第2课时二次根式的性质.docx

教学备注第十六章二次根式16.1二次根式熟弊北注4 R 1-1-配套PPT讲授学生在课前 完成自主学 习部分配套PPT讲 授（见幻灯片 3-4）2 .探究点1新 知讲授（见幻灯片 5-11）第2课时二次根式的性质学习目标：1 .经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想 方法；2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.重点：掌握二次根式的两个性质：= .难点：会利用二次根式的性质解题.>>:主学 3一、知识回顾1.二次根式的概念是什么？我们上节课学了它的哪些性质？ （五）2有意义的条件是.>一堂探"TX一、要点探究2探究点L的性质活动1 如图是一块具有民族风的正方形方巾，面积为求它的边长, 并用所求得的边长表示出面积，你发现了什么？活动2 为了验证活动1的结论是否具有广泛性，下面根据算术平方 根及平方的意义填空，你又发现了什么？算术平方根用.针对训练要点正平方甯例i（孝 例23 .探究点2新知 讲授（见幻灯片 12-21）.y/a例2变式题）计算: 范围内分解因式：观般地，(6) =a(平方运算>什么关系？函丫口一个非负数的算的方法总结:本题逆用了=（q20）在实数范围内分解因式.在实数范围内分解因式时，原来在有理数范围内分解因式的方法和公式仍然适教学备注计算:配套PPT讲授探究点2： 的性质议一议：下面根据算术平方根的意义填空，你有什么发现?1.计算:观察其结果与根号内基底数的关系，归纳得到：当。时；3.探究点2新 知讲授（见幻灯片 12-21）2.计算：=； J(_0.2)2 =; J(-i)2=;1(-20)2 = 观察其结果与根号内鬲底数的关系，归纳得到：当avO时;而 =3.计算： Vo' = ;当。=。时,J a2=.要点归纳：将上面得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：'（6Z>0）,4 = a = <（a=0）,即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值. （6Z<0）.典例精析例3 （教材P4例3变式题）化简：方法总结:利用J户=同化简求值时，先应确定的正负，再化简.例4实数4、匕在数轴上的对应点如图所示，请你化简：必 一 J庐+一 b。【变式题】实数。、匕在数轴上的对应点如图所示，化简：y/a2+4ab + 4b2+ a-b方法总结:利用数轴和二次根式的性质进行化简，关键是要要根据b的大小讨论绝对 值内式子的符号.分析:针对兴日处三边关1.计算：例 5 已知 、/?、c 是A5C 的三边长，化简：J（ + "c）2 - JS + c-" +三边长均为正数，a+b>c两边之和大于第三边，h+c-a>0, c-h-a<Q2.请同学们快速分辨下列各题的对错: 探究点3：代数式的定义教学备注配套PPT讲授用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把或 连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式.典例精析例6 （1） 一条河的水流速度是2. 5 km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用代数式表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）如图，小语要制作一个长与宽之比为5:3的长方形贺卡，若面积为S,用代数式表示 出它的长.方法总结:列代数式的要点：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如 和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算 顺序；牢记一些概念和公式.针对训练1 .在下列各式中，不是代数式的是（）X2 22A.7B.3>2 C-D.-x2+ y2234.探究点3新 知讲授（见幻灯片 22-25）5.课堂小结（见 幻灯片30）2.如图是一圆形挂钟，正面面积为S,用代数式表示出钟的半径为.教学备注 配套PPT讲授当堂检测6.当堂检测(见幻灯片 26-29)1 .化简加得()A. ±4B. ±2C. 42,当I<xv3时，"xf 的值为()x-3A.3B.-3C3 .下列式子是代数式的有D. -4，+从；而； 13; x=2;3X (4-5) ;x-10; 10x+5尸 15 ;小£ +。A.3个B.4个C.5个D.6个4 .化简：(1)M = ； (2) J(-4/=;(3) J(-7)2 =; (4)(阿;.5.实数。在数轴上的位置如图所示，化简.2| + J(a I)?的结果是a =(«)2(40),把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式:(1) 9； (2)5； (3)2.5； (4)0.25； (5) - ； (6)0 .2能力提升7.(1)已知为实数，求代数式J-4 2+值 的值.(2)已知。为实数，求代数式而7 + 的值.温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.yoiiy(无须登录，直接下载)