3.3垂径定理教学设计015.docx

垂径定理电子教案(1)编写教师:时间：3月02日课 题垂径定理(1)探索并理解垂径定理教学目标(2)熟练掌握垂径定理及其逆定理教学重点 教学难点 教学时间 课前准备垂径定理及其运用.探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题.40分钟垂径定理ppt教学过程第一课时教 师 活 动 学生活动一、 情景引入赵州桥主桥拱的半径是多少?问题：你知道赵州桥吗?它是1300多年前 我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳 与智慧的结晶.它的主桥是圆弧形，它的跨度 (弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到 弦的距离)为7.2m,你能求出赵洲桥主桥拱的 半径吗?二、实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结 论？圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直 线都是对称轴。判断：任意一条直径都是圆的对称轴()观察并回答(1)两条直径AB、CD, CD平分 AB吗？(2)若把直径AB向下平移，变成 非直径的弦，弦AB是否一定被直径 CD平分？思考：当非直径的弦AB与直径CD 有什么位置关系时，弦AB有可能被二、 定义垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且 平分弦所对的两条弧.垂径定理的几何语言叙述:丁 CD为直径，CD±ABAAE=BE, M AC=M BC,< AD=< BD引申定理定理中的径可以是直径、半径、弦心距等过圆心的直线或线段。从而得到垂径定理的变式:垂径定理的逆定理平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且 平分弦所对的两条弧直径CD平分?双基训练1判断：()(1)垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.()(2)经过弦的中点的直径一定垂直于弦.()(3)弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.2：赵州桥主桥拱的跨度(弧所对的弦 的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？(精确到0.1m)3/应用新知识1.如图，在。中，弦A3的长为8cm,心。到的距离为3cm,求。的半径.2/已知：在。O中，弦ABJ_CD于P,的半径为 5, AB=8, CD=6,OE1AB, OF±CDo3、如图，在。中，AB. 4c为互 相垂直且相等的两条弦，ODLAB于 D, OELAC于E,求证四边形ADOE 是正方形.1 .圆是轴对称图形.2 .垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平 分弦所对的两条弧.3 .垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直 径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.四、作业本及全效相应作业教学反思：垂径定理的定义掌握还可以，但是具体的应用还是差点火候，还需要 课后加强。