2025高中物理题库06 生活 不分解力 基本1含答案.pdf

1 如 如图所示，某同学用手水平托着一物体以身体（视为竖直直线）为轴匀速转动，已知物体到身体的距离为 R，手与物体间的动摩擦因数为，重力加速度为 g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，慢慢增大转速，要使物体能水平滑出，人转动的角速度至少应大于（）A.gRRB.RgRC.2gRRD.2gRR【答案】A2 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，其角速度为，在盘面上距离圆盘中心为 R 的位置有一个质量为 m 的物体在随圆盘一起做匀速运动，已知物体与圆盘之间的动摩擦因数为。则下列结论中正确的是（）A.若增大圆盘转速，gR，物体一定会滑动B.若减小圆盘转速，gR，物体一定会滑动C.若圆盘转速增大，要保持物体与圆盘相对静止，必须增加物体的质量D.若圆盘转速减小，要保持物体与圆盘相对静止，必须减小物体的质量2025高中物理题库06 生活 不分解力 基本1含答案【答案】A3 如图所示，在水平转台上放置有质量相同的滑块 P 和 Q（可视为质点），它们与转台之间的动摩擦因数相同，P 与转轴 OO的距离为 r1，Q 与转轴 OO的距离为 r2，且 r1AC。小球 A 始终在凹槽内随着转台一起运动。当转台的角速度4rad/s时，此时 B 对地面的压力为_N。当转台转速增大到某一定值时，小球A滑到转台边缘且稳定在C点，此时小球的线速度为_m/s（g取10m/s2）。42 洗衣机的甩干筒在转动时，有一衣物附着在筒壁上随筒一起转动，衣物相对于筒壁静止，则衣物受到_个力的作用；若筒的转速增加，衣物仍相对筒壁静止，筒壁对衣物的摩擦力_（填“增大”、“减小”或“不变”）。43 如图所示，一个圆盘在水平面内绕轴做匀速转动，角速度为 4rad/s，圆盘上离圆盘中心0.10m 的位置有一个质量为 0.10kg 的小物块 A 在随圆盘一起做匀速圆周运动，则物块做匀速圆周运动的线速度为_m/s，向心加速度为_m/s2，向心力为_N。【答案】.0.4.1.6.0.1644454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991001 一个圆盘在水平面内以 2rad/s 的角速度逆时针匀速转动，距圆盘中心 0.4m 的位置有一个质量为 2.0kg 的小物体（可看作质点）随着圆盘起做匀速圆 周运动，如图所示。已知小物体与圆盘面的动摩擦因数为 0.64，近似认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g取 10 m/s2求：（1）小物体的线速度大小：（2）小物体所受摩擦力的大小和方向：（3）为使小物体能保持与圆盘一起转动，圆盘转动的最大角速度是多少？【答案】（1）0.8m/s；（2）3.2N，方向沿半径指向圆心；（3）4rad/s2.在光滑水平转台上开有一小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为0.1kg的物体A，另一端连接质量为1kg的物体B，如图所示，已知O与物体A间的距离为25cm，开始时物体B与水平地面接触，设转台旋转过程中物体A始终随它一起运动，210m/sg。问：（1）当转台以角速度4rad/s旋转时，绳子的拉力和物体B对地面的压力分别多大；（2）要使物体B开始脱离地面，则转台旋转的角速度至少为多大。【答案】（1）0.4N，9.6N；（2）20rad s3 一半径为 r=0.2m 的滚筒洗衣机内有一件质量为 m=0.5kg 的衣服（如图乙中小物块），衣服贴着内壁跟着圆筒以角速度20rad/s绕中心轴做匀速圆周运动，重力加速度210m/sg，若此时衣服恰好不下滑，求：（1）衣服对桶壁的压力大小；（2）衣服与桶壁之间的摩擦系数。【答案】（1）40N；（2）184 如图所示，一轿车以 30m/s 的速率沿半径为 60m 的圆跑道行驶，当轿车从 A 运动到 B 时，轿车和圆心的连线转过的角度为 90，求：(1)此过程中轿车的位移大小；(2)此过程中轿车通过的路程；(3)轿车运动的向心加速度大小【答案】(1)60 2m(2)30m(3)215/m s5 如图所示，有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为 k 的轻质弹簧，弹簧的一端固定于轴 O 点，另一端拴一质量为 m 的物体，物体与盘面间最大静摩擦力为其重力的倍，开始时弹簧处于自然长度，长为 R，求：(1)盘的转速 n0多大时，物体开始滑动？(2)当转速达到 2n0时，弹簧的伸长量x 是多大？（结果用、m、R、k、g 表示）【答案】(1)012gnR；(2)34mgRxkRmg 6 在光滑水平台上开有一光滑小孔 O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为 0.1kg 的物体 A，另一端连接质量为 1kg 的物体 B，如图所示。已知 O 与 A 物体间的距离为 25cm，开始时 B物体与水平地面接触，A 物体绕小孔 O 做匀速圆周运动，重力加速度 g 取210m/s。求：（1）当物体 A 以角速度4rad/s旋转时，地面对物体 B 的压力。