铁磁性课件.ppt
磁学与磁性材料（磁学与磁性材料（2 2）Magnetism and Magnetic Materials材料科学与工程学院材料科学与工程学院李李 军军1铁磁性铁磁性2铁磁性的物理本质铁磁性的物理本质Weiss假说假说自发磁化自发磁化铁磁性的判据铁磁性的判据 亚铁磁性和反铁磁性亚铁磁性和反铁磁性铁磁体的特征铁磁体的特征 3铁磁材料中的磁自由能铁磁材料中的磁自由能静磁能静磁能 退磁能退磁能 磁晶各向异性能磁晶各向异性能磁致伸缩与磁弹性能磁致伸缩与磁弹性能4如果物质的如果物质的大于大于0，且数值很大，且数值很大，这类物质为铁磁，这类物质为铁磁性物质，如性物质，如Fe、Co、Ni等。等。铁磁性材料具有很强的磁性，在技术具有广泛的应铁磁性材料具有很强的磁性，在技术具有广泛的应用，通常所指的磁性材料就是这类材料。用，通常所指的磁性材料就是这类材料。电工纯铁电工纯铁金属钴金属钴金属镍金属镍5研究表明，研究表明，铁磁性和顺磁性具有相同的来源铁磁性和顺磁性具有相同的来源。对顺磁体来说，要使顺磁体中由于热扰动而排列混乱对顺磁体来说，要使顺磁体中由于热扰动而排列混乱的磁矩在室温下达到接近于整齐排列的状态，需要的磁矩在室温下达到接近于整齐排列的状态，需要8108A/m的强磁场，目前的极限磁场很难达到如此的强磁场，目前的极限磁场很难达到如此高的强度。高的强度。对铁磁体来说，它的磁化强度容易改变，只需在很小对铁磁体来说，它的磁化强度容易改变，只需在很小的磁场下（的磁场下（1103A/m）就可以达到技术饱和；磁场）就可以达到技术饱和；磁场去除后，这种排列仍然可以保持下去。去除后，这种排列仍然可以保持下去。6铁磁性研究的铁磁性研究的核心问题核心问题就是就是为什么铁磁体为什么铁磁体的原子磁矩比顺磁体容易整列的原子磁矩比顺磁体容易整列？物质内部原子磁矩的排列物质内部原子磁矩的排列a:顺磁性顺磁性 b:铁磁性铁磁性 c:反铁磁性反铁磁性 d:亚铁磁性亚铁磁性 7铁磁性的物理本质铁磁性的物理本质 8Weiss假设假设Weiss提出提出第一个第一个假设：假设：磁体中存在与外场无关的磁体中存在与外场无关的自自发磁化强度发磁化强度，在数值上等于技术饱和磁化强度，在数值上等于技术饱和磁化强度Ms，而且这种自发磁化强度的大小与物体所处环境的温而且这种自发磁化强度的大小与物体所处环境的温度有关。对于每一种铁磁体都有一个完全确定的温度有关。对于每一种铁磁体都有一个完全确定的温度，在该温度以上，物质就完全失去了其铁磁性。度，在该温度以上，物质就完全失去了其铁磁性。在外磁场为零的时候，铁磁体不存在磁化强度；在外磁场为零的时候，铁磁体不存在磁化强度；根据根据Weiss的第一个假设，铁磁体似乎是应该有的第一个假设，铁磁体似乎是应该有;这个矛盾显然是由另外一些原因所造成的。这个矛盾显然是由另外一些原因所造成的。9为解决这个矛盾，为解决这个矛盾，Weiss提出提出第二个第二个假设：假设：在居里点以下铁磁体分成许多微小的区域，在这在居里点以下铁磁体分成许多微小的区域，在这些区域中存在着与铁磁体所处温度对应的自发磁些区域中存在着与铁磁体所处温度对应的自发磁化强度，这种区域为化强度，这种区域为磁畴磁畴。磁性材料中常见的磁畴形状：条形畴，树枝状畴和迷宫畴磁性材料中常见的磁畴形状：条形畴，树枝状畴和迷宫畴10由于热运动的无序性，在没有外场的时候，铁磁由于热运动的无序性，在没有外场的时候，铁磁体内部各磁畴的自发磁化强度混乱取向，相互抵体内部各磁畴的自发磁化强度混乱取向，相互抵消，致使整个磁体的宏观磁化强度为零。消，致使整个磁体的宏观磁化强度为零。