2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第4章光全反射导学案含答案.docx

2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第4章 光2全反射学习任务一全反射现象的理解教材链接 阅读教材,填写全反射的相关知识.(1)光疏介质和光密介质光疏介质:折射率的介质称为光疏介质. 光密介质:折射率的介质称为光密介质. (2)全反射:光从光密介质射入光疏介质,当入射角增大到某一角度,使折射角达到时,折射光,只剩下反射光,这种现象叫作全反射. (3)临界角定义:光从光密介质射入光疏介质,使折射角等于时的入射角叫作临界角. 表达式:sin C=. 例1 一束光从某介质射向空气,入射角是60°,该介质对该光线的折射率为2,则下列光路图中正确的是(图中为空气,为该介质)()A B C D变式1 光线由某种介质射向与空气的分界面,当入射角增大到45°时折射光线恰好消失,则这种介质的折射率是()A.22B.2C.12D.2变式2 2022·北大附中期中 用玻璃制成的一块棱镜的截面图如图所示,其中ABOD是矩形,OED是半径为R的四分之一圆,O为圆心,OB长为R3.一束光线从AB面上以入射角1射入棱镜后,恰好在O点发生全反射后从圆弧面射出,光路图如图所示.已知光在空气中的传播速度为c,在棱镜中的传播速度为45c,则该光束在棱镜中传播的时间为()A.3R2cB.62R5cC.3RcD.85R48c【要点总结】1.光从一种介质射到另一种介质的界面上,反射现象一定发生,折射现象有可能发生.若发生了全反射,则折射光线消失,折射现象没有发生,反射光的能量等于入射光的能量.2.全反射现象仍然符合光的反射定律.3.发生全反射时必须同时满足的两个条件是:光从光密介质射入光疏介质,且入射角等于或大于临界角.学习任务二全反射棱镜对光线的作用科学思维 (1)解决全反射问题的思路确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质.若光由介质进入空气(真空),则根据sin C=1n确定临界角,看是否发生全反射.根据题设条件,画出入射角等于临界角的“临界光路”.运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理、运算及变换.(2)全反射棱镜改变光路的几种情况方式一方式二方式三光路图入射面ABACAB全反射面ACAB、BCAC光线方向改变角度90°180°0°(发生侧移)例2 如图所示,透明光学材料制成的棱镜的截面为等腰直角三角形,其折射率为n=2.一束波长为564 nm的单色光平行于底面射向棱镜,入射点为O,O、C间距离大于33AC.(1)求此单色光在棱镜中的波长(21.41);(2)这束光首先从哪个面射出?出射光线的方向如何?写出计算过程并画出光路图.例3 空气中两条光线a和b从方框左侧入射,分别从方框下方和上方射出,其框外光线如图所示.方框内有两个折射率n=1.5的全反射玻璃棱镜.图给出了两棱镜的四种放置方式的示意图,其中能产生图中效果的是() 【要点总结】五种求折射率的方法:(1)运用折射率公式n=sinisinr;(2)运用公式n=cv;(3)运用临界角公式sin C=1n; (4)运用视深公式H=nh(式中H为物体的实际深度,h为视深);(5)运用关系式=n'.学习任务三光导纤维的结构与应用物理观念 实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝,直径在几微米到一百微米之间,由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射,使反射光的能量最强,实现远距离传送.因此,光信号能携带着声音、图像以及各种数字信号沿着光纤传输到很远的地方,实现光纤通信,其主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强等.医学上用光导纤维制成内窥镜,用来检查人体的胃、肠等器官内部,如图所示. 例4 2022·济南一中期中 图为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图,AB代表端面.光线以入射角i从端面的O点射入,在D处恰好发生全反射.已知光在真空的传播速度为c.(1)求光在玻璃丝中的折射率;(2)若玻璃丝长为L,求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面的时间.变式3 一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示,光导纤维对该束光的折射率为n,该段光导纤维的长度为L,图中的光线刚好在光导纤维与空气的界面处发生全反射.已知空气对该束光的折射率为1,光在真空中传播的速度为c,下列说法正确的是()A.光导纤维的折射率n>1B.光导纤维的折射率n<1C.