电磁振荡.docx

选择性必修二学案第四章 电磁振荡与电磁波4.1 电磁振荡一、新课标要求1 .知道什么是LC振荡电路和振荡电流。2 .知道振荡电路中振荡电流的产生过程，知道电磁振荡过程中能量的转化情况。3 .知道电磁振荡的周期与频率。二、科学素养要求1 .物理观念：电磁振荡2 .科学思维：体会电磁振荡过程和能量变化，培养归纳总结、分析推理能力。3 .科学探究：通过实验，体验科学探究过程。4 .科学态度与责任：学习科学家的科学精神，实事求是的科学态度，培养探究科学的兴趣。三、教材研习知识点一电磁振荡的产生电磁振荡中的能量变化情境导学如图所示，将开关S掷向1,先给电容器充电；再将开关S掷向2, 使电容器通过线圈放电。(1)电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能?(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何 转化的？(3)线圈中自感电动势的作用是什么？提示：(1)电容器放电过程中，线圈中的电流逐渐增大，电容器的电场能转化为磁场能。(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流逐渐减小，线圈中的磁场能转化为电容器 的电场能。(3)线圈中电流变化时，产生的自感电动势阻碍电流的变化。知识梳理1 .振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。2 .振荡电路：能够产生振荡电流的电路。LC振荡电路3 . AC振荡电路：由电感线圈£和电容器C组成的电路，是最简单的路。先把电容器充满电。t=0时如图（。）所示，电容器中的电场强度最大，电容器开始放 电。t时如图（切所示，LC回路中线圈上的电流第一次达到最大值，则(b)A.此LC振荡电路的周期7B.t时，回路电流方向与图（b）中所示电流方向相同C.t时，线圈中的磁场能最大D.t时，线圈中的电场能最大【答案】Co【命题意图】本题考查对LC振荡电路振荡过程的理解及其相关知识点。【解析根据题述，t=0时电容器充满电，开始放电，t=0.02s时LC回路中线圈上电流第一 次达到最大值，可知电磁振荡的周期为丁 =4XQ02s=, A错误；根据LC电路振荡 规律，0.04s时电流再次为零，后电容器反向放电，即t=0.05s时回路电流方向与 图（b）中电流方向相反，选项B错误；线圈中电流最大时磁场能最大，B|J T/4=0.02s 时、37/4=0.06s> 54 时磁场能最大，电场能最小，选项C正确D错误。【方法归纳】可将LC振荡电路振荡过程与单摆的简谐运动类比分析，重力势能对应电场能, 动能对应磁场能。7 （2020年4月温州选考适应性测试）.如图甲所示的LC振荡电路中，把通过P点向右的电 流方向规定为电流的正方向，通过P点的电流变化规律如图乙所示，则（第15题图甲） （第15题图乙）至1.0s时间内,电容器在充电BO5s至1.0s时间内，电容器的上极板带正电至1.5s时间内，Q点比P点电势高至1.5s时间内，磁场能正在转变成电场能【答案】AC【命题意图】 本题以LC振荡电路为情景，以通过P点的电流变化规律图像给出解题信息、, 考查对电磁振荡中电流图像的理解、电场能磁场能转化的理解及其相关知识点，考查的核心 素养是“场”的观点、能量的观点和科学思维能力。【解题思路】由图乙所示的通过P点的电流变化规律可知，在0.5s至1.0s时间内，电流减 小，说明电容器在充电，电容器的上极板带负电，下极板带正电，选项A正确B错误；1.0s 时刻电容器充满电，在LOs至1.5s时间内，电容器放电，电流方向通过P点向左，自感线 圈产生的自感电动势阻碍放电电流增加，Q点比P点电势高低，选项C正确；在1.0s至1.5s 时间内，电场能正在转变成磁场能，选项D错误。【关键点拨】在电磁振荡中，电流对应与磁场能，电流最大时磁场能最大；电容器带电荷量 对应于电场能，电容器带电荷量最大时电场能最大，电流为零，磁场能最小；电流从零逐渐 增大到最大的过程中，磁场能增大，电场能减小；电流从最大逐渐减小到零的过程中，磁场 能减小，电场能增大。振荡电路，称为LC振荡电路。如图所示。4 .电磁振荡：在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量/ 电路中的电流3电容器 里面的电场强度从线圈里的磁感应强度以都在周期性地变化着。这种现象就是电磁振荡。5 .电磁振荡中的能量变化（1）能量转化：电容器放电过程中，电场能向磁场能转化。