5.2等式的基本性质教学设计015.docx
用实验演示， 能比较直观地 归纳出等式的 性质两种形式的表 示方法应该让 学生理解先观察后实验 的目的一是 培养学生的看 图能力，二是 培养学生读数 学书的能力.举例的目的在 于得到初步的 应用5.2等式的基本性质.教学目 标了解等式的两条性质；会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；渗透“化归”的思想.教学重 点理解和应用等式的性质知识难点应用等式的性质把简单的一兀一次方程化成“x=at教学准备演示实验用的一架天平、祛码（估计与乒乓球等质量的取3只）、小木块等.教学过程（师生活动）设计理念提出问题用估算的方法我们可以求出简单的一兀一次方程的解.你能用这 种方法求出下列方程的解吗？（1） 3x-5=22； （2） 0.28-0.13y=0.27y+l.第（1）题要求学生给出解答，第题较复杂，估算比较困难，此时 教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法.第（1）题是为 了复习，第（2） 题是估算比较 困难,以，引起 学生认知冲 突，引出新课实验演示：教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考 能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的.规律.然后按 教科书第71页图2.1-2的方法演示 实验.教师可以进行两次不同物体的实验.归纳：请几名学生回答前面的问题.在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天 平，它具有与上面的事实同样的性质.比如“8=8”，我们在两边 都加上6,就有“8 + 6=8 + 6"；两边都减去11,就有“811=8 -11".表示：问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？探究新知在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以 是同一个数，也可以是同一个式子.问题2：等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用 式子的形式来表示？如果a=b,那么a±c=b±c字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个 式子。观察教科书第71页图2.13,你又能发现什么规律？你能用 实验加以验证吗？在学生观察图2.1 3时，必须注意图上两个方向的箭头所表 示的含义.观察后再请一名学生用实验验证.然后让学生用两种语言表示等式的性质2.如果a=b,那么ac=bca b如果a=b(cW0),那么= c C问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本， 那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买 3支钢笔.相当于：“5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱.5元+2元=买1支钢笔的钱+买1本笔记本的钱.3X5元=3X买1支钢笔的钱应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例1教科书第72页例2中的第、(2)题.分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“X=？''因此我们 需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。问题1：怎样才能把方程x + 7=26转化为x=a的形式？学生回答，教师板书：解：(1)两边减 7,得：x+7-7=26-7,x=19问题2：式子“一5x”表示什么？我们把其中的一5叫做这个式子 的系数.你能运用等式的性质把方程5x=20转化为x=a的形式 吗？用同样的方法给出方程的解.小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式.例2 (补充)小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这 条裤子需要多少钱？ ”妈妈说：“按标价的八折是36元."你知道 标价是多少元吗？要求学生尝试用列方程的方法进行解答.在学生基本完成的情况 下，教师给出示范.解：设标价是x元，则售价就是80%x元，根据售价是36 元可列方程：80%x=36,两边同除以80%,得x=45.答：这条裤子的标价是45元.例题一方面要 做好示范，另 一方面要充分 发挥学生的主 体性小结实际上是 解题后的一种 反思补充这个例 题，能使学生 及时应用所学 的知识解决实 际问题课堂练习分别说出.下列各式子的系数31一yn3x, -7m, 5 , a, x, 2利用等式的性质解下列方程y = -2(1) X5=6(2) 0.3x=45(3) -y=0.6(4)3七年级3班有18名男生，占全班人数的45%,求七年级3班的 学生人数。这方面的练 习有体现就 够了，以免冲 淡解方程小结与作业课堂小结让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数. 思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x 5=22吗？（第2个方程在学了后续的知识后再解答）课内小结是不 可或缺的一 环，它可以起 到提炼、整理.、 把知识纳入学 生的认知体 系.思考题不 作统一要求， 这将在下一课 中学习.本课作业必做题（1）利用等式的性质解下列方程：二-3 a+25=95 x12=4 0.3x=12 3（2）教科书第74页第9题选作题：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器 的标价是多少元？本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性.在每个环节的安排 中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、 有效地参与到学习中来.重视学生多元智能的开发.教师对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法.既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论，又要求学生理 解图形用实验验证.对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来.让 学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用.突出对等式性质的理解和应用,实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用 等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题 后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础.