光在光导纤维中传播的时间为nLcD.光在光导纤维中传播的时间为Lnc反思感悟   【要点总结】光导纤维是全反射现象的应用,解决此类问题要注意两点:(1)全反射问题.要使光在光导纤维侧面发生全反射,光在光纤侧面的入射角必须大于临界角,注意光在光纤侧面的入射角与进入光纤端面时的入射角之间的关系.(2)传播时间问题.光在光纤中的传播时间等于光纤长度与光速在光纤轴线方向的分量的比值,在刚好发生全反射时,光速在光纤轴线方向的分量最小,时间最长.1.(全反射的条件)关于全反射,下列叙述中正确的是()A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱,因此可认为折射光线不存在B.光从光密介质射向光疏介质时有可能不发生全反射现象C.光从光密介质射向光疏介质时一定发生全反射现象D.光从光疏介质射向光密介质时有可能发生全反射现象2.(全反射棱镜)图中的等腰直角三角形表示三棱镜的截面.光线垂直于直角边入射,在底面上发生全反射,由此可知棱镜的折射率不可能是()A.1.7B.1.8C.1.5D.1.33.(光导纤维)2022·武汉二中月考 光导纤维由很细的内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套大,光传播时在内芯和外套的界面发生全反射,如图所示.为了研究简单,现设外套为空气,内芯的折射率为n,一束光线由空气射入内芯,在内芯与空气的界面恰好发生全反射.若真空中光速为c,则光线通过边长为L的光导纤维所用的时间为()A.LcB.nLc C.n2LcD.Lnc4.(全反射的应用)如图所示,某L形透明材料的折射率n=2.现沿AB方向切去一角,AB与水平方向的夹角为.为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气,求的最大值.反思感悟   2全反射教材链接 (1)较小较大(2)90°完全消失(3)90°1n例1D解析 由题意知,光由光密介质射向光疏介质,由sin C=1n=22得C=45°<=60°,故在两介质的界面上会发生全反射,只有反射光线,没有折射光线,故选项D正确.变式1B解析 入射角增大到45°时,折射光线恰好消失,则这种介质的临界角C=45°,所以折射率n=1sinC=2,B正确.变式2D解析 棱镜的折射率为n=c45c=54,光线在O点恰好发生全反射,入射角等于临界角C,则有sin C=1n=45,则光束在棱镜中传播的距离为s=R3sinC+R=1712R,则传播时间为t=s45c=85R48c,故选D.例2(1)400 nm(2)BC面与AB面平行计算过程见解析,光路图如图所示解析 (1)由速度、波长与频率之间的关系可得c=f,v='f,v=cn,则光在棱镜中的波长为'=n=5642 nm=400 nm.(2)光路图如图所示,光在AC面发生折射,入射角为1=45°,由折射定律可得n=sin 1sin 2=sin45°sin 2,解得折射角为2=30°.由于O点到C点的距离大于33AC,根据几何关系可知光线会射向AB面,在AB面的入射角为3=90°-(1-2)=75°,由临界角公式得sin C=1n=22,解得临界角为C=45°,因入射角大于临界角,故光在AB面发生全反射.光经AB面反射后射向BC面,由几何关系可得在BC面上的入射角为4=2=30°,由折射定律可得n=sin 5sin 4=sin 5sin30°,解得折射角为5=45°,即光首先从BC面射出,方向与AB面平行.例3B解析 四个选项的光路图如图所示,故B正确.例4(1)sin 2i+1 (2)(1+sin 2 i)Lc解析 (1)如图所示,设光线在端面AB的折射角为r,由折射定律得n=sinisinr设该光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角为C,有sin C=1n由几何关系得C+r=90°解得n=sin 2i+1(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v=cn光在玻璃丝内传播的路程s=LsinC光线从端面AB传播到另一端面所需要的时间为T=sv解得T=(1+sin 2 i)Lc变式3A解析 由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质,所以光导纤维的折射率比空气的折射率大,即n>1,故A正确,B错误;当光线在界面处发生全反射时,根据临界角与折射率的关系sin C=1n,光在光导纤维中的传播速度为v=cn,v在沿光导纤维方向的分量为vx=vsin C=cn2,所以光在光导纤维中传播的时间为t=Lvx=n2Lc,故C、D错误.