第16讲定义运算（学）.docx
学科教师辅导讲义学员编号：年 级：四年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第01讲.定义新运算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标学会理解新定义的内容； 理解新定义内容的基础上能够解决用新定义给出的题目；学会自己总结解题技巧。授课日期及时段T (Textbook-Based)°少 1 果星.0知识梳理N /*一、知识概念1、定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定运算形式。注意：(1)解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数 值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。(2)我们还要知道，这是一种人为的运算形式。它是使用特殊的运算符号，如：*、(§)、等来表示的一种运算。(3)新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算 定律的。2、一般的解题步骤是：一是认真审题，深刻理解新定义的内容；二是排除干扰，按新定义关系去掉新运算符号；三是化新为旧，转化成已有知识做旧运算。典例分析 .例1、对于任意数a, b,定义运算“*": a*b=axb-a-bo求12*4的值。例 2、假设 a*b = (a + b);b。求 85。例 3、如果 ab=axb-(a+b)。求 6© (902)。例 4、如果 1A3=1+11+111；245=2+22+222+2222+22222；必2=8+88。求 6A5。例 5、如果规定2=lx2x3, 0 3=2x3x4, 04=3x4x5,-11 、 ®2计算()xO02 0303例6、规定aAb=5a+'ab-3b。求(8A5)上*=264中的未知数。2P (Practice-Oriented) 实战演练课堂狙击1、A, B表示两个数，定乂 Aa B表示(A+B)：2,求(34 17) 29；(2)(1A 9) 9 6o2、A, B表示两个数，定义A*B=2xA-B。试求：x6.9)*5(2)(119.8-29.8)*(13.65+12.35)3、已知a, b是任意自然数，我们规定：aSBb= a+b1,区=奶2,那么4区(68)(3位5)= ?4、M*N表示(M + N) + 2,(2008*2010)*2009 =5、已知 2*3=2+22+222=246, 3*4=3+33+333+3333=3702.求:3*3； (2)4*5；(3)若 l*x=123,求 x.6、已知 543=5x6x7, 3A 6=3x4x5x6x7x8,按此规定计算：(1) (4A 3) + (6a2)(2) (3A 2) x (4a3)7、设 AB=2x (A+B) -2x (A:B),计算：(1) (124)13；(2) 70(184)。8、规定aOb=(a+b) 4-(a-b),按此规定计算:(1)21015(2)(1809) 029、小辉用电脑设计了 A, B, C, D四种装置，将一个数输入一种装置后，会输出另一个数.装置A:将输入的数加上5；装置B:将输入的数除以2；装置C:将输入的数减去4；装置D:将输入的数乘3.这些装置可以连 接，如果装置A后面连接装置B,就写成A.B,输入1后，经过A.B输出了 3.那么，输入9,经过D输出儿?课堂反击1、定义新运算为a/kb= (a+1) ：b,求的值。6a (3a 4)o2、P、。表示数，表示 求 3*(6*8)23、如果a&b = a + 0 + 10,那么 2&5=4、如果 aOb 表示3a 2b,例如 405=3x4-2x5=2,那么，当 x©5 比 5Ox 大 5 时,x=5、对于任意的两个自然数。和规定新运算*： a*b = a(a+1)( + 2) (。+ Z? -1),其中。、 人0*3)*2 = 3660,那么x等于几？6、对于非零自然数a和b,规定符号(8)的含义是：=加3b (m是一个确定的整数)。如果1®4 = 2x6/xZ?2(8)3,那么 3(8)4 等于 o7、对于数a、b、c、d,规定，<a> b、c、d>=2abc+d,已知vl、3、5、x>=7,求 x 的值。8、规定:6X2=6+66=722X3=2+22+222=246,1X4=1 + 11 + 111 + 1111=1234, 7X5二？9、规定。 b =Qx(Q + 2)-(a + l)-b,计算：(？ 1) + + (11A 10) =直击赛场 Xea1、（2013年六年级“希望杯”培训题）8、规定运算“”，是的倍数时，a b=ab+1；是4的倍数时，a©b = b-a+l；。不是的倍数时，b也不是。的倍数时，ab=13,根据上面的规定，计 算 14©26626©296©286=。2、(2013年六年级“希望杯”培训题)9、定义新运算：a©b=5Cl + mb,其中，是任意两个不同的 数，加为常数，如207 = 5x2+mx7 , (1)已知203=19,贝|3©5=, 503=, (2)当时加 =,该运算满足交换律。3、(2011年六年级“希望杯”培训题)10、定义新运算，使它的运算规则是：=x + y,按此规则计算：4X2.5=, 2.5X4=o4、(2010年六年级“希望杯”培训题)9、对于数。和匕，规定运算如下： gb=4a + 3b,请比较：2.35.1o (填“>”、"V”或“=”)S(Summary-Embedded)归纳总 2吉名师点拨,新定义运算注意的问题：新定义运算一般不满足运算定律$Q:aA bbA aaA (bA c) (aA b) c(a*b) c(aA c)*(bA c)(2)“+。-。叹。=，仍然是通常的运算符号，完全符合四则运算顺序.学霸经验t>本节课我学到了我需要努力的地方是
