2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第1章动量守恒定律含答案.docx

2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第1章 动量守恒定律第一章动量守恒定律1动量学习任务一寻求碰撞中的不变量科学探究 用如图所示装置探究碰撞中的不变量,气垫导轨水平放置,挡光板宽度为9.0 mm,两滑块被滑块间的弹簧(图中未画出)弹开后,左侧滑块通过左侧光电门的时间为0.040 s,右侧滑块通过右侧光电门的时间为0.060 s,左侧滑块质量为100 g,左侧滑块的m1v1= g·m/s,右侧滑块质量为150 g,两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1+m2v2=.(以水平向左为正方向) 学习任务二动量及动量的变化教材链接 阅读教材,填写动量的相关知识.(1)定义:物体的与的乘积. (2)表达式:p=. (3)单位:动量的国际制单位是,符号是. (4)方向:动量是,它的方向与的方向相同. (5)动量变化量p=p2-p1,p是矢量,方向与v一致.(6)动量变化率:动量的变化量与对应的时间的比值,反映动量变化的快慢.例1 2022·浙江慈溪中学月考 质量为m=0.1 kg的橡皮泥,从高h=5 m处自由落下(g取10 m/s2),橡皮泥落到地面上静止,取竖直向下的方向为正方向.求:(1)橡皮泥从开始下落到与地面接触前这段时间内动量的变化;(2)橡皮泥与地面作用的这段时间内动量的变化;(3)橡皮泥从静止开始下落到停止在地面上这段时间内动量的变化.例2 在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动的小球质量为m,速率为v.以圆心O为坐标原点,以某时刻速度沿平行于x轴向正方向经过A点开始计时,经过四分之一周期到达B点,求这个过程中,小球的动量变化量.【要点总结】动量变化量p的计算遵守矢量运算法则.(1)若物体做直线运动的情况:先规定正方向;用“+”“-”号表示各矢量方向;将矢量运算简化为代数运算.(2)若初、末状态动量不在一条直线上的情况:可按平行四边形定则求得p的大小和方向,这时p、p1为邻边,p2为平行四边形的对角线.学习任务三动量与动能的比较科学思维 物理量动量动能定义式p=mvEk=12mv2单位kg·m/sJ性质矢量标量特点(1)动量是可以在相互作用的物体间传递、转移的运动量(2)v的大小或方向变化都可使p发生变化(1)动能可以转化为内能、光能、电能等其他形式的能量(2)只有v的大小发生变化时才会使Ek发生变化联系都是状态量,分别从不同的侧面反映和表示机械运动,Ek=p22m,p=2mEk典例匀速圆周运动,动量时刻变化,动能不变例3 下列关于物体的动量和动能的说法,正确的是()A.物体的动量发生变化,其动能一定发生变化B.物体的动能发生变化,其动量一定发生变化C.若两个物体的动量相同,它们的动能也一定相同D.动能大的物体,其动量也一定大变式1 (多选)2022·衡水中学期末 在光滑水平面上,原来静止的物体在水平力F的作用下,经过时间t、通过位移L后动量变为p、动能变为Ek.以下说法正确的是()A.在F作用下,这个物体经过位移2L,其动量等于2pB.在F作用下,这个物体经过位移2L,其动能等于2EkC.在F作用下,这个物体经过时间2t,其动能等于2EkD.在F作用下,这个物体经过时间2t,其动量等于2p变式2 2022·浙江宁波中学月考 如图,飞机在平直跑道上由静止开始做匀加速直线运动,则飞机在运动过程中的()A.动能与速度成正比B.动能与时间成正比C.动量与时间成正比D.动量与位移成正比 反思感悟   1.(对动量的理解)关于物体的动量,下列说法中正确的是()A.