钢结构-轴心受力构件(课堂PPT).ppt
第四章 轴心受力构件14.1 轴心受力构件的特点1.拉力或者压力严格通过截面中心。2.构件形式：实腹式构件或者格构式构件。实腹式：主要适用范围：拉索、支撑、网架、桁架格构式：主要使用范围：大截面格构柱2典型轴心受力构件截面形式3树形钢柱常见钢柱形式44.2 轴心受拉构件轴心受拉构件强度强度NAn f dN An f dor =应力重分布（3）工程设计公式 or f d =f y /Kf d =f y /R（1）截面形式：圆形、方形、矩形等（2）截面强度截面无削弱：Np =Af y截面有削弱：构件屈服之前截面削弱处不发生破坏的条件 无削弱位置:有削弱位置：N min(Af d,An f ud)An f d强屈比的要求为什么截面有削弱时需进行双控？5轴心受拉构件轴心受拉构件强度强度（承载能力极限状态）：（承载能力极限状态）：除摩擦型外除摩擦型外 摩擦型摩擦型 刚度刚度（正常使用极限状态）：（正常使用极限状态）：注意：不同方向的注意：不同方向的 l0 和和 i 取值不一定相同，应找取值不一定相同，应找最大值最大值。6（3）考虑连接处净截面效率的强度验算 4.2 轴心受拉构件轴心受拉构件有效净截面（1）净截面效率拼接处构造截面力的分布和传递效率有效传递内力的截面与计算截面的比值（2）截面效率的计算a 被连接部分的形心至连接面距离l 连接长度7案例1：支撑受拉破坏8案例2：网架受拉破坏9（续前页）网架受拉破坏细部10 容许长细比，由设计规范规定桁架的杆件为250400P804.2 轴心受拉构件轴心受拉构件刚度（1）控制构件刚度的理由控制弯曲变形制作运输安装使用中的过度变形（2）刚度控制的方式构件刚度的描述：E;A;I x;I y;L 以及边界条件限制长细比 max 11附：轴心受拉构件的长细比124.3 拉杆与拉索拉杆与拉索134.3.1 拉索.拉杆的受力特征拉索：1.只受拉不受压。2.初始垂度。拉杆：1.受拉，但个别情况下可能受压，需要注意。2.可忽略初始垂度。拉杆？拉or压？拉杆？拉or压？14stress(MPa)索材料1 应力应变特性2 钢材的比较3 松弛变形索的材料和断面型式0.0020.01020000.00012001000800600400E1=76.7 GPa0.004 0.006 0.008strainstress100MPaE2=134 GPa4.3.2 索的基本特性15NuE ALk=4.3.3 索的刚度方程q：均布荷载N：索的轴力刚性杆柔性索试思考：刚性拉杆的刚度方程？Ernst效应164.3.4 索的连接1 端部为铸造节点2 销子连接3 套筒连接17拉索的连接184.3.5 索的强度计算1 索材断面强度计算 注意：拉索截面面积的取值；K值在不同条件下变化很大2 钢销节点计算 A 销子栓杆的抗剪 B 销孔壁面的局部抗压 C 连接板的抗剪 D 连接板的抗拉计算N/k An f d和单个普通螺栓强度计算的联系？19强度强度（承载能力极限状态）：（承载能力极限状态）：（同轴拉）（同轴拉）除摩擦型外除摩擦型外 摩擦型摩擦型 刚度刚度（正常使用极限状态）：（正常使用极限状态）：注意：不同方向的注意：不同方向的 l0 和和 i 取值不一定相同，应找取值不一定相同，应找最大值最大值。限制比轴拉严限制比轴拉严 稳定稳定（承载能力极限状态）：（承载能力极限状态）：常起控制作用常起控制作用 4.4 实腹式轴心受压构件20轴心受压构件的三种屈曲失稳形式21轴心受压构件的三种屈曲失稳形式22附：轴心受压构件的长细比23案例1：受压支撑屈曲失稳24案例2：受压支撑屈曲失稳25案例3：受压支撑屈曲失稳26案例4：网架杆件受压屈曲失稳27续案例4：网架杆件受压屈曲失稳284.4.1 受压杆件必须控制过小：运输、安装过程中产生弯曲或过大的变形使用期间因自重而明显下挠动载下发生较大振动极限承载力显著降低思考：长细比对受拉和受压构件承载力的影响2930欧拉公式：欧拉公式：改进的欧拉公式改进的欧拉公式切线模量理论：切线模量理论：式式(4.8)式式(4.7)31重要概念：强度问题与稳定问题 强度问题研究构件一个最不利点的应力或一个最不利截面的内力极限值，它与材料的强度极限（或钢材的屈服强度）、截面大小有关。