福建福九联盟(高中)2024年高一下学期期末联考物理试卷含答案.pdf

第1页/共6页 学科网（北京）股份有限公司20232024 学年度第二学期福九联盟（高中）期末联考学年度第二学期福九联盟（高中）期末联考高中高中一一年年物理物理科试卷科试卷 考试日期：考试日期：7 月月 3 日日 完卷时间：完卷时间：75 分钟分钟 满分：满分：100 分分 一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。一项符合题目要求。1.下列说法正确的是（）A.一对作用力和反作用力的总功一定为零B.一对平衡力对物体做功的代数和一定为零C.滑动摩擦力一定对物体做负功D.如果合外力不做功，物体一定做匀速直线运动2.下列关于课本中相关案例的说法正确的是（）A.图 1所示为论述“曲线运动的速度方向”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法B.图 2所示的演示实验，该实验能证明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动C.图 3所示用手抓紧绳子使小球在水平面上做匀速圆周运动，当转速足够快，绳子能被拉至水平方向D.图 4所示“墨水旋风”示意图中，墨水是由于受到离心力的作用而离圆心越来越远3.2023年 8月 13日 1时 26 分，中国成功发射陆地探测四号 01卫星，如图所示，C卫星是地球同步轨道卫星，A 为赤道上等待发射的陆地探测四号 02 卫星，B为 5G标准近地轨道卫星，已知地表的重力加速度大小为 g，则关于陆地探测四号 01 卫星、陆地探测四号 02 卫星、标准近地轨道卫星间的比较，下列说法正确的是（）A.A卫星的线速度大小大于 C的福建福九联盟(高中)2024年高一下学期期末联考物理试卷+答案 第2页/共6页 学科网（北京）股份有限公司 B.A 卫星的角速度小于 B卫星 C.B、C两卫星在相等时间内与地心的连线扫过的面积相等 D.A、B两卫星均在地表附近，因此二者的向心加速度大小均为 g 4.如图，长为 0.5m细线一端固定于 O点。另一端固定一个质量为 2kg小球。用手捏住细线上某点后，将该位置移到 O点使小球在足够大的光滑水平桌上绕 O点做10.3mr=，1m/sv=的匀速圆周运动，某时刻突然松手，最终小球绕 O点做20.5mr=匀速圆周运动。下列说法正确的是（）A.小球从小圆轨道运动到大圆轨道全过程机械能守恒 B.小球从小圆轨道过渡到大圆轨道经历 0.5s C.小球在大圆轨道运动时细线拉力大小为 4N D.小球在大圆轨道运动时角速度为 1.2rad/s 二、双项选择题：本题共二、双项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 24 分。每小题有两项符合题目要求，全部分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得选对的得 6 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 3分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。5.如图，质量为 m的足球在地面 1的位置以速度1v被踢出后，以速度3v落到地面 3 的位置，飞行轨迹如图所示。足球在空中达到最高点 2，高度为 h，重力加速度为 g。则下列说法中正确的是（）A.足球由位置 1到位 2，重力做功为mgh B.足球由位置 2到位置 3，重力做功为mgh C.足球由位置 2到位置 3，合外力所做的总功为2312mv D.足球由位置 1到位置 3，空气阻力做功为22311122mvmv 6.如图，发射地球同步卫星，可简化为如下过程：先将卫星发射到近地圆轨道 1，然后点火，使其沿椭圆轨道 2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3。轨道 1、2 相切于 P点，轨道 2、3 相切于 Q点，如图所示。则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，下列说法正确的是（）第3页/共6页 学科网（北京）股份有限公司 A.卫星在轨道 3上的速率小于在轨道 1上的速率 B.卫星在轨道 3上的机械能大于在轨道 1 上的机械能 C.卫星在轨道 2上的 Q加速度比在轨道 3 的 Q的加速度大 D.卫星在轨道 1上经过 P点时的速率大于它在轨道 2 上经过 P点时的速率 7.跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。图为简化后的跳台滑雪的轨道示意图，运动员（可视为质点）从 O点由静止开始自由滑过一段圆心角为 60的光滑圆弧轨道后从 A点水平飞出，然后落到斜坡上的 B点。