余角与补角课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

12 一张长方形纸片，沿一个一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形边形角折叠后，折痕与长方形边形成了几个角？成了几个角？341与与2有什么数量关系？有什么数量关系？3与与4又有什么数量关系又有什么数量关系？1+2=903+4=180第1页0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6第2页 假如两个角和为假如两个角和为90(90(直角直角)，那么称这那么称这两个角两个角 互为余角互为余角 ，简称简称“互余互余”。1234 假如两个角和为假如两个角和为180(180(平角平角)，那么，那么称这两个角称这两个角 互为补角互为补角，简称，简称“互补互补”。第3页（1）定义中定义中“互为互为”一词怎样了解？一词怎样了解？（2）互余、互补两角是否一定有公共顶点或公共边？互余、互补两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）1+2+3=90（180）,能说能说1、2、3 互余互余（互补）吗？（互补）吗？提问答疑，了解定义 假如假如 1与与 2互余，那么互余，那么 1余角是余角是 2，一样，一样 2余余角是角是 1；假如；假如 1与与 2互补，那么互补，那么 1补角是补角是 2，一样一样 2补角是补角是 1。两角互余或互补，只与角度数相关，与位置无关。两角互余或互补，只与角度数相关，与位置无关。不能，互余或互补是两个角之间数量关系。不能，互余或互补是两个角之间数量关系。第4页 你问我答游戏规则以下：游戏规则以下：同桌之间一个同学任意说出一个同桌之间一个同学任意说出一个0 180之间角，并之间角，并说明你想知道是它余角或补角，另外三个同学抢答。说明你想知道是它余角或补角，另外三个同学抢答。问题：问题：1、钝角有没有余角？2、直角有没有补角？3、余角可表示为_，补角可表示为_。90-180-第5页 判断 5）假如1=30，2=25，3=35，那么1、2、3这三个角互为余角.（）3）一个角补角一定比这个角大。）一个角补角一定比这个角大。（）4）互余两个角一定都是锐角，两个锐角一定）互余两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余互余.（）2 2）一个角补角必为钝角。）一个角补角必为钝角。）一个角补角必为钝角。）一个角补角必为钝角。（）1 1）一个角余角必为锐角。）一个角余角必为锐角。）一个角余角必为锐角。）一个角余角必为锐角。（）第6页2)图中余角1，2大小有什么关系？为何？3)这一结论用文字怎么叙述？性质1：同角余角相等12（1）已知(如图)，请利用三角板画出余角1、动手画一画:第7页性质2：同角补角相等COB1AD2 1）已知(如图)，请利用三角板画出补角2)图中补角1，2大小有什么关系？为何？3)这一结论用文字怎么叙述？2、动手画一画:第8页3、学会说理，说明新知：、学会说理，说明新知：例例3 3 如图如图,1,1与与2 2互补，互补，3 3与与4 4互互补，而且补，而且1=31=3，请问：请问：2 2与与4 4相等吗相等吗?为何？你能得出什么结论？为何？你能得出什么结论？4312 11与与2 2互补，可得互补，可得2=1802=180-1 1；又又3 3与与4 4互补，可得互补，可得4=1804=180-33；且且1=31=3，所以，所以180180-1=1801=180-3 3；2=42=4答：答：相等。相等。性质3：等角补角相等第9页4、类比说理，利用新知：、类比说理，利用新知：如图如图,1,1与与2 2互余，互余，3 3与与4 4互余，而且互余，而且1=31=3，请问：请问：2 2与与4 4相等吗相等吗?为何？你还能得出什么结论？为何？你还能得出什么结论？4312 11与与2 2互余，可得互余，可得2=902=90-1 1；又又3 3与与4 4互余，可得互余，可得4=904=90-33；且且1=31=3，所以，所以9090-1=901=90-3 3；2=42=4答：答：相等。相等。性质4：等角余角相等另外：同（等）角补角比余角大，而且大90 第10页BAOC 如图两堵墙围一个如图两堵墙围一个 角角 ，但人不能进入，但人不能进入围墙，我们怎样去测这个角大小呢？围墙，我们怎样去测这个角大小呢？