只有在外场的影响下，磁畴中磁化强度的取向和只有在外场的影响下，磁畴中磁化强度的取向和磁畴体积才会发生变化，使磁体中出现宏观的磁磁畴体积才会发生变化，使磁体中出现宏观的磁化强度。化强度。11尽管尽管Weiss假设对铁磁学有十分重要假设对铁磁学有十分重要的意义，但限于当时物理学的发展的意义，但限于当时物理学的发展水平，它只是一种表象理论，并没水平，它只是一种表象理论，并没有揭示两个基本假设的物理意义。有揭示两个基本假设的物理意义。1929年，海森堡证明，相邻原子间年，海森堡证明，相邻原子间有静电交换作用，并通过量子力学有静电交换作用，并通过量子力学方法计算了铁磁体的自发磁化强度，方法计算了铁磁体的自发磁化强度，Weiss理论才以量子交换力作为相互理论才以量子交换力作为相互作用力的起源，解释了铁磁性的物作用力的起源，解释了铁磁性的物理本质理本质。12自发磁化自发磁化原子结构表明，原子结构表明，Fe、Co、Ni和其相邻元素和其相邻元素Mn、Cr等原子磁性并无本质差别，凝聚成晶体后，其磁性等原子磁性并无本质差别，凝聚成晶体后，其磁性都来源于都来源于3d次壳层中电子没有填满的自旋磁矩，然次壳层中电子没有填满的自旋磁矩，然而前者是铁磁性的，后者是非铁磁性的。而前者是铁磁性的，后者是非铁磁性的。材料是否具有铁磁性的关键不但在于组成材料的原材料是否具有铁磁性的关键不但在于组成材料的原子本身所具有的磁矩大小，还在于形成凝聚态后原子本身所具有的磁矩大小，还在于形成凝聚态后原子的相互作用子的相互作用。13在有电子壳层参加的原子现象范围内，通常有两种在有电子壳层参加的原子现象范围内，通常有两种类型的力：类型的力：磁相互作用力和静电力磁相互作用力和静电力。为解释为解释Weiss的第一个假设，人们试图用原子磁矩的第一个假设，人们试图用原子磁矩之间的磁相互作用力来解释原子磁矩出现的自发平之间的磁相互作用力来解释原子磁矩出现的自发平行取向。行取向。磁相互作用力的能量与磁相互作用力的能量与热运动的能量热运动的能量相比太小了，相比太小了，根据计算，在磁相互作用力下，物体只需加热到根据计算，在磁相互作用力下，物体只需加热到1K就可以破坏原子磁矩的自发平行取向，因而物就可以破坏原子磁矩的自发平行取向，因而物体的居里温度应在体的居里温度应在1K左右。左右。14实际实际铁磁体的居里温度在数百铁磁体的居里温度在数百K甚至上千甚至上千K。引起铁磁体内原子磁矩排列整齐，并使有序状态保引起铁磁体内原子磁矩排列整齐，并使有序状态保持到如此高的温度的力量显然比磁相互作用力要大持到如此高的温度的力量显然比磁相互作用力要大千百倍。千百倍。物质物质T Tc c/K/K物质物质T Tc c/K/KFe1043CrO2386Co1388MnOFe2O3573Ni627FeOFe2O3858Gd292NiOFe2O3858Dy88CuOFe2O3728MnBi630MgOFe2O3713一些铁磁体的居里温度一些铁磁体的居里温度Tc15既然铁磁体有居里温度，说明在这个临界温度，既然铁磁体有居里温度，说明在这个临界温度，原原子热运动能已经和自发磁化等效磁场与原子磁矩之子热运动能已经和自发磁化等效磁场与原子磁矩之间的能量相等间的能量相等。在居里点，原子的热运动能为在居里点，原子的热运动能为kBTc的数量级，静磁的数量级，静磁能也应在能也应在kBTc的数量级。的数量级。式中，式中，kB=1.38031023J/K为玻尔兹曼常数，为玻尔兹曼常数，B=1.165310-29Wbm为玻尔磁子。为玻尔磁子。16显然，原子范围内提供不了这样大的磁场。因而，显然，原子范围内提供不了这样大的磁场。因而，引起原子磁矩自发排列的力肯定不是原子磁矩之间引起原子磁矩自发排列的力肯定不是原子磁矩之间磁的相互作用力。磁的相互作用力。人们把注意力转向静电力。