随堂巩固1.B2.D解析 由临界角公式可知sin C=1n,故此棱镜的最小折射率n=1sin45°=2.3.C解析 一束光线由空气射入内芯,在内芯与空气的界面恰好发生全反射,设临界角为C,则光的传播方向与光导纤维的方向之间的夹角为90°-C,光通过长度为L的光导纤维时的路程为s=Lcos(90°-C)=LsinC,光导纤维的折射率为n,则光在光导纤维中的传播速度v=cn,由于n=1sinC,所以光的传播的时间t=sv=LsinCcn=n2Lc,故C正确.4.60°解析 要使光线不会射入空气,即发生全反射,设临界角为C,有sin C=1n由几何关系得C+=90°联立解得=60°2全反射建议用时:40分钟 知识点一全反射条件1.关于全反射,下列说法正确的是()A.光从光密介质射向光疏介质时一定发生全反射B.光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射C.光从折射率大的介质射向折射率小的介质时一定发生全反射D.光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能发生全反射2.2022·杭州二中月考 酷热的夏天,在平坦的柏油公路上,你会看到在一定距离之外的地面显得格外明亮,仿佛是一片水面,似乎还能看到远处车、人的倒影.但当你靠近“水面”时,它却随着你的靠近而后退.对此现象的解释正确的是()A.该现象是“海市蜃楼”,是由于光的干涉造成的B.“水面”不存在,是由于酷热难耐,人产生的幻觉C.太阳辐射到地面,使地表温度升高,地表附近空气的折射率大,发生全反射D.太阳辐射到地面,使地表温度升高,地表附近空气的折射率小,发生全反射3.2022·合肥一中月考 如图所示,用激光笔从A点照射半圆形玻璃砖的圆心O点,发现有OB、OC两条细光束.当入射光束AO绕O点顺时针转动小角度,OB、OC也会随之转动.则()A.光束OB顺时针转动的角度等于B.光束OC逆时针转动的角度小于C.光束OB逐渐变亮D.光束OC逐渐变亮 知识点二全反射的计算4.2022·厦门一中月考 如图所示,一个三棱镜的截面为等腰直角三角形ABC,A为直角,此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射,该棱镜材料的折射率为()A.3B.2C.32D.625.如图所示,一束光从空气垂直射到直角三棱镜的AB面上,已知棱镜材料的折射率为1.5,则这束光进入棱镜后的光路图应为图中的() 知识点三全反射的应用6.2022·青岛二中月考 自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理,它虽然本身不发光,但在夜间骑行时,从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后,会有较强的光被反射回去,使汽车司机注意到前面有自行车.尾灯由透明介质制成,其外形如图甲所示,下面说法正确的是()A.汽车灯光从左面射过来,在尾灯的左表面发生全反射B.汽车灯光从左面射过来,在尾灯的右表面发生全反射C.汽车灯光从右面射过来,在尾灯的左表面发生全反射D.汽车灯光从右面射过来,在尾灯的右表面发生全反射7.(多选)近几年,“半潜艇”旅游发展迅速.“半潜艇”船体主要部分半浸入水中,而甲板始终会浮出水面,不能完全潜航,机舱的游客处在低于海平面的高度,可以通过玻璃窗观察水中的场景,原理图如图,已知该处水的折射率为1.44,潜艇玻璃表面和水面垂直,且玻璃的厚度可以忽略.若不考虑反射光线,则以下说法正确的是()A.游客在潜艇内部看到正前方的鱼比实际位置要近一些B.潜艇正前方的鱼看到潜艇中的人比实际的位置要近一些C.游客在潜艇内部用手电筒朝水中照射时,水面上的人可能看到手电筒发出的光D.水面上方射入水中的光线不能照射到潜艇内部8.(多选)一个水平放置的透明球壳内一半的体积充满了某种均质透明胶体,如图所示.为了研究胶体的折射率,用一激光笔从下半部分的C点射向球心O, 在球壳的上半部分D点接收到光线.将激光笔从C点向A移动,移动过程中保持光线始终射向球心O.当光线与界面AB的夹角为53°时,恰好观察不到从界面AB射向空气的光束.此时()A.胶体的折射率为1.25B.胶体的折射率为1.67C.激光在胶体中的传播速度为45cD.为53°时激光在胶体中的传播时间为10R3c9.2022·黄冈中学月考 如图所示,柱状光学器件横截面为等腰梯形,AB边长为d,CD边长为3d,AE=14AD,底角为45°.一束细激光从E点垂直AD面入射,器件介质对激光的折射率为3.已知激光在真空中的传播速度为c,则这束激光从射入到第一次从器件中射出在器件中经历的时间为()A.36d2cB.32dcC.6dcD.62dc10.如图所示,一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的.当光从挡风玻璃内侧P点以入射角=30°射向外侧M点时,其折射光线与反射光线恰好垂直;而当光从P点射向外侧的N点时,刚好发生全反射并被Q接收,已知光在真空中的传播速度为c,PQ的距离为L,求:(1)玻璃的折射率;(2)光由P点经全反射到达接收器Q的时间.11.一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示.玻璃的折射率为n=2.