（2）当物体 B 刚要脱离地面，物体 A 的角速度为多大。【答案】（1）9.6NN，方向竖直向上；（2）020rad/s7如图所示，质量为 M1.0Kg 的物体 A 置于可绕竖直轴匀速转动的平台上物体 A 用细绳通过光滑的定滑轮与质量为 m0.4Kg 的物体 B 相连，物体 B 悬于空中假定 A 与轴 O的距离 r0.5m，A 与平台间的最大静摩擦力为重力的 0.3 倍（g 取 10m/s2），求：（1）物体 A 与圆盘保持相对静止且不受摩擦力时，平台的角速度0；（2）为使物体 A 与圆盘相对静止，圆盘匀速转动的角速度的大小范围【答案】（1）B2 2rad/s；（2）2rad/s14rad/s8 如图所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们距离轴心O分别为rA=0.2m,rB=0.3 m,它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的 0.4 倍，取 g=10 m/s2.(1)当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围.(2)要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角速度应满足的条件.【答案】02310rad/s;25rad/s9 洗衣机进行脱水时的运动情形可简化为如图所示的模型，一半径0.5mr 的圆筒竖直放置，当圆筒绕中心轴OO以角速度10rad/s匀速转动时，物块恰能贴着圆筒内壁做圆周运动。重力加速度 g 取 102m/s，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）物块的线速度大小；（2）物块的向心加速度大小；（3）物块与圆筒内壁的动摩擦因数。【答案】（1）5m/s；（2）250m/s；（3）0.210 一同学骑自行车在水平公路上以 6m/s 的恒定速率转弯，已知人和车的总质量 m=75kg，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径 R=20m，求：（1）人和车作为一个整体转弯时需要的向心力；（2）若车胎和路面间的动摩擦因数=0.5，为安全转弯，车速不能超过多少？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10m/s2）【答案】（1）135N；（2）10m/s11.如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心 r=20cm 处放置一小物块 A，其质量为 m=2kg，A 与盘面间的最大静摩擦力为其重力的 0.5 倍。（取 g=10m/s2）（1）若圆盘的角速度=2rad/s，求出此时 A 与盘面间的摩擦力；（2）欲使 A 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘的最大角速度多大？【答案】（1）1.6N，方向沿半径指向圆心；（2）max5/rad s12 如图所示，质量2kgM 的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上，M 用细绳通过光滑的定滑轮与质量为0.4kgm 的物体相连，m 悬于空中与 M 都处于静止状态。假定 M 与轴 O的距离 r=0.5m，与平台的最大静摩擦力为其重力的 0.3 倍，试问：（1）M 受到的静摩擦力最小时，平台转动的角速度0为多大；（2）要保持 M 与平台相对静止，平台转动的角速度不得超过多大。【答案】（1）02rad/s；（2）m10rad/s13 一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上距圆盘中心 0.1m 位置有个质量为 1kg 的小物体随圆盘一起匀速转动，角速度是 4rad/s，210m/sg，求：（1）线速度是多大？（2）所需向心力是多少？（3）物体受的摩擦力大小和方向？（4）设物体与盘面的动摩擦因数0.25，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求物体与圆盘不发生相对滑动时，圆盘匀速转动的最大角速度是多少？【答案】（1）0.4m/s；（2）1.6N；（3）1.6N，方向指向圆心；（4）5rad/s14 如图，放置在水平转台上的小物体 A、B 能随转台一起以角速度匀速转动，A、B 的质量分别为 3m，m，A，B 与转台的动摩擦因数均为，离转台中心的距离分别为 r、1.5r。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g，求：（1）当转台的角速度25gr时，A 受到的摩擦力大小；（2）为保证小物体 B 不滑动，转台角速度的最大值。【答案】（1）65fmg；（2）max23gr15 在光滑水平转台上开有一小孔 O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为 0.1kg 的物体 A，另一端连接质量为 1kg 的物体 B，如图所示，已知 O 与物体 A 间的距离为 25cm，开始时物体 B 与水平地面接触，设转台旋转过程中物体 A 始终随它一起运动 g=10m/s2。