但是，建立在人们把注意力转向静电力。但是，建立在Newton力力学和学和Maxwell电磁力学上的经典电子论也不能揭示电磁力学上的经典电子论也不能揭示铁磁体自发磁化的本质。铁磁体自发磁化的本质。Heisenberg和和Frank按照量子理论证明，按照量子理论证明，物质内相邻物质内相邻原子的电子间有一种来源于静电的相互作用力。由原子的电子间有一种来源于静电的相互作用力。由于这种交换作用对系统能量的影响，迫使各原子的于这种交换作用对系统能量的影响，迫使各原子的磁矩平行或反平行排列。磁矩平行或反平行排列。17当两个氢原子距离很远时，因为无相互作用，电子的当两个氢原子距离很远时，因为无相互作用，电子的自旋取向是互不干扰的，此时每个原子都处于基态，自旋取向是互不干扰的，此时每个原子都处于基态，其能量为其能量为E0。当两原子接近后，在当两原子接近后，在核与核、电子与电子之间、核与核与核、电子与电子之间、核与电子之间产生了新的静电相互作用，电子之间产生了新的静电相互作用，氢分子模型氢分子模型18氢分子的能量已经不是简单等于两个原子基态能量氢分子的能量已经不是简单等于两个原子基态能量E0之和，而是之和，而是E1为能量补充项，它不但与粒子的库仑作用有关，为能量补充项，它不但与粒子的库仑作用有关，还与电子自旋的相对取向有关还与电子自旋的相对取向有关。考虑到电子自旋平行及反平行时系统的能量不同。用考虑到电子自旋平行及反平行时系统的能量不同。用E1和和E2分别表示这两种状态的氢分子能量，则上式可写成分别表示这两种状态的氢分子能量，则上式可写成自旋平行自旋平行自旋反平行自旋反平行19式中式中C和和A的表达式为的表达式为式中式中a(1)和和b(2)表示电子在核周围运动的波函数；表示电子在核周围运动的波函数；a(1)和和b(2)表示相应波函数的复数共轭值，表示相应波函数的复数共轭值，d1和和d2为空间体积元。为空间体积元。20C是由于电子之间、核与电子之间是由于电子之间、核与电子之间库仑作用而增加的库仑作用而增加的能量项能量项，A可看成是两个原子的电子交换位置产生的相互作用可看成是两个原子的电子交换位置产生的相互作用能，称为能，称为交换积分交换积分，它与原子之间的电荷重叠有关。，它与原子之间的电荷重叠有关。自旋平行时的系统的能量自旋平行时的系统的能量E1和自旋反平行时的系统能和自旋反平行时的系统能量量E2究竟哪一个处于稳定状态的关键在于交换积分究竟哪一个处于稳定状态的关键在于交换积分A的符号。的符号。AE2，电子自旋反平行排列为稳定状态；，电子自旋反平行排列为稳定状态；A0，则，则E1E2的实验结果的实验结果可知，可知，A1时，物质处于铁磁状态，此时电子云重叠，时，物质处于铁磁状态，此时电子云重叠，交换积分交换积分A0，且数值较大；，且数值较大；如果如果v太大，如稀土元素，电子云重叠很少或者不太大，如稀土元素，电子云重叠很少或者不重叠，交换作用相对较弱，它们或者是顺磁性或铁重叠，交换作用相对较弱，它们或者是顺磁性或铁磁性的（但居里点比过渡族元素低得多）；磁性的（但居里点比过渡族元素低得多）；原子间距离太小，则原子间距离太小，则v1，交换积分，交换积分A0，材料处于，材料处于反铁磁状态。反铁磁状态。交换能与交换能与d/rn的关系，的关系，d-晶格常数，晶格常数，rn-为未满为未满壳层的半径壳层的半径A31处于铁磁状态的物质除了原子具有未填满电子的次处于铁磁状态的物质除了原子具有未填满电子的次壳层结构外，还应具有相当的原子间距壳层结构外，还应具有相当的原子间距。既然既然Mn、Cr满足了第一个条件，那么改变其点阵满足了第一个条件，那么改变其点阵常数是否会使其转入铁磁状态呢？常数是否会使其转入铁磁状态呢？