课时提升作业(六十八) 10.8.docx

温馨提示:此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业（六十八）二项分布、正态分布及其应用（45分钟100分）一、选择题（每小题5分，共40分）1.两个射手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为0. 9,乙射中目标的概率为0.8,在一次射击中，甲、乙同时射中目标的概率是（）A. 0. 72B. 0. 85C. 0. 1 D.不确定2 . （2014 韶关模拟）一台机床有;的时间加工零件A,其余时间加工零件B,加工 零件A时，停机的概率为工加工零件B时,停机的概率是之则这台机床停机的概 10率为（）A.-B.-C.-D.-30301010.高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻, 则甲、丙相邻的概率是（）A.-B.-C.-D.-3 244.甲同学回答4个问题，每小题回答正确的概率都是条且不相互影响,则甲同学恰好答对3个题的概率是（）A.-B.-C.-D.-81818181. （2014潍坊模拟）设随机变量XN （3, 1）,若P （X>4） =p,则P（2<X<4） =（）A. -+pB. 1-p2C. l-2pD. -p2(2014 西宁模拟)已知 P(B|A)二,P(A)二±,则P(AB)二()55A.-B.-C.-D.-432525(2014 南宁模拟)设随机变量服从正态分布N(3, 4),若P( <2a-3) =P ( >a+2),则 a 的值为()A.-B.-C. 5D. 333(2014 杭州模拟)袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是3从B中摸出一个红球的概率为p.若A, B两个袋子中的球数之 3比为1 ： 2,将A, B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是3则p的值为 5()A.-B. -C. -D.-330302二、填空题(每小题5分，共20分)6. (2014 广州模拟)一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为眨则此射手每次射击命中的概率为81设随机变量XB(2,p),随机变量YB(3,p),若P(XN1),则P(Y21)=.7. 甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0. 8,至少有一人 击中目标的概率为.8. (能力挑战题)连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2, 3, 4, 5, 6).现定义数列EJ :当向上面上的点数是3的倍数时,4二1;当向上面上的点数不是3的倍数时,an=-l.设出是其前n项和,那么S5=3的概率是三、解答题(13题12分,1415题各14分)(2014 重庆模拟)1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3 个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球, 问从1号箱中取出的是红球的条件下,从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？13. (2014 郑州模拟)在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正 确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4道题中：(1)恰有两道题答对的概率.(2)至少答对一道题的概率.14. (能力挑战题)某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不 影响.已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0. 08,选修甲和乙而不选修丙 的概率是0.12,至少选修一门课的概率是0. 88,用表示该学生选修的课程门数 和没有选修的课程门数的乘积.(1)记“函数f(x)=1-x为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率.求己的概率分布.答案解析1 .【解析】选A.因为甲射中目标的概率为0.9,乙射中目标的概率为0. 8,所以甲、乙同时射中目标的概率是0.9X0. 8=0. 72.2.【解析】选A.加工零件A停机的概率是三X三二二，加工零件B停机的概率是 310 10fl X,所以这台机床停机的概率是工1士二U.V 3/5 1510 15 303.【解析】选C.设“甲、乙二人相邻”为事件A, “甲、丙二人相邻”为事件B,则所求概率为P (B | A),由于P (B | A)二巴幽，而P(A)二里三,AB是表示事件“甲与乙、P(A)A5 5丙都相邻”，故P(AB) 于是P(B|A)年士10- 4>5.【思路点拨】该问题可转化为求4次独立重复试验中，恰有3次发生的概率, 由其公式，计算可得答案.【解析】选C.根据题意，甲同学回答4个问题，问题之间不相互影响，若甲同学恰3好答对3个题，则4次独立重复试验中，恰有3次发生，则其概率P=第X(；) X(1 3/ 814 .【思路点拨】根据题目中：“正态分布N(3, 1) ”，画出其正态密度曲线图，根据 对称性，由P (X>4) =p的概率可求出P (2<X<4).【解析】选C.因为随机变量XN (3, 1),观察图得,P (2<X<4) =1-2P (X>4) =1-2p.5 .【思路点拨】根据条件概率的公式，整理出求事件AB同时发生的概率的表示 式，代入所给的条件概率和事件A发生的概率求出结果.