问：（1）当转台以角速度=4rad/s 旋转时，物体 B 对地面的压力多大？（2）要使物体 B 开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为多大？【答案】（1）9.6N；（2）20rad/s16 如图所示,在水平圆盘圆心处通过一个光滑小孔把质量均为 m 的两物块用轻绳连接，物块A 到转轴的距离为 R，与圆盘的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加 速度为 g要使物块 A 随圆盘一起转动，则：(1)水平圆盘转动的角速度少为多少时，可使物体 A 与水平圆盘间摩擦力为零？(2)水平圆盘转动的角速度的大小在什么范围内物块 A 会相对于圆盘静止？【答案】（1）gRw=（2）1-gR1gR17 在光滑水平转台上开有一小孔 O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为 0.1kg 的物体 A，另一端连接质量为 1kg 的物体 B，如图所示，已知 O 与物体 A 间的距离为 25cm，开始时物体 B 与水平地面接触，设转台旋转过程中物体 A 始终随它一起运动 g=10m/s2。问：（1）当转台以角速度=4rad/s 旋转时，物体 B 对地面的压力多大？（2）要使物体 B 开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为多大？【答案】（1）9.6N；（2）20rad/s18 如图所示，水平转盘上放有质量为 m 的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为 r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为32gr时，绳子对物体拉力的大小【答案】（1）gr（2）12mg19 如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径0.5mR，离水平地面的高度0.8mH，物块平抛落地过程水平位移的大小0.4ms。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度210m/sg求：（1）物块做平抛运动的初速度大小0v；（2）物块恰好要滑动时的向心加速度na；（3）物块与转台间的动摩擦因数。【答案】（1）1m/s；（2）2m/s2；（3）0.220 汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量 m=1.6103kg 的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上行驶，速度大小 v=10m/s，其轨迹可视为半径 R=40m 的圆弧。求：（1）在乙图中画出汽车转弯时所受到的摩擦力 f静；（2）这辆汽车转弯时需要的向心力大小 Fn；（3）在冬天如果路面出现结冰现象，为防止汽车侧滑而发生危险，请给汽车驾驶员提出一 条驾驶建议。【答案】（1）；（2）34.0 10 N；（3）汽车减速或增大轨迹半径21 如图所示，水平转盘上放有质量为 m 的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳长为 r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的倍，若转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度0；(2)当角速度为2gr时，绳子对物体拉力 F 的大小。【答案】(1)0gr；(2)3Fmg22 在光滑水平转台上开有一小孔 O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为 0.1kg 的物体 A，另一端连接质量为 1kg 的物体 B，如图所示，已知 O 与物体 A 间的距离为 25cm，开始时物体 B 与水平地面接触，设转台旋转过程中物体 A 始终随它一起运动 g=10m/s2。问：（1）当转台以角速度=4rad/s 旋转时，物体 B 对地面的压力多大？（2）要使物体 B 开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为多大？【答案】（1）9.6N；（2）20rad/s23 一质量为31.5 10 kg的汽车在水平公路上行驶，如图所示，当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为39N10。求：（1）汽车转弯的速度为6m/s时，所需的向心力多大；（2）要使汽车转弯时不会发生侧滑，汽车速度不能超过多大；（3）汽车能安全转弯的向心加速度不超过多大。【答案】（1）675N；（2）4 30m/s；（3）6m/s224 如图，置于圆形水平转台边缘1kgm 的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径0.8mR，离水平地面的高度0.8mH，物块平抛落地过程水平位移的大小0.8ms。