研究表明，在研究表明，在Mn中渗入中渗入N后，后，Mn的点阵常数的点阵常数d增大，增大，v值值也增大，因而也增大，因而Mn变为铁磁体。变为铁磁体。MnCr、MnAlCu铁磁性合金的存在也是因为点阵常数的铁磁性合金的存在也是因为点阵常数的增大而导致。增大而导致。32反铁磁性反铁磁性 物质原子间静电交换作用使原子磁矩有序排列，当物质原子间静电交换作用使原子磁矩有序排列，当交换积分交换积分Ax0.5的范围内就出现的范围内就出现强烈的亚铁磁性。强烈的亚铁磁性。40铁磁体的特征铁磁体的特征磁畴和自发磁化是铁磁磁畴和自发磁化是铁磁(亚铁磁性亚铁磁性)性物质的基性物质的基本特征；本特征；铁磁性物质的磁化率铁磁性物质的磁化率很大，可以达到很大，可以达到10-106量量级，磁化到饱和所需要的外加磁场很小；级，磁化到饱和所需要的外加磁场很小；铁磁性物质的磁化强度和磁场强度之间不是单铁磁性物质的磁化强度和磁场强度之间不是单值函数关系，显示出磁滞现象，具有剩余磁化值函数关系，显示出磁滞现象，具有剩余磁化强度；强度；41铁磁性物质具有一个磁性转变的居里温度铁磁性物质具有一个磁性转变的居里温度Tc，在，在Tc以上，铁磁性消失，呈现顺磁性；在以上，铁磁性消失，呈现顺磁性；在Tc以下，以下，表现出铁磁性，并且随着温度的升高，饱和磁化表现出铁磁性，并且随着温度的升高，饱和磁化强度逐渐降低；强度逐渐降低；铁磁性物质在磁化时，呈现出磁晶各向异性、磁铁磁性物质在磁化时，呈现出磁晶各向异性、磁致伸缩等现象。致伸缩等现象。42铁磁材料中的磁自由能铁磁材料中的磁自由能43磁性材料中的磁自由能包括磁性材料中的磁自由能包括静磁能、退磁场能、静磁能、退磁场能、磁晶各向异性能、磁弹性能以及交换作用能磁晶各向异性能、磁弹性能以及交换作用能。交换能属于近邻原子间静电相互作用能，是各向交换能属于近邻原子间静电相互作用能，是各向同性的，比其它各项磁自由能大同性的，比其它各项磁自由能大102-104数量级。数量级。其它各项磁自由能不改变其自发磁化的本质，仅其它各项磁自由能不改变其自发磁化的本质，仅能改变其磁畴的结构。能改变其磁畴的结构。44静磁能静磁能 磁性材料与外磁场的相互磁性材料与外磁场的相互作用能称为静磁能作用能称为静磁能EH。根据等效磁荷观点，外场根据等效磁荷观点，外场施加给磁体的力可认为作施加给磁体的力可认为作用在磁体两端，分别指向用在磁体两端，分别指向与磁场平行与磁场平行(N极极)或反平行或反平行(S极极)的方向，其大小为磁的方向，其大小为磁场场H与磁荷与磁荷m的乘积。的乘积。该力力图使磁化强度该力力图使磁化强度M的的方向与方向与H的方向一致。的方向一致。外磁场对磁体的作用外磁场对磁体的作用45如果磁体的长度为如果磁体的长度为2l，磁体与磁场的夹角为，磁体与磁场的夹角为，则作，则作用在磁体上的力矩为：用在磁体上的力矩为：J=m2l，为该磁体的磁偶极矩，为该磁体的磁偶极矩如果转动磁体，使如果转动磁体，使角增加角增加d，则需要反抗力矩对磁，则需要反抗力矩对磁体做功，使磁体在外场中的势能增加体做功，使磁体在外场中的势能增加dE1=Ld，积分，积分可得磁体在磁场作用下的静磁能可得磁体在磁场作用下的静磁能dE1H根据边界条件，根据边界条件，C=0，上式可写成，上式可写成46退磁能退磁能按照等效磁荷的观点，磁性材料的磁化是把其中按照等效磁荷的观点，磁性材料的磁化是把其中的磁偶极子整齐排列起来的磁偶极子整齐排列起来由于材料内部的磁偶极子间首尾衔接，正负极互由于材料内部的磁偶极子间首尾衔接，正负极互相抵消，所以只是在材料的端面上才分别出现相抵消，所以只是在材料的端面上才分别出现N，S极或正、负磁荷，如图所示。极或正、负磁荷，如图所示。