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苏科版七年级上册数学课件苏科版七年级上册数学课件去括号去括号 制作人：时间：2024年X月目录目录第第1 1章章 简介简介第第2 2章章 基本括号去除法基本括号去除法第第3 3章章 括号去除的特殊情况括号去除的特殊情况第第4 4章章 多项式括号展开与运算多项式括号展开与运算第第5 5章章 括号与分式的乘法和除法括号与分式的乘法和除法第第6 6章章 综合练习与实战演练综合练习与实战演练第第7 7章章 总结总结 0101第第1章章 简简介介 欢迎来到欢迎来到 苏科版七年级苏科版七年级上册数学课件去括号上册数学课件去括号 课课程程本课程主要围绕数学中括号的去除展开讲解，注重实用性和举一反三的思考。通过本课程学习，您将能够更好地掌握数学中括号去除的方法和技巧。课程大纲课程大纲第二章：基本括号去除法第三章：括号去除的特殊情况第四章：多项式括号展开与运算第五章：括号与分式的乘法和除法第六章：综合练习与实战演练基本括号去除法基本括号去除法去括号后按照运算规则进行求解加减混合运算加减混合运算去括号后同级项按照系数相加合并，注意符号同级项合并同级项合并括号内每一项都要乘上括号外的系数用分配律去括用分配律去括号号 从内到外依次展开多个括号嵌套多个括号嵌套0103先把括号内的每一项乘上-1，再按照运算规则进行展开括号前有减号括号前有减号02先把括号内的每一项乘上-1，再按照运算规则进行展开括号系数为负数括号系数为负数(a-b)(a-b)(a-b)(a-b)展开展开展开展开先展开括号，得到先展开括号，得到a-2ab+ba-2ab+b再根据运算规则合并同级项再根据运算规则合并同级项最终得到最终得到a-2ab+ba-2ab+b完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式a-b(a+b)(a-b)a-b(a+b)(a-b)a+b=(a+bi)(a-bi)a+b=(a+bi)(a-bi)其中其中i=-1i=-1多项式的加减运算多项式的加减运算多项式的加减运算多项式的加减运算先合并同类项，得到一个新的先合并同类项，得到一个新的多项式多项式再按照题目要求进行加减运算再按照题目要求进行加减运算多项式括号展开与运算多项式括号展开与运算(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)展开展开展开展开先展开括号，得到先展开括号，得到a+2ab+ba+2ab+b再根据运算规则合并同级项再根据运算规则合并同级项最终得到最终得到a+2ab+ba+2ab+b括号与分式的乘括号与分式的乘括号与分式的乘括号与分式的乘法和除法法和除法法和除法法和除法在分式的乘法和除法中，要先进行去括号操作，再按照分在分式的乘法和除法中，要先进行去括号操作，再按照分式的运算规则进行求解。如果是分数的乘法，可以先约分式的运算规则进行求解。如果是分数的乘法，可以先约分再乘，如果是分数的除法，可以转换为乘以倒数。最后答再乘，如果是分数的除法，可以转换为乘以倒数。最后答案也要进行化简。案也要进行化简。综合练习与实战演练综合练习与实战演练2(x+3)-3x例例1 1：去括号：去括号求值求值(2x+(3x-2y)-4y例例2 2：括号嵌：括号嵌套求值套求值x-4x+4例例3 3：完全平：完全平方公式求值方公式求值(2x+1)/(x-1)(x-1)/(x+1)例例4 4：分数的：分数的乘法乘法 0202第第2章章 基本括号去除法基本括号去除法 小学阶段的回顾小学阶段的回顾在小学五年级时，我们学习过括号去除法的基本概念和方法。这些知识是我们今天学习括号去除法的基础。一元二次方程中括号的一元二次方程中括号的去除方法去除方法在一元二次方程中，括号的去除方法有公式法和因式分解法。公式法适用于特定的形式，而因式分解法则更加灵活。下面将分别介绍这两种方法。公式法公式法二次一次项系数不为1式子形式式子形式计算括号中的式子，得到一个新的系数将新的系数代入公式中计算解方程得出结果步骤步骤3(x+2)2-5(x+2)-20示例示例 因式分解法因式分解法将方程化为a(x+b)(x+c)=0的形式利用零乘积法得出x的值校验是否符合原方程步骤步骤2(x+1)(x-3)+3(x+1)(x-1)=0示例示例 多项式中括号的去除方法多项式中括号的去除方法例如：2(x+3)+3y=0使用分配律使用分配律3(x+2)(x-4)-2(x+3)(2-x)=0示例示例 括号中带有负数的去除括号中带有负数的去除将括号内的负数提出将括号内的非负数和负数分别合并继续按照原先的方法进行计算步骤步骤-(2x+3)-(x-1)=4-(3x-2)示例示例如何处理多个括号中带有负数的情况？