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度210m/sg。求：（1）物块做平抛运动的初速度大小0v；（2）物块恰好要滑离时的向心加速度na；（3）物块与转台间的动摩擦因数；（4）物块恰好要滑离时对转台的作用力的大小。【答案】（1）02m/sv；（2）2n5m/sa；（3）0.5；（4）5 5NF 253 在光滑水平转台上开有一小孔 O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为 0.1kg 的物体 A，另一端连接质量为 1kg 的物体 B，如图所示，已知 O 与物体 A 间的距离为 25cm，开始时物体 B 与水平地面接触，设转台旋转过程中物体 A 始终随它一起运动 g=10m/s2。问：（1）当转台以角速度=4rad/s 旋转时，物体 B 对地面的压力多大？（2）要使物体 B 开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为多大？【答案】（1）9.6N；（2）20rad/s26 如图所示，细绳一端系着质量 M0.6 kg 的物体 A 静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮 O 吊着质量 m0.3 kg 的物体 B。A 与滑轮 O 的距离为 0.2 m，且与水平面的最大静摩擦力 Fmax2 N，为使 B 保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度应在什么范围内？(g 取 10 m/s2)【答案】5 35 15rad/srad/s3327 一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是3rad/s。盘面上距圆盘中心0.2m的位置有一个质量为0.1kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示，已知小物块与盘面的动摩擦因数为 0.5，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，210m/sg，求：（1）小物体的线速度大小；（2）小物体的向心力大小；（3）当圆盘的角速度增加到多大时，小物体会相对圆盘滑动？【答案】（1）0.6m/s；（2）0.18N；（3）5rad/s28一水平放置的圆盘，可以绕中心 O 点旋转，盘上放一个质量是 0.4 kg 的铁块（可视为质点），铁块与中间位置用轻质弹簧连接，如图所示。铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10 rad/s 时，铁块距中心 O 点 30 cm，这时弹簧的拉力大小为 11 N，g 取 10 m/s2，求：(1)圆盘对铁块的摩擦力大小；(2)在此情况下要使铁块不向外滑动，铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大。【答案】(1)1 N；(2)0.2529 光滑的水平圆盘中心 O 处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各系一个小球 A、B，两球质量相等，圆盘上的 A 球做半径为20cmR 的匀速圆周运动，要使 B 球保持静止状态，则（210m/sg）（1）A 球的角速度为多少；（2）A 球的向心速度为多少。【答案】（1）5 2/rad s；（2）210m/s30 如图所示，一圆盘可以绕过圆心O的竖直轴转动，圆盘圆心O处有一光滑小孔，质量为0.5kg的物体A放于距圆心0.2m处，通过一轻质刚性绳与圆心下方物体B相连，B的质量为0.6kg，A与圆盘之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。圆盘由静止开始缓慢加速转动，物体A与圆盘始终保持相对静止。（1）细绳伸直且无拉力的最大角速度为6rad/s，问A与圆盘之间的动摩擦因数；（2）当圆盘角速度多大时，B将离开地面。【答案】（1）0.72；（2）4 6rad/s31 如图所示，在水平转台上放一个质量5kgM 的木块，木块与转台间的动摩擦因数0.2，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心光滑小孔O，另一端悬挂一个质量1.5kgm 的物体，木块与O点间距离为0.2mr，木块相对转台始终静止。（1）当转台以角速度4rad/s匀速转动时，求木块受到台面的摩擦力大小及方向？（2）求的取值范围。【答案】（1）1N，方向指向中心O；（2）5rad/s5rad/s32 如图，置于圆形水平转台边缘 m=1kg 的小物块随转台转动，当转速缓慢增加达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径 R=0.8m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小 s=0.8m。设物块与转台间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 g=10m/s2。