各地中考试题分类汇编详解第16章二次根式.docx

2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第16章二次根式-.选择题（共L8小题）1. （2015武汉）若代数式二项在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x> - 2 B. x> - 2 C. x>2 D. x<22. （201 6永州）下列运算正确的是（）A. - a*a3 = a3B . - （ a2） 2=a4C. x - -x = D. （-2）（ 3+2） = - 13 33. （2016咸宁）下列运算正确的是（）A.J （ _ 3）2 = - 3 C. a*a2=a2D. （ 2a3） 2=4a64. （2016河南）下列计算正确的是（）A. F - V2=V2B. （ - 3） 2=6 C. 3a4- 2a2=a2D. （ 一 a3） 2=a55. （2016桂林）计算3立- 2立的结果是（）A. V5 B. 2代C. 3在D. 66. （201 6广州）下列计算正确的是（）21A. （yTO） B. xy24-=2xy（y?t0）/ y2yC.2Vx+3Vy=5V（x>0, y>O）D-（xy3） 2=x2y67. （2016凉山州）下列计算正确的是（）A. 2a+3b=5ab B . （ - 2a2b ） 3= - 6a6bC. V8+72=372 D. （ a+b） 2=a2+b28. （2016巴中）下列二次根式中，与立是同类二次根式的是（）A.5 B.去 C.技 D. V0739. （2016长沙）下列计算正确的是（）A. V2X V5- VTOB . x8-rx2=x4C. （ 2a） 3 = 6a3D. 3a5*2a3=6a610 .（2016临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（）A. B. V3 c. V9 D. V1211 .（2016自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A. V10 B. Vs C. V6 D. V212 . （2016杭州）下列各式变形中，正确的是（）A. x2*x3 = x6B .八弓=|x|C. （ x2 -）+x = x - 1 D. x2 - x+1 = （ x - ） 2 + X2413 . （2016南充）下列计算正确的是（）A. J五=2736.与C. J - 冥3 =XTD, 2 =x14.（2016潍坊）实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a| +Jq_ b ） 2的 结果是（）0b"-2a+b B. 2a - b C. - b D. b15一（2016荆门）要使式子上三有意义，则x的取值范围是（）A. x> 1 B. x> - 1 C. x> 1 D. x> - 116 . （2016重庆）若二次根式二有意义，则a的取值范围是（）A. a>2 B . a<2 C. a> 2 D. a，217 .（2016贵港）式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A. x< 1 B . x< 1 C. x> 1 D. x> 118. （2016宁波）使二次根式J有意义的x的取值范围是（）A. xhI B. x > 1 C. x<1 D. x>J2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第16章二次根式参考答案与试题解析一.选择题（共18小题）1. （2015武汉）若代数式五二1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x> - 2 B. x> - 2 C. x>2 D. x<2【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,就可以求解.【解答】解：根据题意得：x - 2>0,解得x>2.故选：C.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非 负数.2. （2016永州）下列运算正确的是（）A. - a*a3 = a3B . - （ a2） 2=a4C. x - -x=D. （- 2） （ V+2） = - 133【分析】利用同底数的幕的乘法法则、累的乘方、合并同类项法则，以及平方差公 式即可判断.【解答】解：A、- a>a3= - a4,故选项错误；B、- （ a2） 2= - a4,选项错误；C、x - x=x,选项错误；3 3D、（ V3- 2）（近+2）=（泥）2 - 22 = 3 - 4= - 1,选项.正确.故选D.【点评】本题考查了同底数的基的乘法法则、嘉的乘方、合并同类项法则，以及平 方差公式，理解运算性质以及公式是关键.3. （2016咸宁）下列运算正确的是（）A. a/6 -二'V5B. J （ _ 3 ） 2 = 一 3 C. a>a2 = a2D. （ 2a3） 2=4a6【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及积的乘方运算法则和累的乘方运算法 则、同底数基的乘法运算法则、二次根式的性质分别化简判断即可.【解答】解：A、述-在无法计算，故此选项错误；B、J （ _ 3） 2=3,故此选项错误；C、a*a2 = a3,故此选项错误；D、（ 2a3） 2=4a6,正确.故选：D.【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及积的乘方运算和幕的乘方运算、同 底数塞的乘法运算、二次根式的性质等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键.4. （2016河南）下列计算正确的是（）A. V8- V2=V2B. （ - 3） 2=6 C. 3a4 - 2a2=a2D. （ - a3） 2=a5【分析】分别利用有理数的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、二次根式的加减 运算法则化简求出答案.【解答】解：A、&-唇2如-唇血,故此选项正确；B、（ - 3） 2 = 9,故此选项错误；C、3a4- 2a2,无法计算，故此选项错误；D、（ - a3） 2 = 46,故此选项错误；故选：.A.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及积的乘方运算、二次根式的加减运 算等知识，正确化简各式是解题关键.5. （2016桂林）计算3加- 2巫的结果是（）A.炳B. 2代C.3在D6【分析】直接利用二次根式的加减运算法则求出答案.【解答】“解：原式二（3-2）小灼.故选：A.【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键.6. （2016广州）下列计算正确的是（）21A（yTtO） B. xy24-z：2xy（y70）y2 y2yc- 2Vx+3Vy=5V（x>0, y>0）D- （xy3） 2=x2y6【分析】分别利用二次根式加减运算法则以及分式除法运算法则和积的乘方运算法 则化简判断即可.2【解答】解：A、当无法化简，故此选项错误；B、xy2v i=2xy3,故此选项错误；2yc、2表+3石，无法计算，故此选项错误；D、（ xy3） 2 = x2y6,正确.故选：D.【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及分式除法运算和积的乘方运算，正 确掌握相关运算法则是解题关键.7. (2016凉山州)下列计算正确的是()A. 2a+3b=5ab B . ( - 2a2b)- 6a6bC. 