宁夏银川一中2024届高三上学期第一次月考 文数.docx
银川一中2024届高三年级第一次月考文科数学命题教师：注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸1二无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的)I.已知集合P = "|0<x<4,xwZ,且MqP,则M可以是A. 1,2B. 2,4C. 0,2D. 3,45.平行四边形A5C。中，点M在边A8上4 7,2, 4A. -a bB.b a3 3337-4c4,C. -b-aD.-a-bAM = 3例“，记 CA = a, CM = b，则 AD =jjjzia6 .已知。= log63, = log30,c = O.5对，则A. a <b<cB. b<c<aC. c<a<b7 .已知角a,夕的顶点为坐标原点，始边与x轴正半轴重合, 角a的终边逆时针旋转彳得到角”的终边，则sin/ =A 石(2-石)b (2x/3-l)c 石(2 +百)1010104BD. b<a<c角a的终边过点(-1,2),将D.石0石+ 1)102 .已知复数z = -r，2 + 1A. 1E3 .已知向量" = 32,-9 A.充分不必要条件 C.充要条件4 .已知函数/(x) = 6-则 |z|=I. 2C. GD. V2),=(1,-1)» 则"，"=-3"是“力力”的B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件则曲线>'=/(a)在点(1J)处的切线方程为8.函数小)=R的部分图象大致是9.如图，小明想测量自己家所在楼对面的电视塔的高度，他在自己家阳台M处，M到楼地面底部点N的距离MN为4()(2-6卜,假设 电视塔底部为E点，塔顶为尸点，在自己家所 在的楼与电视塔之间选一点P，且£ N, P三 点共处同一水平线，在P处测得阳台M处、电 视塔顶处的仰角分别是。=15。和# = 60。，在 阳台M处测得电视塔顶厂处的仰角7 = 45。，假 设KF, MN和点P在同一平面内，则小明测QQQQQ-Q a a Q Q-得的电视塔的高E”为A. 40Gm B. 90m C. I20m D. (80>73- 120)m10.已知函数/(x) = Asin(r+Q)的图象如图所示，则/(x)的表达式可以为11 .已知函数/(耳=3/_( + 卜+ 0加工在x = ”处取得极大值，则实数”的取值范围为A. 1,-ko) B.(1,-ko)C. (OJ)D.(0,112 .已知函数/(数= lnx+ln(a-x)的图象关于直线x=l对称,则函数/(刈的值域为D. (f 0A. (0.2)B. 0,+oc)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分.共20分)13 .设。Iog29 = 3,则9-"=.14 .若 tana =侬"，则sin(2a + =.3 + sinak 2)15 .已知/(x)是定义在火上的奇函数，当“NO时，/(.r) = log2(.r + 2) + z, /(-6)=.16 .将函数/(x) = sin" + £|w>0)向右平移;个周期后所得的图象在词内有3个最 高点和2个最低点，则的取值范围是.三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考 题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。) (一)必考题：(共60分)17 .(本小题满分12分)已知函数/(.v) = 2sinx-sin -入+ 石sin x cosx + cos2x.(1)求函数的最小正周期：(2)求函数/(x)的最小值、最小值点及对称中心.18 .(本小题满分12分)在一ABC中，角A, B, C所对的边分别为a,4c,且满足一 J = -,。为 cose cos 4 +cos B边的中点.(1)求角。的大小；(2)若 AC = 2, AD = ,求边 A8的值.19 .(本小题满分12分)如图，ABC是等边三角形，。是8c边上的动点(含端点), 记乙 BAD = a、"DC =。.(1)求2cosa -cos/?的最大值：(2)若 BQ = 2.cos/? = g,求ABO的面积.20 .(本小题满分12分)已知函数 /(x) = ae '(x-3)(* 0).求/(%)的单调区间：当a = T时,求函数g(x) = /(x)+x2-4x的极值.21 .(本小题满分12分)已知函数 f (x) = 21U -+1(，eR).(1)当切=1时,证明:/(x)<l：(2)若关于x的不等式/(x)<(.2)x恒成立，求整数，的最小值.(二)选考题(共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做.则按所做的 第一题记分。)22 .选修4-4：坐标系与参数方程如图，在平面直角坐标系X。、'中，以坐标原点为极点， 极轴所在的直线为x轴建立极坐标系，曲线G是经过极点 且圆心在极轴上的直径为2的圆，曲线g是著名的笛卜尔 心形曲线，它的极坐标方程为夕= l-sine3G0.2i).(1)求曲线G的极坐标方程，并求曲线G和曲线C2的交点(异于极点)的极径；nx = tcos (2)若曲线a的参数方程为6 (/为参数)，且曲线a和曲线G相交于除极点以TI y = /sin 6 外的M,N两点，求线段MN的长度.23.选修45：不等式选讲(10分)已知/U)=卜一讨+k_ i|+/.(1)当m=2时，求不等式的解集；(2)若VrcR, f(x)之5恒成立，求实数的取值范围.
