2025高中物理题库09 机械能守恒 弹簧1含答案.pdf

1“蹦极”是一种很有挑战性的运动如图所示，某人身系弹性绳从高空 P 处自由下落，做蹦极运动，图中 a 是弹性绳原长的位置，c 是人所到达的最低点，b 是人静止悬着时的平衡位置，不计空气阻力，弹性绳始终在弹性限度内，下列说法正确的是A.以人和弹性绳组成的系统为研究对象，从 P 处到 c 点的过程中机械能守恒B.人到达 b 点时动能最大C.人从 P 处到 b 点的过程中速度先增大后减小D.从 P 处到 c 点，人减少的重力势能大于弹性绳增加弹性势能【答案】AB2 如图所示，一轻质弹簧固定在斜面底端，t=0 时刻，一物块从斜面顶端由静止释放，直至运动到最低点的过程中，物块的速度 v 和加速度 a 随时间 t、动能 Ek和机械能 E 随位移 x 变化的关系图像可能正确的是（）A.B.C.D.【答案】A2025高中物理题库09 机械能守恒 弹簧1含答案3 如图，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端 O 点与管口 A 的距离为 2x0，一质量为m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压至最低点 B，压缩量为 x0，不计空气阻力，则（）A.小球从接触弹簧开始，加速度一直减小B.小球运动过程中最大速度大于02 gxC.弹簧劲度系数大于0mgxD.弹簧最大弹性势能为 4mgx0【答案】BC4 蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。如图所示为一游客蹦极过程中的照片，把一端固定的一根长长的弹性绳绑在踝关节处，然后两臂伸开、双腿并拢、头朝下跳下去。从开始下落到第一次到达最低点的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.下落过程中游客的机械能守恒B.弹性绳到达原长位置时，游客具有的动能最大C.从弹性绳绷直到最低点的过程中，游客的加速度一直增大D.从弹性绳绷直到最低点的过程中，游客的动能与弹性绳的弹性势能之和一直增大【答案】D5 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方 A 位置有一只小球。小球从静止开始下落，在 B 位置接触弹簧的上端，在 C 位置小球所受弹力大小等于重力，在 D位置小球速度减小到零，在小球下降阶段中，下列说法正确的是（）A.从 A 到 C 过程中小球动能一直增加B.从 A 到 C 位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C.从 A 到 D 的过程中小球、地球和弹簧组成的系统机械能守恒D.从 B 到 C 的过程中，小球的重力势能减少量小于弹簧的弹性势能增加量【答案】AC6 如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为 m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了 x0，此时物体静止。撤去 F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为 4x0，物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为 g，则（）A.撤去 F 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B.撤去 F 后，物体刚运动时的加速度大小为0kxmC.物体做匀减速运动的时间为06gxD.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为0mgmg xk（）【答案】C7 如图所示，自由下落的小球从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，如果不计空气阻力，并且弹簧的形变始终没有超过弹性限制，则（）A小球的速度一直减小B小球的加速度先减小后增大C小球的机械能一直减小D小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小【答案】BC8 如图，物体从某一高度自由下落到竖直立于地面的轻质弹簧上在 a 点时物体开始与弹簧接触，到 b 点时物体速度为零则从 a 到 b 的过程中，物体()A.动能一直减小B.重力势能一直减小C.所受合外力先增大后减小D.动能和重力势能之和一直减小【答案】BD9如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端 O 点与管口 A 的距离为 2x0，一质量为 m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点 B，压缩量为 x0，不计空气阻力，则（）A.弹簧的最大弹性势能为 3mgx0B.小球运动的最大速度等于 20gxC.弹簧的劲度系数为0mgxD.