【解析】选G由题意，P(B|A)=a巴 P(A)因为 P(B|A) P(A) 55所以 P (AB) =P (B | A) P (A) =- XL L r L55 2a6 .【解析】选A.因为自服从正态分布N(3,4),且P(& <2a-3)=P(&>a+2),所以2a-3+a+2_3,解得：ar. 237 .【思路点拨】根据A,B两个袋子中的球数之比为1 ： 2,将A,B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是三，得到两个方程，即可求得概率. 5【解析】选B.设A中有x个球,B中有y个球,则因为A,B两个袋子中的球数之1比为1 ：2,将A,B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是:所以三也三5x+y 5且E. y 2解得p=-. 30【误区警示】本题考查概率的计算，考查学生的理解能机很容易得不出方程组无法求解.8 .【解析】由题意可知一射手对同一目标独立地射击四次全都没有命中的概率为 1 81 81设此射手每次射击命中的概率为P,则(1-P)4A 81所以P二二. 3答案:三 3.【解析】因为XB(2,p),所以 P (X 21)=1 -P (X=0) =1-C?(1-p) -1, 解得p=-.3又 YB(3, p),所以 P (Y 21)=1 -P (Y=0) =1 -C? (1-p)答案二27【力口固训练】随机变量XB(2,p),YB(3,p),若P(X 1)=-,则 16P (Y 二 2)二.【解析】因为随机变量XB(2,p),所以 P (X 21)=1 -P (X=0) =1-C?(1-p),所以1 -p,4所以P-,4.所以p (丫二2)二玛0丫 X三二工 '4/4. 64答案：264.【解析】甲、乙射击击中目标分别为事件A,B,则“两人各射击一次，至少有一人击中目标”的概率为 P=P (AB) + P (AB) +P (AB) =0. 64+0. 32=0. 96.答案：0.96【一题多解】此题还可以用以下解法：“两人都未击中目标”的概率是P(AF)=P(五)P(g)二(1 -0. 8) X (1-0. 8) =0. 2X0, 2=0. 04.所以至少有一人击中目标的概率为P=1-P (AB) =1-0. 04=0. 96.答案：0.96.【思路点拨】分析S5=3知：抛掷5次中向上面上的点数是3的倍数发生4次, 用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率的概率公式求解即可.【解析】由S5=3知：抛掷5次中向上面上的点数是3的倍数发生4次，其概率为:p=ce 4 fl - -V5 3) I 3/ 243e答案:日243【方法技巧】n次独立重复试验有k次发生的解法 在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P （x=k） =cy（1 -p）n-k, k=0, 1,2,，n.在利用该公式时一定要审清公式中的n, k各是多少，解题时注意弄清题意，代入公式时不要弄错数字.13 .【解析】记事件A：最后从2号箱中取出的是红球;事件B：从1号箱中取出的是红球.P(B)=-=-,P(B)=1-P (B) 2+4 33(1)P(A|B) 8 + 1 9因为 P (A | B) 8 + 1 3所以 P (A) =P (AB) +P (AB) =P(A|B)P(B)+P(A|B)P(B)=-X -+- X 93 33 27.【思路点拨】（1）由题意知这是4次独立重复试验，每次试验中事件发生的概率均为定值.根据独立重复试验的概率计算公式得到结果.至少有一道题答对包括答对一道题目，答对两道题目，答对三道题目，答对四 道题目，这四种情况是互斥的，根据互斥事件的概率和独立重复试验的概率公式 得到结果.【解析】视"选择每道题的答案”为一次试验，则这是4次独立重复试验，且每次试验中“选择正确”这一事件发生的概率均为士4由独立重复试验的概率计算公式得：恰有两道题答对的概率为P 二 C：P 二 C：至少有一道题答对包括答对一道题目，答对两道题目，答对三道题目，答对四道题 目，这四种情况是互斥的，所 以至少答对一道题的概率为洸)联洸)2(沪洸)3勖洸)4(沪175256,【加固训练】某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负, 设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是上3(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率. 求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了 3场的概率.【解析】P二(1三丫 上士. 3/3 276场胜3场的情况有禺种.所以 P& f-V (1 - 丁二20X-X0 3/ 3/2727 72915.【解析】设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x,y,z.(x(l-y)(l-z) = 0.08,依题意得xy(l z) = 0.12, l-(l-x)(l-y)(l-z) = 0.88,(x = 0.4j解得y = 0£(z = 0.5.若函数千(X)=x?+& - X为R上的偶函数，则看二0.当自二0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选.所以 P (A) =P( & =0) =xyz+ (1 -X)(1-y) (1 -z)=0.4X0. 6X0. 5+ (1 -0. 4) X (1 一0. 6) X (1 -0. 5) =0. 24.所以事件A的概率为0. 24.依题意知&的取值为0和2,由所求可知P (自二0) =0. 24, P (& =2) n p (& =0) =0. 76.则&的概率分布为自02P0. 240. 76关闭Word文档返回原板块