电容器充电过程中，磁场能 向电场能转化。（2）无能量损失时，振荡电路做等幅振荡。（3）实际振荡电路中有能量损失，通过适时补充能量给振荡电路，可使振荡电路做等幅 振荡。初试小题1 .判断正误。要产生持续变化的电流，可以通过线圈和电容器组成的电路实现。（J）（2）£。振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小，电场能最大。（X）（3）LC振荡电路中电流增大时，电容器上的电荷量一定减少。（J）（4）振荡电路中，电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B都在周期性地变化。（J）【答案】（1） V （2） X （3） V枪Dab2.多选如图所示，£为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C 厂 为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光。现突然断开S, 并开始计时，能正确反映电容器。极板上电荷量及回路中电流，（规定顺时针方向为正方向）随时间变化的图像是（图中q为正值表示a极板带正电X）【答案】BC【解析】：S断开前，电容器C短路,线圈中电流从上向下，电容器不带电；S断开时，线圈L中产生自感电动势，阻碍电流减小，电容器C充电，此时LC回路中电流，沿顺 时针方向（正向）最大；电容器充电过程，电容器带电荷量最大时（。板带负电），线圈入中电 流减为零。此后，回路发生电磁振荡形成交变电流。综上所述，选项B、C正确。知识点二 电磁振荡的周期和频率情境导学如图所示的电路，（1）如果仅将线圈更换为自感系数£更大的线圈，将 开关S掷向1,先给电容器充电，再将开关s掷向2,电容器通过线圈放电，线圈的“阻碍” 作用是否也更大？电容器的充放电时间会长些还是短些？(2)如果仅将电容器更换为电容。更大的电容器，将开关S掷向1,先给电容器充电， 电容器的带电荷量是否增大？再将开关S掷向2,电容器通过线圈放电，放电时间是否相应 地变长？提示：(1) “阻碍”作用更大时间变长。(2)带电荷量增大 放电时间变长。知识梳理1 .周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。2 .频率：周期的倒数，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数。如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的 固有周期和固有频率。3 . LC电路的周期和频率公式：7=2兀LC, f=1o其中周期人 频率/、电感£、 27rLe电容。的单位分别是秒、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。4 .实际电路中的晶体振荡器：其工作原理与振荡电路的原理基本相同。初试小题1 .判断正误。(1)LC振荡电路中，电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电开始到这一极板带最多 的负电荷为止，这一段时间为一个周期。(义)(2)要提高LC振荡电路的振荡频率，可以减小电容器极板的正对面积。(J)(3)电磁振荡的一个周期内，电场能的变化周期与电流变化周期相同。(X)(4)ZT电路中的电感L变小，其振荡频率也变小。(X)【答案】(1) X (2) V (3) X (4) X2 .要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是( )A.增大电容器两极板的间距8 .升高电容器的充电电压C.增加线圈的匝数D.在线圈中插入铁芯【答案】A【解析】：LC振荡电路中产生的振荡电流的频率尸 1 ,要想增大频率，应该减2兀LC小电容C,或减小线圈的自感系数，再根据。=打5可知增大电容器两极板的间距，电容 4itkd减小，所以A正确；升高电容器的充电电压，电容不变，B错误；增加线圈的匝数、在线 圈中插入铁芯，自感系数增大，频率减小，故C、D错误。四、要点突破要点一电磁振荡的变化规律问题探究在电磁振荡的过程中，电场能与磁场能相互转化，什么时候磁场能最大？什么时候电场 能最大？提示：放电刚结束时，电场能全部转化成了磁场能，磁场能最大；充电刚结束时，磁场 能全部转化成了电场能，电场能最大。要点归纳1 .