我+迎=3调 D. ( a+b) 2 = a2+b2【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则分 别化简求出答案.【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；B、（- 2a2b ）匕-8a6b3,故此选项错误；C、近+小2心血=3血，正确；D、（a+b） 2 = a2 + b2 + 2ab,故此选项错误；故选：C.【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及完全平方公式和积的乘方运算等知 识，正确把握相关运算法则是解题关键.8. （2016巴中）下列二次根式中，与虫是同类二次根式的是（）A. V18 B.巫 C.倔 D. V0?3【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案.【解答】解：A、，同=3e，与6不是同类二次根式，故此选项错误;B、备考,与“，是同类二次根式，故此选项正确；C、疡=2巡，与虫不是同类二次根式，故此选项错误；故选：B.与避不是同类二次根式，故此选项错误;【点评】此题主要考查了同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键.9. （2016长沙）下列计算正确的是（）A. V2X VS- VTOB . x84-x2=x4C. （ 2a） 3 = 6a3D. 3a5>2a3=6a6【分析】直接利用二次根式乘法运算法则以及结合同底数累的乘除运算法则分别化 简求出答案.【解答】解：A>近*娓=，0正确；B、x8t-x2 = x6,故此选项错误；C、（2a） 3 = 8a3,故此选项错误；D、3a5>2a3 = 6a8,故此选项错误；故选：A.【点评】此题主要考查了二次根式乘法运算以及结合同底数幕的乘除运算、积的乘 方运算等知识，正确掌握相关性质是解题关键.10. （2016临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（）A. B. V3 c. V9 D. V12【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案.【解答】解：A、虐=夸，故此选项错误；B、立是最简二次根式，故此选项正确；C、加=3,故此选项错误；D、五展2舍，故此选项错误；故选：B.【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键.11. （2016自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A. V10 B. a/8 C. 76 D. 72【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根 式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）.是否同时 满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.【解答】解：因为舟后分=2贬,因此遂不是最简二次根式.故选B.【点评】规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.12. （2016杭州）下列各式变形中，正确的是（）A.x2>x3 = x6B.二|x|C . （ X2 - ） -rX = X - 1 D. X2 - x+l= （ X - ） 2 + X24【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数累的乘法运算法则和分式的混合运算 法则分别化简求出答案.【解答】解：A、x2*x3 = x5,故此选项错误；B、1二冈，正确；C、（ x2 -）+x = x -，故此选项错误；XXD、x2 - x+ 1= （ x - ） 2十旦故此选项错误；24故选：B.【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及同底数累的乘法运算和分式的混合运 算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键.13. （2016南充）下列计算正确的是（）A. V12 =2bB.假 吗C.厂7 =xGD. 77 =x【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案.【解答】解：A、E二2舍，正确；B、虐=半，故此选项错误；C、=- xJT* 故此选项错误；D、JS=|x|,故此选项错误；故选：A.【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键.14. （2016潍坊）实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+J（ab）2的结果是（）-0b>A. - 2a+b B. 2a - b C. - b D. b【分析】直接利用数轴上a, b的位置，进而得出a<0, a- b<0,再利用绝对值以 及二次根式的性质化简得出答案.【解答】解,：如图所示：a< 0, a - b < 0,则 lal+,（a b ） 2=-a - （ a - b）=-2a+b.故选：A.【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解 题关键.15. . （2016荆门）要使式子上三I有意义，则x的取值范围是（）2A. x> 1 B. x> - 1 C. x>l D. x> - 1【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出x - 1>0,求出答案.【解答】解：要使式子上三有意义，2故 x - 1>0,解得：x>l.则x的取值范围是：x>l.故选：C.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x - 1的取值范围是解题 关键.16.（2016重庆）若二次根式二有意义，则a的取值范围是（）A. a>2 B . a<2 C. a> 2 D. a，2【分析】根据负数没有平方根列出关于a的不等式，求出不等式的解集确定出a的 范围即可.【解答】解：二二次根式二可有意义， a - 2>0,即 a>2,则a的范围是a>2,故选A【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，二次根式性质为：二次根式中的被开 方数必须是非负数，否则二次根式无意义.17. （2016贵港）式子-，1 在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）Vx-1A. x< 1 B . x< 1 C. x> 1 D. x> 1【分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x - 1>0,据此求得x的取 值范围.【解答】解：依题意得：x - 1>0, 解得x>l.故选：C.【点评】考查了二次根式的意义和性质.概念：式子在（aNO）叫二次根式.性质： 二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.注意：本题中的分母 不能等于零.18. （2016宁波）使二次根式二"1有意义的x的取值范围是（）A. xhI B . x> 1 C. x< 1 D. x> 1【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可.【解答】解：由题意得，x - 1>0,解得XN1,故选：D.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是 非负数是解题的关键.