第七单元运算律 教学设计.docx

第七单元运算律1、加法的交换律和结合律课 型：新授课教学内容：苏教版第7册第5658页教学要求：1、让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会运用加法交换 律进行加法验算。2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力、培养学生的符号感。3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣，成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣 和信心，初步形成独立思考，合作交流的意识和习惯。教学重点、难点让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解理解不同算式间的相等关系，发现规律,概括运算律。教学过程：一、教学加法交换律1、创设情境，解决问题(1)课件出现例题画面，引导学生仔细观察画面并根据题中所提问 题(跳绳的有多少人？)选择相关的已知条件，来把这道题完成地复 述一下。(2)指名复述，并请其他学生对复述情况评议。(3)学生各自列式，(4)学生交流想法，根据学生的情况把两个算式板书。2、观察、比较、发现规律(1)观察两个算式的得数你发现了什么？(学生自由发表见解)(2)你能写出几个这样的等式吗？学生写出等式后，指明说出自己 写的等式，教师板书。(3)师生在共同的交流过程中小结：两个加数相加，交换加数的位 置，他们的和不变。(1) 你能创造两个符号分别表示两个加数，把你们发现的规律表 示出来吗？引导学生用字母表示的方法。二、教学加法结合律1、通过例题发现规律。(1)课件出示例题，提问：要求算出参加活动的一共有多少人，可 以先算什么。怎样列算式？组织学生讨论得出：1、先算出跳绳的有多少人。2、先算出女生有多少人。(2)依据上面两道算式可以写成怎样的等式，学生回答后板竹： (28+17) +23=28+ (17+23)3)(课件出小)算一算，下面的()里能填上等号吗？(45+25) +13 () 45+ (25+13)(36+18) +22 () 36+ (18+22)组织学生认真观 察，分析，根据题 中提供的信息来选 择与所提问题有联 系的条件进行分 析，计算，可以培 养学生收集和处理 信息的能力。不完全归纳建立在 多个而不是一个等 式的基础上的，更 有说服力，归纳抽 象的过程层次清 楚，步步逼近，学 生易于发现和理 解，培养学生符号 感的意识十分强 烈。(4)谈话：认真观察、比较这几个等式，你有什么发现？(5)各小组代表汇报讨论结果。在师生共同交流的过程中小结：等号两边算式的加数相同，加数的位 置不变，只是运算顺序不同，等号左边的算式是先把前两个加数相加， 右边的算式是先把后两个加数相加，得到的和是相等的。2、呈现运算律。引导学生用字母表示。三、组织练习1、做“想想做做”第1题。课件出示题目，让学生说一说每一个等式各应用了什么运算定律？2、做“想想做做”第2题。让学生先填一填，再说说各是怎么想的。3、做“想想做做”第4题，1(1)让学生一组一组计算。(2)全班共同订正。(3)提问：为什么每组两题的得数相同？每组中哪道题计算起来比 较简便？为什么觉得简便？4、做“想想做做”第5题。并说说是怎么想的？二、全课总结。这节课我们学习了哪两条运算定律？你能说出它们的字母表达式 吗？你能用自己的话说说它们的意思吗？学习这些运算律有什么用 呢？在这部分的教学 中，安排了不少学 生讨论、交流、汇 报的环节，真正给 学生一个自主的空 间。由于“运算律” 属于理性的总结和 概括，学生并不容 易理解和掌握，因 此多引导学生独立 发现、思考、解答， 有利于概括出相应 的运算律2、运用加法运算律进行简单计算课 型：新授课教学内容：苏教版第7册第59-60页教学要求：1 .让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行 简单计算。2 .在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数 学的情感。教学重点、难点让学生经历运用运算律进行简便计算的探索过程，掌握计算方法，正确进行简便计算。教学过程：一、导入新课引导学生说说上节课我们学习的加法的两条运算律各是什么意思? 说说学习了加法的运算定律有什么用途？明确本节课学习的内容。二，教学新课1 .教学例题（1）出示例题。提问：谁能说出算式？学生说出算式后，教师板书：29+46+54=?（2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算？你觉得还可以怎样 算?你能用两种不同的方法计算吗？（3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。学生的算式可能有：29+46+54=74+54=129 (人)=29+100=1229+46+54=29+(46+54 29+46+54=46+54+29= 100+29= 129 人（4）让板书的学生说说自己如此计算的理由。讨论:你认为那种算法简便?为什么？（6）教师小结:在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下 一步的计算简便.2 .