第1章1.3算法案例(2)课时达标训练.docx

算法案例（二）课时达标训练一'基础过关I.下列各进制数中值最小的是A. 85(9)B. 210(6)C. I (X)0<4)D. Ill 111答案D2 .把189化为三进制数，则末位数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3答案A解析 将189除以3得余数为0,所以189化为三进制数的末位数为0.3 .已知一个攵进制的数132与十进制的数30相等，那么人等于 （）A. 7 或 4B. -7C. 4D.都不对答案C解析 l32u）=lxM+3Xk+2=S+3A+2, .M+3&+2=30,即乒+3&-28=0, 解得左=4或左=一7（舍去）.4 .四位二进制数能表示的最大十进制数是（）A. 4 B. 64 C. 255 D. 15答案D解析 由二进制数化为十进制数的过程可知，当四位二进制数为1 111时表示的十进制 数最大，此时，1 111（2）=15.5 .七进制数中各个数位上的数字只能是 中的一个.答案 0、1、2、3、4、5、6解析“满几进一”就是几进制.是七进制.，满七进一，根本不可能出现7或比7大的数字，所以各个数位上的数字 只能是0、1、2、3、4、5, 6中的一个.6 .已知三个数12（，25（7）, 33国），将它们按由小到大的顺序排列为.答案 33（4）12（i6）25（7）解析(16)=1X16+2=18,25 =2X7+5=19, 33(%=3X4+3=15, '334)< 12(<25.7 .已知1 061(2)=402(3),求数字。，方的值.解 VI 0/4=1X23+4X2+1=3+9,d02<3)=dX32+2=9«+2,.26+9=9。+2,即 9。一2=7.7£1,2, £01,当。=1时，8=1符合题意，当。=2时，"不合题意，；。= 1, b=1.8 .古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，如图，烽 火台上点火，表示数字1,不点火表示数字0,约定二进制数对应的十进制的单位是1 000,请你计算一下，这组烽火台表示约有多少敌人入侵？解 由图可知从左到右的五个烽火台，表示二进制数的自左到右五个数位，依题意知这 组烽火台表示的二进制数是11 011,改写为十进制为：11 ()11=1X24+1X23+0X22 + 1 X21 +1X2°= 16+8 + 2+l=27(io).又 27 XI 000 = 27 000,所以这组烽火台表示边境约有27 000个敌人来犯.二、能力提升9 .已知44伐)=36,把67转化为十进制数为()A. 8 B. 55C. 56 D. 62答案B解析由题意得，36=4XP+4X盾，所以攵=8.则 67a)=67(8)=6X8' +7 X80=55.10 .计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字()9和字母A尸共16个 计数符号，这些符号与上进制的数的对应关系如下表：十六 进 制0123456789ABCDEF十 进 制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：石+。=18,则人XB等于()A. 6EB. 72C. 5FD. 80答案A解析 AX8用十进制可以表示为10X11 = 110,而110=6X16+14,所以用十六进制表示为6£11 . 10 303（4）和235化为十进制数分另IJ为，.答案307 124解析 10 303（4）= 1 X 44+3 X 42+3 X 4°=307.235=2 X 7?+3 X 71+ 5 X 7°= 124（g12 .把五进制数1 234转化为十进制数，再把它转化为八进制数.解 1 234=1X53+2X52+3X51+4X50= 194（分81194余数81 242813_0因为。3 ,所以1 234=194（=302的三、探究与拓展13 .分别用算法步骤、程序框图、程序语句表示把2进制数a（共有位数）转化成十进制数 b.解算法步骤：第一步，输入a, k,的值.第二步，赋值=0, /=!.第三步，b=b+aK* /=/+1.第四步，判断是否成立.若是，则执行第五步：否则，返回第三步.第五步，输出力的值.程序框图：程序语句:INPUT “a,k,n=" ;a,k,nb=0i=lt=a MOD 10DOb=b+t*k -（il）a=a10t=a MOD 10i=i+lLOOP UNTIL i>nPRINT bEND