二次根式的四则运算习题(含答案).docx
二次根式的四则运算 习题精选选择题,Ili.以下二次根式: M：后:山：亚中，及6是同类二次根式的是（）.A.和 B.和 C.和 D.和旧2.下列各式：34 +3=6 J7；* " =1；6 + « =« =2孤；6 =2& ,其中错误的有 ）.A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个二，填空题.在瓦，7, , 3屈 7小中，及技是同类二次根式的有.2.计算二次根式5五-3-7五+9口的最终结果是.三，综合提高题 研M E1 .已知 =2.236,求（V80 -V 5）-（ V 5 +）的值.（结果精确到 0.01）2 .先化简,再求值.3 x=：，产27时，原式=-=-： &第二课时选择题1 .已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5.那么斜边的长应为（）.（结果用最简二次根式）A. 5 6 B.C. 2正D.以上都不对2 .小明想自己打一个长及宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线乂灯上了一根木条, 木条的长应为（）米.（结果同最简二次根式表示）A. 13s0。 B, J1300 c. 10>/ D. 5二，填空题1 .某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m：,鱼塘的宽是 m.（结果用最简二次根式）2 .已知等腰直角三角形的直角边的边长为JT,那么这个等腰直角三角形的周长是.（结果用最简二次根式）三，综合提高题1 .若录简二次根式及心防又是同类二次根式，求叫n的值.2 .同学们,我们以前学过完全平方公式a：±2ab+b三（a±b）你肯定娴熟驾驭了吧!现在.我们又学习了二次根式,那么全部的正 数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）, 5= M） ；你知道是谁的二次根式呢？卜面我们视察：（M-1）。=（"3 1 VT +=2-2 " +1=3-2-反之，3-2VT =2-2“ +1= （6-1） z：.3-2式=（V-l） 2求:（I）肉跖：(2)74+275.(3)你会算J4V12吗?若Ha±2界=右山J7z,则m, n及a, b的关系是什么？并说明理由.答案:1. A 2. C1. 208 2. 2+2&1.依题意，得，所以或或或2.J升班=Jg+毋=8+i所以第三课时一，选择题1. （x£ 的值是（）.A.y/3 yf b, sVJo'-:"C. 2标上W D. T正-同2.计算（VT+V%-i）-Vx-i）的值是（）.A. 2 B. 3 C. 4 D. 1二，填空题 11 .（=+ ： ） 2的计算结果（用最简根式表示）是.2 . <1-2> ）-（24-1） ?的计总结果（用最简二次根式表示）是3 .若 x=6-l,则犬+2x+l=.1 .已知 a=3+26, b=3-2，则 a,b-al/=.三，综合提高题i.化葡2 .当乂=时，求+的值.（结果用最简二次根式表示）答案：,1. A 2. D二次根式的乘除习题精选一，选择题1 .下列计算正确的有（）2 .下列计算正确的是（）A.得=4=1 B. 或如公 c. 定端D. 金口5巨x#0 C. x30 D. x>32W c. D. -V2()A. y B. Jx?-9 c. ).15x2y3 .成立的条件是（）A. B.4 .化简的结果为（）A. B.5 .下列各式中，最筒二次根式为6 .下列化简正确的是（）A B C詹等芸37.毂如那么实数a的取值范围是（）A. a<-l B. a>0 C. OVaWl D. -1 近aWO二，填空巡1.若正方形面积是.则它的边长为2.则x的取值范围为.3.已知长方形的长是2廊厘米，宽3夜厘米，则长方形的面积为 计算：（1）5.比较大小：1） 2而3正：-377-27156.假如7.将根号外的因式移到根号内为三，解答题1 .把下列根式化成殿简二次根式.(4)的值.3.当 OVxVl.求2.计算： J12x27：(1)； (2)； <3)面积”来计4.已知AABC的三边长分别是h, b, c ,用P表示周长的一半，则它们的面积可用公式“ 算，当a=13, b=14, c=15时，求三角形的面积。5.卜匕dma4 K已知a, b满意、3，求的值。二次根式的柬除习题精选（二）第一课时选择asi.若直角三角形两条直角边的边长分别为 Wcm和 gem,那么此直角三角形斜边长是 ）2 .化简a的结果是()A.B.mC.D.怎3 .等式成立的条件是()A. xel B. x>-l C. TWxWl I). x21 或xWT4 .下列各等式成立的是()A.，16 X2«4 5 B. 56 X4-7T =20" C. 46 X3孤二76 D. 5爵 X4册二20二，填空题1. Vioi4=.2.自由落体的公式为S=gt：（g为重力加速度,它的值为10m/s。,若物体下落的高度为720m,则下落的时间是.三，综合提高题1 .一个底面为30cmX30cm长方体玻璃容器中装满水.现将一部分水例入一个底面为正方形，高为10cm铁桶中，当铁桶装潢水 时，容渊中的水面下降了 20cm,铁桶的底面边长是多少厘米？2 .探究过程：视察下列各式及其验证过程.验证：3同理可得：45,通过上述探究你能揣测出：a=（a>0）,并验证你的结论.第二课时选择题. . £1 .计算的结果是（）A.' B. C. J? D. 122 .化简 71 的结果是（）.A. 2 B. 6 C. « D.”二，填空题1Iy/iT1 .分母有理化：(1)=：(2) 血"=: <3) 2 VT =2 .已知x=3, y=4, z=5,那么的埴终结果是.三，综合提高题1 .有一种房梁的极面积是一个矩形,且矩形的长及宽之比为"：1.现用直径为3如cm的一种圆木做原料加上这种房梁.那 么加工后的房染的最大截面枳是多少？2 .计算(1) (-) -r <m>0, n>0)第三课时(2) -34- <) X (a>0)一，选择题1.假如V (y>0)是二次根式，那么，化为最简二次根式是().64A."(y>0) B.曰(y>0) C. !(y>0) D.以上都不对2.把(a-1)中根号外的(a-1)移入根号内得().A. b. Jin c. -da-l3.在下列各式中，化简正确的是()£ J_ £4.化简的结果是()A.；B." C. - 1 D. -7T 二，填空题(xO)1 .化简2 . h化简二次根式号后的结果是
