人教版八年级上册数学优质课变量与函数课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

14.1 14.1 变量与函数变量与函数 第1页 每张电影票售价为每张电影票售价为10元，假如早场售出票元，假如早场售出票150张，日场售张，日场售出出205张，晚场售出张，晚场售出310张，三场电影票票房收入各多少元？张，三场电影票票房收入各多少元？若设一场电影售出票若设一场电影售出票 x 张，票房收入为张，票房收入为 y 元，怎样用元，怎样用 含含 x 式子表示式子表示 y？汽车以汽车以60千米千米/时速度匀速行驶，行驶里程为时速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行千米，行驶时间为驶时间为 t 小时，先填下面表，再试用含小时，先填下面表，再试用含t式子表示式子表示s.S=60t60120180240300问题一问题一:问题二问题二:票房收入票房收入 =售价售价售票张数售票张数早场票房收入早场票房收入=10150=1500（元）（元）日场票房收入日场票房收入=10205=2050（元）（元）晚场票房收入晚场票房收入=10310=3100（元）（元）y=10 x第2页在一根弹簧下端挂重物，改变并统计重物质量，观察在一根弹簧下端挂重物，改变并统计重物质量，观察并并统计弹簧长度改变，探索它们改变规律。假如弹簧长原统计弹簧长度改变，探索它们改变规律。假如弹簧长原长为长为10cm，每，每1千克重物使弹簧伸长千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重怎样用含重物质量物质量m（单位：（单位：kg）式子表示受力后弹簧长度）式子表示受力后弹簧长度 l l(单位：单位：cm)?l=10+0.5x问题三问题三:问题四问题四:要画一个面积为要画一个面积为10cm10cm2 2圆圆,圆半径应取多少圆半径应取多少?10cm2圆面积为圆面积为20cm20cm2 2呢？呢？怎样用含圆面积怎样用含圆面积s s式子表示圆半径式子表示圆半径r?r?20cm2?第3页问题五问题五:如图，用如图，用10 m 10 m 长绳子围成长方形，试长绳子围成长方形，试改变长方形长度，观察长方形面积怎样改变长方形长度，观察长方形面积怎样改变？改变？统计不一样长方形长度值，计算统计不一样长方形长度值，计算对应长方形面积值，探索它们改变规律。对应长方形面积值，探索它们改变规律。设长方形长为设长方形长为 x m，面积为，面积为S m2，怎样，怎样用含用含x式子表示式子表示 s？第4页观察并思索上面各个式子中量有什么特点？在一个改变过程中，有些量数值在发生改变在一个改变过程中，有些量数值没发生改变（一直不变）变量常量时间t旅程s售出票价x票房收入y速度60千米/小时票价10元绳长10米S=60ty=10 xr=S=x（5x）第5页八年级 数学第十二章 函数探究：1、指出以下关系式中变量与常量：(1)y=5x 6(2)y=(3)y=4X25x7第6页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数共同特征共同特征：1、都有两个变量。2、其中一个变量取定一个值，另一个变量值也唯一唯一确定。S=60ty=10 xr=S=x（5x）第7页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数 在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，而且对于x每一个确定值，y都有唯唯 一确定一确定值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x函数。假如当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x值为a时y函数值。比如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。函数概念：第8页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数XYP（x，y）yx心电图第9页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数第10页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数（2）以下各曲线中那些表示 y 是 x 函数第11页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数 例1、写出以下各问题中关系式，并指出其中、写出以下各问题中关系式，并指出其中自变量与函数。自变量与函数。（1）正方形面积）正方形面积S 随边长随边长 x 改变改变（2）秀水村耕地面积是秀水村耕地面积是106m2，这个村人均耕地，这个村人均耕地面积面积y伴随人数改变而改变伴随人数改变而改变（3）正多边形内角和度数y随边数n改变情况 S=x2y=(n-2)180第12页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数1、以下关系中，y不是x函数是（）D错误错误,请再想想。请再想想。ABCD第13页拓展2a=180（n2）中常量是 变量是在5x+2y=3中，把 y 表示成x函数为 ，其中常量是 变量是 ；当x=5时函数值为 ；当x为 时，函数值y为30以下各式中，y不是x函数是（）A y+x=2 B =2xC y=D y=+3 第14页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数A错误错误,请再想想。请再想想。ABCD第15页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数（2）函数概念（3）函数判断（4）求函数关系式小结:(1)变量、常量概念。第16页八年级 数学第十四章 函 数14.1 变量与函数变量与函数函函 数数作业：P106页第1、2题 第17页