《统计学浙大》课件.pptx

统计学浙大统计学浙大 制作人：时间：2024年X月CATALOGUE目目录录第第1 1章章 简介简介第第2 2章章 数据收集与整理数据收集与整理第第3 3章章 参数估计与假设检验参数估计与假设检验第第4 4章章 方差分析与回归分析方差分析与回归分析第第5 5章章 非参数统计方法非参数统计方法第第6 6章章 总结总结CATALOGUE 0101第第1章章 简简介介 课程介绍统计学在现代社会中扮演着重要的角色，本课程将为统计学在现代社会中扮演着重要的角色，本课程将为您介绍统计学的基本知识和应用。您介绍统计学的基本知识和应用。统计学的作用统计学的作用在不完整情况下得出最合理的结论推理推理基于过去的数据进行未来的预测预测预测监测和控制生产过程中的质量控制控制 课程目标课程目标包括概率、统计描述、假设检验等掌握基本概念掌握基本概念和方法和方法了解统计学在不同领域的应用应用统计学应用统计学学习如何对数据进行分析和解释数据分析数据分析 课程安排课程安排介绍本课程的重点第第1 1章章 简介简介讲解统计学的定义和分支第第2 2章章 统计学统计学概述概述介绍概率的概念和常见的概率分布第第3 3章章 概率分概率分布布讲解描述统计的基本概念和常用指标第第4 4章章 统计描统计描述述对数据进行总结和分析描述统计描述统计0103在不同领域中应用统计学方法应用统计应用统计02基于样本对总体进行推断推断统计推断统计金融金融金融金融风险评估风险评估资产定价资产定价社会科学社会科学社会科学社会科学舆情分析舆情分析人口调查人口调查生物学生物学生物学生物学遗传学研究遗传学研究药物研发药物研发统计学的应用领域统计学的应用领域医学医学医学医学病人的诊断和治疗计划病人的诊断和治疗计划评估治疗的效果评估治疗的效果概率分布概率分布概率分布概率分布概率分布指随机变量概率分布指随机变量X X的所有取值及其对应概率的分布。离的所有取值及其对应概率的分布。离散型概率分布包括二项分布、泊松分布等，连续型概率分散型概率分布包括二项分布、泊松分布等，连续型概率分布包括正态分布、布包括正态分布、t t分布等。分布等。常用的统计指标常用的统计指标一组数据的平均值均值均值一组数据的中间值中位数中位数一组数据的离散程度标准差标准差 分组数据的统计分组数据的统计分组数据的统计分组数据的统计描述描述描述描述当数据量很大时，我们一般采用分组的方式进行统计描述。当数据量很大时，我们一般采用分组的方式进行统计描述。这样可以更加清晰和简便地描述数据的特征。这样可以更加清晰和简便地描述数据的特征。CATALOGUE 0202第第2章章 数据收集与整理数据收集与整理 数据收集的目的数据收集的目的数据收集的目的数据收集的目的在进行统计学研究时，如何收集和选择数据是决定研究结在进行统计学研究时，如何收集和选择数据是决定研究结论准确性的关键因素。数据收集的目的在于获取数据，以论准确性的关键因素。数据收集的目的在于获取数据，以便进行后续的数据整理和分析。收集数据时需要考虑数据便进行后续的数据整理和分析。收集数据时需要考虑数据的来源、收集方式和数据质量等因素。的来源、收集方式和数据质量等因素。数据收集的方法数据收集的方法优点：获取数据快速，适用于大样本量；缺点：数据存在主观误差，易受样本选取和回答问题的影响问卷调查问卷调查优点：能够控制变量，对因果关系有更好的验证；缺点：需要较大的时间和资源投入实验研究实验研究优点：能够收集到真实环境下的数据；缺点：受观察对象自主性和流失率等影响观察研究观察研究 数据收集的注意事项数据收集的注意事项样本的选择应当有代表性、随机性和可控性，不能歪曲原始数据分布样本选择样本选择数据记录应当准确、完整和可比，数据来源和数据收集时间等必要信息应当清晰记录数据记录数据记录收集到的数据应当得到保密，避免泄露个人隐私或商业机密数据保密数据保密 数据清洗数据清洗数据清洗数据清洗数据清洗是指对收集到的数据进行预处理，以便后续的统数据清洗是指对收集到的数据进行预处理，以便后续的统计分析。清洗数据的过程包括：数据筛选、数据替换、数计分析。清洗数据的过程包括：数据筛选、数据替换、数据处理和数据合并等操作。其中，处理缺失值和异常值是据处理和数据合并等操作。其中，处理缺失值和异常值是数据清洗的重要环节。