1.1具有相反意义的量教学设计（含5篇）.docx

1.1具有相反意义的量教学设计（含5篇）第一篇：1.1具有相反意义的量教学设计1.1具有相反意义的量教学目标：1 .通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表 示生活中具有相反意义的量；2 .理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性.重点、难点：1.重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进 行分类2难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类.教学过程:一、创设情景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小 学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正 整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产 生的.为了表示一个人、两只手我们用到整数1,2，为了表示“没有人、"没有羊 我们要用到0 .但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示.二、合作交流，解读探究1.某市某一天的最高温度是零上5,最低温度是零下5。匚要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作，就不能把它们区别 清楚.它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的 量还有很多例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低 于海平面155米，"高于"和"低于"其意义是相反的."运进和 "运出，其意义是相反的.存折上，银行是怎么区分存款和取款的？同学们能举例子吗？ 2.给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了.把正整数、负整数和零统称为整数, 正分数、负分数统称为分数.3.给出有理数概念整数和分数统称为有理 数4有理数的分类正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。3.情感态度：强化用数学的意识，体验在数学与实际生活的联系， 运用知识解决问题，树立学好数学的信心。二、教学重点、难点：1、教学重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理 数进行分类。2、教学难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。三、教学过程：（-）创设情景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小 学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正 整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产 生的.为了表示一个人、两只手我们用到整数1,2 , 为了表示"没有人、”没有羊 我们要用到0 .实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、 小数表示。请同学们看：1、在预报北京市某天的天气时，播音员说： "北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度，你猜，屏幕上 显示的是什么？2世界上最高峰-珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆 地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别 是什么？储蓄存折上怎样表示"存入2500元和"支出3000元"？（二）合作交流，探索新知1、上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这 个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的一对数？ 2意义相反的量（1）上面的几个问题中，"零上5摄氏度与零下6摄氏度"、 "高出海平面8844.43米与低于海平面155米"、"存入2500元" 和"支出3000元分别是一对意义相反的量，为了用数表示具有相反 意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上、向东、收入和高于等 规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0 除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上"-"（读作 负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上"+"（读作正）号。温馨提示：如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的 意义，反之亦然.譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表 示为-3km.相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义； 二是相反意义的基础上要有量.如：向东走10米，和运进20吨就不是 意义相反的量。（2 ）数0既不是正数，也不是负数。0是正数与负数的分界： 负数都小于0 ,正数都大于0 ； 0不仅仅表示没有，也可以表示一个确 定的量，如温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时 的温度。正数，负数的"+"的符号是表示性质相反的量，符 号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。（3）非负数与非正数：我们把正数和零称为非负数；把负数和零 称为非正数。（4）请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们； 如：海平面以上与海平面以下表示的意义相反，海平面以上 1025m记做“1025m",海平面以下155m记做“-155m"。又如在 东西向的马路上，把出发点记为0 ,向东与向西意义相反，若把向东走 2km记做"2km，那么向西走2.6km ,应记做"-2.6km" .3、给出新 的整数、分数概念：引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整 数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。