小球运动中最大加速度为 g【答案】A10 如图甲所示，一光滑斜面固定在水平地面上，其底端固定一轻质弹簧，将质量为 m 的物块从斜面顶端由静止释放，物块运动到最低点的过程中，其加速度随位移变化的规律如图乙所示，则（）A.弹簧的劲度系数为121maxxB.从位置1xx到3xx物块速度先减小后增大C.物块的最大动能为11212maxxD.弹簧的最大弹性势能为131maxx【答案】AC11 如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，弹簧原长为 L，质量为 m 的小球从距弹簧上端高度为 h 的 P 点由静止释放，小球与弹簧接触后立即与弹簧上端粘连，并在竖直方向上运动。一段时间后，小球静止在 O 点，此时，弹簧长度为2L，弹簧的弹性势能为pE，重力加速度为 g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（）A.弹簧的劲度系数为2mgLB.小球在运动过程中，球与弹簧组成的系统机械能守恒C.小球第一次下落过程中速度最大位置在 O 点D.p2LEmg h【答案】AD12 如图所示，小球自 a 点由静止自由下落，到 b 点时与竖直放置的轻弹簧接触，到 c 点时弹簧被压缩到最短。若不计空气阻力，在小球由 abc 的运动过程中（）A.小球的重力势能随时间均匀减少B.小球在 b 点时速度最大C.小球的弹性势能，在 bc 段先减小后增大D.到 c 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量【答案】D13 如图所示，轻弹簧水平固定在墙上，一小球以初速度0v沿光滑水平面向左运动。在小球向左压缩弹簧的过程中（）A.小球做匀减速运动B.小球动能先增大后减小C.克服弹簧弹力做功等于小球动能减少量D.小球和弹簧刚接触时速度最大，加速度最大【答案】C14 把小球放在竖立的轻质弹簧上，并将球向下按至 A 的位置，如图甲所示。迅速松手后，球被弹起并沿竖直方向运动到最高位置 C（图丙），途中经过 B 的位置时弹簧正好处于自由状态（图乙）。不计空气阻力，从 A 到 C 的运动过程中（）A.球的机械能守恒B.球在 B 位置加速度最大C.从 A 到 C 的过程中，球先加速后减速，在 B 位置时球动能最大D.从 A 到 C 的过程中，球先加速后减速，在 B 位置时球机械能最大【答案】D15.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于小球和弹簧的能量叙述中正确的是（）A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和总保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变【答案】D16.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为 m 的小球 A，若将小球 A 从弹簧原长位置由静止释放，小球 A 能够下降的最大高度为 h若将小球 A 换为质量为 2m 的小球 B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球 B 下降 h 时的速度为（已知重力加速度为 g，且不计空气阻力）（）A.2ghB.ghC.2ghD.0【答案】B17 如图所示，两个质量均为 0.1kg 的小球 A、B（均视为质点），分别用不可伸长的轻绳和轻弹簧系在同一水平面上的 O 点和O点，轻绳长度为 0.2m。现分别将 A、B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，轻弹簧处于原长。将两球分别由静止开始释放，当两球到达各自悬点的正下方时两球恰好处在同一水平面上。不计空气阻力，轻弹簧一直处于弹性限度内，重力加速度210m/sg，下列说法正确的是（）A.两球到达各自悬点的正下方时，两球速度大小相等B.A 球到达悬点的正下方时，速度大小等于 1m/sC.A 球到达悬点的正下方时，轻绳的拉力等于 3ND.从释放至运动到最低点的过程中，A 球减小的重力势能大于 B 球减小的重力势能【答案】C18 如图甲所示，一质量不计的劲度系数为 k 的轻弹簧竖直固定在水平面上，可视为质点的质量为1kg的小球由弹簧的正上方1mh 高度处无初速度释放，通过计算机描绘了小球在下落过程中，弹簧对水平面的压力与小球位移的图像，如图乙所示，图中的坐标值均已知。小球动能的最大值用kmE表示，小球加速度的最大值用ma表示。已知弹簧弹性势能表达式为212k x，g 取210m/s。则下列说法正确的是（）A.10N/mk B.km20JEC.2m10m/sa D.弹簧的最大弹性势能为2010 3 J【答案】AD19 如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为 k，原长为 L。质量为 m的铁球由弹簧的正上方 h 高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为 x 时，铁球下落到最低点。选地面为零势能面，不计空气阻力，重力加速度为 g。下列说法中正确的是（）A.