第1课时乘方1.docx

1. 5有理数的乘方1.乘方1.2.3.第1课时乘方理解有理数乘方的意义；掌握有理数乘方的运算；(重点、难点)能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心.一、情境导入古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏.阿基米德对国 王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一 个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满."国王觉得很容 易就可以满足他的要求，于是就同意了.但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他 也不够.你们知道这是为什么吗？二、合作探究探究点一：乘方的意义砸I把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么.(1) (-3. 14) X (-3. 14) X (-3. 14) X (-3. 14) X (-3. 14)；/、2 2 2 2 2 2(2)-X-X-X7X-X-；5 5 5 5 5 5(3) m . m , nim, sup(5 (, 2/i个加).解析：首先化成赛的形式，再指出底数和指数各是什么.解：(一3. 14) X (-3. 14) X (-3. 14) X (-3. 14) X (-3. 14) = (-3. 14尸,，指数是 5；2 2 2 2 2 222(2)-X-X-X-X-X-=(-)6,其中底数是熹指数是6；勿加勿m, sp6 (, 2n个而)其中底数是如 指数是2.方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，嘉是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要 先用括号将底数括起来再写指数.探究点二：乘方的运算2(3)(-)3: (4)(-1)2015.解析：可根据乘方的意义, 先用符号法则来确定赛的符号,3：先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者 再用乘法求取的绝对值.解：（1） 一 （ 一3/=一（ 3，） =33 = 3X3X3 = 27；-x-=4 4 16'/ 、 / 23/2 2 2(3) (-) = (-X-X-)= JO O 0827;(4)(-1)2015=-1.方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次嘉是负数，负数的偶 数次嘉是正数；一1的奇数次基是一1, 一1的偶数次嘉是L探究点三：与乘方有关的探求规律问题砸,将它对折一次后，求:对折2次后，厚度为多少毫米？对折20次后，厚度为多少毫米?解析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张的厚度乘以 纸的层数即可.纸的对折次数与纸的层数关系如下：对折次数1234 20纸的层数24816 21222321 220解：，将它对折一次后，对折2次的厚度是0. 1 X22毫米.答：对折2次的厚度是0. 4毫米；(2)对折20次的厚度是0.1X2"毫米=104857. 6(毫米),答：对折20次的厚度是104857. 6毫米.方法总结：解决本题的关键是将纸的层数化为嘉的形式，找出这些嘉与对折次数的对应 关系.三、板书设计1 .有理数乘方的意义2 .有理数乘方运算的符号法则：负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数.正数的任何次事都是正数，0的任何正整 数次嘉都是0.3 .与乘方有关的探求规律问题本节教学以故事引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形 式向学生提出问题，激发学生的求知欲望.在教师的启发诱导下自然过度到新知识的学习， 接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来, 既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握.