运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向B.物体的动能不变时,其动量一定不变C.物体的动量越大,其惯性一定越大D.物体的动能发生变化时,其动量不一定发生变化2.(对动量变化量的理解)质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4 m/s的速度反向弹回.取竖直向上为正方向,在小球与地面接触的时间内,关于球的动量变化量p和合外力对小球做的功W,下列说法正确的是()A.p=2 kg·m/s,W=-2 JB.p=-2 kg·m/s,W=2 JC.p=0.4 kg·m/s,W=-2 JD.p=-0.4 kg·m/s,W=2 J3.(动量与动能的比较)两辆汽车的质量分别为m1和m2,沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能,已知m1>m2,则此时两辆汽车的动量p1和p2的大小关系是()A.p1=p2B.p1<p2C.p1>p2D.无法比较第一章动量守恒定律1动量科学探究 22.50解析 左侧滑块的速度为v1=dt1=9.0×10-30.040 m/s=0.225 m/s则m1v1=100 g×0.225 m/s=22.5 g·m/s右侧滑块的速度为v2=-dt2=-9.0×10-30.060 m/s=-0.15 m/s则m2v2=150 g×(-0.15 m/s)=-22.5 g·m/s由以上分析知,两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1+m2v2=0.教材链接 (1)质量速度(2)mv(3)千克米每秒kg·m/s(4)矢量速度例1(1)大小为1 kg·m/s,方向竖直向下(2)大小为1 kg·m/s,方向竖直向上(3)0解析 (1)橡皮泥由静止开始下落时的动量p1=0;下落5 m与地面接触前的瞬时速度v=2gh=10 m/s,方向向下,这时动量p2=mv=0.1×10 kg·m/s=1 kg·m/s,为正.则这段时间内动量的变化p=p2-p1=(1-0) kg·m/s=1 kg·m/s,是正值,说明动量变化的方向竖直向下.(2)橡皮泥与地面接触前瞬时动量p2=1 kg·m/s,方向向下,为正,当与地面作用后静止时的动量p'2=0.则这段时间内动量的变化p'=p'2-p2=(0-1) kg·m/s=-1 kg·m/s,是负值,说明动量变化的方向竖直向上.(3)橡皮泥由静止开始下落时的动量p1=0,落到地面后的动量p'2=0.则这段时间内动量的变化p=p'2-p1=0,即这段时间内橡皮泥的动量变化为零.例22mv,在第一象限与x轴负方向夹角45°解析 因初、末状态动量不在一条直线上,在B点画平行四边形定则求得p的大小和方向,如图所示,p=2pA=2mv,在第一象限与x轴负方向夹角45°.例3B解析 物体的动量发生变化时,若只是方向发生变化,则其动能不变,A错误;物体的动能发生变化时,速度大小一定变化,则动量一定发生变化,B正确;由Ek=p22m可知,两物体的动量相同时,质量越小,动能越大,C、D错误.变式1BD解析 由题意,根据动能定理知FL=12mv2,位移变为原来的2倍,动能变为原来的2倍,又p=2mEk,则动量变为原来的2倍,故A错误,B正确;由于v=at=Fmt,时间变为原来的2倍,则速度变为原来的2倍,又p=mv,则动量变为原来的2倍,又Ek=12mv2,则动能变为原来的4倍,故C错误,D正确.变式2C解析 由动能的定义式Ek=12mv2,可知动能与速度的平方成正比,A错误;飞机做匀加速直线运动则有v=at,飞机的动能为Ek=12mv2=12ma2t2,可知动能与时间的平方成正比,B错误;飞机的动量为p=mv=mat,可知飞机的动量与时间成正比,C正确;由x=12at2,整理可知p=m2ax,即动量与x成正比,D错误.