数据清洗的重要环节。缺失值的处理缺失值的处理直接删除含有缺失值的数据；优点：简单方便，不影响后续分析；缺点：易丢失部分数据信息，可能会影响后续分析结果删除法删除法使用均值、中位数、众数或回归等方法来估计缺失值；优点：不会丢失数据信息，能够尽可能地还原原始数据；缺点：可能引入估计误差插补法插补法使用模型或算法来预测缺失值；优点：能够充分利用数据的信息，预测准确度高；缺点：计算复杂度高，需要专业知识模型法模型法 异常值的检测和处理异常值的检测和处理根据数据的分布、偏度和峰度等特征，判断是否存在异常值判断标准判断标准可以将异常值进行删除、替换或修正等操作；需要根据具体情况决定处理方法处理方法应当选择合适的方式来处理异常值，避免对数据造成过多影响处理原则处理原则 数据可视化的目数据可视化的目数据可视化的目数据可视化的目的的的的数据可视化是指将数据转化为图形、表格等直观的形式，数据可视化是指将数据转化为图形、表格等直观的形式，以便更清晰地展示数据的分布、关系和趋势。数据可视化以便更清晰地展示数据的分布、关系和趋势。数据可视化的目的在于帮助人们更好地理解和分析数据，从而作出更的目的在于帮助人们更好地理解和分析数据，从而作出更准确的决策。准确的决策。用于比较各项数据的大小，横轴表示数据类别，纵轴表示数据大小条形图条形图0103用于表示两个变量之间的相关性散点图散点图02用于表示数据在时间或空间上的趋势变化折线图折线图数据可视化的注意事项数据可视化的注意事项不同的数据类型和目的需要选择不同的图表类型，避免掩盖数据本身的特征选择合适的图选择合适的图表类型表类型应当调整图表的大小、颜色、字体等参数，以便更好地展示数据调整图表参数调整图表参数数据精度应当得到保证，避免误导读者注重数据精度注重数据精度 逻辑回归模型逻辑回归模型逻辑回归模型逻辑回归模型用于研究因变量和一个或多个用于研究因变量和一个或多个自变量之间的二元关系自变量之间的二元关系模型形式为模型形式为logit(P)=a+b*Xlogit(P)=a+b*X，其中其中P P为因变量的概率为因变量的概率卡方检验模型卡方检验模型卡方检验模型卡方检验模型用于研究两个或多个分类变量用于研究两个或多个分类变量之间的相关性之间的相关性检验统计量为检验统计量为XX，其值越大表，其值越大表示相关性越强示相关性越强方差分析模型方差分析模型方差分析模型方差分析模型用于研究一个或多个分类自变用于研究一个或多个分类自变量对连续因变量的影响量对连续因变量的影响检验统计量为检验统计量为F F，其值越大表示，其值越大表示分类变量的影响越大分类变量的影响越大常用的统计模型常用的统计模型线性回归模型线性回归模型线性回归模型线性回归模型用于研究因变量和一个或多个用于研究因变量和一个或多个自变量之间的关系自变量之间的关系模型形式为模型形式为Ya+b*XYa+b*X，其中，其中a a和和b b为常数为常数统计模型的选择方法选择合适的统计模型有助于得到更准确的统计结果。选择合适的统计模型有助于得到更准确的统计结果。选择模型时应当考虑数据类型、样本大小、自变量数选择模型时应当考虑数据类型、样本大小、自变量数量、因变量的特征等多个因素。常用的模型选择方法量、因变量的特征等多个因素。常用的模型选择方法包括：包括：AICAIC、BICBIC、Mallows CpMallows Cp等。等。CATALOGUE 0303第第3章章 参数估参数估计计与假与假设检验设检验 参数估计的概念参数估计是指根据样本数据对总体参数进行估计的过参数估计是指根据样本数据对总体参数进行估计的过程，常见的参数包括总体均值、方差、比例等。程，常见的参数包括总体均值、方差、比例等。点估计和区间估计点估计和区间估计点估计是指使用样本数据对总体参数进行估计，得到一个单一的估计值。点估计点估计区间估计是指对总体参数的估计使用一个范围进行描述，该范围称为置信区间。区间估计区间估计常用的参数估计方法包括最大似然估计、矩估计等。常用的参数估常用的参数估计方法计方法 假设检验的概念假设检验是指在给定总体参数的假设下，使用样本数假设检验是指在给定总体参数的假设下，使用样本数据来判断该假设是否成立的统计推断方法。据来判断该假设是否成立的统计推断方法。假设检验的步骤假设检验的步骤提出原假设和备择假设。