思考题思考题 思考题解答思考题解答思考题解答思考题解答当括号中带有负数时，我们可以先将负数提出，再将非负当括号中带有负数时，我们可以先将负数提出，再将非负数和负数分别合并。在处理多个括号的情况下，我们可以数和负数分别合并。在处理多个括号的情况下，我们可以按照从内到外的顺序，分别对每一对括号进行处理，最后按照从内到外的顺序，分别对每一对括号进行处理，最后得到结果。得到结果。0303第第3章章 括号去除的特殊情况括号去除的特殊情况 分式中的括号去分式中的括号去分式中的括号去分式中的括号去除除除除在分式中，括号的去除比较特殊。我们需要对分子和分母在分式中，括号的去除比较特殊。我们需要对分子和分母分别进行处理，保证结果的正确性。需要注意的是，分子分别进行处理，保证结果的正确性。需要注意的是，分子或分母不能分别同时存在多个括号。或分母不能分别同时存在多个括号。分式中的括号去除分式中的括号去除分子中有一对括号，分母中没有括号去分子中的括去分子中的括号号分子中没有括号，分母中有一对括号去分母中的括去分母中的括号号分子中有一对括号，分母中也有一对括号去分子中的括去分子中的括号号 分式除法中括号分式除法中括号分式除法中括号分式除法中括号去除的技巧去除的技巧去除的技巧去除的技巧分式除法中括号的去除比较难，需要注意分子和分母的整分式除法中括号的去除比较难，需要注意分子和分母的整体性。我们可以先将分式除法转化为乘法，然后再进行括体性。我们可以先将分式除法转化为乘法，然后再进行括号的去除。需要注意的是，分式除法中的括号可能会影响号的去除。需要注意的是，分式除法中的括号可能会影响到分子和分母的整体性。到分子和分母的整体性。分式除法中括号去除的技巧分式除法中括号去除的技巧分子中有一对括号，分母中没有括号将分式除法转将分式除法转化为乘法化为乘法分母中有一对括号处理分母中的处理分母中的括号括号分子中有一对括号处理分子中的处理分子中的括号括号 交叉相乘是一种计算两个多项式之积的方法交叉相乘的定义交叉相乘的定义0103需要应用数学公式括号去除括号去除02需要注意符号的变化交叉相乘具体操作交叉相乘具体操作情况二情况二情况二情况二分子和分母分别有两对括号分子和分母分别有两对括号先处理内部括号再处理外部括先处理内部括号再处理外部括号号情况三情况三情况三情况三分子和分母分别有三对括号分子和分母分别有三对括号需要先化简，然后再按照情况需要先化简，然后再按照情况二的方法处理二的方法处理情况四情况四情况四情况四分子或分母中存在括号嵌套分子或分母中存在括号嵌套需要根据括号的嵌套情况进行需要根据括号的嵌套情况进行处理，解除括号的嵌套关系处理，解除括号的嵌套关系多个括号中的去除（综合应用）多个括号中的去除（综合应用）情况一情况一情况一情况一分子和分母分别有一对括号分子和分母分别有一对括号先处理分母再处理分子先处理分母再处理分子思考题思考题思考题思考题如何快速准确地去除多个括号？需要掌握一些基本的技巧，如何快速准确地去除多个括号？需要掌握一些基本的技巧，如化简、变形、配方等。同时，需要注意数学公式的运用，如化简、变形、配方等。同时，需要注意数学公式的运用，并且根据实际情况进行合理的处理。并且根据实际情况进行合理的处理。0404第第4章章 多多项项式括号展开与运式括号展开与运算算 多项式中单项式多项式中单项式多项式中单项式多项式中单项式的拆分的拆分的拆分的拆分在多项式括号展开的过程中，我们需要掌握单项式的拆分在多项式括号展开的过程中，我们需要掌握单项式的拆分方法。单项式是指只有一项的多项式，例如方法。单项式是指只有一项的多项式，例如x x、2xy2xy等。在等。在进行拆分时，我们需要将单项式中的每个因式分别乘以括进行拆分时，我们需要将单项式中的每个因式分别乘以括号中的每一项，然后将结果相加即可得到展开后的式子。号中的每一项，然后将结果相加即可得到展开后的式子。值得注意的是，在进行拆分的时候，我们需要注意符号的值得注意的是，在进行拆分的时候，我们需要注意符号的变化，避免出现易错点。变化，避免出现易错点。