蚂蚁怎样走最近-(题型全面).ppt

蚂蚁怎样走最近八年级数学（上册）八年级数学（上册）人教版人教版勾股定理应用之勾股定理应用之邹城六中王守霞邹城六中王守霞1BA 蚂蚁怎么走最近蚂蚁怎么走最近?在一个圆柱石凳上，若小在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物明在吃东西时留下了一点食物在在B处，恰好一只在处，恰好一只在A处的蚂蚁处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向处爬向B处，你们想一想，蚂蚁处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？怎么走最近？2BA 以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线 3 蚂蚁蚂蚁A AB B的路线的路线BAA Ad dABA AABBAO O4A AB BABAArOh h怎样计算怎样计算AB？在在RtAABRtAAB中，利用勾股定理可得，中，利用勾股定理可得，侧面展开图侧面展开图其中其中AAAA是圆柱体的高是圆柱体的高,AB,AB是底面圆周长的一半是底面圆周长的一半(r)r)5 若已知圆柱体高为若已知圆柱体高为12cm，底面半径，底面半径为为3cm，取取3，则，则:BAA3O12 12侧面展开图侧面展开图12 123 3A AAB B你学会了吗你学会了吗?6有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只蚂蚁从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？AB分析：由于蚂蚁是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图)解：AC=6 1=5，BC=24 =12，由勾股定理得 AB2=AC2+BC2=169,AB=13(m).21BAC7如图，圆柱形玻璃杯高为如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为、底面周长为18cm，在杯内离杯底在杯内离杯底4cm的点的点C C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点与蜂蜜相对的点A A处，处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cmcm（青岛（青岛2012年中考）年中考）8 1 1如图，在棱长为如图，在棱长为1010厘米的正厘米的正方体的一个顶点方体的一个顶点A A处有一只蚂蚁，现处有一只蚂蚁，现要向顶点要向顶点B B处爬行，已知蚂蚁爬行的处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是速度是1 1厘米厘米/秒，且速度保持不变，秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在问蚂蚁能否在2020秒内从秒内从A A爬到爬到B B？B食物A9 1 1如图，在棱长为如图，在棱长为1010厘米的正厘米的正方体的一个顶点方体的一个顶点A A处有一只蚂蚁，现处有一只蚂蚁，现要向顶点要向顶点B B处爬行，已知蚂蚁爬行的处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是速度是1 1厘米厘米/秒，且速度保持不变，秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在问蚂蚁能否在2020秒内从秒内从A A爬到爬到B B？BAB 两条线路两条线路,看明白了吗看明白了吗?10在在长长30cm30cm、宽、宽50 cm50 cm、高、高40 cm40 cm的木箱的木箱中，如果在箱内中，如果在箱内的的A A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B B处，至少要爬处，至少要爬多远？多远？CDA.B.30504011图305040CDA.B.ADCB30504012CCDA.B.ACBD图30405030405013CCDA.B.图50ADCB403030405014小 结：把几何体适当展开成平面图形，再利把几何体适当展开成平面图形，再利用用“两点之间线段最短两点之间线段最短”，或点到直线，或点到直线“垂垂线段最短线段最短”等性质来解决问题。等性质来解决问题。15