4、给出有理数概念：整数和分数统称为有理数。5、有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同， 分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整 数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。 在有理数范围内，正数和零统称为非负数。，强调：分类可以根据不同 需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。IX 2、3（正整数如：11整数I零II负整数如:- 1、-2、-3III有理数"12。正分数：如：，52，11231分数， "131负分数，如：-,- 3.5,-，1|57皿正有理数|有理数零| 负有理数（三）应用迁移，巩固提高：例1、下列说法正确的是（）A、上升与下降是具有相反意义的量。B、向南走50m与向北走40m是具有相反意义的量。C、前进20m是具有相反意义的量。D、收入20元与下降2m是具有相反意义的量。例2、填空：（1）如果收入15元记为15元,则支出20元记为，0元表示的意 义是；（2 ）如果水位上升1.2米记为1.2,那么下降0.8米记为，0米 表示的意义是；（3 ）汽车向东行驶3千米记为3千米，那么西行驶3千米记为,0 米表示的意义是；（4 ）北京与巴黎两地时差是-7 （带正号的数表示同一时刻比北京 早的时间数），如果现在北京时间是7 : 00 ,那么巴黎的时间是 （下午 2 :00）;o 122 例3、在 7,0.618,5.6 , -27 , -3 , -1,0,7i, 3.14,0.3 中是正有理 数的有：；是负有理数的有：；是整数的有：；是自然数的有：；是分数的有：；是非负数的有:课堂练习，巩固提高P 5练习题1 , 2,3 ;五知识小结，巩固升华什么样的量才是意义相反的 量？ 2意义相反的量怎样表示？ 3什么叫有理数？有理数怎样分类？六、选题库：一、选择题1、下面说法中正确的是（）A、在有理数中，0没有意义B、正有理数和负有理数组成全体有 理数c、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数D、0既不 是正数，也不是负数2、下列各数:-452,1,8.6 , -7,0 , -4,+101-0.05-9 中，（）563 A、只有1 , -7 , +101 ,-9是整数B、其中有三个数是正整数C、非 负数有1 , 8.6 , +101,0 , D、只有是负分数3、下列说法正确的是（）A、3.14不是分数B、正整数和负整数统称为整数C、正数和负数 统称为有理数D、正数和分数统称为有理数4、下列四种说法，正确的是（）A、所有的正数都是整数B、不是正数的数一定是负数C、正有理数包括整数和分数D、0不是最小的有理数5、下列说法中正确的是（）A.整数又叫自然数B.0是整数D.0不是自然数C.一个数不是正数就是负数二、填空题1、用正数或负数表示下列各题中的数量：（1）如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开 出4000千米，记作；球赛时，如果胜2局记作+2 ,那么-2 表示； （3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作;（4） + 150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作2、若将低于海平面11022米的太平洋最深处记作：-11011米， 则高出海平面8848.13米的珠穆朗玛峰应记作 米3、用正、负数表示：盈利6000元可记作元，亏损500元可记作 元.6、甲、乙两厂本月产值与上月相比，甲厂增产3%可记作.乙厂减产1.2%可记作.4、如果"-2"表示比95小2的数，那么"+1"表示的数 是；"-5表示的数是.5、如果把上升10m记作十10 m , 那么-3m表示.6、有理数中.是正数而不是正数的数是；是整数向不是负数的数是.三、想一想1、是否存在满足下面条件的数，存在的话，把它们写出来:(1)最小的正有理数；(2)最小的负整数；(3)最大的非整数；(4)最小的整数(5 )最大的负有理数(6 )最小的有理数2、某地一天中午12时的气温是6。：,傍晚5时的气温比中午12 时下降了 4,凌晨4时的温度比傍晚5时还低4工，问傍晚5时的 气温是多少？凌晨4时的气温是多少？3、加工一种轴，直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是 合格品，在生产图纸上通0.2常用0300+这里加00表示直径是300毫 米,+0.2表示最大限-0.5来表示这种轴的加工要求，度可以比300毫 米多0.2毫米，-0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米。加工 一根0.03轴，图上标明的加工要求是帕5+-0.04 ,如果加工成的轴的 直径是44.8毫米,它合格吗？4、初一.一班数学成绩的平均分是85分，老师将第二小组的六个 人的成绩记为：为：+10 , -8 , +8 , -4,0 , -8 ,这六个学生的成绩 分别是多少？四、试一试1、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数.( 1) -1 , 2 , -3 , 4 ； ( 2 ) 1111 ；24816, ( 3 ) -11 , -7 , -3 , 1 ；2、测量一座公路桥的长度，各次测得的数据依次适：853米， 872米，865米，868米，857米.( 1)求这五次测量得平均值；(2 )用正，负数表示出各次测量得数值与平均值得差.第五篇：用正数、负数表示意义相反的量第三课时用正数、负数表示意义相反的量教学内容冀教版小学数学六年级下册第67页。教学目标1 .知识和技能进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并 会运用。2 .问题解决与数学思考结合的综合社会实践活动实例，经历用正、负数表示生活中简单 事物的过程。3 .情感、态度和价值观感受数学与生活的密切联系"本会用正、负数表示事物在现实生 活中的意义。重点难点重点：能够说出正、负数所表示的意义，并会应用。难点：理解负数的意义，能应用正、负数表示生活中一周家庭收 入支出情况，并制作记事卡。教学设计-,游戏导入（00:05-06:30 ）,前两天我们学习了正数和负数的 认识，今天我们来学习用正数、负数表示意义相反的量，齐读， 板书课题。同学们，在上课之前，我们来做一个小游戏.（要求学生表演，鼓励 两名学生到讲台前，按照老师的指令进行表演活动，老师说出指令：） 向前一步，向后一步，向前两步，向后两步，向前三步，向后一步， 向前四步，向后两步，教师指名说一说用正、负数表示这次活动。