北师大版必修一《3.4.1.2对数的运算性质》课时训练及答案.docx
温馨提示:此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(十九)/课后巩固作业(十九)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共L6分)(2018 合肥高一检测)计算lg30Tg3等于()(A) 4(B) 2(C) 1(D) 12(20182 温州高一检测)若 10=5,10=2,则 a+b=()(A)-l(B)0(01(D)2若 a>0 且 aWl, x>0, y>0, n£N+,且 n>l,下歹!J(10gaX)2=210gaX；loga (x+y) =logax+logay；logaxx=10ga ；10SaYy0=1密弧 n(A)0(B)l(C)2(D)34.(易错题)若lga,lgb是方程2x2-4x+l=0的两个实根，则(坨色产的值等于() b(A) 2(B)l(04(D)-24二、填空题(每小题4分，共8分)if log312-log32=r.2f (x) = lg2,x>0,5. (2018 陕西高考改编)设')则f(f(-2)=.10x,x<0,三、解答题(每小题8分，共16分)6. (2018 安徽师大附中高一检测)计算：(1) log2 E，log3(log5125); log3- +lg25+lg4+7嘀2 .38.已知 log32=a, 3b=5,用 a、b 表示 lo.g3 .【挑战能力】(10分)甲、乙两人解关于x的方程：(log2X)2+blog2x+c=0,甲写错了常数b,得到根为，乙写错了常数C,4 8得到根为,，64.求方程的真正根. 2答案解析答案解析L【解析】选C.lg30-lg3=lgl0=l.2.【解析】V10a=5,10=2, Aa=lg5,b=Lg2, ,a+b=lg5+lg2=l.【一题多解】V 10a=5,10b=2,A 10a 10b=10a+b=10, /. a+b=l.3 .【解析】选 B.(logaX)2=(logaX) (logax),故不,正确；logax+logay=loga (xy) W loga (x+y),故不正确;，故不正确；根据对数的运算性质易知是正确的.X )02 X (3)10gaX-10gay=10ga -y logay4 .【解析】选A.由题意可知lga+lgb=2, Iga lgb=,2A (1g ) 2= (Iga-lgb) 2= (Iga+lgb) 2-41ga Igb b=4-2=2.【误区警示】本题在求解过程中，因想不到“Iga-lgb”同Mga+lgb"及"1g a-lgb"的互化而无法求解.【变式训练】如果a, 8是关,于x的方程lg (3x) 1g (5x)=1的两实数根，则a B等于() (A) 15(D)15(D)15(C)lg3-lg5【解析】选A.原方程可化为(lg3+lgx) Qg5+lgx)=l,整理即得:(Igx) 2+(lg3+lg5)lgx+lg3 lg5-l=0,BP (Igx) 2+lgl5 lgx+lg3 lg5-l=0,Alga +lg3=lg(a P )=-lgl5, a B 二155 .【解析】原式=log3 ' =log3 二 22答案：一2.【解题指南】由x=-2算起，先判断x的范围，是大于0,还是不大于0,然后选取解析式；再判断f(-2)作为 自变量时值的范围，最后计算出结果./.f(10-2) = lg2, BPf(f(-2)=lg2.答案：lg2.【解析】(1)原式=log2(log33)=log21=0.(2)原式=log3 +lg (25 X4)+2=log33 4 +lgl02+2 =-+2+2=.448.【解析】V3b=5, Ab=log35.又Vlog32=a, .log3730 =-log3(2X3X5) =(Iog32+log33+log35) = (a+b+1).【变式训练】设logax=m, logay=n,用m、n表示loga( Va*3【解析】loga(Va 3 /=) =loga+logax3 -logay12一n 12一n 12一+ logax- - logay= + m- 4 3124 3【挑战能力】解析】原方程为：(log2x) 2+blog2x+c=0,甲写错了 b,得到根为L, J,4 8Ac=log2 X log2=-2X (-3)=6.48又乙写错了 c,得到根为64,b=-(log2 +log264) =-5, 2/原方程为(log2x) 2-51og2x+6=0,即(log.2X-2) (log2X-3)=0,log2X=2 或 3, Ax=4 或 8.
