁压强不一定等于气体内部压强！题目为何要假定在讨论范围q为恒量？题后总结与思索得：第29页第30页