数轴、相反数、绝对值及综合练习.docx
数轴、相反数和绝对值的综合练习一、选择题（每小题3分，共24分）1.如图，数轴上点A表示数a,则一a表示的数是（） AA01A. -1 B. 0 C. 1 D. 22 .在0, 1, 一1四个数中，最小的数是（）A. 0 B. 1 C. - D. -13 .如图，若|a| = |b|,则该数轴的原点可能为（）abII1AABCDA. A点B. B点C. C点 D. D点4 .下列各对数中，相等的是（）B. +(0.2)和一(+,)3A.一（一 ）和一0.75C. （+L）和（0.01）1005 . 一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（）A.正数 B.负数 C.正数和零 D.负数和零6 .下列说法正确的是（）A.绝对值等于3的数是一3B.绝对值小于2的数有±2, ±1, 0C.若|a| = a,则 a/0D. 一个数的绝对值一定大于这个数的相反数7.有理数m, n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）m n 0A. m>n B. n>|m|C. m>|n| D. |m|<|n|8 .若a, b是两个有理数，则下列结论：如果a=b,那么|a| = |b|；如果|a| = |b|,那么a=b；如果arb,那么|a国b|；如果|a罔b|,那么arb.其中一定正 确的有（）A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（每小题4分，共32分）9 .计算：|一20|=.210 .若 a+ =0,则 a= .511 .数轴上点A表示一1,点B表示2,则A、B两点间的距离是 L12 .将一3, -| + 2|, -1 , -1按从小到大的顺序，用“”连接应当 3是.13 . 一只小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在一2的 位置，则小虫的起始位置所表示的数是 t14 .如图，在数轴上点B表示的数是那么点A表示的数是3_1_I_:_I_I_；_I_I_I_1 A B15 .当2=时，la1|+5的值最小，最小值为.16 .在数轴上点A对应的数为一2,点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点 的距离与到点A的距离之和为6时，则点B对应的数为 t三、解答题（共44分）17 . （6分）根据如图所示的数轴，解答下面的问题：BA1 IIl.lIIIII1A-6-5-4-3 -2-1012345请你根据图中A, B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：,B：； （2 分）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是； （4分）（3）若将数轴折叠，使得A点与一3对应的点重合，则B点与数 对应的点重合.（6分）18 . （8分）把下列各数表示在数轴上，并用连接起来：97， 一（5）, 0.5, 0, 一| 3|, H， （+2）.22IIIIIIIIII1A-5 -4 -3 -2 -101234519. （8分）如图，图中数轴的单位长度为1 .请回答下列问题：i11«1i111i11_DACB如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少?如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数分别是多少?20. (10分)已知|a| = 8, |b|=5,且a<b,试求a, b的值;(2)已知|a3| + |2b6|=0,试求 ab 的值.21. （12分）随着网购的快速发展，相关的快递送达范围也越来越广泛，惠及乡 村.某快递公司快递员骑摩托车从某快递点出发，先向东骑行2 km到达A村， 继续向东骑行3 km到达B村，然后向西骑行9 km到C村，最后回到快递点.以该快递点为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1 km画数轴,并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;（2）C村离A村有多远?已知摩托车行驶100 km耗油2.5升，完成此次任务，摩托车耗油多少升?数轴、相反数和绝对值的六种常见题型21 .在一1,彳，0.618, 0, -5%, 2 021,0.5中，整数有 个，分数有个.2 .有五个有理数（不能重复），同时满足下列三个条件：其中三个数是非正数；其中三个数是非负数；必须有质数和分数.请写出这五个数.3 .下列说法正确的是（）A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B.有理数不是正数就是负数C.有理数不是整数就是分数D.有理数不是正数就是分数4 .把下列各数填在相应的大括号里：15,0.81, -3,-3.1, 2022, 171, 0, 3.14.24正数：;负数：正整数：;负整数：;有理数：.5 .下列说法正确的是（）A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B.数轴上的点都用来表示有理数C.正数可用原点右边的点表示，负数可用原点左边的点表示，零不能在数轴上 表示D.数轴上一个点可以表示不止一个有理数6 .根据如图所示的数轴，解答下面的问题：请你根据图中A, B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：观察数轴，写出与点A的距离为4的点表示的数：；BA-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5(3)若将数轴折叠，使得点A与数一3对应的点重合，则点B与数 对应的点重合；(4)若数轴上M, N两点间的距离为2 022(M在N的左侧)，且M, N两点经过(3) 中折叠后互相重合，求M, N两点表示的数.7 .如图，已知A, B, C, D四个点在一条没有标明原点的数轴上.若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为点；若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为点；(3)若点A和点D表示的数互为相反数，请在数轴上标出原点O的位置.4141i1A>A B C D8 .如图，一个单位长度表示2,观察图形，回答问题：A B C DEF(1)若B与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数为多少？ 若A与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数为多少？ 若B与F所表示的数互为相反数，则点D所表示的数的相反数为多少?9 .下列说法不正确的有()互为相反数的两个数一定不相等；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定相等；有理数的绝对值一定大于0；有理数的绝对值不是负数.A1个 B2个 C3个 D. 4个10 .如图，数轴的单位长度为1,请回答下列问题：如果点A, B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少?如果点D, B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数？图 中所示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？-4_4_i_i_D E A C B11.如图，A, B为数轴上的两个点，A点表示的数为一10, B点表示的数为90.请写出与A, B两点距离相等的M点表示的数；AB-30 -fo 6 10 3050 10 90(2)电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电 子蚂蚁Q从A点出发，以2个单位长度/s的速度向右运动，经过多长时间这两 只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？12 .情境问题某工厂负责生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02 mm的误 差.抽查5个螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记 作负数，检查结果如下表：螺帽编号内径/mm+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015(1)指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内);指出合乎要求的产品中哪个质量好一些(即最接近标准);拓展延伸：如果对两个螺帽进行上述检查，检查的结果分别为a和b,请利用学过的绝对 值知识指出哪个螺帽的质量好一些.