求：（1）物块做平抛运动的初速度大小 v0；（2）物块恰好要滑离时的向心加速度 an；（3）物块与转台间的动摩擦因数；【答案】（1）2m/s；（2）5m/s2；（3）0.533 如图所示，一半径0.2mr 的甩干桶内有一质量0.5kgm 的物体，物体贴着内壁跟着圆筒以角速度20rad/s绕竖直中心轴做匀速圆周运动，重力加速度 g 取210m/s，求：（1）物体的运动周期和线速度大小；（2）桶壁对物体支持力的大小。【答案】（1）s10，4m/s；（2）40N34 洗衣机进行脱水时的运动情形可简化为如图所示的模型，一半径0.5mr 的圆筒竖直放置，当圆筒绕中心轴OO以角速度10rad/s匀速转动时，物块恰能贴着圆筒内壁做圆周运动。重力加速度 g 取 102m/s，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）物块的线速度大小；（2）物块的向心加速度大小；（3）物块与圆筒内壁的动摩擦因数。【答案】（1）5m/s；（2）250m/s；（3）0.235 最近山东淄博凭借烧烤火爆出圈，其实淄博美食出名的不止有烧烤，淄博博山更是被誉为是鲁菜的发源地，下图为体现齐鲁食礼的百年宴席博山四四席。假设旋转餐桌上某个餐盘及盘中菜肴的总质量为 1.2kg，餐盘与转盘间的动摩擦因数为 0.2，距中心转轴的距离为0.5m，若轻转转盘，使餐盘随转盘以 0.5m/s 的速率保持匀速转动，转动过程中餐盘和转盘始终保持相对静止。求：（1）餐盘的向心加速度大小；（2）餐盘与转盘间的摩擦力大小；（3）为防止转动过程中餐具滑出而发生危险，旋转转盘时的角速度不能超过多大？【答案】（1）20.5m s；（2）0.6N；（3）2rad s36 洗衣机进行脱水时的运动情形可简化为如图所示的模型，一半径0.5mr 的圆筒竖直放置，当圆筒绕中心轴OO以角速度10rad/s匀速转动时，物块恰能贴着圆筒内壁做圆周运动。重力加速度 g 取 102m/s，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）物块的线速度大小；（2）物块的向心加速度大小；（3）物块与圆筒内壁的动摩擦因数。【答案】（1）5m/s；（2）250m/s；（3）0.237 如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径为 R 的圆盘，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。放置在圆盘边缘的质量为 m 的物体（可视为质点）与圆盘之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。（1）为使物体不滑到餐桌上，求圆盘角速度的最大值0；（2）已知餐桌半径为 1.25R，如果圆盘角速度继续缓慢增大，物体从圆盘上被甩出后，不会从餐桌上滑到地面上，求物体与餐桌间的动摩擦因数的最小值。【答案】（1）gR；（2）2338 一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是3rad/s。盘面上距圆盘中心0.2m的位置有一个质量为0.1kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示，已知小物块与盘面的动摩擦因数为 0.5，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，210m/sg，求：（1）小物体的线速度大小；（2）小物体的向心力大小；（3）当圆盘的角速度增加到多大时，小物体会相对圆盘滑动？【答案】（1）0.6m/s；（2）0.18N；（3）5rad/s39 如图所示，在光滑水平面上有两个可视为质点的小球 A，B，A 的质量为2m，B 的质量为 m，用两根不可伸的轻细绳连接，在运动中，OA 绳所受拉力记为OAF，AB 绳所受拉力记为ABF，且两根绳长之比为2:1，求：当它们绕 O 点做圆周运动时两绳子的拉力之比:OAABFF。【答案】7：340 洗衣机进行脱水时的运动情形可简化为如图所示的模型，一半径0.5mr 的圆筒竖直放置，当圆筒绕中心轴OO以角速度10rad/s匀速转动时，物块恰能贴着圆筒内壁做圆周运动。重力加速度 g 取 102m/s，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）物块的线速度大小；（2）物块的向心加速度大小；（3）物块与圆筒内壁的动摩擦因数。【答案】（1）5m/s；（2）250m/s；（3）0.241 汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量 m=2.0103kg 的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上行驶，速度的大小 v=10m/s，其轨迹可视为半径 r=50m 的圆弧。求：（1）这辆汽车转弯时需要向心力的大小 F；（2）这辆汽车转弯时需要向心加速度的大小 an；（3）在冬天如果路面出现结冰现象，为防止汽车侧滑而发生危险，请给汽车驾驶员提出一条驾驶建议。【答案】（1）4000N;（2）22m/s;（3）转弯时要减速42 一质量为31.5 10 kg的汽车在水平公路上行驶，如图所示，当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为39N10。