弹簧弹性势能最大值为 mg(hL)B.弹簧弹性势能和小球重力势能之和的最大值为 mg(hx)C.若 h 增加，小球动能最大时的位置降低D.若 h 减小，小球动能最大时的位置不变【答案】D20 如图所示，半径为 R 的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD 是圆环相互垂直的两条直径，C、D 两点与圆心 O 等高。一个质量为 m 的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在 P 点，P 点在圆心 O 的正下方2R处.小球从最高点 A 由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为 R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为 g。下列说法正确的有（）A.小球运动到 B 点时的速度大小为2gRB.弹簧长度等于 R 时，小球的机械能最大C.小球运动到 B 点时重力的功率为2mggRD.小球在 A、B 两点时对圆环的压力差为 4mg【答案】BD21 如图所示，轻弹簧下端固定在水平地面上，一质量为 m 的小球从弹簧的正上方 O 点由静止释放，小球在 A 点开始接触弹簧，到达 B 点时弹簧弹力与小球重力大小相等，小球到达 C点时速度减为零，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，则（）A.整个运动过程中小球机械能守恒B.以弹簧和小球为系统，系统的机械能守恒C.小球运动到 A 点时，其动能最大D.小球运动到 B 点时，其重力的瞬时功率最大【答案】BD22“蹦极”是一项很有挑战性的运动。如图所示，蹦极者将一根有弹性的绳子系在身上，另一端固定在跳台上。蹦极者从跳台跳下，落至图中 a 点时弹性绳刚好被拉直，图中 c 点是蹦极者所能达到的最低点，不计空气阻力。关于蹦极者的运动下列说法正确的是（）A.a 点时绳的弹性势能为零，蹦极者的动能最大B.c 点时蹦极者所受绳的拉力与所受重力二力平衡C.从 a 点到 c 点过程蹦极者的动能先增大后减小D.从 a 点到 c 点过程绳的弹性势能和蹦极者的动能之和一直减小【答案】C23 如图所示，倾角为、底端有挡板的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为 k 的轻质弹簧一端拴在挡板上，另一端与物体 A 连接，弹簧与斜面平行，A、B 质量均为 m，物体 B紧贴着 A 但不粘连，两者静止在斜面上。现用沿斜面向下的外力 F 缓慢推动物体 B，当弹簧的总压缩量为0 x时撤去 F。已知重力加速度为 g，则（）A.外力 F 作用的过程，A、B 及弹簧组成的系统机械能守恒B.外力 F 作用的过程，外力 F 做的功等于弹簧增加的弹性势能C.撤去外力 F 瞬间，A 对 B 的作用力大小为02kxD.若 A、B 向上运动过程中分离，则分离时弹簧的压缩量为2sinmgk【答案】C24 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖直立在水平面上，上端放一只小球，用力 F 将小球缓慢地压到 D 点静止，弹簧始终处于弹性限度内 突然撤去力 F，小球从静止开始向上运动，B 点是弹簧原长时上端的位置，在 C 位置时小球所受弹力大小等于重力，在 A 位置时小球的速度为零小球运动过程中，下列说法中正确的是（）A.在 B 位置小球动能最大B.DB 位置小球加速度一直减少C.CA 位置小球重力势能的增加等于小球动能的减少D.DA 位置小球重力势能的增加等于弹簧弹性势能的减少【答案】D25 如图所示，原长为 L 的轻弹簧一端固定在 O 点，另一端与质量为 m 的小球相连，小球穿在倾斜的光滑固定杆上，杆与水平面之间的夹角为，小球在 A 点时弹簧水平且处于原长，OB 垂直于杆，C 点是杆上一点且 A、C 关于 B 点对称。将小球从 A 由静止释放，到达 D 点时速度为零，OD 沿竖直方向，弹簧始终在弹性限度内。则（）A.下滑过程中，小球在 C 点的动能最大B.下滑过程中小球经过 A、B、C 三点的加速度相同C.小球在 C 点的动能为 mgLsinD.从 B 运动到 D 的过程中，重力势能与弹性势能之和增大【答案】B26 如图所示，一轻质弹簧固定在斜面底端，t=0 时刻，一物块从斜面顶端由静止释放，直至运动到最低点的过程中，物块的速度 v 和加速度 a 随时间 t、动能 Ek和机械能 E 随位移 x 变化的关系图像可能正确的是（）A.B.C.D.【答案】A27 如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为 k，原长为 l0质量为 m的铁球由弹簧的正上方 h 高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为 x 时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，重力加速度为 g，则下列说法正确的是（）A.小球下落到与弹簧接触后做加速度减小的变加速运动，到最低点时加速度为 0B.