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    锐角三角函数PPT省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

    • 资源ID:97812832       资源大小:314.75KB        全文页数:25页
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    锐角三角函数PPT省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

    锐角三角函数第2课时第1页知识回顾复习:上节课我们学习直角三角形中边角关系是什么?在RtABC中,锐角A对边与邻边比叫做A正切,记作tanA,即ABCA对边A邻边斜边tanA=第2页问题(1):如图,是3个直角三角形,其中C=F=P=90,A=D=M=30,A、D、M对边与斜边比值是多少?由此你发觉了什么?由“直角三角形中30角所正确直角边等于斜边二分之一”,可得比值都为 .PNM30FED30ACB30情景导入第3页发觉:在直角三角形中,30角对边与斜边比值是一个固定值.猜一猜:当我们把30角换成任意一个锐角时,结论还成立吗?PNMFEDACB获取新知一起探究第4页BCABCA问题(2):在RtABC和RtABC中,A=A,A对边与斜边之比等于A对边与斜边之比成立吗?C=C,A=AABCA B C 结论:对边与斜边锐角对边斜边第5页BCABCA问题(3):如在RtABC和RtABC中,A=A,成立吗?C=C,A=A ABCA B C 结论:邻边与斜边锐角邻边斜边第6页 归纳:在直角三角形中,当锐角A度数一定时,不论三角形大小怎样,A对边与斜边比也是一个固定值BACcab斜边对边定义:在 RtABC 中,C90,我们把锐角 A 对边与斜边比叫做A正弦,记作 sin A.A对边斜边sin A=c a表达是边角关系第7页 归纳:在直角三角形中,当锐角 A 度数一定时,不论三角形大小怎样,A 邻边与斜边比也是一个固定值BACcab斜边邻边定义:在 RtABC 中,C90,我们把锐角 A 邻边与斜边比叫做A余弦,记作 cosA.A邻边斜边cos A=c b表达是边角关系第8页ACBabc思索:(1)结合图形,观察A、B正弦和余弦,你发觉了什么?发觉:第9页ACBabc结论:思索:(2)结合图形,探究当0A90时,sinA、cosA取值范围是什么?因为a0,b0,c0且ac,bc.第10页特殊角正弦值、余弦值问题:依据所学知识,请将下表内容补充完整。ABC45ABC30304560sin Acos A 锐角A锐角三角函数1211一起探究第11页在直角三角形中,锐角正弦值、余弦值、正切值,都是唯一确定;当锐角改变时,其正弦值、余弦值、正切值也对应改变.我们把锐角正弦、余弦、正切统称为三角函数.与其正弦、余弦、正切之间是否具备函数关系?具备第12页例1(书本107页例2)求以下各式值:(1)2sin30+3tan30-tan45三角函数值代入过程要清楚表达出来.熟记30、45、60角三角函数值很主要例题讲解第13页例2 如图,在 RtABC 中,C=90,AB=10,BC=6,求sinA,cosA,tanA值。ABC106解:由勾股定理得所以在直角三角形中,假如已知两条边长度,即可求出全部锐角正弦、余弦和正切值第14页ABC6例3 如图,在 RtABC中,C=90,BC=6,sinA=,求 cosA、tanB 值。解:又 在直角三角形中,假如已知一边长 及一个锐角某个三角函数值,即可求 出其它全部锐角三角函数值。第15页方法一:解:在RtABD中,利用三角函利用三角函数求边长格数求边长格式式例4 已知:如图,在ABC中,AD是BC边上高,BC=14,AD=12,sinB=.求:线段DC长.ADCBDC=BC-BD=14-9=5.由勾股定理,得第16页方法二:解:在RtABD中,利用设k法,能够让我们计算量更小一些.ADCBDC=BC-BD=14-9=5.可设AD=4k,AB=5k则有勾股定理可得,BD=3k,AD=4k=12k=3BD=3k=9例4 已知:如图,在ABC中,AD是BC边上高,BC=14,AD=12,sinB=.求:线段DC长.第17页1.已知在RtABC中,C=90,AB=7,BC=5,那么以下式子中正确是()A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.tanA=A随堂演练第18页2.ABC在正方形网格中位置如图所表示,则cos值是()A.B.C.D.C第19页3.在RtABC中,C90,AC=2,BC=3.sinA=_,cosA=_,tanA=_,sinB=_,cosB=_,tanB=_。第20页34.如图,顶点为O,它一边在x轴正半轴上,另一边OA上有一点P(b,4),若sin=,则b=_.第21页5.计算:(1)sin30cos45=_;(2)cos30tan30-tan45=_;(3)sin260+cos260=_;1第22页6.如图,在RtABC中,C=90,cosA=,求 sinA、tanA 值解:ABC设 AC=15k,则 AB=17k.第23页7.如图,在ABC中,AB=AC=4,BC=6.求cosB 及tanB 值.解:过点 A 作 ADBC 于 D.AB=AC,BD=CD=3,在 RtABD 中 tanB=ABCD提醒:求锐角三角函数值问题,当图形中没有直角三角形时,能够用恰当方法结构直角三角形.第24页课堂小结正弦和余弦锐角三角函数正弦余弦BACcab斜边对边A对边斜边sin A=c aBACcab斜边邻边A邻边斜边cos A=c b30、45、60角三角函数值第25页

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