已知A 点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为 40m，斜坡与水平面的夹角30=，运动员的质量50kgm=，重力加速度210m/sg=，下列说法正确的是（）A.运动员从 O到 A过程重力的功率逐渐增大 B.运动员到达 A 点时对轨道的压力大小为 1000N C.运动员落到 B 点时速度方向与水平方向夹角的正切值为2 33 D.运动员从 A点飞出到落到 B 点所用的时间为2 3s3 8.如图，安装在竖直轨道 AB 上的弹射器可上下移动，能发射出速度大小和方向均可调节质量为 m 的小弹丸。弹丸射出后落在与轨道相接粗糙程度处处相同的半圆槽 BCD 上，O 为圆心，C 为圆槽最低点，圆槽的半径为 R，轨道 AB 与半圆槽 BCD 在同一竖直面内，若调节弹射器使小弹丸从 B 点上方高度 R 处由静止开始下落，恰好从 B点进入轨道。质点滑到轨道最低点 C 时，对轨道的压力为4mg。若调节弹射器使小弹丸水平射出，要求小弹丸落到图示 P 点时，速度沿 OP 方向。下列说法正确的是（）A.若小弹丸从 B 点上方 R处静止下落，则小弹丸刚好能到达 D点 B.若小弹丸从 B 点上方 R处静止下落，则小弹丸到达 D 点后，继续上升一段距离 C.若小弹丸水平射出，则只有一个位置，且小弹丸以某一速度射出才能满足要求 第4页/共6页 学科网（北京）股份有限公司 D 若小弹丸水平射出，则有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能满足要求 三、非选择题（共三、非选择题（共 60 分，其中分，其中 9、10 为填空题，为填空题，11、12 为实验题，为实验题，13-15 为计算题，请考生按为计算题，请考生按要求规范作答。）要求规范作答。）9.一辆汽车34 10 kgm=在平直的公路上从静止开始启动后加速行驶，若保持汽车的输出功率为80kWP=不变，汽车经过35st=达到最大速度 20m/s，假设汽车行驶过程中所受的阻力恒定，则阻力为_N，汽车克服阻力做功为_J。10.如图，两个齿轮相互咬合进行工作，C为大盘上的一点，A、B为大小两盘边缘上的两点，已知CA2rr=，CBrr=，工作时 A和 B 点的角速度之比AB:=_。向心加速度之比BC:aa=_。11.用如图甲所示装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中 A、B、C 位置做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1:1、2:1和3:1。（1）在研究向心力的大小 F 与质量 m、角速度和半径 r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的_。A.等效替代法 B.控制变量法 C.理想实验法 D.转化法（2）将传动皮带调至第“三”层塔轮，同时将质量相同的小球放在 A、C 处，其角速度之比为_。（3）某同学将质量相等两小球分别放在槽中 B和 C位置，并将传动皮带调至图乙中的第二层，转动手柄，则 B 和 C两小球的向心力之比为_。12.如图 1 在实验室中“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。让重物拉着纸带从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，通过对纸带上的点迹进行测量、分析即可验证机械能守恒定律。.的的 第5页/共6页 学科网（北京）股份有限公司 （1）实验中，先接通电源，再释放重物，得到下图 2 所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点 O的距离分别为Ah、Bh、Ch。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为 T。设重物的质量为 m。从打 O 点到打 B点的过程中，重物的重力势能减小量pE=_，到B 点的速度为_。（用上述字母表示）（2）该同学继续应用纸带上各点到起始点 O 的距离 h，计算出相应点对应的速度 v，以 h 为横轴、2v为纵轴作出了如图 3 所示的图线，当地重力加速度为g，下落过程中需考虑空气阻力和摩擦阻力的影响，则该图线的斜率应_。（填写正确答案的选项符号）A.略小于g B.等于g C.略小于2g D.等于2g 13.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星表面距地面 h 处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间 t 落到地面。已知该行星半径为 R，引力常量为 G。该行星可视为质量均匀分布的球体。求：（1）该行星表面的重力加速度 g 及该行星的质量 M；（2）该行星的第一宇宙速度 v。14.