多项式中单项式的拆分多项式中单项式的拆分将单项式中的每个因式分别乘以括号中的每一项，然后将结果相加拆分方法拆分方法在进行拆分的时候，需要注意符号的变化易错点易错点拆分中要对符号加减把握好注意事项注意事项 多项式中多项式多项式中多项式多项式中多项式多项式中多项式的拆分的拆分的拆分的拆分多项式中的每一项都可以看做是一个单项式，因此在进行多项式中的每一项都可以看做是一个单项式，因此在进行拆分时可以将括号中的每一项分别乘以多项式中的每一项，拆分时可以将括号中的每一项分别乘以多项式中的每一项，然后将结果相加。需要注意的是，拆分后的每一项系数都然后将结果相加。需要注意的是，拆分后的每一项系数都要乘以括号前面的系数，符号也要随着括号前面的符号进要乘以括号前面的系数，符号也要随着括号前面的符号进行变换。行变换。多项式中多项式的拆分多项式中多项式的拆分将括号中的每一项分别乘以多项式中的每一项，然后将结果相加拆分方法拆分方法拆分后的每一项系数都要乘以括号前面的系数，符号也要随着括号前面的符号变换易错点易错点拆分中要避免遗漏项或错误系数注意事项注意事项 多项式括号的加减法多项式括号的加减法将括号中的每一项与多项式中的对应项相加加法运算加法运算将括号中的每一项与多项式中对应项相减减法运算减法运算加减法中要注意符号的变化易错点易错点 多项式括号乘法多项式括号乘法将括号中的每一项依次与多项式中的每一项相乘，然后将结果相加乘法运算乘法运算乘法运算中要注意符号的变化，尤其是在交叉相乘的时候易错点易错点括号中的每一项都要分别与多项式中的每一项相乘注意事项注意事项 多项式括号除法多项式括号除法根据多项式除法规则，逐项进行除法运算除法运算除法运算在进行除法运算的时候，要注意系数的变化易错点易错点除法运算中要根据多项式除法规则进行计算，需要认真理解注意事项注意事项 0505第第5章章 括号与分式的乘法和括号与分式的乘法和除法除法 分式中括号的乘法和除分式中括号的乘法和除法法在分式中，同样遵循乘法分配律。例如：fracabtimes(c+d)fracabtimes c+fracabtimes d同时，在分式中，也可以通过拆分括号的方式，进行分式的约分和求值。例如：frac(a+b)ca+b=c分式中括号的乘法和除法分式中括号的乘法和除法多项式及分式中的乘法分配律必学公式必学公式注意分式的约分易错点易错点1 1注意分母的同分异构易错点易错点2 2 多元多项式中括号的乘多元多项式中括号的乘除法除法在多元多项式中，同样可以通过拆分括号，进行多元多项式的约分和求值。例如：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd多元多项式中括号的乘除法多元多项式中括号的乘除法多元多项式中的乘法分配律必学公式必学公式注意多项式的合并同类项易错点易错点1 1注意多元多项式的乘法顺序易错点易错点2 2 解题思路解题思路解题思路解题思路根据题意，可以列出表达式：根据题意，可以列出表达式：(3+2+4)(3+2+4)。使用括号可以简。使用括号可以简化表达式：化表达式：3+(2+4)=93+(2+4)=9。所以，他们三个人的苹果总数所以，他们三个人的苹果总数是是9 9。易错点易错点易错点易错点1 1 1 1注意合并同类项注意合并同类项易错点易错点易错点易错点2 2 2 2注意括号的使用，优先计算括注意括号的使用，优先计算括号内的内容号内的内容实战演练实战演练1 1：小学数学题：小学数学题题目题目题目题目小明有小明有3 3只苹果，小红有只苹果，小红有2 2只苹只苹果，小东有果，小东有4 4只苹果，他们三个只苹果，他们三个人的苹果总数是多少？人的苹果总数是多少？解题思路解题思路解题思路解题思路根据已知，可以列出表达式：根据已知，可以列出表达式：(a+b)2-(a-b)2=4ab(a+b)2-(a-b)2=4ab使使用括号可以简化表达式：用括号可以简化表达式：(a2+2ab+b2)-(a2-(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=4ab2ab+b2)=4ab化简得：化简得：4ab 4ab=8=8解得：解得：ab=2ab=2易错点易错点易错点易错点1 1 1 1注意如何利用已知条件求解注意如何利用已知条件求解易错点易错点易错点易错点2 2 2 2注意括号的使用和扩展注意括号的使用和扩展实战演练实战演练2 2：初中数学题：初中数学题题目题目题目题目已知已知a+b=5a+b=5和和a-b=3a-b=3，求，求atimes batimes b的值。的值。