稳定问题研究构件（或结构）受荷变形后平衡状态的属性及相应的临界荷载，它与构件（或结构）的变形有关，即与构件（或结构）的整体刚度有关。324.4.2 强度问题与稳定问题区别从材料性能来看，在弹性阶段，构件（或结构）的整体刚度仅与材料的弹性模量E有关，而各品种的钢材虽然其强度极限各不相同，但其弹性模量E却是相同的。因此，采用高强度钢材只能提高其强度承载力，不能提高其弹性阶段的稳定承载力。相反，钢材强度愈高，强度问题愈不可能起控制作用，稳定问题愈有可能起控制作用而愈显突出。33区别2强度问题采用一阶（线性）分析方法，即在构件或结构原有位置（受荷前的位置）上建立平衡方程，求解其内力（称为一阶内力），并据此内力来验算强度是否满足要求。在弹性阶段，按一阶（线性）分析方法求得的内力与外荷载的大小成正比，而与结构的变形无关。稳定问题采用二阶（非线性）分析方法，即在结构或构件受荷变形后的位置上建立平衡方程，求解其荷载，该荷载即是其稳定极限承载力。34区别3在弹性阶段，强度问题采用的一阶（线性）分析方法，由于内力与荷载成正比，与结构变形无关，因此可应用叠加原理。即对同一结构，两组荷载产生的内力等于各组荷载产生的内力之和。在二阶分析中，由于结构内力与变形有关，因此稳定分析不能采用叠加原理。351 增加截面惯性矩2 减小构件支撑间距3 增加支座对构件的约束程度总之，减少构件变形的措施均是提高构件稳定承载力的措施。4.4.3 提高稳定性的措施结合稳定承载力公式理解364.4.3 实际轴心受压构件与理想轴心受压构件的区别截面残余应力压杆初弯曲压杆初偏心杆端约束37焊接H型钢纵向残余应力分布思考左图焊接残余应力的形成原因3839轴心受压构件的计算长度系数区分两个概念：自由长度、计算长度40柱子曲线41N=1350kN；二主轴方向的计算长度分别为；二主轴方向的计算长度分别为l0 x=300cm,l0y=600cm【解解】由附表由附表7.5中查得A=99.48cm2,ix=3.52cm,iy=9.62cm。因为截面两主轴同属因为截面两主轴同属b类（查表类（查表4.2），），按按=max=x=85查附表查附表4.2，得，得=0.655,相差相差4%，在工程允许范围内，在工程允许范围内（大多数设计院不允许负误差）（大多数设计院不允许负误差）。424.4.3 实腹式轴心受压构件的局部稳定实腹式轴心受压构件的局部稳定 局部稳定的基本概念：有效利用局部稳定的基本概念：有效利用截面与局部稳定的矛盾截面与局部稳定的矛盾 防止局部失稳的措施：防止局部失稳的措施：宽厚比限制宽厚比限制 确定板件宽厚比限制值的原则是：确定板件宽厚比限制值的原则是：板件局部失稳的临界应力不低于板件局部失稳的临界应力不低于构件整体失稳的临界应力；构件整体失稳的临界应力；板件局部失稳的临界应力足够大板件局部失稳的临界应力足够大（接近钢材的屈服强度）。（接近钢材的屈服强度）。4344附：钢板的局部失稳钢板的局部失稳 4546附：弹性薄板受压时的稳定平衡方程47宽厚比限值宽厚比限值工字形、工字形、H形截面形截面轴轴心受心受压压构件构件腹板腹板翼缘翼缘48宽厚比限值宽厚比限值箱形截面箱形截面轴轴心受心受压压构件构件腹板（腹板腹板（腹板间间无支撑翼无支撑翼缘缘）自由外伸翼缘自由外伸翼缘49由于由于T形截面自由外伸翼形截面自由外伸翼缘缘与腹板的支承条件与腹板的支承条件同同为为三三边简边简支一支一边边自由，两者自由，两者宽宽厚比厚比验验算式同算式同为为：焊焊接接T形形钢钢 宽厚比限值宽厚比限值T形截面轴心受压构件形截面轴心受压构件热轧剖分热轧剖分T形钢形钢50宽厚比限值宽厚比限值圆圆管截面管截面轴轴心受心受压压构件构件式中式中 D、t分分别为圆别为圆管的外径和壁厚。