第1课时平行线的判定1.docx

平行线的判定第1课时平行线的判定1 .掌握两直线平行的判定方法；（重点）2 .了解两直线平行的判定方法的证明过程；3 .灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行.（难点）一、情境导入怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？动手画一画.二、合作探究探究点一：应用同位角相等，判断两直线平行如图，Z1 = Z2=55° , N3等于多少度？直线A3, CD平行吗？说明理由.解析：利用对顶角相等得到N3=N2,再由已知N1 = N2,等量代换得到同位角相等， 利用“同位角相等，两直线平行”即可得到A3与CD平行.解：Z3=55° ,理由如下：/3=N2, Z1 = Z2 = 55° , AZ1 = Z3 = 55° ,A3C。（同位角相等，两直线平行）.方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角（“F” 型）相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”.探究点二：应用内错角相等，判断两直线平行如图，已知平分NACD,且N1 = N2, AB与CD平行吗？为什么？解析：根据BC平分NAC£>, Z1 = Z2,可得N2=/BCD,然后利用“内错角相等， 两直线平行”即可得到ABCD解：ABCD理由如下：TBC平分NACO, N1 = N3CDN1 = N2, N2=N3CQ, A8CQ（内错角相等，两直线平行）.方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角（“Z” 型）相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”.探究点三：应用同旁内角互补，判断两直线平行解析：先根据Nl=25。， 论.解：AZ）BC.理由如下： =115°. V ZBAD+ ZB= 115°丽 如图，Zl=25° , ZB=65° ,与8C有怎样的位置关系？为什么？ZB=65° ,得出N8与NBA。的关系，进而得出结VZ1=25° , ZB = 65° , ABA,AC, ：.ZBAD=90°+25° +65° =180° , ：.AD/BC.方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角 （“U”型）相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”.探究点四：平行线的判定方法的运用【类型一利用平行线判定方法的推理格式判断如图，下列说法错误的是（）A.若 q/?, b/c,则cB.若N1 = N2,则 acC.若N3=N2,贝Ij8cD.若N3+N4=180° ,则 ac解析：根据平行线的判定方法进行推理论证.A选项中，若。b, b/c,则。c,利用了平行公理，正确；B选项中，若N1 = N2,则allc、利用了 “内错角相等，两直线平 行”，正确；C选项中，Z3=Z2,不能判断人c,错误；D选项中，若N3+N4=180。, 则qc,利用了 “同旁内角互补，两直线平行”，正确.故选C.方法总结：解决此类问题的关键是识别截线和被截线，找准同位角、内错角和同旁内角， 从而判断出哪两条直线是平行的.类型二根据平行线的判定方法，添加合适的条件 案，并说明理由.解析：判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平 行；同旁内角互补，两直线平行.据此答题.解：(1)可以测量与N。，如果/£48=/。，那么根据“同位角相等，两直线平 行”，得出AB与平行；(2)可以测量N84C与NC,如果NA4C=NC,那么根据“内错角相等，两直线平行”， 得出A3与8平行；(3)可以测量N84O与NO,如果N84D+NO=180。，那么根据“同旁内角互补，两 直线平行”，得出A5与平行.方法总结：解决此类问题的关键是找准同位角、内错角和同旁内角.三、板书设计:两直线平行'同位角相等、 平行线的判定内错角相等、同旁内角互补,平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平 行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位.学 生虽然已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的基础，但学生在文字语言、 符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够 均衡，还需逐渐提高