圆柱体积省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
长v =a b hv3正=a长方体体积长方体体积=长长宽宽高高正方体体积正方体体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=s h底底长长长长宽宽宽宽高高高高棱棱棱棱 长长长长真真 棒！棒！第第1页页 圆柱体积大小与哪些条件相关？圆柱体积大小与哪些条件相关？第第2页页 h=h讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？2、它们什么条件是相同？、它们什么条件是相同？3、圆柱体积大小与什么相关？、圆柱体积大小与什么相关？甲甲 乙乙 图1：第第3页页 h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？2、它们什么条件是相同？、它们什么条件是相同？3、圆柱体积大小与什么相关？、圆柱体积大小与什么相关？第第4页页 h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？2、它们什么条件是相同？、它们什么条件是相同？3、圆柱体积大小与什么相关？、圆柱体积大小与什么相关？第第5页页 h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？2、它们什么条件是相同？、它们什么条件是相同？3、圆柱体积大小与什么相关？、圆柱体积大小与什么相关？第第6页页 h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？2、它们什么条件是相同？、它们什么条件是相同？3、圆柱体积大小与什么相关？、圆柱体积大小与什么相关？第第7页页 h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？2、它们什么条件是相同？、它们什么条件是相同？3、圆柱体积大小与什么相关？、圆柱体积大小与什么相关？第第8页页 h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？2、它们什么条件是相同？、它们什么条件是相同？3、圆柱体积大小与什么相关？、圆柱体积大小与什么相关？第第9页页 h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁体积大？2、它们什么条件是相同？、它们什么条件是相同？3、圆柱体积大小与什么相关？、圆柱体积大小与什么相关？第第10页页圆柱体大小与圆柱体大小与底面积底面积相相关！关！高相等时底面积越大体高相等时底面积越大体积越大。积越大。第第11页页上上下下图图图图2 2将一个圆柱截成不相等两段，哪将一个圆柱截成不相等两段，哪个圆柱体积大？个圆柱体积大？第第12页页上上下下第第13页页当底面积相等时，高越长体积越大。第第14页页 圆柱体积大小与哪些条件相关？圆柱体积大小与哪些条件相关？底面积底面积高高第第15页页圆面积计算公式推导过程圆面积计算公式推导过程利用了什么数学思想？利用了什么数学思想？（）圆圆 长方形长方形转化转化第第16页页1 1、拼成长方体体积与原来圆柱体、拼成长方体体积与原来圆柱体体积是否相等？体积是否相等？2 2、它底面积变了吗？、它底面积变了吗？3 3、它高变了吗？、它高变了吗？第第17页页把圆柱底面平均分份数越多，切拼把圆柱底面平均分份数越多，切拼成立体图形越靠近长方体。成立体图形越靠近长方体。第第18页页第第19页页高底面积底面积高=底面积底面积=因为长方体体积因为长方体体积=底面积底面积高高所以圆柱体体积圆柱体体积=底面积底面积高高 第第20页页想一想、填一填：想一想、填一填：把圆柱体切割拼成近似（把圆柱体切割拼成近似（），），它们（它们（）相等。长方体高就是圆柱体（）相等。长方体高就是圆柱体（）,长方体底面积就是圆柱体长方体底面积就是圆柱体()()，因为，因为长方体体积长方体体积=(),=(),所以圆柱体体积所以圆柱体体积=（）。用字母）。用字母“V”V”表示（表示（），），“S”S”表示（表示（），），“h”h”表示（表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为），那么，圆柱体体积用字母表示为（）长方体长方体体积体积高高底面积底面积底面积底面积高高底面积底面积高高体积体积底面积底面积高高V=Sh第第21页页V=s h圆柱体积圆柱体积 =底面积底面积高高第第22页页V=s h直柱体体积直柱体体积=底面积底面积高高第第23页页答：它体积是答：它体积是6750立方厘米。立方厘米。7590=6750（立方厘米）（立方厘米）一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底面积为7575平平方厘米，长方厘米，长9090厘米，它体积是多厘米，它体积是多少？少？例例1第第24页页例例2 2：一个圆柱，底面半径是一个圆柱，底面半径是2cm2cm，高，高是是5cm5cm。求它体积？。求它体积？r=2cm h=5cmr=2cm h=5cmr=2cm h=5cmr=2cm h=5cmS S底底=rr2 2 =223.14=223.14 =43.14=43.14 =12.5612.56（cmcm2 2）V VShSh=512.56=62.8=512.56=62.8（cmcm3 3）答：圆柱表面积是答：圆柱表面积是62.862.8平方厘米。平方厘米。第第25页页例例3 3、计算右图圆柱是体积。（单位：、计算右图圆柱是体积。（单位：dmdm）410d=10dm h=4dmd=10dm h=4dmS S底底=（d2d2）2 2 =（102102）2 23.143.14 =253.14=253.14 =78.578.5（dmdm2 2）V VShSh=478.5=314=478.5=314（dmdm3 3）第第26页页例例4 4、一个圆柱，底面周长是一个圆柱，底面周长是94.2m94.2m，高是，高是100m100m。