第01讲正数与负数（原卷版）.docx

第01讲正数与负数思维导图正数与负数的定义课程标准学习目标1.掌握正数与负数的概念。正数与负数的概念正数与负数所表示的意义2 .学会对正号与负号的化简。3 .掌握正数与负数所表示的意义，以及0的意义。正负号的化筒相反忠义的两个，正数与负数所表示的意义T取值范围知识点01正数与负数的概念1.正数与负数的概念：像我们小学学过的1, 20,55 120%这样一些0的数叫做正数，可以在前面添加一个2正号，即“ + 也可以省略。在正数前面添加一个负号，即“一”,变成- 1, -20, -5.5, 720%这样一些 0的数叫做负数。负号不能省略。0 正数，也 负数。题型考点：判断一个数是正数还是负数。【即学即练1】1.下列各数中，负数是（）A. - 1B. 0C. 2D. 2023【即学即练2】2.在 - 0.1, , 3.14,5-8, 0, 100,工 3土中，正数有（3）个.A. 1B. 2C. 3D. 4知识点02正负号的化简1.正负号的化简：在判断前面存在多个符号的数是正数还是负数时，需先对符号进行化简。方法1：遵循原则：同号为；异号为 O即两个符号一样时，化简为 o两个符号不一样时，化简为 O方法2：遵循原则：奇 偶 o即若一个数前面有多个符号，则观察负号的个数，若负号个数为奇数个，则化简为,若负号个数为偶数个，则化简为。题型考点：化简正负号。【即学即练1】3.在-（+2）, - （ - 8）, - 5, - | - 3|, + （ - 4）中，负数的个数有（）A1个B2个C.3个D. 4个知识点03正数与负数的意义1.正负数的意义：正数和负数可以表示 个具有 的量。若规定其中一个用正数来表示，则另一个必须用 来表示。此时，o的意义为表示这两个量的。正数与负数可以表示一定的 O表示形式为,表示范围是 O题型考点：正数与负数表示具有相反意义的量。正负数表示取值范围。【即学即练1】4 .如果水库的水位高于正常水位5?时，记作+5团，那么低于正常水位3加时，应记作（）A. +3加B. - 3mC. +mD. - 5m35 .在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了 4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了 3.85米，记作（【即学即练2】6 . 一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克.A. 155B. 150C. 145D. 1607 .某种零件，标明要求是掰？（22,该零件 （填“合格”或“不合格”）.题型精讲题型01符号的化简【典例1】化简下列各数：（1） 4-（-3）（3） +- （+3）(2) + (+3.5)(4) - - ( - 6)题型02正数与负数的判定归纳【典例1】读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数.5, -9 0, -3. 5, ly, -0.01, +2.5, -70CIO下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?3.2,95， , -1, +2.009, 2 3649-108,二81.25题型03正数与负数的意义【典例1】如果增长15%记作+15%,那么-80%表示（）A.增长20%B.下降20%C.增长80%D.下降80%下列是具有相反意义的量是（）A.身高增加1C772和体重减少1kg B.顺时针旋转90°和逆时针旋转45° C.向右走2米和向西走5米 D.购买5本图书和借出4本图书 【典例2】 像”，则下列面粉中合格的是（）kgkgkgkg变式1:如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（£）尺寸合格的是（）1=100,02 <>mmmmmmmm题型04对0的理解认识 【典例1】 下列结论中正确的是（）A. 0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数 C. 0是最大的负数 D. 0既不是正数，也不是负数 变式1: 下列语句正确的是（）A.“ + 15米”表示向东走15米B. 0表示没有温度 C.在一个正数前添上一个负号，它就成了负数 D. 0既是正数也是负数题型05利用正数与负数表示时间（差） 【典例1】巴黎与北京的时差为- 7小时，李阳在北京乘坐早晨6点的航班飞行10小时到达巴黎，那么李阳到达时, 巴黎时间是 点.纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间 晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2-13当北京是6月15日23时时，悉尼、纽约的时间分别是（）A. 6月16日1时；6月15日10时B. 6月16日1时；6月14日10时C. 6月15日21时；6月15日10时D. 6月15日21时二 6月16日12时，变式2：某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0, 10时以前记为负，10时以后记为正,例 如9： 15记为-1, 10： 45记为1等等，依此类推，上午7： 45应记为.题型05正数与负数的实际应用【典例1】近日市场上一种“果冻橙”比较畅销.现有8箱这种橙子，以每箱10千克为标准，超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数，称后的记录如图，回答下列问题：L5 -32-0.5 I 22-2.5（1）求这8箱“果冻橙”的总质量是多少千克？（2）若这种橙子每千克售价12元，则出售这8箱“果冻橙”可卖多少元?变式1：某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）:星期*四五六日增减+5-2_ 4+13-10+ 16-9（1）根据记录可知前四天共生产 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元, 少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？变式2：某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了 10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0,不足的千克数记作负数，称重后记录如下:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)-301-2-22回答下面问题：（1）这10筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为24.5千克.（2）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？强化训练1. 冰箱冷藏室的温度零上3,记作+3°C,冷冻室的温度零下8,应记作（）A. 8B. - 8C. 11D. - 52. 一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶- 5千米，结果是（）B.向北行驶5千米D.向北行驶10千米C. 3 或 一3D. 0A.向南行驶10千米C.回到原地3. + （ - 3）化简符号的结果是（A. 3B. - 34 .某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）像的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）kgkgkgkg5 .下列语句中正确的是（）A.自然数是正数B. 0是自然数C.带“ - ”号的数是负数D. 一个数不是正数就是负数6 .北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13： 00,同一时刻的莫斯科时间是8： 00.小丽和小红 分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：0017：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻 可以是北京时间（）A. 10： 00B. 12： 00C. 15： 00D. 18： 007 .在0, - 1, 3, - 0.1, 0.08中，负数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 48 .实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录（用4 -。表示观测点4相对观测点。的高度）A - CC-DE-DF-EG-FB- G90米80米-60米50米-70米40米根据这次测量的数据，可得观测点/相对观测点8的高度是（）米.A. 210B. 170C. 130D. 509.若一种零件的直径尺寸为°42加.则该种零件的最大直径为 mm,最小直径为 mm.-0.0310.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）:星期*-四五每股涨跌+4-1_ 6则在星期五收盘时，每股的价格是11 .某食品包装上标有“净含量385土5克”，这袋食品的合格率含量范围是 克至 克.12 .小康家里养了 8 头猪，质量分别为：104, 98.5, 96, 91.8, 102.5, 100.7, 103, 95.5 (单位：kg),每 头猪超过100版的千克数记作正数，不足100炫.13 .某中学对七年级男生进行引体向上测试，8个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数 表示，其中10名男生成绩分别为：2, - 1, 0, 3, -2, 1, 3, - 3, 2, 0.(1)这10名男生中有几名达到标准？达标率是多少？(2)他们共做了多少个引体向上？14 .用简便方法计算：某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、 196.(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？(2)这10袋余粮一共多少千克？15.如图，一只甲虫在5义5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从/处出发去看望4、C D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.例如从/到5记为：Ai( + 1, +4),从。 到C记为：D-C( - 1, +2),其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.(1)图中 4一。(,), BY (,),D ( - 4, - 2)；(2)若这只甲虫从力处去P处的行走路线依次为(+2, +2), (+2, - 1), 在图中标出产的位置；(-2, +3), (-1, -2),请(3)若这只甲虫的行走路线为4-8-C-。，请计算该甲虫走过的路程.