当弹簧压缩量0mgxk时，小球的动能最大C.在小球压缩弹簧的过程中，弹簧弹性势能先增大后减小D.小球的整个下落过程，其重力势能一直减小，机械能先不变，后增大【答案】B28.如图所示，轻弹簧的右端与固定竖直挡板连接，左端与 B 点对齐。质量为 m 的小物块以初速度0v从 A 向右滑动，物块压缩弹簧后被反弹，滑到 AB 的中点 C（图中未画出）时速度刚好为零。已知 A、B 间的距离为 L，弹簧的最大压缩量为5L，重力加速度为 g，则小物块反弹之后从 B 点运动到 C 点所用的时间为（）A.011910vB.0195LvC.0175LvD.01710Lv【答案】B29 如图，一种常用的圆珠笔由笔筒、笔芯、弹簧、顶芯杆组成，将顶芯杆抵在水平桌面上，下压笔筒从而压缩弹簧，松手后，笔筒在弹簧作用下向上弹起，带动顶芯杆跳离桌面。若将笔芯、笔筒视为一个整体，忽略一切摩擦。下列说法正确的是（）A.从松手到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为笔芯和笔筒动能B.从松手到弹簧恢复原长，笔芯和笔筒的动能先增大后减小C.从松手到弹簧恢复原长，笔芯和笔筒的动能一直增大D.不论下压程度如何，松手后顶芯杆都能跳离桌面【答案】B30 如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，自然伸长时弹簧上端处于 A点。0t时将小球从 A 点正上方 O 点由静止释放，1t时到达 A 点，2t时弹簧被压缩到最低点 B。以 O 为原点，向下为正方向建立 x 坐标轴，以 B 点为重力势能零点，弹簧形变始终处于弹性限度内。小球在运动过程中的动能kE、重力势能p1E、机械能0E及弹簧的弹性势能p2E变化图像可能正确的是（）A.B.C.D.【答案】B31 图中，轻质弹簧的一端固定在地面上，另一端放有一小物块（可视为质点），物块与弹簧不连接。通过物块向下压缩弹簧，当物块与地面相距 0.1m 时由静止释放物块，通过传感器测得物块的动能 Ek与其离地高度 h 的变化关系如图所示，其中 0.2m0.35m 范围内图像为直线，其余部分为曲线。以地面为重力势能参考平面，取 g=10m/s2，可知（）A.物块的质量为 0.1kgB.弹簧的最大弹性势能为 0.5JC.物块开始运动时，弹簧、物块、地球组成的系统具有的机械能为 0.7JD.物块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为 0.4J【答案】BC32 如图所示，取一支质量为m的按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，无初速放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h然后再竖直下落。重力加速度为g，不计一切阻力，下列说法正确的是（）A.整个按压过程中，笔内部弹簧的弹性势能增加量小于mghB.从放手到笔刚离开桌面的过程中，桌面对笔不做功C.从放手到笔刚离开桌面的过程中，笔一直向上加速D.从放手到笔刚离开桌面的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为笔的动能【答案】B33 如图所示，取一支按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，放手后笔将会向上弹起一定的高度。圆珠笔运动过程中始终处于竖直状态。下列说法正确的是（）A.下压圆珠笔的过程中，弹簧的弹性势能减小B.下压圆珠笔的过程中，重力对圆珠笔做负功C.圆珠笔向上运动的过程中动能一直减小D.圆珠笔向上运动的过程中重力势能一直增大【答案】D34 如图所示，光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为 m 的小球从高度 h 处由静止下滑，则()A.小球与弹簧刚接触时，速度大小为2ghB.小球与弹簧接触的过程中，小球机械能守恒C.小球在压缩弹簧到最短时，弹簧的弹性势能为12mghD.小球在压缩弹簧的过程中，小球的加速度保持不变【答案】A35 如图甲，弹性轻绳的一端套在手指上，另一端与质量为 m 的小球连接。将小球从某一高度静止释放，手保持不动。以小球开始下落的位置为原点 O，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，测得小球所受弹力 F 大小随小球下落的位置坐标 x 的变化关系如图乙，D 对应小球下落过程的最低点。不计空气阻力，弹性绳始终在弹性限度内，重力加速度为 g。在小球第一次下降的过程中（）A.x4处小球的加速度最大且为 3gB.x2处小球的动能最大且为12mg（x1+x2）C.弹性绳的弹性势能最大值为 3mgx4D.x1与 x4坐标值满足 x4=3x1【答案】BD36 如图所示，一小球自 A 点由静止开始自由下落，到达 B 点时与弹簧接触，到达 C 点时弹簧被压缩至最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由 A 至 B 到 C 的运动过程中（）A.