如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，一直径略小于管道内径的小球，从 A处以某一速度经过水平面到 B 后在管道内做圆周运动，从 C 点脱离后做平抛运动，经过 0.3s 后又恰好垂直与倾角为 45的斜面相碰。已知水平面 AB 距离3mL=，动摩擦因素0.25=；半圆形管道的半径为1mR=，小球可看作质点且其质量为1kgm=，g取210m/s。求：（1）CD段平抛的水平距离 x；（2）小球过管道 C 时，管道对小球作用力的大小和方向；（3）小球在 A 处的速度Av大小。第6页/共6页 学科网（北京）股份有限公司 15.如图，一弹射游戏装置由安装在水平台面上固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点 E分别与水平轨道 EO和 EA 相连）、高度 h 可调的斜轨道 AB 组成。游戏时滑块从 O 点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在 B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径0.1mr=，OE长10.2mL=，AC长20.4mL=，圆轨道和 AE 光滑，滑块与 AB、OE 之间的动摩擦因数0.5=。滑块质量2gm=且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接，g 取210m/s。求：（1）弹簧的弹性势能pE多大时，滑块恰能过 F 点：（2）满足（1）条件下滑块经过 E 点对圆轨道压力NF大小等多少：（3）满足（1）条件下，要想游戏成功应把 h 调到多高：（4）要使游戏成功，弹簧的弹性势能pE与高度 h 之间满足的关系。的 第1页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 20232024 学年度第二学期福九联盟（高中）期末联考学年度第二学期福九联盟（高中）期末联考 高中高中一一年年物理物理科试卷科试卷 考试日期：考试日期：7 月月 3 日日 完卷时间：完卷时间：75 分钟分钟 满分：满分：100 分分 一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。一项符合题目要求。1.下列说法正确的是（）A.一对作用力和反作用力的总功一定为零 B.一对平衡力对物体做功的代数和一定为零 C.滑动摩擦力一定对物体做负功 D.如果合外力不做功，物体一定做匀速直线运动【答案】B【解析】【详解】A一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反作用力可能做正功，也可能做负功，也可能不做功，总功不一定为 0，故 A错误；B一对平衡力等大反向，其位移相同，则对物体做功的代数和一定为零，故 B正确；C滑动摩擦力对物体可做正功，可做负功，也可能不做功，故 C 错误；D如果合外力不做功，则合外力可能与速度垂直，此时物体做匀速圆周运动，故 D 错误；故选 B。2.下列关于课本中相关案例说法正确的是（）A.图 1所示为论述“曲线运动的速度方向”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法 B.图 2所示的演示实验，该实验能证明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动 C.图 3所示用手抓紧绳子使小球在水平面上做匀速圆周运动，当转速足够快，绳子能被拉至水平方向 D.图 4所示“墨水旋风”示意图中，墨水是由于受到离心力的作用而离圆心越来越远【答案】A 的 第2页/共17页 学科网（北京）股份有限公司【解析】【详解】A图 1 所示为论述“曲线运动速度特点”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法，故 A正确；B图 2所示的演示实验中，若两球同时落地，则证明平抛运动在竖直方向做自由落体运动，但不能证明水平方向为匀速直线运动，故 B错误；C图 3所示用手抓紧绳子使小球在水平面上做匀速圆周运动，无论转速多快，绳子拉力总有竖直分量（其竖直分量大小等于 mg），则绳子不可能拉至水平，故 C错误；D图 4 所示“墨水旋风”示意图中，离心力是一种虚拟力，是一种惯性的体现，而不能说受到了离心力，故 D 错误。故选 A。