第18讲线段与角相交线与平行线.docx
第18讲线段与角、相交线与平行旗两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分 线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到直线的距离、同位角、内错角、同旁内角、平行线、 平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定理1. 了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质, 角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形；2. 了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线 段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质, 掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相 等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行K考查重点与常见题型1 .求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，如:已知Na =112。，则Na的补角的度数是2 .利用平行线的判定与性质证明或计算，常作为主要定理或公理使用，如:如图,ABCD, ZCFE=112° , ED平分NBEF,交 CD 于 D,则 NEDF=K预习练习力1 .下列语句正确的是()(A)正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴(B)两条直线被第三条直线所截，同位角相等(C)两点确定一条直线(D)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离2 .命题”等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是3 .若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是4 .把。用度分秒表示，把18° 18, 18用度表示5 . 计算(1) (36° 15, 24" +13° 21, 54" ) X3(2) (180° -91° 32 24" ) 4-2考点训练：1 .在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是()(A) 4 个 (B) 5 个 (C) 6 个 (D) 8 个2 .如果与NB是邻补角，且Na> /8,那么/8的余角是()(A) :(N a ± N 8 ) (B): N a (C).(N a N 8 ) (D)不能确定 乙乙3 .已知三条直线a,b,c,下列命题中错误的是()(A)如果 ab, bc，那么 ac(8) (B)如果 a±b, b±c,那么 a±c(C)如果 a_Lb, b J_c，那么(D)(D)如果 a±b, ac,那么 b±c4.如图,ABCD,ACBD,下面推理不正确的是（(A)ABCD (已知)(B):ACBD (已知)(C)ABCD (已知)(D) VABCD (已知) NA=/5 （两直线平行, N3=N4 （两直线平行, N1 = N2 （两直线平行, .N3=N4 （两直线平行,同位角相等）;内金昔角相等）;内金昔角相等）;内金音角相等）。5 . B是线段AC上一点，若M为AB中点，N为AC中点，则MN:BC。A6 .如果两个角的两边分别平行且一个角比/另一个角的3倍少30° ,则这两个角的度数分别为E V7 .如图，已知DEBC,BD是NABC的分别平分线NEDC=109。，/ZABC = 50° 则NA度，ZBDC=度。8 .如图，ABCD,BE,CE 分别平分NABC, NBCD,贝”NAEB+NCED=。BC9 .两个相等的钝角，它们有公共顶点和一条公共边，a b另两条边所成的角是直角，求这两个钝角的度数。/ 10.已知如图，ABCDNDAB= ZDCB, AE 平分 NDAB 且交 DC 于 E, CF 平分 NDCB 且交 AB 于 F.求证：AEFC。解题指导:1 .判断题:（1） .延长射线0M； （） （2） .平角是一条射线；（）（3）.线段、射线都是直线的一部分；（）（4） .锐角一定小于它的余角；（）（5）.大于直角的角是钝角；（）（6）.一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是90。；（） （7）.相等的两个角是对顶角；（）（8）.若NA+NB+NC=180。，则这三个角互补；（9）.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直。 （）2.如图，直线MN,PQ相交于0, 0R平分NM0N,0K_LPQ.图中锐角有 个，钝角有 个，NR0K的余角是；NR0K的补角是.k R/。化为度分秒是；、/53° 3045''化为度是 （精确到 度）./° N（2） .若Na =38° 5'46'', N8 =72° 18'8''则 3 a J 8=.04 .下列命题中过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；（3）过线段AB 外一点P作线段AB的中垂线；（4）如果直线L与k相交，直线L与L相交，那么Lk； （5）如果两条直线都与同一条直线 垂直，那么这两条直线平行；（6）两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；（7）两条直线与第三条直线相交，如果内 错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为（）（A） 2 个 （B） 3 个 （C） 4 个 （D）5 个A5 .已知N a <60° , NA0B = 3N a ,如果0C平分NAOB,求N a的值.八6 .已知如图：AC±BC, HF±AB, CD±AB, NEDC 与 NCHF 互补，求证：DEI AC.d/ e7 .如图，ABCD,求/BAE+NAEF+/EFC+/FCD 的度数.；F/ 独立训练:1.在同一平面内，有L12,13,14, 15五条直线,若1山2, 12113, 13±14, 14±15,那么可与k的位置关系是（A）平行垂直 （C）平行或垂直 ）即不平行，也不垂直;2 .下列叙述中正确的是（）（A）平角是一条直线（B）平角就是两个直角（C）两边成一条直线的角就是直角（D）互补的角就是平角3 .如图，直线abc,则图中与N1相等的角有（）个（A） 1（B） 2（C） 3（D） 54 .用一副三角板可以作出大于0。而小于180°的角的个数（）（A） 5个 （B） 10个 （C） 11个 （D）以上都不对ABC中，CI）是斜边上的高，则图中互为余角的角有 （A）6 对 （B）5 对 （04 对 （D）3 对6 .如图，AB/7CD, NA=75。, ZC=30° , 则NE的度数为.7 .如图,ZB=43° 26DE#BC, DF±ABF,则 ND=.8 .如图，三条直线两两相交图中共有 对对顶角，共有 对同位角，共有 对内错角，共有 对同旁内角。9 .如图,NDAB=NBCD=110° , NADC=70° ,哪些直线互相平行,为什么?10 .如图，已知N1与它的余角相等，N2是它的补角的3倍, 那么直线L与k平行吗？为什么？
