第2课时用坐标表示轴对称3.docx

第2课时用坐标表示轴对称【教学目标】L知识与能力：(1)能够作轴对称图形；(2)能够经过探索利用坐标来表示轴对称；(3)能够用轴对称的知识解决相应的数学问题.2 .过程与方法：在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系.3 .情感、态度与价值观：培养学生的应用意，识和探究精神.【教学重点(1)能够作轴对称图形；(2)能够经过探索利用坐标来表示轴对称；(3)能够用轴对称的知识解决相应的数学问题.【教学难点】用轴对称知识解决相应的数学问题.【教学过程】一、 创设情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容活动1观察图片操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看 看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？学生活动设计：学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流.教师活动设计：教师组织活动，引导学生作以下归纳：(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线/成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；(2) 新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线/的对称点；(3) 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.活动2问题如图(1),已知/%和直线1,你能作出关于直线/对称的图形吗？图(1)图(2)学生活动设计：学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法.根据轴对称 的性质，只需要作出点从夕、。关于直线/的对称点再连接就可以了.教师活动设计：在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的.方法.如图(2),作点A 关于/的对称点的方法是：(1)过力作/的垂线垂足为。；（2）连接加并延长到，使7 0=加，则点，就是点/关于直线/的 对称点.最后进行归纳.几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点， 再连接这些对应点，就可以.得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如 线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.活动3二、观察操作主动探索，研究坐标系内的轴对称活动4问题在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律?已知点力(2,3)夙一L 2）(X 6, 5)(0.5, 1)£(4, 0)关于X轴对称的点关于y轴对称的点学生活动设计：学生动手画图，观察各个对称点与原来的点之间坐标的关系，经过讨论得出规律.点（x, y）关于x轴对称的点的作标是（x, y）；点（x, y）关于y轴对称的点的作标是（一筋y）.教师活动设计：组织学生进行探索，观察猜测，然后进行归纳总结.活动5问题如图，四边形4ra的四个顶点的坐标分别为力（一5, 1）, B （-2, 1）, C （2,5）, D （-5, 4）,分别作出四边形/a7?关于y轴和x轴对称的图形.学生活动设计：学生根据活动4中发现的规律，首先求出点从B、C,关于x轴、y轴的 对称点，然后再连接对称点即可.教师活动设计：本活动主要巩固加深学生对利用坐标表示轴对称的理解，所以要特别关注学 生对对称点的坐标的求解过程.三、应用提高、拓展创新问题如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区48提供牛奶，奶站应建 在什么地方，才能使从48到它的距离之和最短.教师和学生活动设计：分组讨论，让学生探索：在街道上找一点使得4仆比为最小.通过学生 活动，使他们懂得：只有4C、6在一直线上时，才能使力G笈最小，这时作 点/关于直线“街道”的对称点7 ,然后连接© B,交“街道”于点£则点 。就是所求的点.学生自主探索其中的原因（原因：在直线/上取异于点。的点，由于/垂 直平分AAr,所以得到DA-DA1,所以DA+DB-DA1 +DB,根据两点之间线段最短得至+DB>Af B,而，B=Af C+BOAC+BC,于是有 AD+DBAC+BC.) 四、归纳小结、布置作业小结：1 .作轴对称图形；2 .用坐标表示轴对称.