(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?(2)一细束光线在O点左侧与O相距32R处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置.2全反射1.D解析 全反射的条件之一是光从光密介质射向光疏介质,折射率大的介质相对于折射率小的介质是光密介质,同一种光在不同介质中传播,传播速度小的介质相对于传播速度大的介质是光密介质,故D正确,A、B、C错误.2.D解析 酷热的夏天,地表温度高,地表附近空气的密度小,空气的折射率下小上大,远处的车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质,发生全反射,就会出现如此现象,故D正确.3.D解析 由图可知,OB为折射光线,光从光密介质到光疏介质,入射角小于折射角,当入射光束AO绕O点顺时针转动,OB为折射光线也顺时针转动,但转动的更快,所以光束OB顺时针转动的角度大于,故A错误;由图可知,光束OC为反射光线,转动方向与入射光线相反,但转动快慢相同,故B错误;当入射光线AO转动到一定程度时,入射角等于临界角,发生全发射,折射光线会消失,这一过程中,折射光线变暗,反射光线变亮,故C错误,D正确.4.D解析 如图所示,由几何关系可得i=45°,r+=90°,光束射到AB边时,根据光的折射定律有n=sinisinr=sin45°cos,当光束射到AC边时,恰好发生全反射有n=1sin,联立以上两式解得n=62,故选D.5.D解析 设临界角为C,有sin C=1n=23,光垂直于AB面射入时,光的传播方向不变,射到AC面时,入射角为i=60°,有sin i=sin 60°=32>sin C=23,所以光在AC面上发生全反射,射到BC面上时的入射角为30°,因为sin 30°=12<sin C=23,所以光在BC面上不能发生全反射,既有反射,也有折射,折射角大于入射角,反射角等于30°,反射光线垂直于AC面射出,故D正确.6.C解析 作出一条光路如图所示,由图可知,每一部分相当于一块全反射棱镜,要想让后面的司机看到反射光,光只能从右侧(直边)射入,经过尾灯左表面反射回去,故选项C正确.7.AD解析 人眼看到的折射光线的反向延长线的交点比鱼的实际位置偏近,所以人看到的鱼比实际位置要近一些,A正确;鱼看到的折射光线的反向延长线的交点比人的实际位置偏远,所以鱼看到的人比实际位置要远一些,B错误;光线从潜艇中射入水中时,最大的折射角小于45°,因此光线射到水面时最小的入射角大于45°,一定会发生全反射,所以光线不能从水面射出,同理可知,水面上方射入水中的光线也不能照射到潜艇内部,C错误,D正确.8.BD解析 由题知当光线与界面AB的夹角为53°时,恰好观察不到从界面AB射向空气的光束,则说明此时光线发生了全反射,有sin C=1n,C = 37°,代入数据有n=1.67,A错误,B正确;根据波速与折射率的关系有v=cn=35c,C错误;由于为53°时激光在胶体中的传播距离s=2R,根据选项C有t=sv=10R3c,D正确.9.A解析 激光垂直于AD面射入后方向不变,根据几何关系可知在CD面的入射角为45°,激光在CD面发生全反射的临界角的正弦值为sin C=1n=33,可得C<45°,所以激光在CD面将发生全反射,光路如图所示.根据几何关系可知AD=2·CD-AB2=2d,根据对称性可知激光在器件中的传播距离为s=2DE=2(AD-AE)=32AD=32d2,激光在器件内的传播速度为v=cn=c3,激光从射入到第一次从器件中射出在器件中经历的时间为t=sv=36d2c,故选A.10.(1)3(2)3Lc解析 (1)光线在M点发生折射,由于光线从光密介质射入光疏介质时发生折射,光路如图所示则由折射定律得n=sinsin代入数值可得n=sin 90°-30°sin30°=3(2)在N点全反射,则有sin C=1n光由P经N到Q的路程为s=LsinC光在介质中的传播速度为速度v=cn=c3解得t=sv=3Lc11.(1)2R(2)见解析解析 (1)在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角,则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图所示,由全反射条件有sin =1n由几何关系有OE=Rsin 由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为l=2OE联立解得l=2R.(2)设光线在距O点32R的C点射入后,在上表面的入射角为,由几何关系和已知条件得=60°>光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,如图所示,由反射定律和几何关系得OG=OC=32R射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出.