求它体积？。求它体积？c=94.2m h=100mc=94.2m h=100mS S底底=（c2c2）2 2 =3.14=3.14（94.223.1494.223.14）2 2 =3.1415=3.14152 2 =3.14225=3.14225 =706.5706.5（m m2 2）V VShSh=100706.5=70650=100706.5=70650（m m3 3）答：圆柱体积是答：圆柱体积是7065070650立方米。立方米。第第27页页 2.2.一个圆柱形粮囤，从里一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是面量得底面半径是1.5m1.5m，高，高2m2m。假如每立方米玉米约重。假如每立方米玉米约重750kg750kg，这个粮囤能装多少吨，这个粮囤能装多少吨玉米？玉米？粮囤容积：粮囤容积：3.141.52 3.142.252 7.0652 14.13(m)粮囤所装玉米：粮囤所装玉米：14.137501000 10597.51000 10.5975（吨）（吨）答：这个粮囤能装答：这个粮囤能装10.5975吨。吨。网网http:/www.L第第28页页杯子容积。杯子容积。请你想一想，要回答这个问请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？题，先要计算出什么？下列图杯子能不能装下这袋牛奶？下列图杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到。）（数据是从杯子里面测量得到。）8cm 10cm 答：因为答：因为502.4大于大于498，所以杯子能装下这袋，所以杯子能装下这袋牛奶。牛奶。杯子容积：杯子容积：50.2410 502.4(cm3)502.4(mL)杯子底面积：杯子底面积：3.14（82）3.144 3.1416 50.24(cm2)2二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知第第29页页 3.3.学校建了两个一样大小圆柱形学校建了两个一样大小圆柱形花坛。花坛底面内直径为花坛。花坛底面内直径为3m3m，高为，高为0.8m0.8m。假如里面填土高度是。假如里面填土高度是0.5m0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米两个花坛中共需要填土多少立方米？答：两个花坛中共需要填土答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。立方米。两个花坛体积：两个花坛体积：7.0650.52 3.53252 7.065（m）花坛底面积：花坛底面积：3.14(32)3.141.5 3.142.25 7.065(m2)2网网http:/www.L第第30页页（1 1）相同点：都是利用圆柱体积计算公式；）相同点：都是利用圆柱体积计算公式；（2 2）不一样点：求体积相关数据是从圆柱外面）不一样点：求体积相关数据是从圆柱外面测得，求容积相关数据是从圆柱里面测得。测得，求容积相关数据是从圆柱里面测得。教学小结：教学小结：圆柱形物体体积和容积计算方法异同：圆柱形物体体积和容积计算方法异同：第第31页页（2 2）长方体、正方体和圆柱体）长方体、正方体和圆柱体 都可用底面积乘高来计算都可用底面积乘高来计算 它们体积。（它们体积。（）（1 1）一根圆钢所占空间大小）一根圆钢所占空间大小 是指它体积。是指它体积。（）2 2、过把瘾，我是小判官。、过把瘾，我是小判官。第第32页页（3 3）体积相等两个圆柱体，）体积相等两个圆柱体，它们底面积一定相等。它们底面积一定相等。（）（4 4）高相等两个圆柱体，）高相等两个圆柱体，底面半径长那个圆柱底面半径长那个圆柱 体体积大。体体积大。（）第第33页页三、判断对错。、圆柱体体积与长方体体积相等。（）、长方体、正方体、圆柱体体积都 能够用底面积乘高方法来计算。（）第第34页页 3、圆柱体底面积越大，它、圆柱体底面积越大，它 体积越大。体积越大。（）4 4、圆柱体高越长，它体积越、圆柱体高越长，它体积越 大。大。（）5.圆柱体底面积越大，它体积越大。圆柱体底面积越大，它体积越大。（）第第35页页 一个圆柱体积是一个圆柱体积是60006000立方厘米，立方厘米，底面积为底面积为2020平方厘米，它高是多少平方厘米，它高是多少？第第36页页 一个圆柱底面周长是一个圆柱底面周长是6.28dm6.28dm，高是高是6dm6dm，它体积是多少？，它体积是多少？第第37页页 一个圆柱侧面积是一个圆柱侧面积是47104710平方分米，平方分米，高是高是15dm15dm，它体积是多少？，它体积是多少？第第38页页4 4、一个圆柱形钢材，底面直径、一个圆柱形钢材，底面直径和高都是和高都是4 4分米，已知每立方分分米，已知每立方分米钢重米钢重7.87.8千克，这块圆柱体钢千克，这块圆柱体钢重多少千克？重多少千克？5 5、有两个体积相等圆柱，一、有两个体积相等圆柱，一个圆柱底面积是个圆柱底面积是1212平方分米，平方分米，高是高是6 6分米；另一个圆柱高是分米；另一个圆柱高是9 9分米，底面积是多少平方分米分米，底面积是多少平方分米？第第39页页 把一个高把一个高2 2米圆柱零件垂直于米圆柱零件垂直于高锯成两段，表面积增加了高锯成两段，表面积增加了20m20m2 2。原来这个圆柱体积是多少立方原来这个圆柱体积是多少立方米？米？第第40页页16平方米平方米 8米米 9米米15平方米平方米（1 1）你会计算它们体积吗？）你会计算它们体积吗？）你会计算它们体积吗？）你会计算它们体积吗？（2 2）试写出它们体积公式。）试写出它们体积公式。）试写出它们体积公式。）试写出它们体积公式。想想 一一 想想试试 一一 试试第第41页页