小球的机械能守恒B.小球在 B 点时动能最大C.小球由 B 到 C 加速度先减小后增大D.小球由 B 到 C 的过程中，动能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量【答案】C37 如如图所示，取一支质量为 m 的按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，无初速放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度 h，然后再竖直下落。重力加速度为 g，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A.按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了 mghB.放手后到笔向上离开桌面的过程弹簧的弹性势能全部转化为笔的动能C.笔在离开桌面后的上升阶段处于超重状态D.笔从离开桌面到落回桌面过程的时间为22hg【答案】AD38.2021 年 7 月 30 日下午，东京奥运会蹦床女子个人网上决赛，中国选手朱雪莹以 56.635分夺冠，为中国体育代表团夺得本届奥运会第 17 金，蹦床运动可简化为球压缩弹簧的模型，如图所示。小球从 A 点静止下落，到达 C 点的速度为零，图中 B 点为轻弹簧处于原长时的最高点，若空气阻力可以忽略，下列说法正确的是（）A.小球到达 B 点后，开始减速B.小球到达 C 点时，动能与重力势能总量最小C.小球从 B 点到 C 点，先做匀加速运动，再做匀减速运动D.小球在C 点时所受重力与弹簧弹力相平衡【答案】B39.如图所示，轻弹簧下吊着甲、乙两个用细线连着的质量相同的条形磁铁，两磁铁的 N、S 极相对，乙离地有一定的高度；剪断细线后，当乙落地的一瞬间，甲刚好第一次到达最高处，弹簧的形变在弹性限度内，不计空气阻力，则（）A.剪断细线的瞬间，甲、乙的加速度相同B.剪断细线后甲在向上运动的过程中，弹簧向上的弹力等于甲的重力时甲的速度最大C.从剪断细线到乙落地前的过程中，乙的机械能不断减小D.从剪断细线到乙落地前的过程中，甲、乙和弹簧组成的系统机械能守恒【答案】C40.如图所示为小明玩蹦床的情景，其中 A 位置表示床面未受压力时的平衡位置，B 位置是他从最高点直立下落的过程中将床面所压到的最低位置。若床面始终在弹性限度内，空气阻力及床面的质量均可忽略不计，对于小明从最高点下落到最低点的过程，下列说法中正确的是（）A.小明的动能不断变小B.小明的的机械能守恒C.床面弹性势能一直变大D.床面弹性势能和小明的重力势能之和先变小后变大【答案】D41.如图甲所示，一质量不计的劲度系数为 k 的轻弹簧竖直固定在水平面上，可视为质点的质量为1kg的小球由弹簧的正上方1mh 高度处无初速度释放，通过计算机描绘了小球在下落过程中，弹簧对水平面的压力与小球位移的图像，如图乙所示，图中的坐标值均已知。小球动能的最大值用kmE表示，小球加速度的最大值用ma表示。已知弹簧弹性势能表达式为212k x，g 取210m/s。则下列说法正确的是（）A.10N/mk B.km20JEC.2m10m/sa D.弹簧的最大弹性势能为2010 3 J【答案】AD42如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球 A，若将小球 A 从弹簧原长位置由静止释放，小球 A 能够下降的最大高度为h若将小球 A 换为质量为4m的小球 A，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球 B 下降h时的速度为（重力加速度为 g，不计空气阻力）A.2ghB.3g2hC.6ghD.4g3h【答案】B43.如图所示，一质量为 m 的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于 O 点，另一端与该小球相连。现将小球从 A 点由静止释放，沿竖直杆运动经过 B 点，已知 OA 长度小于OB 长度，弹簧处于OAOB、两位置时弹簧弹力大小相等。在小球由 A 到 B 的过程中（）A.加速度等于重力加速度的位置有一处B.弹簧弹力的功率为 0 的位置只有一处C.弹簧弹力对小球做功等于零D.弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离【答案】C44 高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将专用弹性橡皮绳（质量忽略不计）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。若不计空气阻力，则（）A.弹性绳刚伸直时，运动员开始减速B.整个下落过程中，运动员的机械能先保持不变后减小C.整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功D.弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先增大后减小【答案】B45 如图（甲），倾角为的光滑斜面上，轻弹簧平行斜面放置且下端固定，一质量为 m 的小滑块从斜面上 O 点由静止滑下。