管的外径和壁厚。需要指出：对于轧制型钢构件，由于需要指出：对于轧制型钢构件，由于翼缘、腹板较厚，且相连出倒圆角，翼缘、腹板较厚，且相连出倒圆角，一般都能满足局部稳定要求，无需进一般都能满足局部稳定要求，无需进行局部稳定（宽厚比）验算。行局部稳定（宽厚比）验算。514.4.4 宽大截面腹板局部稳定的处理方法（1）增加腹板厚度：不经济。（2）设置纵向加劲肋。（3）允许腹板局部失稳,并采用相关的计算方法。52附：型钢截面轴心受压构件设计流程附：型钢截面轴心受压构件设计流程53附：组合截面轴心受压构件设计流程附：组合截面轴心受压构件设计流程54已知：已知：N=1200kN，柱上下两端铰接。钢材为，柱上下两端铰接。钢材为Q345，截面无削弱。，截面无削弱。试设计该柱截面：试设计该柱截面：1、采用轧制工字钢；、采用轧制工字钢；2、采用焊接工字形截面（翼缘为剪切边）。、采用焊接工字形截面（翼缘为剪切边）。55【解解】由于由于该该柱两主柱两主轴轴方向的方向的计计算算长长度不等，故取度不等，故取图图示的截面朝向，示的截面朝向，即取即取x轴为轴为强强轴轴，y轴为轴为弱弱轴轴。这样这样，l0 x=7000mm，l0y=3500mm。轧制工字钢查查附表附表4.1(先按先按b/h0.8,即即a类类考考虑虑),x x=0.488,查查附表附表4.2(属于属于b类类),y y=0.432（1）选择截面）选择截面假定假定=100 查附表查附表7.1选择出同时满足选择出同时满足Areq、ix,req、iy,req三值的工字钢，三值的工字钢，现试选现试选I56a：A=135.38cm2,ix=22.01cm,iy=3.18cm,b/h=166/560=0.290.8（绕（绕x轴确属轴确属a类）。类）。56（2）截面）截面验验算算强强度度验验算：算：因截面无削弱，无需因截面无削弱，无需进进行行强强度度验验算算。整体整体稳稳定定验验算：算：57局部稳定（宽厚比）验算：为型钢，无需进行局部稳定验算。局部稳定（宽厚比）验算：为型钢，无需进行局部稳定验算。刚度验算：刚度验算：x=31.8=150 y=110.1=150各项验算通过，安全。各项验算通过，安全。582 2、焊焊接工字形截面接工字形截面（1 1）试选试选截面：截面：由于由于焊焊接工字形截面的接工字形截面的宽宽度可适当加大，因此，度可适当加大，因此，长细长细比可适当减小。假定比可适当减小。假定=70，查附表，查附表4.2(绕绕x轴属于轴属于b类类),x=0.655；查附表；查附表4.3(绕绕y轴属于轴属于c类类),y=0.547 59试选试选h=200mm，b=220mm和翼和翼缘缘厚度厚度t=10mm,因此所需要的腹板厚度因此所需要的腹板厚度tw为为 不不难发现难发现，腹板高厚比，腹板高厚比远远远远小于其小于其宽宽厚比限制厚比限制值值；腹板厚度；腹板厚度远远远远大于大于翼翼缘缘厚度（翼厚度（翼缘宽缘宽厚比厚比满满足要求）。足要求）。这显这显然不符合肢然不符合肢宽宽壁薄和腹板比翼壁薄和腹板比翼缘缘薄的薄的经济经济原原则则，表明假定的，表明假定的长细长细比比偏大，使偏大，使Areq偏大且集中在截面形心偏大且集中在截面形心附近。附近。现现改取改取=60，查附表，查附表4.2(绕绕x轴属于轴属于b类类),x=0.732；查附表；查附表4.3(绕绕y轴属于轴属于c类类),y=0.62360选用如图选用如图4.13(c)所示的截面尺寸。所示的截面尺寸。截面验算截面验算A=226010+2006=6400mm261强度验算：因截面无削弱，无需进行强度验算。强度验算：因截面无削弱，无需进行强度验算。整体稳定验算：整体稳定验算：62查附表查附表4.2(绕绕x轴属于轴属于b类类),x=0.645；查附表；查附表4.3(绕绕y轴属于轴属于c类类),y=0.691。局部稳定（宽厚比）验算：局部稳定（宽厚比）验算：（应提前验算为好）（应提前验算为好）刚度验算：刚度验算：=max=71.5=150 63