随堂巩固1.A解析 动量具有瞬时性,任一时刻物体动量的方向即为该时刻物体的速度方向,选项A正确.动能不变时,若速度方向变化,则动量也发生了变化,选项B错误.惯性由物体质量决定,物体的动量大,其质量并不一定大,则惯性不一定大,选项C错误.物体的动能发生变化时,速度大小一定发生变化,则其动量一定发生变化,选项D错误.2.A解析 取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞过程中动量的变化量p=mv2-mv1=0.2×4 kg·m/s-0.2×(-6) kg·m/s=2 kg·m/s,方向竖直向上;由动能定理知,合外力做的功W=12mv22-12mv12=12×0.2×42 J-12×0.2×62 J=-2 J.故选项A正确.3.C解析 根据Ek=12mv2,p=mv,可得p=2mEk,因为Ek1=Ek2,m1>m2,所以p1>p2,故选C.第一章动量守恒定律1动量建议用时:40分钟 知识点一动量动量与动能的关系1.下列关于动量的说法正确的是()A.质量大的物体的动量一定大B.质量和速率都相同的物体的动量一定相同C.质量一定的物体的动量发生变化,它的动能一定改变D.质量一定的物体的动能发生变化,它的动量一定改变2.甲、乙两物体的质量之比是14,下列说法正确的是()A.如果它们的动量大小相等,则甲、乙的动能之比是14B.如果它们的动量大小相等,则甲、乙的动能之比是21C.如果它们的动能相等,则甲、乙的动量大小之比是12D.如果它们的动能相等,则甲、乙的动量大小之比是14 知识点二动量的变化量与变化率3.2022·北京四中月考 如图,p、p'分别表示物体受到碰撞前后的动量,短线表示的动量大小为15 kg· m/s,长线表示的动量大小为30 kg· m/s,箭头表示动量的方向,在下列所给的四种情况下,所有线均平行,物体动量改变量相同的是()A.B.C.D.4.2022·浙江台州一中月考 物体的动量变化量的大小为5 kg·m/s,这说明()A.物体的动量在减小B.物体的动量在增大C.物体的动量大小一定变化D.物体的动量大小可能不变5.(多选)关于动量的变化,下列说法中正确的是 ()A.做直线运动的物体速度增大时,动量的增量p的方向与运动方向相同B.做直线运动的物体速度减小时,动量的增量p的方向与运动方向相反C.物体的速度大小不变时,动量的增量p一定为零D.物体做平抛运动时,动量的增量一定不为零6.质量相等的A、B两个小球,沿着倾角分别是和()的两个光滑的固定斜面,由静止从同一高度h2处下滑到同样的另一高度h1处,如图所示,则A、B两小球()A.滑到h1高度处时的速度相同B.滑到h1高度处时的重力的功率相同C.由h2高度处滑到h1高度处的过程中动量变化量相同D.由h2高度处滑到h1高度处的过程中动能变化相同7.甲、乙两物体在同一条直线上相向运动,已知甲物体的质量是2 kg,速率是5 m/s,乙物体的质量是3 kg,速率是6 m/s,两物体未发生碰撞,试求甲、乙两物体的总动能和总动量.8.甲、乙两物体的质量之比为m甲m乙=14,若它们在运动过程中的动能相等,则它们动量大小之比p甲p乙是()A. 11B. 12C. 14D. 219.2022·天津一中月考 在如图所示的实验装置中,小球A、B完全相同.用小锤轻击弹性金属片,A球做平抛运动,同时B球做自由落体运动,不计空气阻力.在空中同一段下落的时间内,下列说法正确的是()A.A球动能的变化大于B球动能的变化B.A球动量的变化大于B球动量的变化C.A球速度的变化小于B球速度的变化D.A球速率的变化小于B球速率的变化10.一小球做平抛运动,关于小球的速度、动量、动能、重力势能绝对值的变化率随时间变化的图线,正确的是() 11.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验:在滑块A的前端粘有橡皮泥,推动滑块A使之运动,然后与原来静止在前方的滑块B相碰并粘合成一体,继续向前运动.