以 O 点为原点，作出滑块从 O 到最低点 x3的过程中加速度a 随位移 x 变化的关系如图（乙）所示。已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为 g，下列判定正确的是（）A.弹簧的劲度系数为31sinmgxxB.下滑过程中，滑块速度的最大值为21sinxxgC.滑块运动过程中，加速度的最大值3221sinxxgxxD.滑块运动过程中，弹簧弹性势能的最大值为3sinmgx【答案】BCD46.如图 1 所示，一轻弹簧竖直固定于水平桌面上，另一相同的弹簧下端与光滑固定斜面底端的挡板相连，物体 P、Q 分别从两弹簧上端由静止释放，加速度 a 与弹簧压缩量 x 的关系分别如图 2 中实线、虚线所示。则（）A.光滑斜面的倾角为 37B.P、Q 向下运动达到最大速度时两弹簧的压缩量之比为12C.P、Q 的质量之比为16D.P、Q 向下运动过程中的最大速度之比为63【答案】CD47 质量为 m 的小球放在竖立的弹簧上，将小球按压至 A 处，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置 C（图乙），途中经过位置 B 时弹簧正好处于自由状态。已知 A、B 的高度差为1H，B、C 的高度差为2H。弹簧始终在弹性限度内，不计弹簧的质量和空气阻力，重力加速度为 g（）A.小球、弹簧组成的系统机械能守恒B.小球在位置 B 时，动能为2mgHC.小球在位置 A 时，弹簧的弹性势能为12()mg HHD.小球在位置 B 时速度最大，B 至 C 过程中，动能和重力势能之和不变【答案】ABC48 如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为 m 的小球 A，若将小球 A 从弹簧原长位置由静止释放，小球 A 能够下降的最大高度为 h。若将小球 A 换为质量为 2m 的小球 B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球 B 下降 h 时的速度为（重力加速度为 g，不计空气阻力）（）A.2ghB.ghC.2ghD.0【答案】B49、如图所示，质量为 m 的小球从静止下落，落在与 A 点等高处、竖直放置静止的轻弹簧上，到达与 B 点等高 处时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中与 C 点等高处是小球到达的最低点（不计空气阻力）。下列说法正确的是（）A.下落过程中，小球重力势能减小、动能增大、小球与弹簧机械能不守恒B.下落过程中，小球重力势能一直减小、动能先增大后减小、小球与弹簧机械能守恒C.到达 C 点时，小球的动能为零，受到的重力大于弹簧的弹力D.从 B 到 C，小球重力势能与动能都减小，转化成弹性势能【答案】BD50.如图所示，一质量为 m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于 O 点，将小球拉至 A 处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到 O 点正下方 B 点的竖直高度差为 h，速度为 v，则()A.小球在 B 点动能等于 mghB.由 A 到 B 小球重力势能减少212mvC.由 A 到 B 小球克服弹力做功为 mghD.小球到达位置 B 时弹簧的弹性势能为22mvmgh【答案】D51 如图所示，质量为 m 的小球放在劲度系数为 k 的轻弹簧上（不拴接），小球上下振动而又始终未脱离弹簧。则（）A.小球的振幅可以大于mgkB.在最大振幅下弹簧对小球的最大弹力是2mgC.小球在振动过程中机械能守恒D.弹簧的最大弹性势能为222m gk【答案】BD52如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0 时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图像如图（乙）所示，则（）A.t1时刻小球动能最大B.从 t1t2的过程中，小球的动能一直在增大C.从 t2t3的过程中，小球的动能先增大后减少D.t2t3段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能【答案】C53 研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小。根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“速度-位移”图像。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的是（）A.弹性绳原长为 15mB.当运动员下降 10m 时，处于超重状态C.当运动员下降 15m 时，绳的弹性势能最大D.