教学“试一试”。（1）出示算式并提出要求：69+75+2578+ （47+22）用简便方法计算，写出计算过程。（2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导（3）指名把自己的算式写在黑板上。（4）全班共同检查黑板上的算式。教师引导：两道题各应用了什么运算律？（第1题应用了通过对上节课学 习内容的回忆，激起 学生对掌握新知探索 的欲望，明确学习的 目标。对于这类简便计算学 生有自己的经验，因 此设计是完全可以先 放给学生独立思考， 在交流评价的过程中 寻求解决问题的方 法。加法结合律，第2题应用了加法交换律和加法结合律）你是怎样看出78 和22, 75和25的和是100的？（十位上的数的和是9,个位上数的和 是10） 三.组织练习1,做“想想做做”第1题（1）各自思考，把得数写下来。（2）指名回答，并说出先算什么，再算什么。让有不同看法的学生发表意见（第1题即可以先算18+32,也可以先算38+32）安排了多种形式的练2 .做“想想做做”第2题第一行的两道题。习，让学生深刻体会。学生独立计算，展示两人的算式，集体评议。同桌互相检查，发现计算中的错误，反馈纠正。3 .做“想想做做”第3题第一行。讨论：175+201怎样计算简便。（把201分成200和1,先做175+200得 375,再做 375+1）2）学生说出计算过程，教师板书175+201= （175+200） + 1 =375+1=376引导学生思考：这里运用了什么运算律？（运用了加法结合律，本来是200和1加在一起的，现在把175和200先相加，改变了运算顺序） 学生独立做354+102,105+216,指定二人板演在小黑板上.做后共同订 正（5）师：为了反映出思考过程，在做这类题目时还要象刚才做题一样写出 运算过程.等到以后遇到这类题目时，只要不要求写出计算过程，可以用 这种方法口算，直接写出得数。4.做“想想做做”第4题。（1）默读题目（2）谈话：看谁能很快地填出合计数（3）指名说出三户各自用电的合计数，共同校正。（4）提问：你是怎样计算的。（5）师：在解决实际问题时，你们运用了简便算法。这很好，学习的 目的就在于应用，所以今后遇到加法计算，能用简便算法的就用 简便法计算。这种情况，计算过程只要想在心里，不要写出来， 直接写得数。5.做“想想做做”第6题。（1）各自填表（2）从左往右观察第一个加数，第二个加数与和，看它们变还是没变, 怎样变的，你发现了什么？（3）从左往右观察被减数，减数和差的变化情况，你发现了什么？四.课堂作业做“想想做做”第2题第二行。第三题第二行，第5题五.全课总结1、提问：这节课的学习内容是什么？你有什么收获？所有的加法计算 都能用简便方法计算吗？什么样的题目适合简便计算？2、在与学生交流的过程中明确解决这类问题的要领。通过计算体会运算律 在实际计算中的作 用。重视对学习过程的一 个回顾与反思，以利 于培养学生的学习能 力3、乘法交换律，乘法结合律以及相关的简便计算课 型：新授课教学内容：苏教版第7册第61-62页教学要求：1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，体验运算律的应用价值，培养 学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察，比较，分析，综合和归纳，概括等思维能力，使学生在数学活动中获得 成功的体验。教学重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用运算律进行简便计算教学过程： 一、复习旧知，引入新课引导学生回忆学习了哪些加法的运算律？你会用字母表示加法的交 换律和结合律吗？乘法有类似的运算规律吗？今天我们来学习乘法的一些运算律。二.猜测验证，探索规律1 .大胆猜测猜一猜乘法有哪些运算规律？2 .学习乘法交换律(1)让学生回忆以往学习乘法的情况，能发现乘法有交换律吗？请 大家在小组内交流。(2)学生在小组内讨论后集体交流，可能出现以下情况：(1)根据 表内乘法，一句口诀能算两道乘法算式，如用“三五十五”能写出两 道乘法算式。(2)乘法验算时，交换乘数的位置再乘一遍，积是一样 的(3)在解决实际问题时，如果列乘法算式，同一个问题可以列两 个算式。(3)出示第一个例题图，引导学生思考从图中你都知道了哪些数学 信息？要求图中有多少个小朋友，可以怎样列算式？你能把图下面的 等式填写完整吗？你能再写出几个这样的等式吗？根据这些等式说 一说什么是乘法交换律？如果用字母a, b表示两个乘数，可以怎样表 示这个规律？以复习加法交换律和结 合律作为教学的起点， 为学生运用知识迁移作 好铺垫学生以前已经应用 过乘法交换律，通过对 知识的回顾，归纳，学 生能够独立完成对乘法 交换律的概括，在此过 程中，不仅培养了学生 的探究意识，而且能够 让学生获得成功得体 验。(1)(2)(3)(4)出示第二个例题：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每 个年级5个班，每班23人参加，一共多少人参加比赛？ 学生独立列综合算式并计算，然后集体交流，说一说先算什么, 如何列式？你能把这两道算式写成一个等式吗？