振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像丙图中q为上面极板的电荷量2. LC电路振荡过程中各物理量的对应关系带电荷 量夕电场强 度£电压电场 能后电电流，磁感 应强 度B磁场能E磁电容器放电减小减小减小减小增大增大增大/=时刻0000最大最大最大X反向充电增大增大增大增大减小减小减小/=时刻 2最大最大最大最大000产反向放 2 4电减小减小减小减小增大增大增大1=37时刻 40000最大最大最大7电容4器充电增大增大增大增大减小减小减小例题1多选在如图甲所示的LC振荡电路中，通过。点的电流随时间变化的图像如 图乙所示，若把通过。点向右的电流规定为，的正方向，贝4()A. 0至0.5 ms内，电容器。正在充电B. 0.5 ms至1ms内，电容器上极板带正电C. 1ms至1.5 ms内，Q点比。点电势高D. 1. 5 ms至2 ms内，磁场能在减少解析由题图乙知0至0.5 ms内，在增大，电容器正在放电，A错误。0.5 ms至1 ms 内，电流在减小，应为充电过程，电流方向不变，电容器上极板带负电，B错误。在1ms 至1. 5 ms内，为放电过程，电流方向改变，Q点比P点电势高，C正确。1. 5 ms至2 ms 内为充电过程，磁场能在减少，D正确。答案CD【方法技巧】LC振荡电路充、放电过程的判断方法(1)根据电流流向判断：当电流流向带正电的极板时，电容器的电荷量增加，磁场能向 电场能转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的极板时，电荷量减少，电场能向磁 场能转化，处于放电过程。(2)根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量夕(电压。、场强E)增大或电流i(磁 感应强度3)减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程。(3)根据能量判断：电场能增加时充电，磁场能增加时放电。针对训练1.如图所示，表示LC振荡电路某时刻的情况,以下说法正确的是出A.电容器正在充电B.电感线圈中的磁场能正在减小C.电感线圈中的电流正在减小D.此时自感电动势正在阻碍电流的增加【答案】D【解析】：根据磁感线的方向可以判断电流方向是逆时针，再根据电容器极板上带电 的性质可以判断电容器在放电，A项错误；电容器在放电，所以电流在增加，磁场能在增加, 自感电动势正在阻碍电流的增加，B、C项错误，D项正确。E. 如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间的变化规律如图乙所示，则电 路中振荡电流随时间的变化图像是（振荡电流以电路中逆时针方向为正）（）【答案】D【解析】： 电容器极板间的电压u=Q,随电容器带电荷量的增加而增大，随电容器 C带电荷量的减少而减少。从图乙可以看出，在0,这段时间内电容器充电，且。相0,即 4%4板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使力板被充电后带正电，同时考虑到， =0时刻电压为零，电容器带电荷量为零，电流最大，可知，=0时刻，电流为负向最大，所 以选项D正确。要点二 LC振荡电路的周期和频率问题探究为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金 属板构成的电容。置于储罐中，通过开关S与电感£或电源相连。当开关 从。拨到6时，由电感£与电容。构成的回路中产生振荡电流。当储罐内 的液面高度降低时，所测得的LC回路振荡电流的频率如何变化？提示：当储罐内的液面高度降低时，电容器两极板之间的电解质减少， 则电容器电容变小，因为电感不变，根据7= 2兀LC可知周期r变小，则频率增大。要点归纳对"C振荡电路”固有周期和固有频率的理解(1)£。振荡电路的周期、频率都由电路本身的特性亿和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、极板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC振荡电路的 固有周期和固有频率。(2)使用周期公式时，一定要注意单位，八L、/的单位分别是秒(s)、亨利(H)、法拉 (F)、赫兹(Hz)。(3)电感上和电容。在振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，L 或。