大一高数课件第二章2.pptx

,01大 一 高 数 课 件 第 二 章(3)的 概 述02大 一 高 数 课 件 第 二 章(3)的 公 式 和 定 理03大 一 高 数 课 件 第 二 章(3)的 习 题 解 析04大一高数课件第二章(3)的易错点和难点解析05大 一 高 数 课 件 第 二 章(3)的 总 结 与 提 高大一高数课件第二章(3)主要介绍函数极限的定义、性质和计算方法。函数极限是微积分的基础，也是高等数学的重要内容之一。函数极限的定义包括左极限和右极限，它们分别描述了函数在某点附近的变化趋势。函数极限的性质包括极限的保号性、极限的局部保号性、极限的局部有界性等。函数极限的计算方法包括直接代入法、极限的四则运算、洛必达法则等。极限的连续性函数极限的定义和性质极限的四则运算法则无穷小量和无穷大量极限的应用：求极限、证明极限存在性、求极限值等学习目标：掌握函数极限的定义、性质和计算方法学习难点：理解函数极限的定义和性质，掌握计算方法学习重点：理解函数极限的定义和性质，掌握计算方法学习方法：通过例题和练习题进行学习和巩固公式和定理的定义和性质公式和定理的证明方法公式和定理的应用实例公式和定理的局限性和注意事项公式和定理的定义和性质公式和定理的证明方法公式和定理的推导过程公式和定理的应用实例公式和定理的适用范围公式和定理的推导过程公式和定理的应用实例解题思路：如何利用公式和定理进行解题习题类型：选择题、填空题、计算题、证明题等困难题：考察创新能力和解决实际问题的能力中等题：考察综合运用能力和逻辑思维能力难度等级：简单、中等、困难简单题：考察基础知识和基本技能习题1：求极限lim(x0)(sin(x)/x)解析：利用洛必达法则，得到lim(x0)(sin(x)/x)=1解析：利用洛必达法则，得到lim(x0)(sin(x)/x)=1习题2：求极限lim(x)(x2+2x+1)/(x2-2x+1)解析：利用洛必达法则，得到lim(x)(x2+2x+1)/(x2-2x+1)=1解析：利用洛必达法则，得到lim(x)(x2+2x+1)/(x2-2x+1)=1习题3：求极限lim(x0)(x3+2x2+1)/(x2-2x+1)解析：利用洛必达法则，得到lim(x0)(x3+2x2+1)/(x2-2x+1)=1解析：利用洛必达法则，得到lim(x0)(x3+2x2+1)/(x2-2x+1)=1习题4：求极限lim(x0)(x3+2x2+1)/(x2-2x+1)解析：利用洛必达法则，得到lim(x0)(x3+2x2+1)/(x2-2x+1)=1解析：利用洛必达法则，得到lim(x0)(x3+2x2+1)/(x2-2x+1)=1注意解题步骤，确保正确性检查答案，避免错误仔细阅读题目，理解题意运用所学知识，寻找解题方法极限的定义和性质：理解极限的概念，掌握极限的性质，注意极限的定义和性质的区别。连续函数的性质：理解连续函数的定义，掌握连续函数的性质，注意连续函数的性质和极限的关系。导数的定义和性质：理解导数的定义，掌握导数的性质，注意导数的定义和性质的区别。导数的应用：理解导数的应用，掌握导数的应用，注意导数的应用和极限的关系。极限的定义和性质：理解极限的概念，掌握极限的性质，避免混淆极限和导数。导数的定义和性质：理解导数的概念，掌握导数的性质，避免混淆导数和微分。导数的计算：掌握导数的计算方法，如直接求导、复合函数求导、隐函数求导等，避免计算错误。导数的应用：掌握导数的应用，如求极值、最值、单调性、凹凸性等，避免应用错误。l理解概念：理解并掌握基本概念，避免混淆和误解l审题仔细：仔细阅读题目，明确题目要求，避免漏掉关键信息l逻辑清晰：解题过程中保持逻辑清晰，避免跳跃和混乱l计算准确：计算过程中注意细节，避免因计算错误导致错误答案l检查答案：完成解题后，检查答案是否符合题目要求，避免因疏忽导致错误答案l总结反思：总结解题过程中的易错点和难点，反思错误原因，避免再次犯错函数极限的定义和性质极限的应用：求极限、证明极限存在、求极限值等极限的夹逼准则和单调有界准则极限的四则运算法则添加标题添加标题添加标题添加标题掌握解题技巧：如求导、积分、微分方程等理解基本概念：掌握函数、极限、导数等基本概念归纳总结：将解题方法进行归纳总结，形成自己的解题体系提高解题能力：通过练习和思考，不断提高自己的解题能力l掌握基本概念和定理：理解并掌握高数中的基本概念和定理，为解题打下基础。l练习解题技巧：通过大量练习，掌握解题技巧，提高解题速度和准确性。l培养数学思维：培养逻辑思维能力、抽象思维能力和空间想象能力，提高数学素养。l学习数学史：了解数学的发展历程和数学家的贡献，提高对数学的兴趣和热爱。