(1)由于滑块与长木板之间存在摩擦力会影响实验结果,为了尽量减小实验误差,在实验前应进行的操作是 .  (2)若已测得打点纸带如图乙所示,并测得各计数点(每5个点取一个计数点)间距(已标在图上),A为运动的起点,则应选段来计算A碰前的速度,应选段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”).  (3)已测得滑块A的质量mA=200 g,滑块B的质量mB=100 g,则碰前两滑块的总动量为kg·m/s,碰后两滑块的总动量为kg·m/s.(均保留三位有效数字) 12.一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放,释放后篮球的重心下降高度为1.25 m时与地面相撞,反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.45 m,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,求地面与篮球相互作用的过程中:(1)篮球动量的变化量;(2)篮球动能的变化量;(3)若篮球与地面发生碰撞时无能量损失,反弹后仍然上升到1.25 m高度处,则篮球动量的变化量是多少?动能的变化量是多少?第一章动量守恒定律1动量1.D解析 根据动量的定义,它是质量和速度的乘积,因此它由质量和速度共同决定,故A错误;动量是矢量,它的方向与速度的方向相同,而质量和速率都相同的物体,其动量大小一定相同,但方向不一定相同,故B错误;质量一定的物体的动量发生变化,可能只是速度方向发生变化,速度大小不变,如做匀速圆周运动的物体,故动能不一定改变,C错误;质量一定的物体的动能发生变化,则它的速度大小一定发生了变化,它的动量也一定发生了变化,故D正确.2.C解析 当两物体动量大小相等时,由Ek=p22m知Ek甲Ek乙=m乙m甲=41,故A、B错误;当两物体动能相等时,由p2=2mEk知p甲p乙=m甲m乙=12,故C正确,D错误.3.B解析 取向右为正方向,则中物体动量的变化量p1=p'-p=-15 kg·m/s-30 kg·m/s=-45 kg·m/s,中物体动量的变化量p2=p'-p=30 kg·m/s-15 kg·m/s=15 kg·m/s,中物体动量的变化量p3=p'-p=-30 kg·m/s-15 kg·m/s=-45 kg·m/s,中物体动量的变化量p4=p'-p=15 kg·m/s-30 kg·m/s=-15 kg·m/s,故B正确.4.D解析 已知物体的动量变化量的大小,无法确定物体的动量是在增大还是在减小,两种均有可能,A、B错误;如果初、末动量不在同一直线上,由矢量运算规则可知,物体的动量大小可能不变、动量的变化可能是由方向的变化引起的,C错误,D正确.5.ABD解析 当做直线运动的物体的速度增大时,其末态动量p2大于初态动量p1,如图甲所示,p与p1(或p2)方向相同,与运动方向相同,故A正确;当做直线运动的物体速度减小时,p2<p1,如图乙所示,p与p1(或p2)方向相反,与运动方向相反,故B正确;当物体的速度大小不变时,其方向可能变化,也可能不变化,故动量可能不变化,故C错误;当物体做平抛运动时,速度的大小和方向变化,即动量一定变化,p一定不为零,如图丙所示,故D正确.6.D解析 两小球由h2高度处下滑到h1高度处的过程中,其机械能守恒,有mg(h2-h1)=12mv2,两小球下滑到h1高度处时,速度的大小相等,由于,故速度的方向不同,A错误;滑到h1高度处时速度大小相同,方向不同,则速度在重力方向上的分速度不同,重力的功率等于重力与重力方向上的分速度的乘积,则滑到h1高度处时的重力的功率不相同,B错误;两小球由静止滑到h1高度处时速度不同,根据p=mv可知动量变化量不同,C错误;两小球由h2高度处下滑到h1高度处的过程中,其机械能守恒,有mg(h2-h1)=12mv2,末动能相等,则动能的变化量相等,D正确.7.79 