简单平面桁架的内力计算优秀PPT.ppt

2.92.9简单平面简单平面桁架的内桁架的内力计算力计算几个概念 桁架计算的常见假设 计算桁架杆件内力的方法桁架桁架 一种由若干杆件彼此在两端用铰链连接而成，一种由若干杆件彼此在两端用铰链连接而成，受力后几何形受力后几何形 状不变的结构。状不变的结构。如图分别是普通屋顶桁架和桥梁桁架。如图分别是普通屋顶桁架和桥梁桁架。2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算1.几个几个概念概念桁架结构桁架结构2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算桁架图片平面桁架平面桁架 所有杆件都在同一平面内的桁架。所有杆件都在同一平面内的桁架。节节 点点 桁架中杆件的铰链接头。桁架中杆件的铰链接头。杆件内力杆件内力 各杆件所承受的力。各杆件所承受的力。几个概念几个概念几个概念几个概念2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算无余杆桁架无余杆桁架 如果从桁架中任意抽去一根杆件，则桁架如果从桁架中任意抽去一根杆件，则桁架就会活动变形，即失去形状的固定性。就会活动变形，即失去形状的固定性。几个概念几个概念几个概念几个概念2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算有余杆桁架有余杆桁架 如果从桁架中抽去某几根杆件，桁架不会如果从桁架中抽去某几根杆件，桁架不会活动变形，即不会失去形状的固定性。活动变形，即不会失去形状的固定性。几个概念几个概念几个概念几个概念2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算简单平面桁架简单平面桁架 以一个铰链三角形框架为基础，每增加一以一个铰链三角形框架为基础，每增加一个节点需增加二根杆件，可以构成无余杆个节点需增加二根杆件，可以构成无余杆的平面桁架。的平面桁架。几个概念几个概念几个概念几个概念2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算(1)桁架中的杆件都是直杆，并用光滑铰链连接。桁架中的杆件都是直杆，并用光滑铰链连接。(2)桁架受的力都作用在节点上，并在桁架的平面内。桁架受的力都作用在节点上，并在桁架的平面内。(3)桁架的自重忽略不计，或被平均分配到杆件两端桁架的自重忽略不计，或被平均分配到杆件两端的节点上，这样的桁架称为理想桁架。的节点上，这样的桁架称为理想桁架。2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算2.桁架计算的常见假设桁架计算的常见假设 桁架结构的优点桁架结构的优点 可以充分发挥材料的作用，减轻结构的重量，节约材料。可以充分发挥材料的作用，减轻结构的重量，节约材料。简单平面桁架的静定性简单平面桁架的静定性 当简单平面桁架的支座反力不多于当简单平面桁架的支座反力不多于3个时，求其杆件内力个时，求其杆件内力的问题是静定的，否则不静定。的问题是静定的，否则不静定。2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算节点法节点法 应用共点力系平衡条件，逐一研究桁架上每个应用共点力系平衡条件，逐一研究桁架上每个节点的平衡。节点的平衡。截面法截面法 用应用平面任意力系的平衡条件，研究桁架由用应用平面任意力系的平衡条件，研究桁架由截面切出的某些部分的平衡。截面切出的某些部分的平衡。2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算3.计算计算桁架杆件内力的方法桁架杆件内力的方法a aa aa aa aF FC CA AB BD DC CE EF FF FE EF FAyAyF FB BF FAxAx解：节点法节点法节点法节点法 1.取整体为研究取整体为研究对象对象,受力分析如图。受力分析如图。a aa aa aa aF FC CA AC CD DB BE EF FF FE E 例3-10 如图平面桁架，求各杆内力。已知铅垂力如图平面桁架，求各杆内力。已知铅垂力FC=4 kN，水平力水平力FE=2 kN。2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算 例题例题例题例题 3-103-10例题 3-103.列平衡方程。列平衡方程。4.联立求解。联立求解。FAx=2 kN FAy=2 kN FB=2 kNa aa aa aa aF FC CA AB BD DC CE EF FF FE EF FAyAyF FB BF FAxAx2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算 例题例题例题例题 3-103-105.取节点取节点A，受力分析如图。受力分析如图。解得解得F FAxAxF FAyAyA AF FACACF FAFAF列平衡方程列平衡方程a aa aa aa aF FC CA AB BD DC CE EF FF FE EF FAyAyF FB BF FAxAx2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算 例题例题例题例题 3-103-106.取节点取节点F，受力分析如图。受力分析如图。F FFEFEF FFAFAF FFCFCF F解得解得列平衡方程列平衡方程a aa aa aa aF FC CA AB BD DC CE EF FF FE EF FAyAyF FB BF FAxAx2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算 例题例题例题例题 3-103-10F FCFCFF FCACAF FC CC CF FCDCDF FCECE7.取节点取节点C，受力分析如图。受力分析如图。列平衡方程列平衡方程解得解得a aa aa aa aF FC CA AB BD DC CE EF FF FE EF FAyAyF FB BF FAxAx2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算 例题例题例题例题 3-103-10F FDEDEF FDCDCD DF FDBDB8.取节点取节点D，受力分析如图。受力分析如图。列平衡方程列平衡方程解得解得a aa aa aa aF FC CA AB BD DC CE EF FF FE EF FAyAyF FB BF FAxAx2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算 例题例题例题例题 3-103-10F FB BB BF FBDBDF FBEBE9.取节点取节点B，受力分析如图。受力分析如图。解得解得列平衡方程列平衡方程a aa aa aa aF FC CA AB BD DC CE EF FF FE EF FAyAyF FB BF FAxAx2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算 例题例题例题例题 3-103-10截面法截面法截面法截面法 1.取整体为研究对象，取整体为研究对象，受力分析如图。受力分析如图。a aa aa aa aF FC CA AB BD DC CE EF FF FE EF FAyAyF FB BF FAxAxa aa aa aa aF FC CA AC CD DB BE EF FF FE E解：2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算 例题例题例题例题 3-103-102.列平衡方程。列平衡方程。3.联立求解。联立求解。FAx=2 kN FAy=2 kN FB=2 kNa aa aa aa aF FC CA AB BD DC CE EF FF FE EF FAyAyF FB BF FAxAx2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算 例题例题例题例题 3-103-105.列平衡方程。列平衡方程。4.作一截面作一截面m-m将三杆截断，取左将三杆截断，取左部分为分离体，受力分析如图。部分为分离体，受力分析如图。联立求解得联立求解得a aa aa aa aF FC CA AB BD DC CE EF FF FE EF FAyAyF FB BF FAxAxmmF FFEFEF FCDCDa aF FC CA AC CF FF FAyAyF FAxAxD DE EF FC CE E2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算 例题例题例题例题 3-103-10用截面法求杆用截面法求杆1，2，3的内力。的内力。用截面用截面m，并取上半部分。并取上半部分。求出杆求出杆3的内力的内力F3。求出杆求出杆1的内力的内力F1。F Faa1 123FEDaaaACBmm求出杆求出杆2的内力的内力F2。思考题2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算 思考题思考题思考题思考题 思考题a aa aa aa ab bb bF FA AB B1 12 2a aa a3 34 4F FC CE ED D用截面法求杆用截面法求杆1，2的内力。的内力。先用截面先用截面m m。求出杆求出杆1的内力的内力F1。再用截面再用截面n n。求出杆求出杆2的内力的内力F2。n nn nm mm mG 思考题2.92.9简单平面简单平面桁架的内力计算桁架的内力计算 思考题思考题思考题思考题 思考题例例3 已知 P d,求：a.b.c.d四杆的内力？解解：由零杆判式研究A点：