3.2023年 8月 13日 1时 26 分，中国成功发射陆地探测四号 01卫星，如图所示，C卫星是地球同步轨道卫星，A 为赤道上的等待发射的陆地探测四号 02卫星，B为 5G标准近地轨道卫星，已知地表的重力加速度大小为 g，则关于陆地探测四号 01 卫星、陆地探测四号 02 卫星、标准近地轨道卫星间的比较，下列说法正确的是（）A.A卫星的线速度大小大于 C B.A 卫星的角速度小于 B卫星 C.B、C两卫星在相等时间内与地心的连线扫过的面积相等 D.A、B两卫星均在地表附近，因此二者的向心加速度大小均为 g【答案】B【解析】【详解】A卫星 A、C 角速度相同，根据vr=可知，由于 C 的转动半径大，所以 C卫星的线速度大于A卫星的线速度，故 A错误；B根据开普勒第三定律32rkT=可知，由于 C的半径大于 B的，则 C 的周期大于 B的，又根据2T=可知，C的角速度小于 B的角速度，又卫星 A、C角速度相同，则 A 卫星的角速度小于 B 卫星，故 B正确；C根据万有引力提供向心力有 第3页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 22MmvGmrr=卫星与地心的连线在 t时间内扫过的面积为 2vtrS=联立解得 2GMrSt=可知，B、C 两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积不相等，故 C错误；DB卫星为近地飞行，由重力提供向心力，其向心加速度等于重力加速度 g，A 为赤道上的等待发射的卫星，由重力和支持力的合力提供向心力，则 A的向心加速度小于重力加速度 g，故 D错误。故选 B。4.如图，长为 0.5m细线一端固定于 O点。另一端固定一个质量为 2kg小球。用手捏住细线上某点后，将该位置移到 O点使小球在足够大的光滑水平桌上绕 O点做10.3mr=，1m/sv=的匀速圆周运动，某时刻突然松手，最终小球绕 O点做20.5mr=匀速圆周运动。下列说法正确的是（）A.小球从小圆轨道运动到大圆轨道全过程机械能守恒 B.小球从小圆轨道过渡到大圆轨道经历 0.5s C.小球在大圆轨道运动时细线拉力大小为 4N D.小球在大圆轨道运动时角速度为 1.2rad/s【答案】D【解析】【详解】B放长绳子后，小球先做匀速直线运动，如图所示 第4页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 设小球的位移为 x，有 22210.4mxrr=则所经历的时间为 0.4sxtv=故 B 错误；A以桌面为零势能面，则小球在小圆上运动的机械能为 2112Emv=在大圆上运动时，小球的线速度为 122cos0.6m/srvvvr=则小球在大圆上运动时机械能为 222112EmvE=故 A 错误；C在大圆上运动时，细线对小球的拉力为 22221.44NvFmr=故 C 错误；D在大圆上运动时，小球的角速度为 2221.2rad/svr=故 D 正确。故选 D。二、双项选择题：本题共二、双项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 24 分。每小题有两项符合题目要求，全部分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得选对的得 6 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 3分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。5.如图，质量为 m的足球在地面 1的位置以速度1v被踢出后，以速度3v落到地面 3 的位置，飞行轨迹如图所示。足球在空中达到最高点 2，高度为 h，重力加速度为 g。则下列说法中正确的是（）的 第5页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 A.足球由位置 1到位 2，重力做功为mgh B.足球由位置 2到位置 3，重力做功为mgh C.足球由位置 2到位置 3，合外力所做的总功为2312mv D.足球由位置 1到位置 3，空气阻力做功为22311122mvmv【答案】BD【解析】【详解】AB足球由位置 1 到位置 2，重力做负功，为 GWmgh=足球由位置 2到位置 3，重力做功为 GWmgh=故 A 错误，B正确；C由动能定理可得足球由位置 2 到位置 3，合外力所做的总功为 22321122Wmvmv=故 C 错误；D足球由位置 1 到位置 3，根据动能定理有 22311122Wmvmv=空气阻力做功22311122mvmv，故 D正确。故选 BD。6.如图，发射地球同步卫星，可简化为如下过程：先将卫星发射到近地圆轨道 1，然后点火，使其沿椭圆轨道 2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3。轨道 1、2 相切于 P点，轨道 2、3 相切于 Q点，如图所示。则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，下列说法正确的是（）A.卫星在轨道 3上的速率小于在轨道 1上的速率 B.卫星在轨道 3上的机械能大于在轨道 1 上的机械能 C.卫星在轨道 2上的 Q加速度比在轨道 3 的 Q的加速度大 D.