材料的磁化材料的磁化qm-qmHHNS47磁荷产生的磁场是由正到负的，其磁力线的分布磁荷产生的磁场是由正到负的，其磁力线的分布如图所示，所以在材料内部磁荷产生的磁场总是如图所示，所以在材料内部磁荷产生的磁场总是与磁化强度的方向相反，即其作用是使磁化减弱，与磁化强度的方向相反，即其作用是使磁化减弱，故称为故称为退磁场退磁场。退磁场的磁力线退磁场的磁力线MH+-Hd48退磁场的大小不但与磁荷的数值有关，而且退磁场的大小不但与磁荷的数值有关，而且与材料与材料的形状有关的形状有关；同时磁荷是由磁偶极子产生的，所以；同时磁荷是由磁偶极子产生的，所以它它与磁化强度也有关与磁化强度也有关。材料内的退磁场可以写成材料内的退磁场可以写成一般情况下，退磁场往往是不均匀的，它和几何形一般情况下，退磁场往往是不均匀的，它和几何形状有密切关系，通常是试样形状的张量函数。状有密切关系，通常是试样形状的张量函数。49对于三个主轴分别为对于三个主轴分别为a、b、c的椭球体，设三个主的椭球体，设三个主轴的退磁因子为轴的退磁因子为Na、Nb、Nc，可以证明它们符合以，可以证明它们符合以下的简单关系：下的简单关系：如果如果a为长轴，沿长轴磁化时为长轴，沿长轴磁化时如果沿短轴磁化，则如果沿短轴磁化，则 式中式中k=1/d为尺寸因子，为尺寸因子，d为短轴方向半径。为短轴方向半径。50如果是球形试样，则如果是球形试样，则Na=Nb=Nc=1/3；如果是细长的圆柱体，由于如果是细长的圆柱体，由于c很大，两端的磁极产很大，两端的磁极产生的退磁场很弱，生的退磁场很弱，Nc=0，Na=Nb=1/2；如果是无限大的薄板，如果是无限大的薄板，Nc=1，Na=Nb=0。acbxyzNa=Nb=Nv=1/3Na=Nb=1/2，Nc=0zxyxyzNa=Nb=0，Nc=151三种形状的磁体在长轴方向的退磁因子三种形状的磁体在长轴方向的退磁因子N与尺寸因与尺寸因子子k的关系如表所示。的关系如表所示。随着长度随着长度l的增加，退磁因子的增加，退磁因子迅速减小迅速减小。k长椭球的退磁因子长椭球的退磁因子扁椭球的退磁因子扁椭球的退磁因子圆柱体的退磁因子圆柱体的退磁因子01.01.01.010.33330.33330.2720.17350.23640.1450.05580.12480.04100.02030.06960.0172200.006750.03690.006171000.0004300.007720.000365000.00002360.0015670.00001410000.00000660.0007840.0000036在长轴上磁化的长椭球、扁椭球和圆柱体的退磁因子在长轴上磁化的长椭球、扁椭球和圆柱体的退磁因子 52设施加给试样的外磁场为设施加给试样的外磁场为Happl，受到退磁场影响而，受到退磁场影响而减弱后的真实磁化场为减弱后的真实磁化场为H，则有，则有以铁为例，以铁为例，Fe=1000，当铁制成圆柱试样，当铁制成圆柱试样l/d=100时，时，N=0.054，但，但N=5.4，作用在铁上的真实磁场不到，作用在铁上的真实磁场不到外磁场的外磁场的1/6。在研究高磁化率的铁磁体时，退磁场的影响是不可在研究高磁化率的铁磁体时，退磁场的影响是不可忽略的。忽略的。53如果把同一种铁磁体做成三如果把同一种铁磁体做成三个不同形状的试样：环状、个不同形状的试样：环状、细长棒状和粗短棒状，其磁细长棒状和粗短棒状，其磁化曲线如图所示。化曲线如图所示。环状试样在环状试样在H1时就可达到磁时就可达到磁感应强度感应强度B1值；而对细长棒值；而对细长棒状来说，要达到同样的磁感状来说，要达到同样的磁感应强度需要的磁场为应强度需要的磁场为H2；而；而对粗短棒状来说则要更大的对粗短棒状来说则要更大的磁场磁场H3，这些都说明了退磁，这些都说明了退磁场对磁化的影响。