课 件出示正负数，再指名说一说，把正负数和活动相结合，你发现了什 么？（正数表示向前走，负数表示向后退，学生意思对即可）（教学意图：通过师生活动，初步让学生理解正负数的实际意义, 引起学生的学习兴趣，为下一个环节打好基础。）二、我的学习我做主（生活中的正负数）（06:31-13:24 ）1、师：同学们，通过前面活动和前两节课的学习，相信你们对负 数都有了一定的了解。在我们的日常生活中还有许多地方也用到了负 数，请同学们打开课本第6页，自己读一读例4上方的内容，并完成 导学案。（教师使用101教育ppt手机拍照功能把自学练习题拍照到 交互式白板上。）（1）吐鲁番盆地比海平面大约低155米，记作（）米，这里的0 米指的是（）。（2）地下室可以用（）表示，那么0表示（）。（3）前进（） 米，记作+ 50米；（）50米，记作-50米。（4） （） 80元记作+80 元；亏损80元，记作（）元。（5 ）水温上升10摄氏度，记作（）；下降10摄氏度,记作（）。 2、通过自学你体会到什么？o先完成第一题，让学生来说一说，体会用正数、负数表示的事物具有相反的意义。在记录到导学案上。（正、负数就在我们身边，就在我们的生活中，正、负数能表示 的量是相反的量，学生只要能说对意思就要给予肯定。）（教学意图：通过学生自学，达到了解正、负数在生活中的广泛 应用的目的，让学生感受到学习正、负数的必要性）三、我做小管家（设计记事本）（13:25-28:34 ）1、师：生活中的一些事情我们可以用正、负数表示，上周我们提前布置了调查自己一周的家庭收支情况的综合社会实践活动，完成的 举手。2、教师指名几名学生说一说。（教师使用101教育ppt手机拍照 功能把学生实践活动成果拍照到交互式白板上展示。）下面，请大家着一看李亚芯妈妈做的3月份中一张家庭收支记录。师：从她的记录中，有日期，收支事件，金额，我们了解到这么 多信息，但这仅仅是一周的，那里一个月，一年你们能一目了然看 清吗？同学们想一想，结合我们学过的知识，学过的正数和负数可以表 示意义相反的量，看一看有没有更简单、更清楚的记录方法呢？预设：（1）、可以采用列表的方法。（2）:可以用正数来表示收人的钱，用负数来表示支出的钱， （如果学生说不出用正、负数表示收入、支出的钱，教师可参与交流, 加以引导。）（设计意图：让学生充分的思考，说出自己解决问题的 方法）2、师：同学们的想法都不错。接下来，小组合作，试着为亚芯妈 妈这一周的收支记录设计一个记事卡。学生合作设计记事卡，教师巡 视了解学生的做法，并进行指导。师：同学们完成了没有？好，下面我们来把李雨轩组设计方案展 示下，并试着说一说是怎样想的？（教师使用101教育ppt手机拍照 功能把设计方案拍照到交互式白板上展示。）（教师要注意引导学生 收入用正数表示，支出用负数表示）通过看图，我们发现这一组算出 来结余，那么结余是怎么算出来的呢？举手回答，教师引导点拨。得 出结论：结余：（总收入）-（总支出）二结余（元）3、小结我们通过制作记事卡，我们知道了正数表示收入，负数表示支出， 收入和支出表示意义相反的量。板书：正数表示收入，负数表示支出。四、问题讨论（ 28:35-32:02 ）1、课件出示问题讨论师：奶奶从自动取款机取出1000元，屏幕上显示"结余- 200 结余-200元”是什么意思呢？生1 :"结余-200元”是说奶奶的银行卡超支200元。生2 :"结余-200元是说奶奶把银行上的钱取光了，还欠银行 200 元。生3 :奶奶的卡上原来有800元。因为奶奶一共取出了 1000元， 其中里面有200元是银行的，所以奶奶卡上原来应该有800）L/o鼓励学生参与讨论，对学生的回答作出适时评价，必要时教师可 参与讨论。（只要学生对计算结果作出正确解释，教师就应给予表扬。）2、拓展提出"结余+200元"时什么意思？鼓励学生参与回答， 对学生的回答作出适时评价，最后得出结论：结余+200元表示奶奶 银行存款余额是200元！五、学以致用（课堂练习）（32:03-39:44 ）（一）、填空1 .如果水位下降3厘米记作-3厘米，那么水位上升1厘米记作（） 厘米。2.一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了 2千米后，没有找到蜜源, 又继续向东飞了 1千米，仍没有找到蜜源，于是又飞了-5千米，终于找到了蜜源。此时这只蜜蜂在蜂房的（）方，距离蜂房（）千米？（如果向东为正，向西为负）3.以小亮家为起点，规定向东走为正，向西走为负，如果小亮从 家走了+30米，又走了-30米，这时小亮离家的距离是（）米。（二）判断：上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。（）（三）拓展:1、一艘潜水艇所在高度为-60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米。请你表示出鲨鱼的所在的高度是（）米。2、红红到银行的自动取款机取500元，结果屏幕显示“结余+200元"，他的意思表示（）。六、课堂总结（39:44-41:30 ）本节课我学会了什么？1、负数和正数是以0为界线而划分的，正负数表示具有相反意义的两种量。2、现实生活中，收入就是增加，用正数表示，支出就是减少，用 负数表示。3、总收入-总支出二结余七、教学反思：本节课学生通过熟悉的生活情境，了解正数负数 的意义，初步感受正数和负数是具有相反意义的量，并在具体的情境 中，认、读正、负数，会用正、负数表示一些日常生活中家庭收支等 的问题，体会到运用正负数表达的方法可以使一些表述复杂的问题变 得简单化，并且进一步培养学生的数感。为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同, 分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数 和分数.有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充.教师小结：按有理数的 符号分为三类：正有理数、负有理数和零.在有理数范围内，正数和零 统称为非负数.向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标 准，但必须对讨论对象不重不漏地分类.11、2、3（正整数如：11整 数I零II负整数如:-1、-2、-3.IU有理数 112正分数:如：，5.2，11231分数,"131负分数, 如：-,- 3.5,-，1157H（正有理数I有理数零I负有理数三、应用迁移，巩固提高例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪 些是分数？哪些是有理数?-8.4,22, +173 , 0.33 , 0 , - , -956课堂练习：课本P5练习四、总结反思 引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数 与负数.