湖北省七市州新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题含答案.pdf
#QQABAYAEoggAQJAAAAhCAQGYCgGQkACAAYgOBAAAIAAAARFABAA=#QQABAYAEoggAQJAAAAhCAQGYCgGQkACAAYgOBAAAIAAAARFABAA=#QQABAYAEoggAQJAAAAhCAQGYCgGQkACAAYgOBAAAIAAAARFABAA=#QQABAYAEoggAQJAAAAhCAQGYCgGQkACAAYgOBAAAIAAAARFABAA=#QQABKYAEgggAAJBAAAgCQQGICAMQkACACSgOxAAMIAAAQRFABAA=#QQABKYAEgggAAJBAAAgCQQGICAMQkACACSgOxAAMIAAAQRFABAA=#QQABKYAEgggAAJBAAAgCQQGICAMQkACACSgOxAAMIAAAQRFABAA=#QQABKYAEgggAAJBAAAgCQQGICAMQkACACSgOxAAMIAAAQRFABAA=#QQABKYAEgggAAJBAAAgCQQGICAMQkACACSgOxAAMIAAAQRFABAA=#QQABKYAEgggAAJBAAAgCQQGICAMQkACACSgOxAAMIAAAQRFABAA=#新高考联考协作体高一数学答案第 1 页（共 4 页）湖北省湖北省高高一一期末考试期末考试数学数学参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题：18 小题，每小题 5 分，911 每小题 6 分，第 9 题、10 题选对一个给 3分，第 11 题选对一个给 2 分.题号1234567891011答案BDABBADCBCADABD三、填空题:本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分12.313.57.14.99 32.7.解析：对于 A，点数可为 1，1，1，1，6；也可为 1，1，1，2，5，等等，故 A 错误；对于 B，只能得出前三次点数为 2，2，3；后两次点数无法确定，故 B 错误；对于 C,点数为 1，2，3，4，5 即符合条件，故 C 错误；对于 D,因为平均数为 3，点数与平均数差的平方为 0,1,4,9，其和为 12，从而只可能是 0，1，1，1，9 满足.即为 2,2,2,3,6，则出现点数 6，故 D 正确.8.解：如 图1=2C DD B所 以21=+33ADACAB 则2133ACAADBCE 244488sin=+=+cos99999AAC ABA 29(1 cos)8cos8AAA（0，）所以1cos=9Atan=4 5A11.解：对于 A，13P ABEDABEDVSh，其底面积为定值32，当平面 PBE面 ABED 时，四棱锥的 P-ABED 的体积最大，此时AE平面 PBE,故 AEPB,A 正确.对于 B，取 BE,AB 的中点 H，F,连 PH，FH，则 FHAE，FHBE，PHBE，2PHF，则FA=FB=FE=FP=1,三棱锥P-ABE的外接球的球心为F,半径为1，球的表面积为 4，故选项 B 正确.对于 C，取 PB,PA 的中点 M,N,MNDE，所以四边形 DNME为平行四边形，EM面 PAD，故 C 错误；对于 D，取 AB 中点 F，BE 中点 H，延长 FH，过 P#QQABAYAEoggAQJAAAAhCAQGYCgGQkACAAYgOBAAAIAAAARFABAA=#新高考联考协作体高一数学答案第 2 页（共 4 页）作 PGFH 于 G，4PHG，22PH，则12PG，则22232cos4AGAFFGAF FG74 214，22274 2113244APAGPG，故 D 项正确，选 ABD14.,2)(2222IAPIIAPIIAPIPA,2222IBPIIBPIPB,2222ICPIICPIPC)(232222222ICIBIAPIICIBIAPIPCPBPA=33+342+0=57.四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.【解析】（1）由题意设(,0)ODt，则(cos,sin)01,OCt，所以22()12 cosOCODOCODtt3 分当23时，22131()24OCODttt ，min32OCOD，此时12t.6 分（2）由题意有(cos1,sin)BCm；(1 cos,sin2cos)n，()(cos1)(1 cos)sin(sin2cos)fm n1 cos2sin2 12sin(2)4 10 分max()12f，此时22()42kkZ，3()8kkZ而,，38 或58.13 分16.【解析】（1）由2 3a，6cosCsin C=3ab知3 cosCsin C=3aab4 分3sinAcosCsinsin C=3sinAAC,化简得tan3A ，ABEDPFHG#QQABAYAEoggAQJAAAAhCAQGYCgGQkACAAYgOBAAAIAAAARFABAA=#新高考联考协作体高一数学答案第 3 页（共 4 页）而A（0，）,所以23A7 分（2）由余弦定理有Abccbacos2222即1222bccb，而,0,0cbbcbccb31222即 bc4,.343sin21bcAbcSABC当且仅当2bc取等号11 分此时ABC=C=,6则ABD=,12ADB=,4在ABD中，由正弦定理ABDADBABsinsin知.6BD15 分17.【解析】（1）设 AC 与 BD 交于点 O，分别连结 OE，OF，由于正方形 ABCD 与矩形 BDEF所在平面互相垂直，AOBD，所以 AO面 BDEF，2FACEA CEFA EOFVVV2214 3 28332EOFSAO 6 分（2）分别取 AD，BF 的中点 M，N，连结 GM，BM，MN，则四边形 GMNF 为平行四边形，FGMN，NMB 即 为 直 线 FG 与 平 面 ABCD 所 成角.10 分2210BMABAM，2272MNBMBN，3sin.7BNNMBMN 15 分18.【解析】（1）成绩落在50，60)的频率为 1-(0.030+0.040+0.015+0.005)10=0.1，n=0.010.2 分这 1000 名学生平均成绩x=550.1+650.3+750.4+850.15+950.05=72.5（分）5 分设 80%分位数为 x，则 0.10+0.30+（x-70）0.040=0.8，解得 x=80.7 分（2）由分层抽样可知，第三、四、五组抽样比为 8:3:1，83175889680121212x 12 分22228312(75 80)1(88 80)1(9680)121212S 1131855.6673.17 分#QQABAYAEoggAQJAAAAhCAQGYCgGQkACAAYgOBAAAIAAAARFABAA=#新高考联考协作体高一数学答案第 4 页（共 4 页）19.【解析】（1）由M为等腰直角1ABA斜边1AA的中点，得1145MBABA A 在三棱柱111ABCABC中，11AABB，所以11145ABBBA A，所以190B BM，即1BBBM.2 分因为侧面11BCC B是矩形，所以1BBBC，.3 分又BMBCB，BM 平面BMC，BC 平面BMC，所以1BB 平面BMC.5 分（2）连接1BC交1BC于点O，连接1AO，因为111ACACABAB，所以11AOBC.7 分由（1）知1BB 平面BMC，又11AABB，所以1AA 平面BMC，因为CM 平面BMC，所以1AACM，所以111ACACABAB，所以11AOBC又11BCBCO，1BC 平面11BBC C，1BC 平面11BBC C，所以1AO 平面11BBC C.10 分所以二面角111ABCC为直二面角，余弦值为 0 12 分（3）在平面11BBC C内过点1C作11C DCB，垂足为D，由（2）可知，1C D 平面11ABC14 分又221(6)(2 3)3 2BC，由111111122BC C DBCCC，得1113 262 322C D，从而解得12C D 17 分#QQABAYAEoggAQJAAAAhCAQGYCgGQkACAAYgOBAAAIAAAARFABAA=#