建立假设建立假设计算检验统计量的值，判断是否满足检验的前提条件。选择检验统计选择检验统计量量设定显著性水平，根据显著性水平确定拒绝域。确定显著性水确定显著性水平和拒绝域平和拒绝域计算检验统计量的p值，判断是否在拒绝域内。计算计算p p值值单样本均值检验的概念单样本均值检验是指在已知总体方差的情况下，使用单样本均值检验是指在已知总体方差的情况下，使用样本数据对总体均值进行假设检验的方法。样本数据对总体均值进行假设检验的方法。实例分析实例分析假设总体均值为mu0。建立假设建立假设选择t检验，计算t值。选择检验统计选择检验统计量量设定显著性水平为alpha，根据样本量和自由度确定t分布的临界值，得到拒绝域。确定显著性水确定显著性水平和拒绝域平和拒绝域计算t分布下的p值，判断是否在拒绝域内。计算计算p p值值双样本均值检验的概念双样本均值检验是指在两个样本均值可能不相等的情双样本均值检验是指在两个样本均值可能不相等的情况下，使用样本数据对总体均值进行假设检验的方法。况下，使用样本数据对总体均值进行假设检验的方法。t t检验和检验和z z检验的区别检验的区别当样本量较小或总体方差未知时，应用t检验；当样本量较大或总体方差已知时，应用z检验。应用场景应用场景t检验的检验统计量为t值，z检验的检验统计量为z值。检验统计量检验统计量t检验的统计量服从t分布，z检验的统计量服从标准正态分布。分布情况分布情况 实例分析实例分析假设两个总体均值相等。建立假设建立假设选择t检验，计算t值。选择检验统计选择检验统计量量设定显著性水平为alpha/2，根据样本量和自由度确定t分布的临界值，得到拒绝域。确定显著性水确定显著性水平和拒绝域平和拒绝域计算t分布下的p值，判断是否在拒绝域内。计算计算p p值值CATALOGUE 0404第第4章章 方差分析与回方差分析与回归归分析分析 方差分析的概念方差分析的概念方差分析是通过比较不同组之间的方差来判断它们是否具有显著差异方差分析的定方差分析的定义义 单因素方差分析单因素方差分析单因素方差分析用于两个或两个以上互相独立的样本平均数的比较单因素方差分单因素方差分析的原理析的原理方差分析包括建立假设，计算方差比和讨论结论三个步骤单因素方差分单因素方差分析的步骤析的步骤单因素方差分析可以拓展到多因素方差分析，进而探讨多个因素对平均数的影响单因素方差分单因素方差分析的扩展析的扩展 方差分析实例方差分析实例通过对前后两组数据的方差比较，判断药物是否具有显著的效果单因素方差分单因素方差分析实例析实例通过对差旅费用的多因素分析，确定各因素的权重，降低成本多因素方差分多因素方差分析实例析实例 回归分析的概念回归分析的概念回归分析的概念回归分析的概念回归分析是建立因变量和一个或多个自变量之间关系的一回归分析是建立因变量和一个或多个自变量之间关系的一种方法。常用的回归分析包括线性回归和多元回归。线性种方法。常用的回归分析包括线性回归和多元回归。线性回归的假设是因变量和自变量之间呈线性关系，通过寻找回归的假设是因变量和自变量之间呈线性关系，通过寻找最优的拟合直线，得到自变量对因变量的影响程度；多元最优的拟合直线，得到自变量对因变量的影响程度；多元回归是在线性回归的基础上，加入多个自变量，分析它们回归是在线性回归的基础上，加入多个自变量，分析它们对因变量的复合影响。对因变量的复合影响。多元回归分析多元回归分析多元回归分析多元回归分析多元回归分析建立多个自变量多元回归分析建立多个自变量与因变量之间的线性关系与因变量之间的线性关系通过多重线性回归方程，得到通过多重线性回归方程，得到各自变量对因变量的影响各自变量对因变量的影响回归分析的应用回归分析的应用回归分析的应用回归分析的应用回归分析在金融、医疗、市场回归分析在金融、医疗、市场营销等领域得到广泛应用营销等领域得到广泛应用可以用来预测未来趋势、调整可以用来预测未来趋势、调整策略、优化业务策略、优化业务回归分析的不足回归分析的不足回归分析的不足回归分析的不足回归分析建立在线性假设上，回归分析建立在线性假设上，对于非线性问题表现不佳对于非线性问题表现不佳同时，回归分析只能探讨变量同时，回归分析只能探讨变量之间的相关性，不能说明因果之间的相关性，不能说明因果关系关系回归分析回归分析线性回归分析线性回归分析线性回归分析线性回归分析线性回归分析是最常用的一种线性回归分析是最常用的一种回归分析方法回归分析方法通过简单的一次函数建立自变通过简单的一次函数建立自变量和因变量之间的线性关系量和因变量之间的线性关系通过对销售额和广告投入的线性回归分析，得到投入1万元广告可以带来1.5万元的收入线性回归分析实例线性回归分析实例0103 