0606第第6章章 综综合合练习练习与与实战实战演演练练 去括号去括号去括号去括号在代数式中，有时需要把括号去掉，以便于化简或运算。在代数式中，有时需要把括号去掉，以便于化简或运算。去括号的方法主要有分配律、组合律和移项法，具体可以去括号的方法主要有分配律、组合律和移项法，具体可以参考下面的例子。参考下面的例子。分配律分配律 将乘号前的数将乘号前的数分别乘加号后分别乘加号后的数的数 将乘号前的数将乘号前的数分别乘减号后分别乘减号后的数并改变符的数并改变符号号 将乘号前的数将乘号前的数分别乘括号内分别乘括号内的各项，然后的各项，然后加起来加起来 使用分配律进行使用分配律进行使用分配律进行使用分配律进行去括号去括号去括号去括号例题：例题：3(a+b)-2(2a-3b)3(a+b)-2(2a-3b)使用分配律，先将使用分配律，先将3 3乘以乘以a a和和b b，再将，再将-2-2乘以乘以2a2a和和-3b-3b，得，得3a+3b-4a+6b3a+3b-4a+6b化简后得：化简后得：-a+9b-a+9b 组合律组合律 在同种运算下，在同种运算下，加法和乘法的加法和乘法的结果互相分配，结果互相分配，即无论是先加即无论是先加后乘，还是先后乘，还是先乘后加，都可乘后加，都可以得到相同的以得到相同的结果结果 移项法移项法 等式两边同时等式两边同时加加(减减)一个数一个数 等式两边同时等式两边同时乘乘(除除)一个数一个数 使用移项法进行使用移项法进行使用移项法进行使用移项法进行去括号去括号去括号去括号例题：例题：2(x-3)+53(x+1)2(x-3)+53(x+1)将已知式子变为将已知式子变为2x-6+5=3x+32x-6+5=3x+3，移项得，移项得-x=4-x=4，即，即x=-4x=-4。组合律组合律组合律组合律先算同种运算，再进行不同运先算同种运算，再进行不同运算算移项法移项法移项法移项法加减两边要相等加减两边要相等乘除两边要同号乘除两边要同号其他其他其他其他拆项时要注意细节拆项时要注意细节去括号是代数式化简的基础去括号是代数式化简的基础去括号的注意事项去括号的注意事项分配律分配律分配律分配律要看清楚符号要看清楚符号化简时要注意合并同类项化简时要注意合并同类项 0707第第7章章 总结总结 难点难点难点难点多项式的大数乘法多项式的大数乘法多项式的特殊因式公式多项式的特殊因式公式多项式除法的基本概念与方法多项式除法的基本概念与方法掌握方法掌握方法掌握方法掌握方法理解多项式的基本概念理解多项式的基本概念熟悉多项式的基本运算方法熟悉多项式的基本运算方法掌握多项式的因式分解、大数掌握多项式的因式分解、大数乘法、特殊因式公式和除法的乘法、特殊因式公式和除法的方法与技巧方法与技巧 本课程的重点和难点回顾本课程的重点和难点回顾重点重点重点重点多项式中括号的去除与拆分多项式中括号的去除与拆分多项式的基本运算法则多项式的基本运算法则多项式的因式分解多项式的因式分解公式总结、展开式总结、整式总结法则总结法则总结0103利用常数项为0、因式分解、配方法等抽象转化抽象转化抽象转化02利用加法逆元、二次特殊公式、整式求值等核心思想核心思想核心思想多项式中括号的运算技巧总结多项式中括号的运算技巧总结利用加法逆元、合并同类项等方法多项式的展开多项式的展开与合并与合并常数项为0、先验因式分解、先验和差公式多项式的配方多项式的配方法法二次特殊公式、差平方、和差化积多项式的特殊多项式的特殊公式公式提公因式、先验和差公式、先验一次式多项式的因式多项式的因式分解分解实战演练的重点和难点实战演练的重点和难点总结总结在实战演练时，我们需要针对不同的题型，采用不同的方法。例如，对于多项式的因式分解，我们应该先判断因数的类型，再采用相应的方法进行分解。另外，多项式的大数乘法需要注意进位，不要漏乘或重复乘。此外，我们还需要认真分析题目，理解题目中所要求解的问题，然后再采用相应的方法进行求解。教材推荐及参考教材推荐及参考教材推荐及参考教材推荐及参考书目书目书目书目本章教材推荐为数学七年级上册苏科版。参考书目有本章教材推荐为数学七年级上册苏科版。参考书目有小学奥数辅导教材、初中数学辅导教材等。小学奥数辅导教材、初中数学辅导教材等。实践与策略总结实践与策略总结通过多做题、多练习，来增强对多项式的理解和掌握实践实践对于不同的多项式题型，采用不同的方法进行求解；发现问题时，及时调整策略。策略策略注意细节，如多项式的运算符、加法逆元等注意注意 THANKS 谢谢观看！谢谢观看！