场对磁化的影响。不同几何尺寸试样的退磁曲线不同几何尺寸试样的退磁曲线1-环状；环状；2-细长棒；细长棒；3-粗短棒粗短棒54退磁场作用在磁体上也存在着退磁场作用在磁体上也存在着退磁能退磁能。单位体积的退。单位体积的退磁能称为退磁能密度，用磁能称为退磁能密度，用Ed来表示。来表示。退磁场退磁场Hd是磁化强度是磁化强度M的函数，在磁化中随着磁化的函数，在磁化中随着磁化强度从零增大到强度从零增大到M，退磁场也从零增大到，退磁场也从零增大到-NM，退磁，退磁能密度能密度Ed也随之增大，则也随之增大，则55磁晶各向异性能磁晶各向异性能 沿晶体的某些方向进行磁化时所需要沿晶体的某些方向进行磁化时所需要的磁场比沿另外一些方向磁化所需的的磁场比沿另外一些方向磁化所需的磁场要小得多磁场要小得多，即磁性随磁化方向显，即磁性随磁化方向显示各向异性，称为示各向异性，称为磁晶各向异性磁晶各向异性。由于磁晶各向异性的存在，在同一个由于磁晶各向异性的存在，在同一个单晶体内单晶体内,在某些方向容易磁化在某些方向容易磁化,在另在另一些方向上则不容易磁化。一些方向上则不容易磁化。磁化曲线与磁化曲线与M轴包围的面积轴包围的面积(相当于相当于图图中中阴影线面积阴影线面积)是外磁场对铁磁体是外磁场对铁磁体所做的所做的磁化功磁化功。磁化功示意图磁化功示意图56磁化功小的晶体方向称为易磁化方向，磁化功大磁化功小的晶体方向称为易磁化方向，磁化功大的晶体方向称为难磁化方向的晶体方向称为难磁化方向。下图是下图是Fe单晶体沿不同晶轴方向磁化的磁化曲线，单晶体沿不同晶轴方向磁化的磁化曲线，由此看出，铁单晶的易磁化方向为由此看出，铁单晶的易磁化方向为，难磁，难磁化方向为化方向为。FeFe的单晶体在不同晶轴上的磁化曲线的单晶体在不同晶轴上的磁化曲线57当沿难磁化方向磁化磁体时，只有磁化场足够大才当沿难磁化方向磁化磁体时，只有磁化场足够大才能使其磁化到饱和。能使其磁化到饱和。将磁体将磁体沿难磁化方向磁化到饱和沿难磁化方向磁化到饱和所需的外场称为各所需的外场称为各向异性场向异性场HA。HA力图使原子磁矩转到与易磁化方向平行的方向力图使原子磁矩转到与易磁化方向平行的方向上，上，因为沿难磁化方向磁化需要更大的外场强度。因为沿难磁化方向磁化需要更大的外场强度。沿晶体沿晶体方向磁化与沿其易磁化方向磁化的磁方向磁化与沿其易磁化方向磁化的磁化功差值化功差值EK=W-W为为磁晶各向异性能磁晶各向异性能。沿易轴磁化，磁晶各向异性能最低；沿难轴磁化，磁晶沿易轴磁化，磁晶各向异性能最低；沿难轴磁化，磁晶各向异性能最高。各向异性能最高。58立方晶体的磁晶各向异性能可表示为：立方晶体的磁晶各向异性能可表示为：当当K1K2时，上式可以写成：时，上式可以写成：当晶体沿当晶体沿方向磁化时，方向磁化时，1=0，2=3=90，即，即1=1，2=3=0，Ek为为0；当晶体沿当晶体沿方向磁化时，方向磁化时，1=2=45，3=0，即，即1=2=21/2/2，3=0，Ek为为K1/4；当晶体沿当晶体沿方向磁化时，方向磁化时，1=2=3，即，即1=2=3=31/2/3，Ek为为K1/3；磁矩沿难轴排列时的能量比沿易轴时要高出磁矩沿难轴排列时的能量比沿易轴时要高出K1/3。59金属金属Co、SmCo5和和Ba铁氧体都属于六角晶体，其铁氧体都属于六角晶体，其方向是易磁化方向，基面是难磁化面。方向是易磁化方向，基面是难磁化面。