正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上号的数，负 数小于0.0既不是2正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示 一个实际存在的数量，如0.五、课后作业课本P5习题1.1 A第1、2、3、4、5题.教学后记第二篇：具有相反意义的量数学教案具有相反意义的量数学教案教学内容：§1.1具有相反意义的量教学目标：1、知识与技能(1)通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数 表示生活中具有相反意义的量。(2 )理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用 正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。重点、难点：1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进 行分类。2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。教学过程：一、创设情景，导入新课引导学生回忆：小学里已经学过哪些类型的数？自然数、分数和 零二、合作交流，解读探究1、相反意义的量相反意义的量，它们不但意义相反，而且还要表示一定的数量。如：高出海平面3000m与低于海平面200m,同学们还能举出其它 的例子吗？(向东与向西、盈利与亏损、前进与后退、增产与减产、运进与运 出、节约与浪费)学生回答后，教师提出：那么你有什么方法去区别具有相反意义 的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。老师介绍“赤字"的 来源。2、正数和负数概念为了区分具有相反意义的量，通常把其中的一种量用正数表示， 则与它意义相反的另一种量就用负数表示。(举例：零上与零下)教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正 数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示"基准的数，零不是 表示“没有，它表示一个实际存在的数量，零是自然数。并指出， 正数，负数的的符号是表示性质相反的量，符号写在数字 前面，这种符号叫做性质符号。大于零的数叫正数，小于零的数叫负数，指出：负数都小于0,正 数都大于0大于零的自然数叫正整数，自然数前加上负号的数叫做负 整数，正数和零统称非负数。因而整数包括正整数（自然数）、负整数和 零，同样分数包括正分数、负分数。3、有理数概念整数和分数统称为有理数。指出：有限小数或无限循环小数都是 分数4、有理数的分类（向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同 的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。）正整数正有理数 正分数有理数零负整数负有理数负分数。三、应用迁移，巩固提高例F列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.4,22 , + , 0.33简单介绍数集的概念：把一些数放在一起就组成一个集合，简称 数集。如：整数集课堂练习：课本P6练习 四、总结反思 引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？五、课后作业：课本P6习题1.1A第1、2、3题。第三篇：1.1-具有相反意义的量-新版教案第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。二、本章教学目标1、知识与技能(1)理解有理数的有关概念及其分类。(2)能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有 理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。(3)理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运 算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单 的混合运算(以三步为主)，并能运用运算律简化运算。(4)能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。2、过程与方法(1)通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培 养学生热爰数学并自学地学习数学的习惯。(2 )通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。3、情感、态度与价值观(1)通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、 乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。(2)通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归 纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。2、难点：对有理数运算法则的理解(特别是混合运算中符号的确 定)。四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中， 挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用 正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运 算数轴这个直观模型。无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生 参与到"观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动 中来，并适时搭建合作交流的平台，让学生在学习数学中，动脑 想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律, 并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到 较为复杂的计算应指导使用计算器。注意教学反思。关注学生的学习过程，及时调整教学，促进师生 共同改进。1.1具有相反意义的量教学目标：1、知识与技能（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数 表示生活中具有相反意义的量。（2）理解有理数的意义，体会有理数 应用的广泛性。