第13讲倍数问题（教）.docx

学科教师辅导讲义学员编号:年级：五年级课时数：3学员姓名:辅导科目：奥数学科教师:授课主题第13讲一一倍数问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结已知2个数的和与两个数的差，掌握求这2个数的方法.教学目标已知2个数的和与他们之间的倍数关系，掌握求这2个数的方法.已知2个数的差与他们之间的倍数关系，掌握求这2个数的方法.授课日期及时段T (Textbook-Based)同步课堂知识梳理和差倍问题和差问题：已知两数的和与两数的差，求这两个数.J和倍问题：已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数.I差倍问题：已知两数的差和它们之间的倍数关系,求这两个数.一、和差问题已知两数的和与两数的差，求两个数各是多少的应用题，叫和差问题应用题。为了找到解答和差应用题的规律，我们来看线段图：小数大数:从上图可以看出，在两数和上加上两数差，就是两个大数，再除以2,就可以求出大数；在两数和中减去两 数差，就是两个小数，除以2,就可以求出小数°得到：大数二（和+差）。2,小数二（和一差）-2.二、和倍问题已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。我们通常把它叫做和倍问题。 它的结构可用下图来表达：倍数（小数）几倍数（人数）数量关系式：两数和。（倍数+1）=小数（1倍数） 小数X倍数二大数（几倍数） 两数和一小数二大数（几倍数）三、差倍问题已知两数的差和它们之间的倍数关系,要求出这两个数各是多少的应用题叫差倍问题。差倍问题和和倍问题相似，解答时先要弄清什么是差、倍数、大数、小数，然后利用线段图找准与 差所对应的倍数，即（倍数一1）,从而先求出1倍数（小数），再求出几倍数（大数）。差倍应用题的数量关系是：小数二差小 （倍数一1）;大数二小数X倍数或大数=小数+差。典例分析/例1、期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分? 【解析】：根据题意画出线段图。我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加14分，变为188+4=192分，这就表示王平的2倍，所以王平考了： 192 + 2=96分，李杨考了 96 4二92分。例2、学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年 级各分得多少本图书？【解析】：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示：共360本?本由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的(1 + 2)倍，则二年级所得图书本数的360+ (1 + 2)=120本，三年级为120X2=240本。例3、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个? 【解析】：将梨的个数看作工倍数，则苹果的个数是这样的3倍。如下图：?个多18个-I-111平果?个从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了 31=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18 + 2=9个，苹 果有：9X3=27个。P(Practice-Oriented)实战演练实战演练> 课堂狙击1、小红家养了 30只鸡，母鸡比公鸡多8只，请问小红家养母鸡、公鸡各多少只？【解析】公鸡数为(30-8) :2=11只，母鸡数为(30+8) +2=19只