02通过对研发投入、人力成本等因素的回归分析，提高营收效率，降低成本多元回归分析实例多元回归分析实例总结方差分析和回归分析都是统计学中常用的技术，它们方差分析和回归分析都是统计学中常用的技术，它们可以帮助我们探讨变量之间的关系和趋势，优化业务可以帮助我们探讨变量之间的关系和趋势，优化业务策略，提高效率。但是它们也存在一些限制，如只适策略，提高效率。但是它们也存在一些限制，如只适用于线性假设、不能说明因果关系等。需要在实际应用于线性假设、不能说明因果关系等。需要在实际应用中慎重使用。用中慎重使用。CATALOGUE 0505第第5章章 非参数非参数统计统计方法方法 非参数统计方法的概念非参数统计方法的概念介绍什么是非参数统计方法什么是非参数什么是非参数统计方法？统计方法？概述非参数检验的常见方法常见的非参数常见的非参数检验方法检验方法对比两种检验方法的优缺点对比参数检验对比参数检验和非参数检验和非参数检验 秩和检验秩和检验介绍秩和检验的方法和思想秩和检验的基秩和检验的基本思想本思想讲解Mann-Whitney检验及其应用Mann-WhitneyMann-Whitney检验检验讲解Wilcoxon符号秩检验及其应用WilcoxonWilcoxon符号符号秩检验秩检验 二项分布的非参数检验二项分布的非参数检验介绍二项分布的概念二项分布的基二项分布的基础知识础知识讲解符号检验及其应用符号检验符号检验讲解Fisher的精确检验及其应用FisherFisher的精确的精确检验检验 Kruskal-WallisKruskal-Wallis检验检验解释Kruskal-Wallis检验的基本术语Kruskal-Kruskal-WallisWallis检验的检验的基本概念基本概念解释非参数方差分析非参数方差分非参数方差分析析使用Kruskal-Wallis检验分析实例数据实例分析实例分析 FriedmanFriedman检验检验讲解Friedman检验的基本原理FriedmanFriedman检验检验的基本原理的基本原理解释非参数协方差分析非参数协方差非参数协方差分析分析使用Friedman检验分析实例数据例子分析例子分析 秩相关性分析秩相关性分析解释秩相关性分析的基本原理秩相关性分析秩相关性分析的基本原理的基本原理讲解Kendal相关系数及其应用KendalKendal相关系相关系数数使用秩相关性分析分析实例数据实例分析实例分析 介绍Kruskal-Wallis检验及其应用Kruskal-WallisKruskal-Wallis检验检验0103 02讲解Friedman检验的基本理论和实际应用FriedmanFriedman检验检验非参数检验非参数检验非参数检验非参数检验不需要对总体参数做出任何假不需要对总体参数做出任何假定定不对数据的分布做出任何前提不对数据的分布做出任何前提假设假设基于样本数据通过排序等方法基于样本数据通过排序等方法做出统计推断做出统计推断对比对比对比对比参数检验需要更多的假设和前参数检验需要更多的假设和前提假定提假定非参数检验更加灵活和适用范非参数检验更加灵活和适用范围广泛围广泛根据实际数据和分析目的选择根据实际数据和分析目的选择合适的检验方法合适的检验方法 对比参数检验和非参数检验对比参数检验和非参数检验参数检验参数检验参数检验参数检验基于样本数据的统计推断方法基于样本数据的统计推断方法对总体参数的假定对总体参数的假定对数据有一定的分布假定对数据有一定的分布假定例子分析例子分析例子分析例子分析-Mann-WhitneyMann-WhitneyMann-WhitneyMann-Whitney检验检验检验检验Mann-WhitneyMann-Whitney检验是一种非参数检验方法，用于比较两个检验是一种非参数检验方法，用于比较两个独立样本的位置差异。例如，一家公司想比较两种不同的独立样本的位置差异。