（全国Ⅲ卷）计算题考点排查练.docx

2017年（全国in卷）计算题考点排查练题号2425考点带电粒子在组合场的运动“板一块模型”问题的综合分析24. （2018 广东省湛江市第二次模拟）如图1所示的直角坐标系xOy中，在第一象限和第四 象限分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场，加是磁场的右边界，磁场的上下区域足够大, 在第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，一个质量为加、电荷量为的带电粒子从x轴上 的点以速度的垂直于/轴沿y轴正方向射入电场中，粒子经过电场偏转后从y轴上的"点 进入第一象限，带电粒子刚好不从y轴负半轴离开第四象限，最后垂直磁场右边界切离开磁o场区域，已知物点与原点。的距离为5，/V点与原点的距离为福第一象限的磁感应强 乙度满足笈=等，不计带电粒子的重力，求： qlpNMOXXXXX ； XXXXXX XXXXx !XXXXXQ图1匀强电场的电场强度为多大?第四象限内的磁感应强度多大?若带电粒子从进入磁场到垂直磁场右边界离开磁场，在磁场中运动的总时间是多少?2、mv。/、mv。/、答案 ) (2) (3)ql q13 Vb2 Vo(Z7=O, 1, 2, 3,)解析（1）设带电粒子在电场中运动的加速度为H 根据牛顿第二定律得：qE=ma沿V轴方向：镉/=%£31沿才轴方向：2解得：E= -Q1粒子在电场中沿x轴方向做匀加速运动，速度片=aZ 进入磁场时与y轴正方向夹角tan夕=£=/ 解得。=60°进入磁场时速度大小为r=2r0其运动轨迹，如图所示V在第一象限由洛伦兹力提供向心力得：qvB = I乐解得：R = l由几何知识可得粒子第一次到达x轴时过/点，因QV满足：flV=2/fcos 30° ,所以初为直 径.带电粒子刚好不从y轴负半轴离开第四象限，满足：（2A +及）sin 30。= h解得尼=21 2R根据：qvBz = h, 解得：氏=不=詈带电粒子到达点时，因为C=isin 30° =7D'=尼一尼sin 30° =1少点在点的左侧，带电粒子不可能从第一象限垂直磁场边界离开磁场，则应从第四象限G 点（或多个周期后相应点）离开磁场.2rA n 1带电粒子在第一象限运动周期1=一 2 %14)带电粒子在第四象限运动周期为=等2=" 2 Vo Vo带电粒子在磁场中运动时间满足T、3T2、5/ 、方=不+)+力义工(力+%)2126口 4 n 7(5/11,、解得：t=+(/7=0, 1, 2, 3)o Vq Z V625. (2018 安徽省A10联盟最后一卷)如图2,光滑水平面上静止一质量0 = 1.0 kg、长L =0.3小的木板，木板右端有质量加2=1.0 kg的小滑块，在滑块正上方的。点用长r=0.4 m 的轻质细绳悬挂质量加=0. 5 kg的小球.将小球向右上方拉至细绳与竖直方向成。=60°的 位置由静止释放，小球摆到最低点与滑块发生正碰并被反弹，碰撞时间极短，碰撞前后瞬间 细绳对小球的拉力减小了 4. 8 N,最终小滑块恰好不会从木板上滑下.不计空气阻力、滑块、 小球均可视为质点，重力加速度g取10 m/s2.求：7777777777777777777777"图2小球碰前、碰后瞬间的速度大小；小滑块与木板之间的动摩擦因数.答案2 m/s 0.4 m解析 小球下摆过程，机械能守恒侬r(l cos e)=J/小球碰前瞬间的速度大小v=ygr=2 m/s小球与小滑块碰撞前、后瞬间，由向心力公式可得：VM 2Rmg=my R mg=m由题意得：RR' =4.8 N联立求得碰后瞬间小球的速度大小为M =0.4 m/s小球与小滑块碰撞过程动量守恒，取向左为正方向，由动量守恒定律得：“=/”' +他力解得：n = l. 2 ni/s小滑块在木板上滑动过程中动量守恒，可得：色由=(0+ /2)吸解得：吸=0. 6 m/s由能量守恒可得：2g£ = :"2%241+勿2)V2小滑块与木板之间的动摩擦因数