J-8 kg·m/s,方向与甲的速度方向相反解析 动能为标量,甲物体的动能Ek甲=12m甲v甲2=25 J乙物体的动能Ek乙=12m乙v乙2=54 J则甲、乙两物体的总动能Ek总=Ek甲+Ek乙=79 J动量为矢量,规定甲物体的速度方向为正方向,甲物体的动量p甲=m甲v甲=10 kg·m/s乙物体的动量p乙=-m乙v乙=-18 kg·m/s则甲、乙两物体的总动量p总=p甲+p乙=-8 kg·m/s,方向与甲物体的速度方向相反.8.B解析 根据动量与动能的关系可知p=2mEk,由题意可知Ek甲=Ek乙,则p甲p乙=m甲m乙=12,故B正确.9.D解析 在空中同一段下落时间内,A球竖直方向的分位移等于B球下落的位移,根据动能定理得mgh=Ek2-Ek1,所以A球动能的变化等于B球动能的变化,故A错误;A、B两球的加速度相同,下落时间相等,则v=gt,即速度变化相同,由题意知,A、B两球完全相同,所以A、B两球动量变化相同,故B、C错误;如图所示,在t1t2时间内,A球速率变化为|v2|-|v1|,B球速率变化为g(t2-t1),根据几何知识可知A球的速率变化小于B球的速率变化,故D正确.10.D解析 小球做平抛运动,其速度变化率vt=g,可知vt-t图像是平行于t轴的直线,故A错误;小球做平抛运动,其动量的变化率pt=m·vt=mg,可知pt-t图像是平行于t轴的直线,故B错误;小球做平抛运动,根据动能定理,有Ek=mgh=mg×12gt2,可得Ektt,可知Ekt-t图像是过原点的直线,故C错误;小球做平抛运动,根据重力做功与重力势能的变化关系可得Ep=mgh=12mg2t2,可得Eptt,可知|Ep|t-t图像是过原点的直线,故D正确.11.(1)适当抬高长木板的右端,平衡摩擦力(2)BCDE(3)0.3150.313解析 (1)为消除摩擦力的影响实验前应适当抬高长木板的右端,平衡摩擦力.(2)推动滑块由静止开始运动,故滑块有个加速过程,在碰撞前做匀速直线运动,即在相同的时间内通过的位移相同,故BC段为匀速运动的阶段,应选BC段来计算碰前的速度;碰撞过程是一个变速运动的过程,而A和B碰后共同运动时做匀速直线运动,故在相同的时间内通过相同的位移,应选DE段来计算碰后共同的速度.(3)相邻计数点间的时间间隔为t=0.02×5 s=0.1 s,碰前滑块的速度为vA=BCt=0.157 50.1 m/s=1.575 m/s,碰前的总动量为p=mAvA=0.2×1.575 kg·m/s=0.315 kg·m/s,碰后滑块的共同速度为v=DEt=0.104 20.1 m/s=1.042 m/s,碰后的动量为p'=(mA+mB)v=(0.2+0.1)×1.042 kg·m/s=0.313 kg·m/s.12.(1)4 kg·m/s,方向竖直向上(2)减少了4 J(3)5 kg·m/s,方向竖直向上0解析 (1)篮球与地面相撞前瞬间的速度为v1=2gh=2×10×1.25 m/s=5 m/s方向竖直向下,篮球反弹后的初速度v2=2gh'=2×10×0.45 m/s=3 m/s方向竖直向上.规定竖直向下为正方向,篮球的动量变化量为p=(-mv2)-mv1=-0.5×3 kg·m/s-0.5×5 kg·m/s=-4 kg·m/s即篮球的动量变化量大小为4 kg·m/s,方向竖直向上.(2)篮球的动能变化量为Ek=12mv22-12mv12代入数据得Ek=-4 J即动能减少了4 J;(3)规定竖直向下为正方向.发生碰撞前后速度大小不变,方向改变,由题可知,碰撞前v1=5 m/s,方向竖直向下,碰撞后v3=5 m/s,方向竖直向上,则p=(-mv3)-mv1=-5 kg·m/s即篮球的动量变化量大小为5 kg·m/s,方向竖直向上,动能变化量Ek=12mv32-12mv12=0