只有一个易磁化轴的晶体称为单轴晶体，其只有一个易磁化轴的晶体称为单轴晶体，其EK可表可表示为：示为：为求出易磁化方向，令为求出易磁化方向，令 60如果如果Sin=0，=0，则，则0001轴，即轴，即c轴是易磁化轴是易磁化轴，基面是难磁化面；轴，基面是难磁化面；如果如果Cos=0，=90，则，则0001轴为难磁化轴，基轴为难磁化轴，基面是易磁化面；面是易磁化面；如果如果K1+K2Sin2=0，则，则=Sin-1(K1/2K2)2，当材料的当材料的K1和和K2随温度或成分变化时其易磁化随温度或成分变化时其易磁化方向也可随之变化，这种现象为自旋再取向。方向也可随之变化，这种现象为自旋再取向。61磁晶各向异性常数大的物质，适于作永磁材料；磁晶各向异性常数大的物质，适于作永磁材料；磁晶各向异性常数小的物质，适于作软磁材料。磁晶各向异性常数小的物质，适于作软磁材料。在材料制备中，有意识地将所有晶粒的易磁化方向在材料制备中，有意识地将所有晶粒的易磁化方向都排列在某一特定方向的话，则该方向的磁性便会都排列在某一特定方向的话，则该方向的磁性便会显著提高。显著提高。硅钢片生产工艺上的冷轧退火，硅钢片生产工艺上的冷轧退火，AlNiCo生产中的定生产中的定向浇铸向浇铸(柱晶取向柱晶取向)和磁场热处理，以及其他永磁材和磁场热处理，以及其他永磁材料生产中的磁场成型，都是为了实现这一目的而采料生产中的磁场成型，都是为了实现这一目的而采取的方法。取的方法。62几种磁性材料在室温的磁晶各向异性常数几种磁性材料在室温的磁晶各向异性常数 材料材料结构结构K1/(J/m3)K2/(J/m3)Fe立方立方48.110312103Ni立方立方-5.48103-2.4710350%Fe-Ni立方立方0.5103-0.21033.2%Si-Fe立方立方35103Co六方六方412103143103MnBi六方六方910103260103SmCo5六方六方15500103Sm2Co17六方六方3300103Nd2Fe14B四方四方570010363在晶体结构相同的材料中，在晶体结构相同的材料中，K1值的正负号代表相反值的正负号代表相反的各向异性的各向异性。K10的易轴恰好是的易轴恰好是K10的磁性材料，的磁性材料，交换积分愈大则交换能愈小交换积分愈大则交换能愈小。系统在变化中力图使交换能变小，所以球形晶体在从顺系统在变化中力图使交换能变小，所以球形晶体在从顺磁态变到铁磁态时，原子间距离不会保持在磁态变到铁磁态时，原子间距离不会保持在d1，必须变，必须变为为d2，因此晶体的尺寸增大。，因此晶体的尺寸增大。交换能与交换能与d/rd/rn n的关系，的关系，d-d-晶格常晶格常数，数，r rn n-为未满壳层的半径为未满壳层的半径A71场致形变是随着磁场大小不同，形变也可以不同，场致形变是随着磁场大小不同，形变也可以不同，当磁场小于饱和磁化场当磁场小于饱和磁化场Hs时，样品的形变主要是长度的改时，样品的形变主要是长度的改变变(线性磁致伸缩线性磁致伸缩)，体积几乎不变；，体积几乎不变；线性磁致伸缩与磁化过程密切相关，由于磁晶各向异性能线性磁致伸缩与磁化过程密切相关，由于磁晶各向异性能作用而表现出作用而表现出各向异性各向异性的线性磁致伸缩的线性磁致伸缩；当磁场大于当磁场大于Hs时，已经磁化到饱和的样品由于顺磁磁化引时，已经磁化到饱和的样品由于顺磁磁化引起一定量的体积的改变；起一定量的体积的改变；72形状效应是退磁能作用的结果形状效应是退磁能作用的结果：设一个球形单晶样品，如果它的内部没有交换作用和自旋设一个球形单晶样品，如果它的内部没有交换作用和自旋-轨道的耦合作用，而只有退磁能轨道的耦合作用，而只有退磁能NMsV/2，为降低退磁能，样品的体积为降低退磁能，样品的体积V要缩小，并在磁化方向伸长要缩小，并在磁化方向伸长以减小退磁因子以减小退磁因子N，这就是形状效应。，这就是形状效应。