第4课时整式与因式分解.docx
第一单元数与式第四课时整式与因式分解基础达标训练1. （2017武汉）下列计算的结果是x5的为（）A. xI04-%2 B. x6x C. x2 x3 D. （x2）32. （2017济宁）单项式9xa3与单项式4%2yn是同类项，则m+的值是（）A. 2 B. 3 C.4 D. 53 .（2017重庆8卷）若=3, y=l,则代数式2x3y+1的值为（）A. -10 B. -8 C.4 D. 104 .下列计算正确的是（）A. 3a2a=a B.6+小=市C.（2q）3 = 2/ d. q6 + q3=q25 .下列计算正确的是（）A.小一啦=小 B. 2X2 3%4=6于C. x6-x1=x3 D. （a+by=a2+b26 . （2017岳阳）下列运算正确的是（）A. （x3）2=x5 B. （x）5=x5C. x3 x1=x6 D. 3x2+2x3 = 5a57 . （2017衡阳）下列各式中，计算正确的是（）A. 2x+3y=5盯 B. x64-x2=x3C. x2 , x3=x5 D. （x3）3=x68.下列运算正确的是（）A. 72X73=75 B. 23 （一） = 2标C. 4a6 4- 2a2 = 2a3 D. （ 3a）2a1=Sa19. (2017荆门)下列运算正确是()A. 4x+5y=9xy B. (m)3 m7 = mI()C.D. /2 + q8 = q410.(2017淄博诺+Z?=3,北+久=7,则ab等于()A. 2 B. 1 C. -2 D. -111.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()A. a(m -/-ri) = am+anB. a2一淤一c1 = (ab)(ab) c1C. 10x2-5x=5x(2x-1)D. x2- 164-6x=(x+4)(x 4) + 6x12. (2017宁夏)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形， 将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正 确的等式是()第12题图A. (a-b)2 a1 - 2ab-b2B. a(ab) = a2 abC. (ab)2=a2b2D. a2b1=(a +b)(ab)13. (2017丽水)已知a2+a=l,则代数式3 “一层的值为14. (2017新疆建设兵团)分解因式：/一1=.15. 因式分解：26x+9=.16. (2017温州)分解因式m2+4m=.17. (2017宁夏)分解因式2/ 8=.18. 分解因式 mrr+2mn+m=.19.(2017 潍坊)因式分解：x22. (6 分)(2017 重庆 A 卷)计算：x(x-2y)-(x+y)2.23. (6 分)(2017 怀化)先化简，再求值：(2Ip2(a+l)(1)2),其中 61=巾+1.24. (6 分)(2017 河南冼化简，再求值：(2x+y)2+(xy).(x+y) 5x(xy),其中 尸陋+l, y=y/2l.2x+(x2)=.20 .因式分解：2(,+4芝y6y=.co氏11 A1- 4 -D21 . (2017荆门)已知实数m, n满足|一2|十赤77 = 0,贝lj m + ln的值为2.(2016年第二届启航杯预赛)当x=l时，代数式;冰25. (6 分)(2017 宁波)先化简,再求值：(2+x)(2x) + (xl)(x+5),其中 x=.26. (6分)先化简,再求值:(q+Z?)(q)+(一再一(2层一其中。，b是一 元二次方程?+%2=0的两个实数根.能力提升训练1. (2017眉山)已知；7722+；/ = 机2,则占一，的值等于() 3次+4的值是7,则当X= 一1时，这个代数式的值是.3. （2017 鄂州）若 y=A/x4+A/4X6 则 xy=4. (2017山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价 为。元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元.5. 一小球从距地面1%高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落 下.(1)小球第3次着地时，经过的总路程为 m；(2)小球第n次着地时，经过的总路程为 m.I卜1米J I 1第1次第2次第八次第5题图6. (6 分)(2017 山西)分解因式：。+2%)2(x + 2y)2.拓展培优训练1 .注重阅读理解(9分)阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于一1，记为，2= 1,这个数，叫做虚数单位，把 形如。+历(Q,人为实数)的数叫做复数，其中，叫这个复数的实部，力叫做这个 复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如计算：(2i)+(5+3i)=(2+5)+(l+3)i=7+2i；(l+i)x(2i)=lx2i+2xi一?=2+( l+2)i+l=3 + i；根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：z3=，z4=；(2)计算：(l+i)x(34i)；计算：，+於+户+.十产17.答案LC 2. D 3. B 4. A 5. B 6. B 7. C 8. D 9. D 10. B 11.C12. D 13.2 14. (x+l)(x-l)15. (%3)216. zn(m+4)17. 2(q+2)(2) 18.根(+Ip 19. (x-2)(x+1) 20. 2y(x+3)(x 1)21, 3 【解析】二|一2|>0?引。，n2+yjm +1 = 0,-2 = 0,m+1=0, n 2, m=- 1, .e.m+2n=-1+4 = 3.22 .解：原式=12 2d一(x2+2xy+y2)=x12xyxz2xyy223 .解：原式=4/4+1 2(41) (22a) =4。24。+1 2。2+2 一层 + 2。= /2q+3当。=陋+1时，原式=4.24 .解：原式M4+dxy+V+x2,25f+5盯=9xy,当犬=6+1, )=6一1 时，原式=9x(/+l)x(g-1)=9.25 .解：原式=4f+f+dxS=4x1,当尸寸,原式=4x1=5.26 .解：原式=/一+q2 2ab-rb2-2a2ab=(6Z2 + 6Z2-2(22) + ( Z?2 + Z?2) + ( 2/7 + Z?)=ab,:a,匕是一元二次方程f+%2=0的两个实数根,1 ab 2,原式(2) 2.能力提升训练l.C【解析】+=几2 =几一 m 2,整理得/22 +机+1+:2 +i=0, .(T11111n一 hi+ 1)2 + (-1)2=0,/加+1=0,5一1=0,解得2=2, = 2,mn2- (-2)=1(-2) x22.1【解析】把x=l代入代数式得3Z?+4=7,化简得6。=6,当x1时，代入化简得，原式=4+3/7+4,代入得，原式=1(1+6/?)+4=；* 4LA(6)+4=1.3. -3【解析】由二次根式有意义的条件可知彳- -1 二9 %一°，y_691 ”匕一X沙xy=13.4.5. 5 3 2n一2【解析】(1)根据题意，第一次着地经过的路程为1 m,再返回到;相处，下落，再返回到;相处，下落，则第三次着地经过的总路程为1+；+5+Z+i=lg(2)根据题意可知，第次着地，小球经过的总路程为1+；+4*1- 乙乙2n-3, S5=1+|+|+.+7,则夕=；+：+上+,即s = 2号，第n次着地，小球经过的总路程为14-5 = 32n-26.解：原式:丁+以丁+收一年+以丁+4y2)=y2-h4xy-i-4x2x24xy4y2= 3(f9) =3a+y)(%-y).拓展培优训练1.解：一i, 1;【解法提示】(2)原式=34i+3i42=3 i+4= 7T；根据题意可得，=，,；3=；4=1Vz+z2+z3 + z4=0, 2016 + 4 = 504, .z+z2+z3 + z4+. + z2017 = z.
