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    北师大版数学八年级下册1.2.2直角三角形课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

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    北师大版数学八年级下册1.2.2直角三角形课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

    1.2 直角三角形第2课时八年级下册第1页学习目标 经过探索判定直角三角形全等条件,学会利用HL进行判定方法.会灵活利用全等三角形判定方法判定直角三角形全等,并能已知斜边和直角边作直角三角形.12第2页预习反馈1.判定两个直角三角形全等定理:斜边和 对应相等两个直角三角形全等(能够简写成“斜边、直角边公理”或“HL”)2.判断:如图,含有以下条件RtABC与RtABC(其中CC90)是否全等,在()里填写理由;假如不全等,在()里打“”:(1)ACAC,AA()(2)ACAC,BCBC ()(3)ABAB,BB ()(4)AA,BB ()(5)ACAC,ABAB ()一直角边 ASASASAASHL第3页活动1:如图,两角及其中一角对边对应相等两个三角形全等(AAS);那么,“两边及其中一边对角对应相等两个三角形全等”吗?.活动探究第4页观察以下演示,你有什么发觉?ABC 两边及其中一边对角对应相等两个三角形不一定全等.归 纳第5页活动2:已知一条直角边和斜边你能作出一个直角三角形吗?已知:如图线段a、c(ac),直角求作:RtABC,使C=,BC=a,AB=c,ca小明作法以下:1.作MCN=90.2.在射线CM上截取CB=a.3.以B为圆心,线段c为半径作弧,交射线CN与点A.4.连接AB,得到RtABC第6页活动3:两边及其中一边对角对应相等两个三角形不一定全等.假如将其中一边所正确角换成直角,这两个三角形全等吗?第7页证实:斜边和直角边分别相等两个直角三角形全等.已知:如图在ABC和A BC中,C=C=90,AB=AB,AC=AC.求证:ABC ABC.证实:在ABC中,C=90,BC=AB-AC(勾股定理),同理,BC=AB-AC,AB=AB,AC=AC,BC=BC ABC ABCABCABC第8页归纳小结定理:斜边和直角边分别相等两个三角形全等.这一定理简述为”斜边、直角边”或“HL”判定两个直角三角形全等方法:”边、边、边”或“SSS”边、角、边”或“SAS”角、边、角”或“ASA”角、角、边”或“AAS”斜边、直角边”或“HL”第9页例1 已知:RtABC和RtABC,C=C=90,BC=BC,BD、BD分别是AC、AC边上中线且BD=BD(如图)求证:RtABCCORtABC证实:在RtBDC和RtBDC中,BD=BD,BC=BC,RtBDCRtBDC(HL定理)CD=CD又AC=2CD,AC=2CD,AC=AC在RtABC和RtA B C 中,BC=BC,C=C =90,AC=A C ,RtABCCORtABC(SAS)第10页例2.如图,有两个长度相同滑梯,左边滑梯高度AC与右边滑梯水平方向长度DF相等,两个滑梯倾斜 B和 F大小有什么关系.解:BAC=EDF=90在RtABC与RtDEF中,BC=EF,AC=DF,RtABCRtDEF(HL),B=DEF(全等三角形对应角相等),又 DEF+F=90 B+F=90第11页“HL”公理是仅适合用于直角三角形特殊方法.所以,判断两个直角三角形全等方法除了能够使用“SAS”、“AS A”、“AAS”、“SSS”外,还能够使用“HL”.自我小结第12页1如图,点P是BAC内一点,PEAC于点E,PFAB于点F,PEPF,则直接得到PEAPFA理由是()AHL BASA CAAS DSAS2不能判断两个直角三角形全等条件是()A两锐角对应相等两个直角三角形 B一锐角和锐角所正确直角边分别对应相等两个直角三角形 C两条直角边分别对应相等两个直角三角形 D一条直角边和斜边分别对应相等两个直角三角形跟踪检测AA第13页跟踪检测3.如图,在ABC中,ABAC,BDAC于点D,CEAB于点E,BD和CE交于点O,AO延长线交BC于点F,则图中全等直角三角形有()A3对 B4对 C5对 D6对4如图,点D,A,E在直线l上,ABAC,BDl于点D,CE l于 点E,且BDAE,若BD3,CE5,则DE 8D第14页跟踪检测5如图,在ABC中,ABCB,ABC90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AECF.(1)求证:RtABERtCBF;(2)若CAE3 0,求ACF度数 解:(1)证实:ABC90,CBFABE90.在RtABE和RtCBF中,AECF,ABCB,RtAB ERtCBF(HL)(2)ABCB,ABC90,CABACB45.BAECABCAE4 5 30 15.由(1)知RtABERtCBF,BCFBAE15.ACF BCFACB15 45 60.第15页再见再见第16页

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