求：（1）汽车转弯的速度为6m/s时，所需的向心力多大；（2）要使汽车转弯时不会发生侧滑，汽车速度不能超过多大；（3）汽车能安全转弯的向心加速度不超过多大。【答案】（1）675N；（2）4 30m/s；（3）6m/s243.大连湾海底隧道于 2023 年 5 月 1 日正式通行，它是中国北方地区首条大型跨海沉管隧道，其海底沉管隧道全长达5.1km。其陆上部分有一段弯道如图所示，AB 为进入弯道前的一段平直公路长66mL，BC 为四分之一水平圆弧形弯道，已知弯道半径36mR。一汽车到达 A 点时速度为最大限速20m/sAv，汽车与路面间的最大径向摩擦力为车重力的k 倍(0.4)k。为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须从某点开始做匀减速运动，减速的最大加速度大小为28m/sa。取210m/sg。求：（1）汽车在弯道上行驶时的最大速度；（2）在安全的前提下汽车由 A 运动到 B 的最短时间。【答案】（1）12m/s；（2）3.5s44 如图所示，弯道半径 R=50m，汽车的质量 m=1000kg。重力加速度 g 取 10m/s2。求：（1）当汽车以 v1=10m/s 的速率行驶时，其所需的向心力；（2）若路面是水平的，已知雨天汽车轮胎与路面间的动摩擦因数最大值为=0.4，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力问汽车转弯时不发生径向滑动（离心现象）所允许的最大速率 vm。【答案】（1）2000N；（2）102m/s45 如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心 r=20cm 处放置一小物块，其质量为 m=2kg，物块与圆盘间的动摩擦因数=0.5。当圆盘转动的角速度=2rad/s 时，物块随圆盘一起转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 g=10m/s2。求：(1)物块的线速度大小；(2)物块的向心加速度大小；(3)欲使物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？【答案】（1）0.4 m/s（2）0.8 m/s2（3）5 rad/s46 洗衣机进行脱水时的运动情形可简化为如图所示的模型，一半径0.5mr 的圆筒竖直放置，当圆筒绕中心轴OO以角速度10rad/s匀速转动时，物块恰能贴着圆筒内壁做圆周运动。重力加速度 g 取 102m/s，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）物块的线速度大小；（2）物块的向心加速度大小；（3）物块与圆筒内壁的动摩擦因数。【答案】（1）5m/s；（2）250m/s；（3）0.247 如图所示的水平转盘可绕竖直轴 OO旋转，盘上水平杆上穿着两个质量均为m=2kg 的小球 A 和 B。现将 A 和 B 分别置于距轴rA=0.5m 和rB=1m 处，并用不可伸长的轻绳相连。已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是fm=1N。试分析转速从零缓慢逐渐增大（短时间内可近似认为是匀速转动），两球对轴保持相对静止过程中，在满足下列条件下，的大小。（1）绳中刚要出现张力时的1；（2）A、B 中某个球所受的摩擦力刚要改变方向时的2，并指明是哪个球的摩擦力方向改变；（3）两球对轴刚要滑动时的3。48 如图在绕竖直轴 OO做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的 A、B两物体，同时用长为 l 的细线将这两物连接起来，一起随盘匀速转动。已知 A、B 两物体质量分别为 mA=0.3kg 和 mB=0.1kg，绳长 l=0.1m，A 到转轴的距离 r=0.2m,A、B 两物体与盘面之间的最大静摩擦力均为其重力的 0.4 倍，g 取 10m/s2。若使 A、B 两物体相对于圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度。当圆盘转速增加到 A、B 两物体即将开始滑动时烧断细线，则 A、B 两物体的运动情况如何？A 物体所受摩擦力时多大？BAOO49 如图 8 所示，MN 为水平放置的光滑圆盘，半径为 1.0m，其中心 O 处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球 A 和 B，A、B 两球的质量相等。圆盘上的小球 A 作匀速圆周运动。问：（1）当 A 球的轨道半径为 0.20m 时，它的角速度是多大才能维持 B 球静止？（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使 A 作圆周运动时 B 球仍能保持静止？50 如图 17 所示，质量 M=2km 的物体置于可绕竖直抽匀速转动的平台上，m 用细绳通过光滑的定滑轮与质量为 m=0.4kg 的物体相连，m 悬于空中与 M 都处于静止状态，假定 M 与轴O 的距离 r=0.5m，与平台的最大静摩擦国为其重力的 0.3 倍，试问：（1）M 受到的静摩擦力最小时，平台转动的角速度0为多大？