第2课时去括号1.docx
第2课时去括号1 .在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点)2.掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题.(难点)一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个 正方形需要火柴棒 根.方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x 个正方形需要火柴棒 根.方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需 根.二、合作探究探究点一：去括号砸I下列去括号正确吗？如有错误，请改正.(1) + (一a- 6) =a-b(2) 5x (2x1) xy= 52+1 + xy；(3) 3xy2 xy y) = 3xy 2xy(d+6) 3 (2a 35) =b6a+36.解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号.解：(1)错误，括号外面是“ + ”号，括号内不变号，应该是：+( a6)= 一a左 错误，一封没在括号内，不应变号，应该是：5x (21) xy5x2x- i xy；(3)错误，括号外是“一”号，括号内应该变号，应该是：3孙一2 (肛一y) =3孙一2孙 + 2%错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：Q+8)3(2“一36)=a+66a+9s.方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字 与括号里各项相乘，再运用括号前是“ + ”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号 前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.探究点二：去括号化简【类型去括号后进行整式的化简先去括号，后合并同类项:x+ _ x2 (x2y)；i911(2)-5 (<g+-/?2) +3(-；乙O乙O(3) 2a (51336) +3 (2a6)；(4) -3 3 3 (2x+V) 3(/) 3).解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则, 即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.解：(1)x+ %2(%2y) = x x2z+ 4y= 2%+4y；/、m3 12 3 2 、甘(2)原式d7；。a-b 2a-r-；(5) 2a (5a3b) +3(2H-6) =2d5a+36+6a36=3H；(6) 3 3 3 (2r+ /) 3 (x x) 3 = -39(2x+V) +9 (%) +9 = 27 (2x+/)-27(-/)-27=-54-27/-27jt+27/-27=-81-27.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘.有多个括号时要注 意去各个括号时的顺序.类型二与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简砸1有理数a，b, c在数轴上的位置如图所示，化简| d+c| + | a+6+c| 一 | a引+ | 6 + c|.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a, b,。的符号，进而 确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数， 即可去掉绝对值符号，对式子进行化简.解：由图可知：a>0, b<0, r<0, a < b < c , /. a+ c<0, d+6+cV0, a b 0, b- cVO, 二原式=(a+ c) (a+ b c)一 (a Z?) (b+ c) = -3a b3c.方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简， 要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号.探究点三：含括号的整式的化简求值【类型一】化简求值例1!先化简，再求值：已知x=-4,求5>炉一 3犷 (4xy2 2x») +2打一犷.解析：原式去括号合并得到最简结果，把X与y的值代入计算即可求出值.4)X(1)2=-5.方法总结: 最后去大括号.【类型二】解：原式=5工y3工炉+4%炉29y+2/y xyxy .当x=-4,时，原式=5义(解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号, 负数代入求值时，要加上括号.整体思想在整式求值中应用例H已知式子4x+l的值是3,求式子3% 12x 1的值.解析：若从已知条件出发先求出x的值，再代入计算，目前来说是不可能的.因此可把 f4x看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解.解：因为片一4才+1 = 3,所以V4x=2,所以3入212才一1 = 3(9一4%)-1 = 3X2 1 =5.方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常常能化繁 为简，解决一些目前无法解决的问题.探究点四：含括号整式的化简应用画时 某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加6元定出售价，售出40件后, 由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了 60件.(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利多少元？解析：(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；(2)由利润=售价一成本列出关系式即可得到结果.解：(1)根据题意得40Q+3+60(a+6) X80%=88a+88b(元)，则销售100件这种商 品的总售价为(88a+886)兀；(2)根据题意得88+886100a= 122+886(元)，则销售100件这种商品共盈利(一 12a+88b)元.方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.三、板书设计去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相 同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.注意：去括号法则是根据乘法分配律推出的；去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值.去括号法则是本章的重点和难点.在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问 题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立 初步的符号感.运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是 陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握 法则.