卫星在轨道 1上经过 P点时的速率大于它在轨道 2 上经过 P点时的速率【答案】AB 为 第6页/共17页 学科网（北京）股份有限公司【解析】【详解】A根据万有引力提供向心力有 22GMmvmrr=解得 GMvr=卫星在轨道 3上的半径较大，则线速度较小，故 A正确；B从轨道 1到轨道 3 需要点火加速，外力做整个，机械能增大，故 B 正确；C根据万有引力提供向心力有 2GMmmar=解得 2GMar=卫星在轨道 2上的 Q加速度与在轨道 3的 Q的加速度相等，故 C 错误；D卫星在轨道 1 到轨道 2需在 P点点火加速，则卫星在轨道 1 上经过 P小于它在轨道 2 上经过 P点时的速率，故 D 错误；故选 AB。7.跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。图为简化后的跳台滑雪的轨道示意图，运动员（可视为质点）从 O点由静止开始自由滑过一段圆心角为 60的光滑圆弧轨道后从 A点水平飞出，然后落到斜坡上的 B点。已知A 点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为 40m，斜坡与水平面的夹角30=，运动员的质量50kgm=，重力加速度210m/sg=，下列说法正确的是（）A.运动员从 O到 A过程重力的功率逐渐增大 B.运动员到达 A 点时对轨道的压力大小为 1000N C.运动员落到 B 点时速度方向与水平方向夹角的正切值为2 33 第7页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 D.运动员从 A点飞出到落到 B 点所用的时间为2 3s3【答案】BC【解析】【详解】A运动员到达 A点时，由于重力与速度方向垂直，此时的重力瞬时功率为 0，则 O到 A过程重力的功率不可能逐渐增大，故 A错误；B运动员在光滑圆弧轨道滑行过程，根据动能定理可得 21(1 cos60)2AmgRmv=解得 20m/sAv=在 A 点，根据牛顿第二定律可得 2AvFmgmR=解得 1200NF=根据牛顿第三定律可知，运动员到达 A 点时对轨道的压力大小为 1200N，故 B正确；C运动员从 A到 B 做平抛运动，则有位移偏转角等于斜面的夹角，则 2 3tan2tan2tan303vs=212tan302AAgtygtxv tv=解得 4 3s3t=故 C 正确，D错误；故选 BC 8.如图，安装在竖直轨道 AB 上的弹射器可上下移动，能发射出速度大小和方向均可调节质量为 m 的小弹丸。弹丸射出后落在与轨道相接粗糙程度处处相同的半圆槽 BCD 上，O 为圆心，C 为圆槽最低点，圆槽的。第8页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 半径为 R，轨道 AB 与半圆槽 BCD 在同一竖直面内，若调节弹射器使小弹丸从 B 点上方高度 R 处由静止开始下落，恰好从 B点进入轨道。质点滑到轨道最低点 C 时，对轨道的压力为4mg。若调节弹射器使小弹丸水平射出，要求小弹丸落到图示 P 点时，速度沿 OP 方向。下列说法正确的是（）A.若小弹丸从 B 点上方 R处静止下落，则小弹丸刚好能到达 D点 B.若小弹丸从 B 点上方 R处静止下落，则小弹丸到达 D 点后，继续上升一段距离 C.若小弹丸水平射出，则只有一个位置，且小弹丸以某一速度射出才能满足要求 D.若小弹丸水平射出，则有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能满足要求【答案】BC【解析】【详解】AB小弹丸从 B点上方 R 处静止下落到轨道最低点 C，根据能量守恒有 21122Cmg RQmv=+小弹丸滑到轨道最低点 C时，根据牛顿第二定律有 2CvFmgmR=联立解得，小弹丸在 BC段因摩擦而产生的内能为 112QmgR=小弹丸从 C点到 D点，根据能量守恒有 2212CmvQmgR=+由于小弹丸位于任意高度时在BC段的速度总大于在CD段的速度，则小弹丸在BC段时对轨道的压力更大，摩擦力更大，所以在 BC段摩擦产生的内能更多，即有 2112QQmgR 则小弹丸到达 D点后，将继续上升一段距离，故 A错误，B正确；CD如下图所示 第9页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 根据平抛运动速度反向延长线过水平位移的中点可得 11(cos)22GNxRR=+则竖直位移 1tan(1 cos)tan2yNPGNR=+弹射器距 B点的高度为 1sin(tansin)2hyRR=所以只有一个位置，且小弹丸以某一速度射出才能满足要求，故 C正确，D错误。故选 BC。三、非选择题（共三、非选择题（共 60 分，其中分，其中 9、10 为填空题，为填空题，11、12 为实验题，为实验题，13-15 为计算题，请考生按为计算题，请考生按要求规范作答。）要求规范作答。）9.一辆汽车34 10 kgm=在平直的公路上从静止开始启动后加速行驶，若保持汽车的输出功率为80kWP=不变，汽车经过35st=达到最大速度 20m/s，假设汽车行驶过程中所受的阻力恒定，则阻力为_N，汽车克服阻力做功为_J。