《长方形正方形的面积计算》教学设计含教学反思三年级下册人教版.docx

长方形、正方形的面积计算教学设计含教学反思教学目标：1 .掌握长、正方形面积计算方法，能运用乘法进行长方形和正方 形的面积计算，并能解决简单的实际问题。2 .经历长方形、正方形面积计算方法的推导过程，获得从度量到计算 来研究长、正方形面积的计算方法，培养数学抽象能力。3 .在动手操作中提升学习数学的兴趣，在自主、合作探究活动中体会 学习的快乐。教学重难点：重点：理解并掌握长方形和正方形面积计算方法。难点：沟通长、宽与面积单位个数之间的联系。教学准备：PPT课件；1平方厘米的小正方形若干个；学习单教学过程：一、情境引入，唤醒经验。师：空间站里的生活神秘又有趣，瞧！春节前航天英雄们正在空 间站书写春联，为祖国人民送祝福。（播放视频）1 .复习面积概念师：我们一起来边指边说，书写春联用纸的面积是什么？生：长方形、正方形表面的大小就是它的面积。2 .复习面积单位师：要测量这些图形的面积，用哪一个面积单位更合适？生：平方分米师：请用一句话描述一下1平方分米的大小。生：边长是1分米的正方形边长是1平方分米。师：比划一下。生：手掌的大小约1平方分米。师：除了 1平方分米，我们还学习过哪些面积单位？比划一下。生：平方厘米、平方米。3 .复习面积计量师：看来大家对前面所学过的知识掌握得不错。你知道这个图形 的面积是多大吗？怎么想的？（课件出示6个1平方厘米的小正方形， 摆成不同的图形）生：6平方厘米，有6个1平方厘米。师：图形的形状不一样，但它们的面积都是6平方厘米。你发现 了什么？师小结：是的，数出图形中含有多少个面积单位就能知道这个图 形的面积大小。今天这节课我们就借用你们的发现来继续研究长方形、 正方形的面积计算。揭示课题（板书、齐读课题）设计意图：选用“天宫十三号作为学习素材，既体现中国的综合实力，增加 国家自豪感，又体现数学与生活的紧密联系。通过回顾面积和面积单 位，利用单位面积求不规则图形面积，潜移默化引发学生对新知的思 考，引导学生在比较中归纳面积度量的本质，即面积大小就是面积单 位个数的累加，为进一步探究新知做好知识经验及活动经验铺垫。二、操作对比，探究算法。4 .提出问题，动手探究。出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，求面积。师：估一估，它的面积大约是多少平方厘米？师：谁的估测更接近呢？我们一起来准确测量，谁来读一读活动 要求。活动1要求:请同桌两人合作，用1平方厘米的小正方形摆一摆, 得出长方形的面积请生汇报（展台展示）第一种：满铺师：你测量出长方形的面积大小是多少？怎么知道的？生：在长方形中摆1平方厘米的小正方形，每行摆5个，能摆3 行，5x3=15 （个）小正方形，刚好摆满。因此，这个长方形的面积是 15平方厘米。师：还有不同的摆法吗？第二种：只铺1行和1列。师:为什么这样摆？怎么看出有3行？生:这里竖着排三个，说明他们的这一边也有小正方形（比画着）排三个，就是有三行。师:这是想象加上推理，真了不起！师：比较这两种摆法，你有什么发现？（不同、相同）不同：摆法不一样。相同：都找出了长方形的面积含有15个1平方厘米的面积单位（方法一样）；测量的结果都是15平方厘米（结果一样）。师小结：虽然摆法不一样，但实际上都是每行摆5个面积为1平 方厘米的小正方形，摆3行。能用一个算式来计算吗？谁来说一说？生：5x3=15 （平方厘米），5表示一行摆5个，3表示摆了 3行, 一共有15个1平方厘米的面积单位，所以这个长方形的面积就是15 平方厘米。设计意图：学生通过动手在长方形中铺面积单位，对比观察用不同方法度量 长方形面积，在只铺一行和一列的过程中通过想象和推理，发展学生 的推理能力和空间观念，感悟面积计算实质是对二维面积的度量。5 .猜想验证，合情推理。师：请大家认真思考，5和3与长方形有什么关系？（5就是长 方形的长，3就是长方形的宽）师：请你大胆猜测长方形的面积可以怎样计算？生：长方形的面积二长x宽师：这仅仅是我们的猜想，是不是所有的长方形的面积都可以用长乘宽来计算呢？有待进一步进行探究。活动2要求：数一数：每行有几个？有几行？ 一共有多少个面积单位？想一想：方格纸中的长方形的长、宽和面积分别是多少？填一填：思考并完成表格填写。师引导梳理：长含有6个小正方形的边长，就表示一行可以摆6 个小正方形；宽含有4个小正方形的边长，就表示可以摆4行；一共 有24个面积单位，长方形的面积是24平方厘米。计算时可以写成 6x4=24平方厘米，所以：长方形的面积二长x宽）师：请同桌两个小朋友从剩下的长方形里各选一个将面积探究的 思考过程再说一说。师：通过大家的探究，我们发现长方形的面积=长、宽，齐读一遍。