第3课时整式的除法.docx
第十四章整式的乘法与因式分解教学备注14.1整式的乘法教学备注配套PPT讲授整式的乘法（见幻灯片3）第3课时整式的除法学习目标：1 .理解并掌握同底数嘉的除法法则.2.探索整式除法的三个运算法则，并运用其进行计算.重点：掌握同底数毫的除法法则.难点：运用整式除法的三个运算法则进行计算.（见幻灯片4-9）学生在课前 完成自主学 习部分自主学习一、知识链接 计算：（1 ） 25x23=二、新知预习(2) x6-x4=(3) 2mx2n=填一填:(1) 2(2) x6-(3)()x23=28,即 28+ 23二=x10,即 x104-x6：)X 2n=2m+n,即 2m+nH-2n=2(< ）二x=2（）般地，我们有am 4-an=am-n （a W0,m,n都是正整数,即同底数累相除，底数算一算：ani 4- am=要点归纳：a0 =l（a，指数一（aWO）,即任何不等于0的数的0次嘉都等于（见幻灯片10-14）想一想：根据以上计算，如何计算am an（m, n都是正整数,且m>n） ?结论：a 证明： 要点归纳：一 且 m>n）,三、自学自测1 .计算（一2）。的值为（）A. -22 .计算: (l)(-a)6(-a)2; 四、我的疑惑B. 0C. 1D. 2(2)(x -y)54-(y x)2.课堂探究一、要点探究探究点1：同底数基的除法教学备注(见幻灯片 15-20)|典例精析例1：计算：(一xy)%( xy)8；(2)(x 2y)3：(2y x；(3)(a2+ l)6(a2+ l)4(a2+1)2.方法总结:计算同底数幕的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项式|， 可将其看作一个整体，再根据法则计算.例2：已知am=12, an = 2, a=3,求am-向的值.方法总结:解此题的关键是逆用同底数幕的除法，对所求代数式进行变形，再代入数值进 行计算即可.探究点2：单项式除以单项式算一算：(1) 4a2x3 3ab2=; (2) 12a3b2x3+ 3ab2=.议一议：中商式的系数为，它与被除式、除式的系数有什么关系？商式中a的指数为，它与被除式、除式中a的指数有什么关系？ 商式中b的指数为，它与被除式、除式中b的指数有什么关系？ 商式中x的指数为，它与被除式、除式中x的指数有什么关系？ 要点归纳：单项式除以单项式的法则，即单项式相除，把、分别相除后,作为商的 ；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 一起作为商的一个因式.典例精析 例3：计算(l)(2a2b2c)4z4-(2ab2c2产；(2)(3x3y3z)44-(3x3y2z)24-x2y6z .方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算 乘方，再算乘除.探究点3：多项式除以单项式问题1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的面积.面积为问题2若已知该油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？列式：算一算：am 4-m+bm 4-m=.故 二am 4-m+bm 4-m.议一议：通过上述计算，你能总结出多项式除以单项式的法则吗?要点归纳：多项式除以单项式，就是用多项式的 除以这个，再把所得的商. 典例精析 例4：计算：(l)(6x3y4z4x2y3z+2xy3) 4- 2xy3；(2)(72x3y436x2y3+9xy2) 4-( 9xy2).方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化 为单项式除以单项式问题来解决.计算过程中，要注意符号问题.针对训练例3先化简，后求值：2x(x2yxy2) + xy(xy x2)其中 x = 2015, y = 2014.教学备注配套PPT讲授L计算8a3：(-2a)的结果是()A. 4a B. -4a C. 4a2 D. -4a22.若(a2)。=1, .则a的取值范围是()A. a>2 B a 2 C. a<2 D aW23计算：(1) -4x5 + 2x'；(2) 4a3b22ab=；(3) (3a2-6a) H-3a=； (4) (6x2y3 )24- (3xy2)2=4.先化简，再求值：-(a2-2ab) *9a2- (9ab3+12a4b2) ;3ab,其中 a=T, b=2.二、课堂小结整式的除法< 单项除以单项式问题底数，指数1.下列说法正确的是（）同底数累的除法（见幻灯片21-25）2.下列算式中，不正确的是()A. ( 12a5b)4-( 3ab)=4a4B. 9xmyn-14-3xm 2yn 3 = 3x2y2C.4a2b3 4- 2ab = 2ab2D. x(x y)2 -r(y x) = x(xy)3bm4-28anb2=b2,那么 m, n 的取值为（）A. m=4, n=3 B. m=4, n=l C. m=l, n=3D. m=2, n=3长方形的面积为a2+2a,若一边长为a,则另一边长为.5 .已知一多项式与单项式.7x5y4的积为21x5y7-28x6y5,则这个多项式是6 .计算：(1) 6a32a2；(2) 24a2b3H-3ab；(3) -21a2b3c4-3ab;(4) (14m3-7m2+14m) 4-7m.7 .先化简，再求值：(x + y)(xy) (4x3y 8xy3)4-2xy,其中 x=l, y=3.拓展提升8 .(1) 32*92x+1-27x+1=81,求 x 的值；(2)已知 5*=36, 5y=2,求 5x© 的值；(3)己知 2x-5y-4=0,求 4x4-32y的值.温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载：（无须登录，直接下载）