【答案】.34 10#4000 .62 10#2000000【解析】【详解】1当汽车达到最大速度时，此时汽车受到的牵引力与阻力大小相等，汽车达到的最大速度 m20m/sv=则阻力为 3m80000W4 10 N20m/sPfFv=牵 2设汽车克服阻力做功为fW，根据动能定理可得 2fm102PtWmv=解得 第10页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 6f2 10 JW=10.如图，两个齿轮的相互咬合进行工作，C 为大盘上的一点，A、B 为大小两盘边缘上的两点，已知CA2rr=，CBrr=，工作时 A和 B 点的角速度之比AB:=_。向心加速度之比BC:aa=_。【答案】12：#12 .41：#41【解析】【详解】1两个齿轮的相互咬合进行工作，A、B 为大小两盘边缘上的两点，故 A、B 两点的线速度相等，即 ABvv=已知 CA2rr=CBrr=可得 BA2rr=根据公式 vr=可求得工作时 A和 B 点的角速度之比 AB:12=：2C为大盘上的一点，则 AC=所以 CB:12=：根据公式.第11页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 2ar=可得 BC41aa=：11.用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中 A、B、C 位置做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1:1、2:1和3:1。（1）在研究向心力的大小 F 与质量 m、角速度和半径 r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的_。A.等效替代法 B.控制变量法 C.理想实验法 D.转化法（2）将传动皮带调至第“三”层塔轮，同时将质量相同的小球放在 A、C 处，其角速度之比为_。（3）某同学将质量相等两小球分别放在槽中 B和 C位置，并将传动皮带调至图乙中的第二层，转动手柄，则 B 和 C两小球的向心力之比为_。【答案】（1）B （2）1:3 （3）1:2【解析】【小问 1 详解】本实验探究向心力 F的大小与小球质量 m关系时，保持 r、不变；探究向心力 F 的大小与角速度的关系时，保持 r，m不变；探究向心力 F的大小和半径 r 之间的关系时，保持 m、不变，所以实验中采用的实验方法是控制变量法。故选 B。【小问 2 详解】变速塔轮边缘处的线速度相等，根据vr=可知，左、右塔轮的角速度之比为1:3，则 A、C处小球的角速度之比为1:3。【小问 3 详解】将传动皮带调至图乙中的第二层，变速塔轮边缘处的线速度相等，根据vr=可知，左、右塔轮的角速度 第12页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 之比为1:2，则 B、C 处小球的角速度之比为:1:2BC=又:2:1BCrr=则根据2Fmr=可知，B和 C 位置两小球的向心力之比为:1:2BCFF=12.如图 1 在实验室中“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。让重物拉着纸带从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，通过对纸带上的点迹进行测量、分析即可验证机械能守恒定律。（1）实验中，先接通电源，再释放重物，得到下图 2 所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点 O的距离分别为Ah、Bh、Ch。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为 T。设重物的质量为 m。从打 O 点到打 B点的过程中，重物的重力势能减小量pE=_，到B 点的速度为_。（用上述字母表示）（2）该同学继续应用纸带上各点到起始点 O 的距离 h，计算出相应点对应的速度 v，以 h 为横轴、2v为纵轴作出了如图 3 所示的图线，当地重力加速度为g，下落过程中需考虑空气阻力和摩擦阻力的影响，则该图线的斜率应_。（填写正确答案的选项符号）A.略小于g B.等于g C.略小于2g D.等于2g【答案】（1）.Bmgh .CA2hhT （2）C【解析】【小问 1 详解】1重力势能变化量可以由重力做功的多少来表示，则重物的重力势能减小量 PBEmgh=2B 点瞬时速度可用 AC 之间的平均速度代替，则 B 点的速度为 第13页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 CAB2hhvT=【小问 2 详解】根据动能定理可知 2102mghfhmv=可得 222fvghm=由此可知，在图像2vh中，斜率为 22fkgm=因此小于2g；故选 C。13.