第1课时算术平方根1.docx

6.1平方根第1课时算术平方根1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；2根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；（重点）3. 了解算术平方根的性质.（难点）一、情境导入在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，若知道画布的边长，你 能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？表正方形的边长1223正方形的面积1449表一：已知一个正数，求这个正数的平方.表正方形的面积1449正方形的边长127表二：已知一个正数的平方，求这个正数.表一和表二中的两种运算有什么关系？二、合作探究探究点一：算术平方根的概念类型求一个数的算术平方根砸I求下列各数的算术平方根：（1）64； （2）2； （3）0.36； （4）412-402.解析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于 这个非负数即可.解：（1）-82=64,，64的算术平方根是8；1J,的算术平方根是0.6；（4）.,412402=痴,又.92 = 81,痴2 = %川412402的算术平方根是3.方法总结：（1）求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清 求相与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑；（2）求一个非负数的算术平方 根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用.【类型二利用算术平方根的定义求值3+。的算术平方根是5,求。的值.解析：先根据算术平方根的定义，求出3 +。的值，再求a解:因为52=25,所以25的算术平方根是5,即3+=25,所以。= 22.方法总结：已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题.探究点二：算术平方根的性质类型一含算术平方根式子的运算画U 计算：49+79+16-225.解析：首先根据算术平方根的定义进行开方运算，再进行加减运算.解：749+9+16-225 = 7+5-15 =-3.方法总结：解题时容易出现如恒布=也+标的错误.类型二算术平方根的非负性已知, y为有理数，且点+ 3(y2产=0,求xy的值.解析：算术平方根和完全平方都具有非负性，即/20,居。，由几个非负数相加和为 0,可得每一个非负数都为0,由此可求出尤和y的值，进而求得答案.xy 1 2 1.解：由题意可得L1=0,厂2=0,所以尤=1, y=2.所以方法总结：算术平方根、绝对值和完全平方都具有非负性，即,20,同巳0, /20, 当几个非负数的和为0时，各数均为0.三、板书设计概念：非负数。的算术平方根记作出算术平方根R性质：双重非负性。三0 yaQ让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化.概念的形成过 程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有帮助的.概念教 学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化