第2课时多项式与多项式相乘22.docx
第2课时多项式与多项式相乘一、选择题(每小题2分，共20分。1 . 1.化简(-2a)-a-(-24)2的结果是()A. 0B. 2。2C. 6。2 D. 2 .下列计算中，正确的是()A. 2a + 3b = 5ab B. a-a3 = a3 C. a6 - a5 - a D. (-tzZ?)2 = a2b23 .若(% +幻(x-5)的积中不含有的一次项，则%的值是()A. 0B. 5C. -5D. 5 或 54 .下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()A. a(q +1) =q +aB.+ ci b = (a + b)(a b) + a bB. x2 - 4 y2 = (x + 4y)(x - 4_y) D. -a2 + b2c2 = (be + a)(bc - a)5.如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边行.依 照图中标注的数据，计算图中.空白部分的面积为(，0OIA. bc-ab + ac + cB. ab-bc-ac + cL,C2C. a1 +ab + bc-acD. b2 -bc + a2 - abf6 .三个连续奇数，中间一个是攵，则这三个数之积是(-A. k3-4k B. 8k-8kC. 4k? -k D. 8K7 .如果(q + Z?)2=7,(Q 02=3,那么"的值是()A. 2B. -8C. 1D. -18 .如果多项式+左孙+4/能写成两数和的平方，那么攵的值为()A，-2B. ±2C. 4D. +49 .已知。=8产，b = 2741, c = 961,贝ija、b、c的大小关系是()A. a > b > c B. a> c > h C. a V b < c D. b> c> a10 .多项式54盯+ 4/+12x + 25的最小值为(，)A. 4. B. 5C. 16D. 25二、填空题(每小题2分，共20分)11 . 已知片二一？， 则6=.12 .计算：(-3/y)2 .(一孙21二.13 . 计算：(一3盯)(2y2+ 1) =.14 .计算：(3x 2)(2x + 3)=.15 .计算：(x 2(x+ 2-=.16 . 4x2 + () + 9 = (2x 3)2.17 .分解因式：3/-12盯2=.18 .分解因式：一2+4盯一2>2=.19 .已知 q b = 3, ab = T,则(a + b)2=.20 .设(1 + x)2(2 x) = a + bx + ex2 + dx3,则 b + d =三、解答题(本大题共60分)21 .计算：(每小题3分，共12分)(1) (2%2)(y) + 3 孙.(1X);(2) 3(22 9 + 3) -4a(2i -1)；(3) (-2)("+2" + 加)；(4) (x- 6/)(x-b) + (x-b)(x- c) + (x c)(x- a).22.1. 化简，再求值：(第小题4分，共8分)(f (%一2)一3+ 3) + 2(、+ 2)(1)'其中 x j(2) (a - 3b)2+ (3a + b)2 -(a + 5b)2 +(a-5b)29其中 =8, b = -6.23.分解因式(每小题4分，共16分)：(1) a? (a b) + b? (b a) ；( 2 ) x1 (y2 4y + 4).(3) (x- y)2 +4xy ；,(4) (x+ j)2 -4(x+ y-1)；(5) (x-l)(x-3) + l ；(6) a2x2 -b2y2 + a2y2 -b2x2.24.(本题4分)已知a-b- ab =-,求代数式cb-lcb1 + ab'的值.4225 .(本题 5 分)解方程：(x + l)(x-1) + 2(x + 2)2 = (3x-l)(x + 2).26 .(本题5分)已知、b > c满足 + Z? = 5, c2 = ab + b-9 ,求c的值.27 .(本题5分)某公园计划砌一个形状如图1所示的喷水池.有人建议改为图2的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够.，请你比较两 种方案，哪一种需要的材料多（即比较哪个周长更长）？若将三个小圆改 成个小圆，结论是否还成立？请说明.28 .（本题5"金是一海理的说理过遇/他通 1所示的直角 三角形经g平移、旋转、对称等变换可动，拼中如堂_对示叫中空的四边形 （1）请说最火嬖%孤胆堵人正方形;（2）结合图形说明等式/+/=/成立，并用适当的文字叙述这个定理的 结论图1图2四、,附加题（每小题10分，共20分）29 .已知是正整数，且/16/+100是质数，求的值. c30 .已知龙？+2x + 5是+以2 +人的一个因式，求 +的靡" D参考答案, c 一一、选择题/c /HI . C 2, D 3. B 4. D 5. B 6. A 7. C 8. D 9./ 10. C c h二、填空题。匚II .4 12. -9aJbs 13. -6xy3 +x3y2 -3xy146%2+5%区6 /15. x-c8 +1616.三、21.-12x IL. 3x(x + 2y)(x-2y) 18. -2(x-y)2 19r. 13 202 解答题(1)(4)22.(1)，y + 3 盯 (2) 6/35/+13。(3) a3-Sb3 x2 一 2(。+ h + c)x + ab + he + ca-10x-2, 5(2) 10a2 -20ab + 10b 40323.(1)(4)(a - bf (a + b)(x + y - 2尸(2) (x+y-2)(x-y+ 2)(3) (x+ y)2(5) (x 2124.原式=4仇“一力2 = -1x口 2 4；(6) (x2 + y之)(q + b)(a -h)53225.26.27.x = -3由 a + Z? = 5,得 a = 5 b,把 a = 5-b代入 c2= ab + b-9 ,得c2=(5-b)h + b-9 = 6h-h2-9 = -(b-3)2."-3)2 20,c2 = S 3)?W0.又。220,所以，c2 =0,故c=0.设大圆的直径为d,周长为/,图2中三个小圆的直径分别为&、乙、八周 长 分 别为/11-7K1- "(4 + & +。3 )=成 1 + 向2 + 血3 =/1 + ( + '3 可见图2大圆周长与三个小圆周长之和相等，即两种方案所用材料一样多.结论：材料一样多，同样成立.设大圆的直径为d,周长为/, 个小圆的直径分别为4，d2,心，41, 周长为6，乙，4，由rl-7id-乃(4 +d2+ d3 + + ")=7idx + ml? + ndy + 7idn/i + Z9 + Zo +，+ / 14Jf I所以大圆周长与个小圆周长和相等，所以两种方案所需材料一样多.28.(1)在四边形ABCD中,因为 AB=BC = CD=DA= a + b,所以四边形ABCD是菱形.又因为NA是直角，所以四边形ABCD是正方形.在四边形EFGH中，因为 EF=FG=GH尸HE=c,所以四边形EFGH是菱形.因为NAFE+NAEF=90。, ZAFE=ZHED,所以NHED+NAEF=90。,即NFEH=90。, 所以四边形EFGH是正方形.bbD aHb G a C(2)因为S 正方形ABCI)= 4Saaef_H S 正方形EFGH，所以，（a + Z?）2 = 4xgaZ? + c2,整理，得/+/?2=6:2.这个定理是：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 四、附.加题29. 7/ 一 162 +100 =（2 +6几 + 10）（2 -6/1 + 10）,: n是正整数，n2+6+ 10与2 -6+ 10的.值均为正整数, 且 2 +6孔+ 10>1.:/16/+100是质数，必有6 + 10 = 1,解得 =3.30. %4 + ax + h =(x2 + 2x + 5)(x? + mx + )，展开，得x4+ ax1 + b = x4 + (m + 2)x3 + ( + 2m + 5)x2 + (2 + 5nt)x + 5n .比较比较边的系数，得解得m = -2,m + 2 = Q, 2n + 5m = 0, n + 2m + 5 = a, 5n = b.I所以，674-/7 = 6 + 25 = 31.
