第2课时单项式1.docx

第2课时单项式1.2.3.理解单项式及单项式系数、次数的概念；（重点） 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数； 能用单项式表示具体问题中的数量关系.（难点）一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速 度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下 列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？ 3小时呢？方小时呢？；体积是千米.1 .思考：（1）若正方形的边长为a,则正方形的面积是元.设表示一个数，则它的相反数是一 铅笔的单价是x元，则钢笔的单价是一辆汽车的速度是p千米/时，行驶方小时所走过的路程为2 .观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征.二、合作探究探究点一：单项式的相关概念IVI 1下列代数式2x,类型单项式的判断4R1才+2& 0, 一中，单项式有（） xnA. 4 个 B. 5 个 C. 6 个 D.解析：2x, 一2g nr, 0,都符合单项式的定义，共4个.故选A.方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项 式.分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式.类型二确定单项式的系数和次数WB分别写出下列单项式的系数和次数.(1) alj；解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指 数的和，只要将这些字母的指数相加即可.解：（1）单项式的系数是一1,次数是3；（2）单项式的系数是7次数是6；2 n（3）单项式的系数是一厂，次数是3.方法总结：（1）当单项式的系数是1或一1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带 分数时，通常写成假分数.，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如一3x»,它的指 数是4而不是3. （3）兀是圆周率，是一个确定的数，不是字母.探究点二：单项式的应用Ml用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数.王明同学买2本练习册花了 元，那么买加本练习册要花多少元?正方体的棱长为多 那么它的表面积是多少？体积呢？解析：(1)根据买2本练习册花了 元，得出买1本练习册花蔡元，再根据买了加本练习册，即可列出算式，再根据系数、次数的定义进行解答即可；(2)根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子，再根据系数、次数的定 义进行解答.解：(1)买2本练习册花了 元，买1本练习册花募元，买加本练习册要花J元，它的系数是1次数是2； 乙乙乙(2) :正方体的棱长为a,它的表面积是6才，系数是6,次数是2；它的体积是成，系数是1,次数是3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、 体积公式，根据题意列出式子是本题的关键.三、板书设计单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单 项式.单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数.单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的 理解和掌握情况，将直接影响到后续学习.为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性, 即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分 析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进 一步学习新知做好铺垫.