73磁致伸缩也是磁体内各磁畴形变的外观表现磁致伸缩也是磁体内各磁畴形变的外观表现。未磁化前各磁畴混乱取向未磁化前各磁畴混乱取向,可看成是一个个小磁体，小磁可看成是一个个小磁体，小磁体表面的磁荷分布导致出现磁极，取向混乱导致磁极间体表面的磁荷分布导致出现磁极，取向混乱导致磁极间有的相互吸引，有的相互排斥。有的相互吸引，有的相互排斥。施加外场后，磁畴中的磁矩发生取向，磁矩的同向排列施加外场后，磁畴中的磁矩发生取向，磁矩的同向排列使先前的排斥和吸引作用消失，磁畴发生形变，宏观表使先前的排斥和吸引作用消失，磁畴发生形变，宏观表现为材料磁化时尺寸或体积发生变化。现为材料磁化时尺寸或体积发生变化。磁化中磁畴的整齐排列导致材料的磁致伸缩磁化中磁畴的整齐排列导致材料的磁致伸缩74既然材料磁化时要发生磁致伸缩，一旦这种形变既然材料磁化时要发生磁致伸缩，一旦这种形变受到限制，材料内部就要产生应力，因而存在一受到限制，材料内部就要产生应力，因而存在一种弹性能，称为种弹性能，称为磁弹性能磁弹性能。磁弹性能的大小与磁弹性能的大小与应力的大小应力的大小、作用方向作用方向以及以及材材料的磁致伸缩系数料的磁致伸缩系数有关。有关。对于各向同性的材料，如果对于各向同性的材料，如果s为饱和磁致伸缩系为饱和磁致伸缩系数，数，为磁化强度与应力之间的夹角，则单位体积为磁化强度与应力之间的夹角，则单位体积的磁弹性能有：的磁弹性能有：75如果如果s和和均为正值均为正值(正磁致伸缩和拉应力正磁致伸缩和拉应力)，当，当=0时，时，E最小；当最小；当=90时，时，E=3s/2。如果如果s或或为负值，则为负值，则=0时，时，E最大；当最大；当=90时，时，E最小。最小。由此可见，由此可见，应力也会使材料产生一种各向异性，应力也会使材料产生一种各向异性，称为称为应力各向异性应力各向异性，而且也会影响材料磁化。，而且也会影响材料磁化。在在s0的材料中，压力将使它的磁化强度垂直于的材料中，压力将使它的磁化强度垂直于压力的方向；压力的方向；在在s0的材料中，压力将使材料的磁化强度沿着的材料中，压力将使材料的磁化强度沿着压力的方向压力的方向76根据应力各向异性的概念，便很容易理解张力使坡根据应力各向异性的概念，便很容易理解张力使坡莫合金容易磁化，却难使镍磁化的实验事实。莫合金容易磁化，却难使镍磁化的实验事实。张力影响下坡莫合金和张力影响下坡莫合金和Ni的磁化曲线的磁化曲线(a)以及磁滞回线以及磁滞回线(b)，图中，图中为张力为张力77坡莫合金的坡莫合金的s s0 0，故张力将使其磁化强度沿着，故张力将使其磁化强度沿着张力的方向，即张力的方向是易磁化方向，所以张力的方向，即张力的方向是易磁化方向，所以在此方向上容易磁化；在此方向上容易磁化；镍的镍的s s0 0，张力将使其磁化强度垂直于张力的，张力将使其磁化强度垂直于张力的方向，那么在张力的方向上磁化困难方向，那么在张力的方向上磁化困难(与其他方与其他方向相比，在同样的磁场下得到的磁化强度却是较向相比，在同样的磁场下得到的磁化强度却是较小的小的)。78磁致伸缩不但对材料的磁性有很重要的影响磁致伸缩不但对材料的磁性有很重要的影响(特别特别是对起始磁导率，矫顽力等是对起始磁导率，矫顽力等)，而且效应本身在实，而且效应本身在实际中的应用上也是很重要的际中的应用上也是很重要的利用材料在交变磁场作用下长度的伸长和缩短，可利用材料在交变磁场作用下长度的伸长和缩短，可以制成超声波发生器和接收器、探测力、速度、加以制成超声波发生器和接收器、探测力、速度、加速度等变化的传感器、延迟线、滤波器、稳频器和速度等变化的传感器、延迟线、滤波器、稳频器和磁声存贮器等磁声存贮器等磁致伸缩位移传感器磁致伸缩位移传感器79谢谢大家！80