动动脑动动脑动动脑动动脑5、开动脑筋开动脑筋第11页 已知一个角补角是这个角余角已知一个角补角是这个角余角4 4倍，求这个倍，求这个角度数。角度数。解：设这个角为解：设这个角为x，那么那么它余角为它余角为(90-x)，它补，它补角为角为(180-x)，则，则 180-x=4(90-x)开动脑筋开动脑筋 解得解得x=60答：这个角是答：这个角是60o。第12页 学习方位角学习方位角你知道表示方向一个成语吗?“四面”东、南、西、北“八方”-东、南、西、北和东北、东南、西北、西南第13页 自我感知自我感知假如我们在屏幕假如我们在屏幕O点位置上，你点位置上，你能说出能说出O点四面八方么？点四面八方么？O北南西东东北东南西南西北上北下南，上北下南，左西右东左西右东45454545第14页西西北北南南OBCDGF 想一想想一想东东AEH正东：正东：正南：正南：正西：正西：正北：正北：射线射线OA射线射线OB射线射线OC射线射线OD西北方向：西北方向：西南方向：西南方向：东南方向：东南方向：东北方向：东北方向：射线射线OE射线射线OF射线射线OG射线射线OH45第15页在茫茫大海上在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务我缉私艇正在执行任务,当当行驶到某处时行驶到某处时,发觉有一只可疑船只发觉有一只可疑船只,这时这时测得可疑船只测得可疑船只B在我船在我船A北偏东北偏东40方向方向.AB东东西西南南北北4040第16页1、画出表示以下方向射线：、画出表示以下方向射线：（1）西南方向）西南方向OA；（2）北偏东）北偏东40方向方向OB；（3）北偏西）北偏西60方向方向OC；（4）南偏东）南偏东80方向方向OD.第17页北北（1）西南方向）西南方向OA；（2）北偏东）北偏东40方向方向OB；（3）北偏西）北偏西60方向方向OC；（；（4）南偏东）南偏东80方向方向ODA东南南西西800B40CD45第18页2、如如图图，OA表表示示北北偏偏东东32方方向向线线，OB表表示示南偏东南偏东43方向线，则方向线，则AOB等于等于。第19页甲地甲地乙地乙地乙地乙地对对甲地方甲地方位角位角1.1.先找出中心先找出中心点点,然然后画后画出方向指出方向指标标相对位置方位角问题相对位置方位角问题第20页甲地甲地乙地乙地乙地乙地对对甲地方甲地方位位角角2.把中心点和目地用线连接起來第21页甲地甲地乙地乙地乙地乙地对对甲地方甲地方位角位角3.3.度量向北度量向北射线射线和和黄黄色色线线之之间间角度角度北第22页甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地方乙地方位位角角1.1.先找出中心先找出中心点点,然然后画后画出方向指出方向指标标第23页甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地方乙地方位角位角2.把中心点和目地用线连接起來第24页甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地方乙地方位位角角3.3.度量向度量向南南射线射线和和黄黄色色线线之之间间角度角度南南第25页东东西西北北南南A说出说出B在在AB40407070 B B6565 4545 B BB B那么那么A在在BB B4040 北偏东北偏东北偏东北偏东4040 南偏西南偏西南偏西南偏西4040 第26页方位角有何特征方位角有何特征?方位角特征方位角特征顶点是测点顶点是测点边边:一边是南一边是南(北北)线线,另一边是另一边是视线视线第27页A A看看B B方向是北偏东方向是北偏东3030，那么，那么B B看看A A方向方向是（是（）（A A）南偏东）南偏东6060（B B）南偏西）南偏西60 60 （C C）南偏东）南偏东30 30（D D）南偏西）南偏西3030A A东东北北东东北北12B第28页 你点滴收获你点滴收获 本节课你学到了哪些知识？请你说一说本节课你学到了哪些知识？请你说一说.互互 余余互互 补补数量关系数量关系对对应应图图形形性性质质1 1、互余和互补、互余和互补1+2=901+2=901+2=1801+2=1801221同角或等角余角相等同角或等角余角相等同角或等角补角相等同角或等角补角相等2 2、方位角、方位角（1 1）方位角表示）方位角表示（2 2）方位角特征）方位角特征顶点是中心点顶点是中心点边边:一边是南一边是南(北北)线线,另一边另一边是视线是视线第29页