当运动员下降 20m 时，处于超重状态【答案】D54 如图所示，质量均为 m 的物块 A、B 用轻弹簧连接并竖直放置，轻绳绕过固定于 O 点的光滑定滑轮，一端与物块 A 相连，另一端与质量为2m的小球 C 相连，小球 C 套在粗细均匀的光滑固定竖直杆上。开始时，小球 C 锁定在杆的 P 点，连接小球的轻绳与竖直方向的夹角为53，物块 B 对地面的压力恰好为零。某时刻解除对小球 C 的锁定，同时对小球 C施加一个竖直向上、大小为 F 的恒力，小球 C 运动到 Q 点时的速度达到最大，OQ 与竖直方向的夹角也为，D 点为 P、Q 两点的中点，且与 O 点在同一水平面，P、Q 两点间的距离为 L，小球 C 运动过程中轻绳始终处于拉直状态，弹簧始终在弹性限度内。忽略两定滑轮的大小，不计空气阻力，已知重力加速度大小为 g，sin530.8，cos530.6，下列说法正确的是（）A.小球 C 从 P 点运动到 D 点的过程中，合外力对物块 A 做的功为零B.小球 C 从 P 点运动到 D 点的过程中，物块 A 重力的功率增加C.小球 C 运动到 Q 点时物块 A 的速度大小为50259LFmgmD.小球 C 运动到 Q 点时物块 A 的加速度大小为10176Fmgm【答案】AD56如图所示，A、B两小球由绕过定滑轮的轻质细线相连，B、C球放在固定不动倾角为的光滑斜面上，通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球靠在与斜面垂直的挡板上。现用手托住A球，并使细线刚好伸直但无拉力作用，保证滑轮左侧细线与斜面平行、右侧细线竖直。开始时整个系统处于静止状态，释放A后，A下落的速度最大时C恰好对挡板无压力，已知A、B、C三球的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，运动过程中A未落地，B未与滑轮相撞，则（）A.该过程A、B、C三球所组成的系统机械能守恒B.当 C 球刚要离开斜面时B球的加速度为 0C.斜面的倾角为37D.小球A的最大速度为2mgk【答案】BD57.如图所示，滑块 2 套在光滑的竖直杆上并通过细绳绕过光滑定滑轮连接物块 1，物块 1又与一轻质弹簧连接在一起，轻质弹簧另一端固定在地面上、开始时用手托住滑块 2，使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，此时弹簧的压缩量为 d现将滑块 2 从 A 处由静止释放，经过 B 处的速度最大，到达 C 处的速度为零，此时物块 1 还没有到达滑轮位置。已知滑轮与杆的水平距离为 3d，AC 间距离为 4d，不计滑轮质量、大小及摩擦。下列说法中正确的是（）A.滑块 2 下滑过程中，加速度一直减小B.滑块 2 经过 B 处时的加速度等于零C.物块 1 和滑块 2 的质量之比为 3：2D.若滑块 2 质量增加一倍，其它条件不变，仍让滑块 2 由 A 处从静止滑到 C 处，滑块 2 到达 C 处时，物块 1 和滑块 2 的速度之比为 4：5【答案】BD58 研究“蹦极”运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量运动员在不同时刻下落的高度及速度。如图甲所示，运动员从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图乙所示的速度 v位移 x 图像。不计空气阻力。下列判断正确的是（）A.运动员下落速度最大时，重力势能最小B.运动员下落速度最大时，绳子刚好被拉直C.运动员下落加速度为 0 时，速度也为 0D.运动员下落到最低点时，绳的弹性势能最大【答案】D59.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为 m、套在光滑竖直固定杆 A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从 A 处由静止开始下滑，经过 B 处的速度最大，到达 C处的速度为零，重力加速度为 g，则下列说法不正确的是（）A.由 A 到 C的过程中，圆环的加速度先减小后增大B.由 A 到 C 的过程中，圆环的动能与重力势能之和先增大后减少C.由 A 到 B 的过程中，圆环动能的增加量小于重力势能的减少量D.在 C 处时，弹簧的弹性势能为 mgh【答案】B60 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为 m 的小球从 A 点自由下落，至 B 点时开始压缩弹簧，小球下落的最低位置为 C 点。以 B 点为坐标原点 O，沿竖直向下建立 x 轴，小球从 B 到 C 过程中的加速度一位移图像如图乙所示，重力加速度为 g。在小球从 B 运动到 C 的过程中，下列说法正确的是（）A.小球在 B 点时的速度最大B.小球在 C 点时所受的弹力大于2mgC.图像与 x 轴所包围的两部分面积大小相等D.小球的动能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大【答案】B61 把质量是 0.2kg 的小球放在竖立的轻质弹簧上，并将球向下按至 A 的位置，如图甲所示。迅速松手后，球被弹起并沿竖直方向运动到最高位置 C（图丙），途中经过 B 的位置时弹簧正好处于自由状态（图乙）。