极坐标专题知识市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页第2页1.极极坐坐标标系系概概念念：在在平平面面上上取取一一个个定定点点O叫叫做做极极点点；自自点点O引引一一条条射射线线Ox叫叫做做极极轴轴；再再选选定定一一个个长长度度单单位位、角角度度单单位位(通通常常取取弧弧度度)及及其其正正方方向向(通通常常取取逆逆时时针针方方向为正方向向为正方向)，这么就建立了一个极坐标系，这么就建立了一个极坐标系第3页设设M是是平平面面上上任任一一点点，极极点点O与与点点M距距离离|OM|叫叫做做点点M极极径径，记记为为；以以极极轴轴Ox为为始始边边，射射线线OM为为终终边边xOM叫叫做做点点M极极角角，记记为为.有有序序数数对对(，)称称为为点点M极极坐坐标标，记作记作M(，)第4页2直角坐标与极坐标互化直角坐标与极坐标互化把把直直角角坐坐标标系系原原点点作作为为极极点点，x轴轴正正半半轴轴作作为为极极轴轴，且且在在两两坐坐标标系系中中取取相相同同长长度度单单位位设设M是是平平面面内内任任意意一一点点，它它直直角角坐坐标标、极极坐坐标标分分别别为为(x，y)和和(，)，则，则第5页3直直线线极极坐坐标标方方程程：若若直直线线过过点点M(0，0)，且且极极轴到此直线角为轴到此直线角为，则它方程为：，则它方程为：sin()0sin(0)几个特殊位置直线极坐标方程几个特殊位置直线极坐标方程(1)直线过极点：直线过极点：0和和0；(2)直线过点直线过点M(a,0)且垂直于极轴：且垂直于极轴：cosa；第6页4圆圆极极坐坐标标方方程程：若若圆圆心心为为M(0，0)，半半径径为为r圆方程为：圆方程为：220cos(0)02r20.几个特殊位置圆极坐标方程几个特殊位置圆极坐标方程(1)当圆心位于极点，半径为当圆心位于极点，半径为r：r；(2)当圆心位于当圆心位于M(a,0)，半径为，半径为a：2acos；第7页第8页第9页第10页第11页第12页第13页答案：B 第14页2极坐标方程极坐标方程cos2sin2表示曲线为表示曲线为()A一条射线和一个圆一条射线和一个圆 B两条直线两条直线C一条直线和一个圆一条直线和一个圆 D一个圆一个圆答案：C第15页解解析析：直直接接利利用用极极坐坐标标与与直直角角坐坐标标互互化化公式公式 第16页答案：答案：5,6 第17页5在在极极坐坐标标系系(，)(00，xOM，极极坐坐标标(，)与与(，2k)(kZ)表示同一点表示同一点M；对对于于给给定定一一点点M，值值可可正正、可可负负：当当0时时，极极角角始边为极轴始边为极轴Ox，终边为射线，终边为射线OM；第41页当当0时时，极极角角始始边边为为极极轴轴Ox，终终边边为为射射线线OM反向延长线反向延长线就就是是说说，极极坐坐标标(，)与与(，)表表示示两两点点关于极点对称；关于极点对称；极坐标极坐标(，)、(，2k)与与(，2k)(kZ)表示同一点表示同一点第42页所所以以极极坐坐标标系系中中点点与与极极坐坐标标不不能能建建立立一一对应关系一一对应关系要要求求，当当0时时，表表示示极极点点，极极角角为为任任意意角角，但但普普通通取取0，即即极极点点极极坐坐标标为为(0,0)当当限限定定0，0,2)时时，除除极极点点外外，点点M极坐标是惟一极坐标是惟一第43页2两坐标系互化应注意问题两坐标系互化应注意问题(1)若若把把直直角角坐坐标标化化为为极极坐坐标标，求求极极角角时时，应应注注意意判判断断点点P所所在在象象限限(即即角角终终边边位位置置)，方方便便正正确确地求出角地求出角.(2)注注意意“双双坐坐标标系系”是是直直角角坐坐标标与与极极坐坐标标互互化化前前提提若若要要判判断断曲曲线线形形状状，通通常常是是先先将将极极坐坐标标方方程程化为直角坐标方程，再判断化为直角坐标方程，再判断 第44页平平面面直直角角坐坐标标系系中中伸伸缩缩变变换换、极极坐坐标标与与直直角角坐坐标标互互化化，以以及及直直线线、圆圆极极坐坐标标方方程程应应用用，是是高高考考对对本本节节内内容容常常规规考考法法，也也是是高考一个主要考向高考一个主要考向 第45页 (江江西西高高考考)若若曲曲线线极极坐坐标标方方程程为为2sin4cos，以以极极点点为为原原点点，极极轴轴为为x轴轴正正半半轴轴建建立立直直角角坐坐标标系系，则则该该曲曲线线直直角角坐坐标标方方程程为为_第46页x2y22y4x.x2y24x2y0，即即(x2)2(y1)25.【答案】【答案】x2y24x2y0(答答(x2)2(y1)25也对也对)第47页解解析析：把把圆圆极极坐坐标标方方程程化化为为直直角角坐坐标标方方程程为为x2y22y0，得圆心直角坐标为得圆心直角坐标为(0，1)，故选，故选B.答案：答案：B 第48页答案：D 第49页3(北北京京高高考考)极极坐坐标标方方程程(1)()0(0)表示图形是表示图形是()A两个圆两个圆 B两条直线两条直线C一个圆和一条射线一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线一条直线和一条射线解析：解析：(1)()0(0)，1或或(0)1表表示示圆圆心心在在原原点点，半半径径为为1圆，圆，(0)表示表示x轴负半轴，是一条射线，故选轴负半轴，是一条射线，故选C.答案：C第50页第51页第52页第53页