2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用 正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。重点、难点：1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进 行分类。2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。教学过程:一、创设情景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小 学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数 可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它 们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手我们用到整数1,2，为了表示“没有人、"没有羊 我们要用到0 .但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。-2 -二、合作交流，解读探究1、某市某一天的最高温度是零上5,最低温度是零下5o要 表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5,就不能把它们 区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多例如，珠穆朗玛 峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，"高于"和"低于其意义是相反的。运进和"运出，其意义是相反的。 存折上，银行是怎么区分存款和取款的？同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生 思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比 如，红色5T表示零下5,黑色5T表示零上5;乙同学说，在数 字前面加不同符号来区分，比如，"T表示零上5, x 5（表示零下 5.其实,中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做"正算黑，负算赤.如今这种方法在记账的时候还使用.所谓 "赤字，就是这样来的。现在，数学中采用符号来区分，规定零上5（记作+ 5（读作正 5。或5T ,把零下5（记作-5（读作负5）0这样，只要在小学里 学过的数前面加上"+或号，就把两个相反意义的量简明地表 示出来了。让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量: 高于海平面8848米，记作+8848米"氐于海平面155米，记作-155米；教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表 示"基准"的数，零不是表示“没有，它表示一个实际存在的数量。 并指出，正数，负数的"+"的符号是表示性质相反的量，符号 写在数字前面，这种符号叫做性质符号。把正数和零称为非负数0只表示没有吗？L空罐中的金币数量2温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位；-3 -5 .身高比较的基准6正数和负数的界点；0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没 有.2、给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整 数，正分数、负分数统称为分数。3、给出有理数概念整数和分数统称为有理数。4、有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同, 分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数 和分数。有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。 在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根 据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。.2、3正整数如：I I整数I零"I负整数如：-1、-2、- 3III有理数"12。正分数：如：，5.2 ,11231分数, "13|负分数，如：-,-3.5 ,-,II57皿正有理数I有理数零I负有理数三、应用迁移，巩固提高例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪 些是分数?哪些是有理数？ -8.4,22, +317,0.3356练1判断下列各题是否是相反意义的量上升和下降（2 ）运 进货物100吨和下降100米，（3 ） - 4 -向东走10米与向西走1米收入10万元，记作：+10万元,支出1000元记作.(2)水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米 表示3下列说法正确的是()A正数、零、负数统称为有理数。B分数、整数统称为有理数。C正有理数、负有理数统称为有理数。 D以上都不对已知：都2、-23、037 . 0.2 , +35% , -0.01 , -20% , -1 , +32 ,其中整数有4325 负分数有.5北京与巴黎两地时差是-7 (带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，如果现在北 京时间是7:00,那么巴黎的时间是 下午2 : 00课堂练习：课本P5练习四、总结反思引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什 么数学思想方法？应注意什么问题？由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数 与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上号的数， 负数小于0。0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表 示一个实际存在的数量，如0o五、课后作业：课本P5习题1.1A第1、2、3、4、5题。教学后记 -5 - 第四篇：新湘教版七年级数学教案有理数第一课时具有相反意义的量 第一课时具有相反意义的量一、教学目标：1、知识与技能(1)通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数 表示生活中具有相反意义的量。(2 )理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用