2023年人教版初中八年级上：第14章《整式的乘除与因式分解》全章检测题(含答案).docx

2023年人教版初中八年级数学第十四章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1. (2020 徐州)下列运算正确的是(C )A. 3a22a2= 1 B. (a2) 3 = a5C. a2 , a1 = a6D. (3a)2 = 6a22. 下列计算错误的是(C )A.(十一2)°=1 B. 28x4y24-7x3=4xy2C. (4xy2 6x2y + 2xy) 4-2xy = 2y 3x D. (a5) (a+3) =a2 2a153. (2021 毕节)下列因式分解正确的是(B )A. a4b 6a3b + 9a2b = a2b(a2 6a+9) B. x2 x+2= (x1)2 JL乙C. x22x+4= (x2)2D. 4x2y2= (4x+y) (4xy)4 .将(2x)n81 分解因式后得(4x?+9)(2x + 3)(2x 3),则 n 等于(B)4 2 8 4 £ 685 .若m=2吗n=375,则m, n的大小关系是(B )A. m>n B. m<n C. m = n D.无法确定6 .已知 a + b = 3, ab = 2,则 a?+b2的值为(C)4 3 8 4 C. 5 67 .计算:(a-b + 3) (a+b-3) = ( C )A. a2 + b2-9 B. a2b2-6b 9C. a2 b2+6b - 9 D. a2+b2-2ab +6a+6b + 98 .在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把 余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可 以验证(C )A. (a+b) 2 = a"+2ab + b2B. (ab)2 = a22ab + b2C. a2b2= (a+b) (ab)D. (a+2b) (ab) = a2 + ab 2b2E. 若 x+mx 15= (x 3) (x + n),则 m, n 的值分别是(D)A. 4, 3 A 3, 45, 22, 5F. . (2021 日照)观察下列各式及其展开式：(a+b) 2 = a2 + 2ab + b2(a+b)3 = a3+ 3a2b + 3ab2+ b3(a+b)1 = a1 + 4a3b + 6a2b?+4ab3+b1(a+b)；)= a5 + 5a4b +10a3b2 +10a2b3+5abI + b' 请你猜想(a+b)"的展开式第三项的系数是(B )A.36 B.45 C. 55 D. 66二、填空题(每小题3分，共24分)11 .计算：(X y) (x2 + xy + y2) = x-y .12 . (2021 孝感)分解因式：(a一寸一画= (a+6)(a36).13 .若(2x+l)°= (3x 6)°,则 x 的取值范围是 xNxW2 .14.已知 1=3, an=2,则 a2in=9=8_15 .若一个正方形的面积为a2+a+/则此正方形的周长为4a+2.16 .已知实数a, b满足a?b2=10,则(a+b)，(abT的值是1000 .17 .已知AABC的三边长为整数a, b, c,且满足a2+b26a4b+13 = 0, 则c为 2或3或3 .18 .观察下列各式，探索发现规律：221 = 1X3； 321 = 2X4； 4?-1 = 3 X5； 521=4X6；.按此规律，第n个等式为 5+1)7=尔+第.三、解答题(共66分)19 . (8分)计算：(2021 重庆)y (2xy) + (x+y). (2) ( 2a2b3) -i- (6ab2) , (4a2b).4解：原式=/+4灯解：原式20 .(8分)用乘方公式计算： (1)982;(2)899X901 + 1.解：原式=9604 原式= 67000021 . (12分)分解因式：(3)m2 n2解：原式=(1) 18a32a；(2)ab(ab-6) +9；+ 2m-2n.解：原式= 2a(3a+1) (3- 1)解：原式=(助3)“ mri) (r+?22 . (10分)先化简，再求值：(1) (2022 随州)(2+a) (2a)+a(a5b)+3a5b正(-a2b其中 ab 乙解：原式=4当&6=一，寸，原式=5(2) (x + 2y) (x 2y) (x+4y)2 4-4y,其中 x=5, y = 2.解：原式=一然一当x= 5, 尸2时，原式=023.(8分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块, 规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平 方米？并求出当a=3, b = 2时的绿化面积.a+b2。+£L*a+b<3q + 6 解：绿化面积为(3a+b)(如+一(a+8)2=%2+3劭(平方米).当a=3 b=2时，5a + 3ab= 63,即绿化面积为63平方米24. (8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整 数，则(n + 7)2一(n 3产的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能, 请举出一个反例.解：(+ 7)2 (/73)2=(刀+ 7+-3) (+ 7 n-3) =20(+2 , /. 一'定能 被20整除25. (12分)阅读材料并回答问题：课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形中的面积来表示的，例如: (2a+b) (a+b) =2a?+3ab + b2就可以用如图所示的图形的面积来表示.(1)请写出如图所示的图形的面积表示的代数恒等式；(2)试画出一个儿何图形，使它的面积能表示为(a + b) (a + 3b)=a2 + 4ab +3b2；请仿照上述方法另写一个含有a, b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.ababb2a2Q2abQ2 ababQ2ab b2 解：(1) (a+26)(为+6) =2a5ab2l)(2)如图(3)(答案不唯一)9+26) (a+36) =a-5ab+6b如图babb2b2b2aba2abababb aabb2b2b2a2ababababb2b2b2ci b b b 图a b b b 图