（2）要保持 M 与平台相对静止，平台转动的角速度不得超过多大？51 如图 8 所示，MN 为水平放置的光滑圆盘，半径为 1.0m，其中心 O 处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球 A 和 B，A、B 两球的质量相等。圆盘上的小球 A 作匀速圆周运动。问：（1）当 A 球的轨道半径为 0.20m 时，它的角速度是多大才能维持 B 球静止？（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使 A 作圆周运动时 B 球仍能保持静止？52 有一个圆盘能够在水平面内绕其圆心 O 匀速旋转，盘的边缘为粗糙平面（图中有阴影部分）其余为光滑平面。现用很轻的长 l=5 厘米的细杆连接 A、B 两个小物块，A、B 的质量分别为 mA=0.1kg 和 mB=0.5kg。B 放在圆盘的粗糙部分，A 放在圆盘的光滑部分，并且细杆指向圆心。A 离圆心 O 为 10 厘米，如图所示。当盘以 n=2 转/秒的转速转动时，A 和 B 能跟着一起作匀速圆周运动。求（102）（1）A 的线速度大小；（2）B 的向心加速度；（3）细杆中的弹力；（4）B 受到的摩擦力。53 如图所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔 O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为 m1 kg 的小球 A，另一端连接质量为 M4 kg 的重物 B（g10 m/s2）（1）当小球 A 沿半径 r0.1 m 的圆周做匀速圆周运动，其角速度为10rad/s 时，物体B 对地面的压力为多大？（2）当 A 球的角速度为多大时，B 物体处于将要离开而尚未离开地面的临界状态？54 如图所示，质量为 m 的木块，用光滑细绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为 m 的小球相连，木块的最大静摩擦力为其重力的倍（=0.2），当转盘以角速度=4 弧度/秒匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动的轨道半径的范围是多少？55 如图所示，V 形细杆 AOB 能绕其对称轴 OO转动，OO沿竖直方向，V 形杆的两臂与转轴间的夹角均为=45两质量均为 m=0.1kg 的小环，分别套在 V 形杆的两臂上，并用长为=1.2m、能承受最大拉力 Fmax=4.5N 的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的 0.2 倍当杆以角速度转动时，细线始终处于水平状态，取 g=10m/s2（1）求杆转动角速度的最小值。（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式。56 如图所示的水平转盘可绕竖直轴 OO旋转，盘上水平杆上穿着两个质量均为m的小球 A和 B。现将 A 和 B 分别置于距轴x和x2处，并用不可伸长的轻绳相连。已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是mf。试分析转速从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，在满足下列条件下，与m、x、mf的关系式。（1）绳中刚出现张力时；（2）A 球所受的摩擦力方向改变时；（3）两球相对轴刚要滑动时。57 如图所示，质量为m的木块，用光滑细绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的光滑细管，与质量也为m的小球相连，木块的最大静摩擦力为其重力的倍（=0.2），当转盘以角速度=4 弧度/秒匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动的轨道半径的范围是多少？（g=102/sm,结果保留两位有效数字）58如图，细绳一端系着质量 M=0.6kg 的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量 m=0.3kg 的物体，M 的中点与圆孔距离为 0.2m，并知 M 和水平面的最大静摩擦力因数为=31，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围 m 会处于静止状态？(g 取 10m/s2)mMOr50 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为 m 的小物体 A、B，它们到转轴的距离分别为，A、B 与盘面间最大静摩擦力均为重力的 0.4 倍（g 取），试求：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度。（2）当 A 开始滑动时，圆盘的角速度。60 在光滑水平转台上开有一个小孔 O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一个质量为 0.5kg 的小物体 A，另一端连接质量为 2kg 的物体 B，如图 6 所示，已知 O 与 A 物体间的距离为 40cm，开始时 B 物体与水平地面接触，设转台转动过程中物体 A 始终随它一起运动。