例如，一家公司想比较两种不同的广告方式对产品销售量的影响，假设公司选出广告方式对产品销售量的影响，假设公司选出3030个客户，个客户，随机分成两组，一组接收广告随机分成两组，一组接收广告A A，一组接收广告，一组接收广告B B，观察两，观察两组的销售量是否存在显著差异，可以使用组的销售量是否存在显著差异，可以使用Mann-WhitneyMann-Whitney检检验来进行分析。验来进行分析。Mann-Whitney检验检验是什么？是什么？总结非参数统计方法不依赖于总体分布的参数假设，更加非参数统计方法不依赖于总体分布的参数假设，更加灵活而且适用范围广泛，特别适用于样本数据不满足灵活而且适用范围广泛，特别适用于样本数据不满足正态分布或方差齐性的情况。本章介绍了不同类型的正态分布或方差齐性的情况。本章介绍了不同类型的非参数检验方法，包括秩和检验、二项分布的非参数非参数检验方法，包括秩和检验、二项分布的非参数检验、非参数多样本检验、非参数相关性分析等内容，检验、非参数多样本检验、非参数相关性分析等内容，同时还给出了实例分析和例子分析，帮助读者更好地同时还给出了实例分析和例子分析，帮助读者更好地理解和应用非参数统计方法。理解和应用非参数统计方法。CATALOGUE 0606第第6章章 总结总结 课程收获课程收获通过课程了解了学习统计学的方法和技巧，可以更有效率地学习学习统计学的学习统计学的方法和技巧方法和技巧课程让我了解了基本的统计学概念和方法，能够应用于实际问题中掌握基本的统掌握基本的统计学概念和方计学概念和方法法课程通过深入浅出的讲解，让我对概率论和数理统计有了更深的理解理解概率论和理解概率论和数理统计的基数理统计的基础知识础知识 课程不足课程不足课程内容涵盖面广，难度较大，需要更多时间和精力去理解课程难度较大课程难度较大课程缺乏实际应用案例的讲解，需要自己去寻找相关资料进行补充缺乏实际应用缺乏实际应用案例的讲解案例的讲解部分内容讲解不够详细，需要自己去查找相关资料进行补充部分内容讲解部分内容讲解不够详细不够详细 课程展望课程展望今后的课程可以更多地涉及实际应用案例，让学生更深入地理解统计学的应用加强实际应用加强实际应用案例的讲解案例的讲解增加互动环节，让学生更积极地参与课堂，提高教学效果增加互动环节增加互动环节增加实验环节，让学生更深入地了解统计学的实际应用和方法增加实验环节增加实验环节 要有系统的复习计划，注重基础知识的复习，并多做真题备考备考0103考试前要保持心态平稳，不要过分紧张，可以通过冥想等方式放松自己心态调整心态调整02要注意时间分配，不要花太多时间在一道题目上，遇到不会的题目可以先跳过，以免耽误时间考试技巧考试技巧教学方法教学方法教学方法教学方法教学方法新颖、生动，激发学教学方法新颖、生动，激发学生的学习兴趣生的学习兴趣教学方法适合不同类型的学生，教学方法适合不同类型的学生，让学生受益匪浅让学生受益匪浅教学效果教学效果教学效果教学效果教学效果明显，让学生在学习教学效果明显，让学生在学习过程中逐步掌握知识和技能过程中逐步掌握知识和技能教学效果突出，为学生的职业教学效果突出，为学生的职业发展和学术研究提供了坚实的发展和学术研究提供了坚实的基础基础教师评价教师评价教师评价教师评价教师认真负责，授课态度认真、教师认真负责，授课态度认真、严谨，备课充分严谨，备课充分教师经验丰富，教学能力突出，教师经验丰富，教学能力突出，深受学生的喜爱和赞誉深受学生的喜爱和赞誉学生评价学生评价课程内容课程内容课程内容课程内容课程内容涵盖面广，深入浅出，课程内容涵盖面广，深入浅出，让人易于理解让人易于理解课程内容难度适中，对初学者课程内容难度适中，对初学者具有很好的启发性具有很好的启发性职场应用经验职场应用经验职场应用经验职场应用经验在职场应用中，统计学具有广泛的应用领域，如市场调查、在职场应用中，统计学具有广泛的应用领域，如市场调查、风险评估、数据分析等。要善于应用学到的知识和技能，风险评估、数据分析等。要善于应用学到的知识和技能，为企业的发展和决策提供有力的支持。此外，要注重团队为企业的发展和决策提供有力的支持。此外，要注重团队协作，保持积极的工作态度，不断学习和提高自己。协作，保持积极的工作态度，不断学习和提高自己。THANKS 感谢观看