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星表面距地面 h 处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间 t 落到地面。已知该行星半径为 R，引力常量为 G。该行星可视为质量均匀分布的球体。求：（1）该行星表面的重力加速度 g 及该行星的质量 M；（2）该行星的第一宇宙速度 v。【答案】（1）22ht,222hRGt；（2）22hRt【解析】【详解】（1）设行星表面的重力加速度为g，对小球有 212hgt=解得 22hgt=对行星表面的物体m，有 2MmGmgR=解得行星质量为 第14页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 222hRMGt=（2）对处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星m，由牛顿第二定律可得 2vm gmR=解得该行星的第一宇宙速度为 22hRvgRt=14.如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，一直径略小于管道内径的小球，从 A处以某一速度经过水平面到 B 后在管道内做圆周运动，从 C 点脱离后做平抛运动，经过 0.3s 后又恰好垂直与倾角为 45的斜面相碰。已知水平面 AB 距离3mL=，动摩擦因素0.25=；半圆形管道的半径为1mR=，小球可看作质点且其质量为1kgm=，g取210m/s。求：（1）CD段平抛的水平距离 x；（2）小球过管道 C 时，管道对小球作用力的大小和方向；（3）小球在 A 处的速度Av大小。【答案】（1）0.9m；（2）1N，竖直向上；（3）8m/s【解析】【详解】（1）设从 C点脱离后做平抛运动的速度为Cv，经过 0.3s 后恰好垂直与倾角为 45的斜面相碰，则 yCCC10 0.3m/stan451vgtvvv=解得 C3m/sv=CD 段平抛的水平距离 C3 0.3m0.9mxv t=第15页/共17页 学科网（北京）股份有限公司（2）小球过管道 C 时，设管道对小球作用力竖直向下，大小为F，则根据牛顿第二定律可得 2CvFmgmR+=解得 1NF=故管道对小球作用力的大小为1N，对小球作用力竖直向上。（3）水平面 AB距离 3mL=动摩擦因数 0.25=由 A 到 C 可列动能定理 22CA11222mgLmg Rmvmv=解得 A8m/sv=15.如图，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点 E 分别与水平轨道 EO和 EA 相连）、高度 h 可调的斜轨道 AB 组成。游戏时滑块从 O 点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在 B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径0.1mr=，OE长10.2mL=，AC长20.4mL=，圆轨道和 AE 光滑，滑块与 AB、OE 之间的动摩擦因数0.5=。滑块质量2gm=且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接，g 取210m/s。求：（1）弹簧的弹性势能pE多大时，滑块恰能过 F 点：（2）满足（1）条件下滑块经过 E 点对圆轨道压力NF大小等多少：（3）满足（1）条件下，要想游戏成功应把 h 调到多高：（4）要使游戏成功，弹簧的弹性势能pE与高度 h 之间满足的关系。【答案】（1）37 10 J；（2）0.12N；（3）0.05m；（4）3p(206)10 JEh=+，其中0.05m0.2mh 第16页/共17页 学科网（北京）股份有限公司【解析】【详解】（1）设滑块恰好能过圆轨道最高点 F时的速度大小为Fv，由题意可得，滑块恰过 F 点，此时重力提供向心力有 2Fvmgmr=从静止释放到滑块恰过 F点，根据功能关系有 2p1122FEmgLmgrmv=+联立解得，弹簧的弹性势能为 3p7 10 JE=（2）滑块从 E 到 F点，根据机械能守恒有 2211222FEmgrmvmv+=滑块经过 E点时，根据牛顿第二定律有 2EvFmgmr=联立解得，滑块经过 E 点时受到的支持力为 6Fmg=则滑块经过 E 点对圆轨道压力为 N0.12NFF=（3）滑块从 F 点到恰好停在 B 端，根据功能关系有 22122FmvmgrmghmgL+=+解得 0.05mh=（4）由上述分析可知，要使游戏成功，滑块不脱离轨道，则 10.05mh 设CAB=，则要使游戏成功，滑块要能停止 B 点有 sincosmgmg 解得 tan 第17页/共17页 学科网（北京）股份有限公司 此时 22tan0.2mhL=从 O 到 B点，根据功能关系有 p12EmgLmghmgL=+联立可得 3p(206)10 JEh=+，其中0.05m0.2mh