已知 B、A 高度差为 0.1m，C、B 高度差为 0.2m，不计空气阻力，重力加速度 g 取210m/s。对小球从 A 到 C 的过程中，下列说法正确的是（）A.A 位置弹性势能为 0.6JB.小球的机械能守恒C.B 位置时动能最大D.重力势能和弹性势能之和先减小再增大【答案】AD62 如图所示，轻弹簧左端固定，右端连接物体 A，物体 A 置于光滑水平桌面上，物体 A和 B 通过细绳绕过定滑轮连接。已知物体 A 和 B 的质量分别为 m 和 2m，弹簧的劲度系数为 k，不计滑轮摩擦。物体 A 位于 O 点时，系统处于静止状态，物体 A 在 P 点时弹簧处于原长。现将物体 A 由 P 点静止释放，物体 A 不会和定滑轮相碰，当物体 B 向下运动到最低点时，绳子恰好被拉断且弹簧未超过弹性限度，则（）A.由 P 点释放物体 A 瞬间，物体 A 的加速度为零B.绳子能承受的最大拉力为103mgC.从 P 点到 O 点，物体 A 动能的增加量小于重力对物体 B 所做功与弹簧弹力对 A 做的功之和D.从 P 点到 O 点，物体 A 与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于物体 B 所受重力对 B做的功【答案】BC63 如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0 时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图像如图（乙）所示，则A.1t时刻小球动能最大B.2t时刻小球动能最大C.2t3t这段时间内，小球的动能先增加后减少D.2t3t这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能【答案】C64 如图，物体从某一高度自由下落到竖直立于地面的轻质弹簧上在 a 点时物体开始与弹簧接触，到 b 点时物体速度为零则从 a 到 b 的过程中，物体()A.动能一直减小B.重力势能一直减小C.所受合外力先增大后减小D.动能和重力势能之和一直减小【答案】BD65 已知在弹性限度内，弹簧弹性势能的表达式为2P12Ekx（k 为劲度系数，x 为弹簧的形变量）。如图所示，劲度系数为 k 的轻质弹簧一端拴一质量为 m 的小球 P，另一端固定在 O点，把 P 提到与 O 在同一水平线上，此时弹簧处于自然长度 L，然后松手，让 P 自由摆下。已知 P 运动到 O 点正下方时弹簧伸长了 x，不计一切摩擦和阻力，重力加速度为 g，则（）A.小球 P 向下摆到 O 点正下方的过程中，重力对它做的功为 mgLB.小球 P 向下摆到 O 点正下方的过程中，它的机械能保持不变C.小球 P 运动至 O 点正下方时的速度大小为22()mg LxkxmD.小球 P 运动至 O 点正下方时的速度大小为()()kxmg Lxm【答案】C66 如图所示，质量为m的小球甲固定在轻弹簧上，轻弹簧固定在水平面上，小球甲和轻弹簧套在一竖直固定的光滑杆上，小球甲和质量为4m的物体乙用跨过一个光滑小定滑轮的不可伸长的轻绳连接。初始时，用手托住物体乙，使轻绳刚好伸直且绳上拉力为零，此时，连接小球甲和小定滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为53，且小球甲静止于M点，现将物体乙由静止释放，经过一段时间后小球甲运动到N点，ON水平并相切于小定滑轮上的O点，ONd且小球在MN、两点时弹簧的弹力大小相等。已知重力加速度为g，sin530.8，cos530.6，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（）A.弹簧的劲度系数32mgkdB.小球甲运动到 N 点时的速度大小为83gdC.小球甲由 M 点运动到 N 点的过程中，小球甲和物体乙的机械能之和先减小后增大D.在小球甲由 M 点运动到 N 点的过程中，物体乙重力的瞬时功率一直增大【答案】AB67.如图所示，质量为 m 的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，质量为4m的物体乙用轻绳跨过光滑的定滑轮与甲连接，开始用手托住乙，轻绳刚好伸直但无拉力，滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角为53，某时刻由静止释放乙（足够高），经过一段时间小球运动到 Q 点，OQ两点的连线水平，3OQL，且小球在 P、Q 两点处时弹簧弹力的大小相等已知重力加速度为 g，sin530.8,cos530.6 则下列说法正确的是（）A.弹簧的劲度系数为2mgLB.物体乙的重力的功率一直增大C.物体乙的机械能先增大后减小D.小球甲和物体乙的机械能之和先增大后减小【答案】AD68如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为 m 的滑块 P 连接，P 穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块 P 和重物 Q 连接起来，重物 Q 的质量 M