设计意图：学生经历用面积单位铺长方形面积的操作活动，通过对比观察发 现，面积单位的总个数等于每行个数与每列个数的乘积，进一步沟通 行列个数与长方形长、宽间的联系，猜想长方形的面积计算可以用"长 x宽这一关系来表示。基于儿童认知规律，先引导学生顺向观察格子 图中大小不同长方形的长和宽；通过列表对比，推理验证得出长方形 面积等于“长x宽。再借助多媒体直观展示，逆向梳理长方形长、宽 与面积单位边长，进而沟通长方形长、宽与面积单位个数间的关系， 帮助学生双向理解一维长度与二维面积单位的个数一一对应关系。力口 深对长方形面积计算方法的理解，发展学生空间观念及几何直观素养。6 .理解迁移，自主推导。师：你能利用长方形面积计算方法计算出这个长方形的面积大小吗？请列式计算。（出示课件：长10厘米，宽8厘米）追问：闭眼想象，用面积为1平方厘米的小正方形进行测量。师：结合你刚才的想象，请你说这里的10与8分别表示什么？生：10表示长含有10个小正方形的边长，表示一行可以摆10 个小正方形；8表示宽含有8个小正方形的边长，可以摆8行，一共 有80个1平方厘米的面积单位，所以长方形的面积等于80平方厘米。师：现在这个图形的面积你会算吗？怎么想的？你有什么发现？（出示课件：长8厘米，宽8厘米）生：正方形的面积=边长x边长设计意图：及时反馈练习长方形面积计算方法。通过想象，巩固长方形长、 宽与面积单位个数关系。借助正方形是长、宽相等的特殊长方形关系, 实现正方形面积计算方法的顺向迁移，即“边长x边长，完善学生的 认知结构。三、分层练习，巩固提升。1 .计算春联表面面积大小。（课件出示）2 .一台压路机，前轮的宽度是3米。（1）这台压路机前进50米前轮压过的面积是多少平方米？师：想象一下，压路机压过的路面是什么图形呢？生：是一个长50米，宽3米的长方形。师：现在大家能计算出前轮压过路面的面积了吗？请你算一算。（2）如果压路机再行进25米，前轮压路的路面面积增加了多少平方米？师：现在我们一起闭眼想象一下，把你的想法写下来生汇报，（播放视频，检验）设计意图：习题遵循由易到难，逐层递进的设计原则。首先，首尾呼应巩开 课内容，再巩固长、正方形面积计算方法。学生自主选择练习题目， 体现分层练习的教学理念。在现实问题解决的过程中，关注面积单位 的选择与换算，培养良好的学习习惯。其次，把生活中动态的生活情 境通过"想象转化成学生熟悉的平面图形的基础上，想象压路机前轮 再行驶25米，就是增加宽3米，长25米的新长方形转化过程，引导 学生采用多策略解决问题，发展学生思维的灵活性和深刻性。四、结构延伸，全课小结。1 .这节课你有什么收获？2 .结构化认识面积。师：今天我们探究了长方形和正方形的面积计算，通过用面 积单位是1平方厘米的正方形满铺进行探究，推理出了长方形和正方 形的面积计算方法，它是平面图形面积计算教学的起始课，为以后学 习平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积的计算教学奠定了基础, 期待你们有更多的发现。教学反思：1 .教学目标的确立以学情分析为基础。从皮亚杰提出的儿童认知发展理论、几何概念发展顺序、范希尔 总结的几何思维水平理论分析儿童特点。三年级学生认知发展处于具 体形象向抽象逻辑过渡的阶段，所以课上主要通过观察、动手操作、 比较等探究活动，学生具体感知“度量单位的个数就是面积的大小， 把理解面积度量的本质，发展学生的空间观念及量感作为课时教学的 主要目标。2 .教学活动的设计以教材对比为依据。通过对人教版、北师大版、苏教版三个版本的教材中关于"面积 的内容进行了对比、梳理、整合，发现量是量出来的。长方形、 正方形面积的计算重点环节都是学生经历面积单位度量面积的过程, 体验单位价值，充分利用实际操作，用面积单位度量或拼摆不同长方 形的过程，重视学生计数面积单位个数的方法，深入理解长方形面积 即面积单位的个数。沟通长方形的长、宽与每行面积单位个数和行数 之间的对应关系，体会数值的大小一致但数的意义不同，由此概括出 长方形面积方法，并深入理解长方形、正方形面积计算方法的意义， 让深度学习真正发生。3 .核心素养的落实以操作推理为载体。长、正方形面积计算属于二维图形的度量，本节课的教学设计重 视通过自主探究进行动手操作，在操作中促进学生数学抽象能力的形 成，学生带着问题自主思考、合作拼摆满铺或只铺一行和一列，直观 感知用面积单位计量面积的过程，切实感受含有多少个面积单位就是 图形面积的大小数学本质，建立长几厘米就是每行几个面积单位，宽 几厘米就是摆几行的对应关系。让学生在开放的尝试活动中亲身触摸 领略数学本质，大胆展示数学思考过程，在分享数学前行的足迹中留 下思考的方法，积累丰富的经验。学生只有将经历、体验和积累的数 学经验，沉淀到自己的内心深处，才能成为一种能力、一种素养，伴 其一生，受用一生。