问：（1）当转台以角速度=5rad/s 旋转时，物体 B 对地面的压力是多大？（2）要使物体 B 开始脱离地面，则转台的角速度至少为多大？61 如图 3 所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球 A 和球 B，A、B 之间以及球与固定点之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着 O 点做匀速圆周运动1）画出球 A、B 的受力图2）如果 OB=2AB,求出两段绳子拉力之比 TAB:TOB图 362 在图 6（a）的装置中，质量为 M 的物体与质量为 m 的物体用细绳连接，物体 M与转台一起以角速度做匀速圆周运动，试分析 M 的转动半径 R。63 如图所示，圆盘可以绕过圆心垂直圆盘的竖直轴在水平面内匀速转动。圆盘半径 R=0.4m，在圆盘边缘有一质量 M=0.5kg 的 A 物体，A 通过长度 L=0.7m 的水平细轻绳穿过位于圆心的光滑轻质小定滑轮与质量 m=0.29kg 的 B 物体相连，轻绳与小孔间无摩擦。A 物体与圆盘间的最大静摩擦力为其正压力的 0.42 倍。圆盘距地面高度 H=0.5m。(g=10m/s2，AB 两物体可视为质点)求：为使 A 物体与圆盘间不发生相对滑动，圆盘转动的角速度的范围多大？若当 A 与圆盘间的静摩擦力 f=0.3N 时，将 OA 段绳烧断，则当 B 落地瞬间 A、B 两物体的距离最大为多少？64 图所示，一水平光滑、距地面高为 h、边长为 a 的正方形 MNPQ 桌面上，用长为 L 的不可伸长的轻绳连接质量分别为 mA、mB的 A、B 两小球两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点 O 以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心 O 与桌面中心重合 已知 mA0.5kg，L1.2m，LAO 0.8m，a2.1m，h 1.25m，A 球的速度大小 vA 0.4m/s，重力加速度 g 取 10m/s2，求：（1）绳子上的拉力 F 以及 B 球的质量 mB；（2）若当绳子与 MN 平行时突然断开，则经过 1.5s 两球的距离；（3）两小球落至地面时，落点的距离65 AB 两球质量分别为 m1、m2，用一劲度系数为 K 的轻弹簧相连，一根长为 L1的细线与 A 相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴 OO上，如图所示，当 A 与 B 均以角速度绕 OO做匀速圆周运动时，弹簧长度为 L2。求:此时弹簧伸长量是多大？来源:(1)绳的拉力是多大？00ABm1m266 如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着质量均为 1kg 的 A、B 两个物块，物块之间用长为1m的细线相连，细线刚好伸直且通过转轴中心O，A物块与O点的距离为0.4m，物块可视为质点。A、B 与转盘间的动摩擦因数均为 0.1，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g取10m/s2.（1）当转盘以1=1rad/s 的角速度匀速转动时，A、B 受到的摩擦力分别是多大？（2）当转盘至少以多大的角速度匀速转动时，细线上出现拉力？（3）当转盘至少以多大的角速度匀速转动时，A、B 两个物块均会在转盘上滑动？67如图所示，水平转台半径0.2m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动转台的同一半径上放有质量均为0.4kg的小物块AB（可看成质点），A与转轴间距离0.1m，B位于转台边缘处，A B间用长O.1m的细线相连，A B与水平转台间最大静摩擦力均为0 54N，取g=10ms2（1）当转台的角速度达到多大时细线上出现张力?（2）当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动?68 A、B 两球质量分别为 0.1kg 和 0.4kg,用一劲度系数为 K=1000N/m 的弹簧相连，一长为L1=40cm 的细线与 A 相连，置于水平光滑桌面，细线的另一端拴在竖直轴 OO上，如图所示，当 A 与 B 均以 n=120r/min 的转速绕 OO做匀速圆周运动时，弹簧长度为 L2=6cm.求：(210)（1）此时弹簧伸长量多大？（2）绳子张力多大？69 如图所示，两个可视为质点的、相同的木块 A 和 B 放在转盘上，两者用长为 L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的 k 倍，A 放在距离转轴 L 处。整个装置能绕通过转盘中心的转轴12OO转动。开始时，绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大。（1）当15kgL时，物块 A 受到的摩擦力；（2）绳子刚有弹力时转盘的周期 T；（3）物块 A 和物块 B 相对于转盘滑动时转盘的角速度3。【答案】（1）5kmg；（