板书：(23X5) X6=23X (5X6)比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？(4)师生共同交流总结：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 这就是乘法交换律，如果用字母表示就是aXb二bXa 3、学习乘法结合律。放手让学生探索 规律，这样不仅激发了 学生学习的积极性，而 且使学生体会了发现新 规律的方法。乘法结合 律与交换律相比，用语 言完整地表述有一定难 度，教师在学生充分交 流的基础上帮助学生规 范数学用语，既能使学 生获得清晰的认识，又学生交流。师生共同交流小结：相同点是三个乘数相同，三个乘数的位置也相 同，不同点是运算顺序不同，等号左边的算式是先把前两个数相乘 再乘第三个数，等号右边的算式是先把后两个数相乘，再与第一个 数相乘。(5)你们还能写出类似的等式吗？学生说等式，教师组织学生口算, 证明等号两边的算式确实相等。(6)提问：观察这些等式，你们发现了什么规律？在小组里讨论。 小组汇报交流结果，教师帮助学生概括乘法结合律，三个数相乘，先 把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同 第一个数相乘。它们的积不变，这就是乘法结合律。(7)字母a, b, c表示三个乘数，怎样表示乘法的结合律？学生独立写出并汇报。教师板书：为学生展示自身才能创(aXb) Xc=aX (bXc)造了足够的空间。4、用运算律进行简便运算(1)出示“试一试”的题目。你能用简便方法计算下面各题吗？©23X15X25X37X2(2)学生尝试计算，指定两人分别把两题的算式抄写在黑板上，让算法不同的学生也把算式抄下来。共同检查黑板上的算式，提问：他们先把那两个数相乘？为什么要把这两个数相乘，运用了哪些运算律？三.组织练习，巩固提高1 .做“想想做做”第1题学生独立完成并汇报，说一说运用了什么规律。(第3题运用乘法交换律和乘法结合律)2 .做“想想做做”第2题学生独立完成再比较。提问：每组中哪一道算式计算比较简便，它们有什么特点？3,做“想想做做”第3题学生抢答计算结果，追问：你先把哪两个数相成？(先把乘积是整十数的两个数相乘)四.课堂作业做“想想做做”第4题五。全课总结回顾这节课你学习了哪些知识？(揭示课题：乘法的交换律，结合律及有关的简便运算)什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？三个数相乘，在什么情况下可以运用简便运算？4、乘法交换律、结合律以及相关的简便计算课 型：练习课教学内容：苏教版第7册第63页5-10题教学要求：1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，体验运算律的应用价值，培养 学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察，比较，分析，综合和归纳，概括等思维能力，使学生在数学活动中获得 成功的体验。教学重点、难点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用运算律进行简便计算教学过程：一、复习乘法交换律和乘法结合律.二、做“试一试”第5题。(1)学生独立看懂图意。(2)指名学生说图意。(3)要求苹果和梨各有多少个可以怎样求？学生独立思考，把思考的 过程记录下来。(4)小组里交流自己思考的过程。大组汇报，并在交流汇报的过程中进一步体会乘法结合律的合理 性。三、做“试一试”第6题.让学生先计算，再用乘法交换律进行验算.四、做“试一试”第7题.(1)学生独立填写表格.(2)填好后仔细观察一下表格中的积是怎样变化的。独立思考。(3)学生先在小组里交流一下，再在全班汇报。五、做“试一试”第8题(1)学生先独立算一算结果。(2)比一比，说一说每组中两道算式之间的关系。(3)交流一下从中你能想到些么？六、做“试一试”第9题(1)学生独立试做.(2)师生共同交流方法.七、做“试一试”第10题(1)学生根据题意列出算式.(2)组织学生讨论18X45怎样计算比较简便？在具体的情境中来体 会乘法结合律的合理 性渗透积的变化规律， 为以后正式学习积的 变化规律和小数乘法 作好准备.通过题组对比，引导 学生灵活应用乘法运 算律使哦简便的方 法。5、练习七综合应用课.型：练习课教学内容：苏教版第7册第64页教学要求：1、巩固对应用运算律进行简便运算的理解。2、体会运算律及简便算法在解决实际问题中的作用，提高学生的数学应用意识，感受到学习数 学的乐趣。教学重点、难点1、巩固对运算律进行简便运算的理解。2、学生应用意识的培养。教学过程：一、复习学过的运算律。二、做练习七第1题。学生独立做,再进行校对。三、做练习七第2.题(1)学生先独立计算.(2)说说自己是怎样算的，应用了什么运算律.四、做练习七第3题(1)学生独立思考.(2)交流自己的计算方法，并在比较中找到简便算法的优越性.五、做练习七第4题(1)学生尝试看懂表格，尝试解决问题。(2)说说自己在解决问题过程中的方法，运用加法的交换律和结合律 使计算变得简便。六、做练习七第5题(1)学生读题，自己独立试做。(2)学生交流算法，并说说自己为什么要这样计算？七、做练习七第6题指导学生理解题意，明确解决问题的基本思路.。结合具体情境理解算 法，并在理解解题方 法的基础上引导学生 选择算法.