越大，能量转换时间也越长，故固有周期也越长。(4)电路中的电流八线圈中的磁感应强度8、电容器极板间的电场强度E的变化周期等 于LC电路的振荡周期，即7=2兀LC,在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板 上所带的电荷量，其变化周期也等于振荡周期，即7= 2兀LC,极板上电荷的电性在一个周 期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半， 即 V =T=ti LC.2例题2 振荡电路的电容。=556 pF,电感L=lmH,则其周期是多少？(结果保留 三位有效数字)解析LC 振荡电路周期 7=2 兀 £C = 2X3 . 14X 1 X 10-3X556X 1012s。 4. 68X10-6 So答案4. 68X10-6s【方法技巧】解电磁振荡周期相关题目的方法(1)明确振荡周期=2兀LC,即7取决于3 C,与极板所带电荷量、两板间电压无关。(2)明确电感线圈的自感系数L及电容。由哪些因素决定。L 一般由线圈的长度、横截 面积、单位长度上的匝数及有无铁芯决定；由公式可知，电容。与电介质的相对介 4nkd电常数&、极板正对面积S及板间距离d有关。针对训练1 .在振荡电路中，电容器上的带电荷量从最大值变化到零所需的最短时间是()A. 7tLeB.兀 LC42C. 7i LCD. 27i LC【答案】B【解析】：LC振荡电路的周期7= 2兀LC,其电容器上的带电荷量从最大值变化到零 的最短时间故t=“ LC, B正确。422.如图所示，电路的£不变，C可调，要使振荡的频率从700 Hz变为1 400Hz,则可以采用的办法有（）。兰A.把电容增大到原来的4倍“ TB.把电容增大到原来的2倍1IC.把电容减小到原来的12D.把电容减小到原来的14【答案】D【解析】：由题意可知，频率变为原来的2倍，则周期就变为原来的由7= 2兀LC2知，L不变,当。=1。）时符合要求，其中Q为原电容，故正确选项为D。4【达标训练】1 .在AC振荡电路中，电容器放电完毕的瞬间（）A.电场能正向磁场能转化B.磁场能正向电场能转化C.电场能刚好向磁场能转化完毕D.磁场能刚好向电场能转化完毕【答案】C【解析】：在LC振荡电路中，电容器放电的过程是电场能转化为磁场能的过程，电 容器放电完毕，则电场能向磁场能转化完毕，故选项C正确。2 .多选振荡电路的固有频率为/,贝1（）A.电容器内电场变化的频率为了8 .电容器内电场变化的频率为2，C.电场能和磁场能转化的频率为了D.电场能和磁场能转化的频率为"【答案】AD【解析】： 电场能和磁场能是标量，只有大小在做周期性变化，所以电场能和磁场能 转化的周期是电磁振荡周期的一半，转化的频率为电磁振荡频率的两倍；电容器内电场变化 的频率等于电磁振荡的频率。选项A、D正确。9 .多选如图所示是一台电子钟，其原理类似于摆钟，摆钟是利用单摆的周期性运动 计时的，电子钟是利用LC振荡电路来计时的，有一台电子钟在家使用一段时间后，发现每 昼夜总是快1 mine造成这种现象的可能原因是（）A. £不变，C变大了B. L不变，C变小了C. L变小了，。不变D. L、。均减小了【答案】BCD【解析】：钟走得偏快了是因为钟的振荡电路频率变大，周期变短，根据7=2兀LC 可知选项B、C、D正确。4.如图所示，在振荡电路中（理想情况），某时刻上部分电路中电流方向向右，且电 流正在增大，则该时刻（）A.电容器上极板带正电，下极板带负电B.电容器上极板带负电，下极板带正电C.磁场能正在向电场能转化D.线圈和电容器两边的电压可能不等【答案】A【解析】： 通过图示电流方向，且电流正在增大，知电容器在放电，则电容器上极板 带正电，下极板带负电，振荡电流增大，电容器上的电荷量正在减小，电场能正在向磁场能 转化，故B、C错误，A正确；由图可知，此时线圈和电容器两边的电压相等，故D错误。5.在LC振荡电路中，某时刻线圈中的磁场和电容器中的电场如图所示，则此时刻（）A.电容器正在放电B.振荡电流正在减小C.线圈中的磁场最强D.磁场能正在向电场能转化【答案】A【解析】： 由线圈中的磁场方向，结合安培定则可知，电流从上向下流过线圈。分析 电容器中场强方向可知，电容器上极板带正电，则电容器正在放电，故A正确；根据电磁 振荡规律可知，电容器放电时，振荡电流增大，电场能向磁场能转化，磁场逐渐增强，故B、 C、D错误。6. （2020年4月浙江稽阳联考）如图所示是由线圈L和电容器C组成的最简单的LC振荡电